人教版高中物理舉一反三-必修一4.5.1牛頓第二定律的應(yīng)用（學(xué)生版）

4.51牛頓第二定律的應(yīng)用原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【整體隔離法求加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】 4三、【整體隔離的高級(jí)用法知識(shí)點(diǎn)梳理】 7四、【牛頓第二定律之等時(shí)圓知識(shí)點(diǎn)梳理】 10五、【牛頓第二定律之分離臨界知識(shí)點(diǎn)梳理】 12【動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題知識(shí)點(diǎn)梳理】動(dòng)力學(xué)中的兩類基本問題是：一、已知物體的受力情況，確定物體的運(yùn)動(dòng)情況；二、已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定物體的受力情況。牛頓第二定律揭示出物體運(yùn)動(dòng)和受力之間的關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是先根據(jù)題目中的已知條件求加速度a，然后再求所要求的物理量。2.動(dòng)力學(xué)兩類基本問題的處理方法不管哪一類問題，都要進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，求解加速度。知道物體的受力情況后，常用力的合成與分解的方法求合力。要注意，合成時(shí)合力的方向必須是加速度的方向；分解時(shí)通常以加速度a的方向?yàn)閤軸的正方向，把力分解到坐標(biāo)軸上，分別求合力，即Fx=ma，F(xiàn)y=0。【動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題舉一反三】1．如圖所示，一個(gè)人用與水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F1推一個(gè)質(zhì)量m=30kg的箱子勻速前進(jìn)，如圖（A）所示，箱子與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）推力F1的大小；（2）若該人改用大小為180N，方向與水平方向成37°角斜向上的力F2拉這個(gè)靜止的箱子，如圖（B）所示，拉力作用2.5s后撤去，拉力撤去前的加速度的大小以及拉力撤去后箱子最多還能運(yùn)動(dòng)多長距離。2．摩天大樓中有一部從一樓直通頂層的客運(yùn)電梯，其簡化模型如圖（甲）所示。電梯受到的拉力F是隨時(shí)間t變化的。電梯在t=0時(shí)由靜止開始沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)-t圖像如圖（乙）所示。電梯總質(zhì)量m=1.0×103kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算該摩天大樓的高度為（）A．50m B．150m C．200m D．300m3．宇宙飛船返回艙進(jìn)入大氣層后先打開減速傘，當(dāng)速度減至80m/s時(shí)打開主降落傘繼續(xù)減速，直到速度減至8m/s后做勻速下落，打開主傘后返回艙的速度圖線如圖a所示，主降落傘用96根對(duì)稱的傘繩懸掛著返回艙，每根傘繩與中軸線的夾角約為37°，如圖b所示，已知返回艙的質(zhì)量為2400kg，主降落傘質(zhì)量為80kg，不計(jì)返回艙所受的阻力，打開主降落傘后傘所受阻力f與速度v成正比，即f＝kv（k為阻力系數(shù)）（g取10，，），求：（1）阻力系數(shù)k；（2）打開主降落傘瞬間的加速度a的大小和方向；（3）懸繩能夠承受的拉力最小值。

4．2023年杭州亞運(yùn)會(huì)獨(dú)具匠心地引入了滑板、攀巖、電子競(jìng)技等青少年熱衷的項(xiàng)目，以嶄新的視角詮釋了體育精神的青春活力與浙江文化的融合。滑板比賽的一段賽道示意圖如圖左圖所示，水平直道AB長為12m，傾斜直道BC長為20m，它們?cè)贐點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為30°。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，滑板勻加速到B點(diǎn)時(shí)速度大小為6m/s，緊接著沿BC勻加速下滑，到C點(diǎn)共用時(shí)6.0s。若滑板和運(yùn)動(dòng)員一起可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在地面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為60kg，重力加速度，試求滑板和運(yùn)動(dòng)員：（1）在直道AB上的加速度大??；（2）過C點(diǎn)的速度大小；（3）在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。5．（多選）現(xiàn)在大型室外活動(dòng)通常用無人飛機(jī)進(jìn)行航拍。如圖所示，一質(zhì)量m=4.0kg的無人飛機(jī)在操作員的操控下由靜止開始豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)2s，然后無人飛機(jī)又勻速向上運(yùn)動(dòng)3s，接著勻減速向上運(yùn)動(dòng)4s速度恰好為零，之后懸停進(jìn)行航拍。已知無人飛機(jī)上升過程中的最大速度為vm=4m/s，受到的空氣阻力恒為f=2N，重力加速度大小g=10m/s2，則（）

A．無人飛機(jī)上升的第一個(gè)階段，受到向上的作用力大小是50NB．無人飛機(jī)上升的第二個(gè)階段，受到向上的作用力大小是40NC．無人飛機(jī)上升的第三個(gè)階段，受到向上的作用力大小是40ND．無人飛機(jī)上升的總高度為24m6．無人機(jī)航拍以無人駕駛飛機(jī)作為空中平臺(tái)進(jìn)行攝影.如圖所示，某款質(zhì)量為的攝影無人機(jī)開始懸停在湖面一定高度處，為了全景拍攝景物，無人機(jī)勻加速上升，速度時(shí)上升高度達(dá)到9m，而后減速直至懸停，忽略空氣阻力影響，取10m/s2，求無人機(jī)：（1）加速上升的時(shí)間；（2）加速上升過程中加速度的大??；（3）加速上升過程中受到的升力有多大。

7．一個(gè)質(zhì)量為的物塊靜止在光滑的水平面上，物塊在一個(gè)水平向右的恒力的作用下開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，恒力變?yōu)樗较蜃蟮模纸?jīng)過了時(shí)間物塊恰好又回到了出發(fā)點(diǎn)，則的大小為（

）

A． B． C． D．8．（多選）將一物塊放置于粗糙的水平地面上，物塊受到的水平拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖甲所示，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，取重力加速度大小，則下列說法正確的是（）A．末物塊受到的摩擦力大小為B．末物塊受到的摩擦力大小為C．物塊的質(zhì)量為D．物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1【整體隔離法求加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】1.連接體及其特點(diǎn)兩個(gè)或兩個(gè)以上相互關(guān)聯(lián)(疊放，并排，或由繩子、細(xì)桿、彈簧連接)的物體構(gòu)成的系統(tǒng)稱為連接體。連接體一般具有相同(或大小相等)的速度或加速度。2.處理連接體問題的常用方法(1)整體法與隔離法整體法隔離法概念將加速度相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來分析的方法將研究對(duì)象與周圍物體分隔開

來分析的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度，不涉及求內(nèi)力的情況，用整體法比較簡單研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作

用力分析技巧受力分析時(shí)不需要考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用一般隔離受力較少的物體(2)在較為復(fù)雜的連接體問題中常常需要將整體法與隔離法有機(jī)地結(jié)合起來，交替運(yùn)用。多數(shù)情況下，求內(nèi)力時(shí)，先整體后隔離；求外力時(shí)，先隔離后整體。3.常見的彈力引起的連接體問題彈力(繩子的拉力或彈簧的彈力等)作用下的連接體之間的力的分配規(guī)律如下：(各物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同)(1)相互擠壓在一起的連接體A、B之間的彈力FN=mB(2)用細(xì)線連接沿水平方向運(yùn)動(dòng)的連接體細(xì)線的張力FT=mB(3)用輕質(zhì)彈簧連接的連接體彈簧彈力F彈=mB(4)用細(xì)線連接沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的連接體細(xì)線的張力FT=mB總結(jié)：這四種模型求解內(nèi)力，結(jié)果相同，且內(nèi)力與物體所處的接觸面是否光滑無關(guān)，與mB和連接體的總質(zhì)量的比例有關(guān)。4.由摩擦力引起的連接體問題對(duì)摩擦力引起的連接體——板塊模型分析時(shí)，注意由相對(duì)靜止到相對(duì)滑動(dòng)的臨界情況的討論：先假設(shè)兩者處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，由整體法求出加速度，然后隔離靜摩擦力驅(qū)動(dòng)的物體，由牛頓第二定律求出靜摩擦力；再看靜摩擦力是否小于等于最大靜摩擦力，判斷假設(shè)是否成立，再根據(jù)相關(guān)規(guī)律求解其他物理量?！菊w隔離法求加速度舉一反三練習(xí)】9．如圖所示，在光滑水平地面上，A，B兩物塊用細(xì)線相連，A物塊質(zhì)量為1kg，B物塊質(zhì)量為2kg，細(xì)線能承受的最大拉力為4N。若要保證在水平拉力F作用下，兩物塊一起向右運(yùn)動(dòng)，則F的最大值為（）

A．4N B．5N C．6N D．7N10．（多選）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為、的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)連接。大小為的水平拉力作用在上，彈簧測(cè)力計(jì)始終在彈性限度內(nèi)，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后，下列說法正確的是（）。

A．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是B．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是C．在突然撤去F的瞬間，的加速度不變D．在突然撤去F的瞬間，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不變11．（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為的小球B與輕桿相連，兩球連接體斜放在車廂內(nèi)，當(dāng)車以一定的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩球連接體相對(duì)于車廂靜止，輕桿與豎直方向的夾角為，車廂側(cè)壁和地板均光滑，重力加速度為g，則（）

A．輕桿對(duì)球的作用力大小為B．車的加速度大小為C．A球?qū)噹麄?cè)壁的作用力大小為D．B球?qū)噹匕宓淖饔昧Υ笮?2．如圖，質(zhì)量為M的小車放在光滑水平面上，小車上用細(xì)線懸吊一質(zhì)量為m的小球，，用一力F水平向右拉小球，使小球和車一起以加速度a向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向成角，細(xì)線的拉力為若用一力水平向左拉小車，使小球和車一起以加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向也成角，細(xì)線的拉力為則（）A．， B．，C．， D．，13．如圖所示，水平桌面上有一物體A通過跨過定滑輪的繩子與物體B相連，已知A、B的質(zhì)量分別為2kg和1kg，A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，繩子的質(zhì)量以及繩子與定滑輪之間的摩擦力都可以忽略，繩子不可伸長，桌面上方的繩子水平，重力加速度g=10m/s2，則將A、B由靜止釋放后，繩子對(duì)物體A的拉力大小為（）

A．8N B．10N C．20N D．30N14．如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A、B放在粗糙水平面上，它們之間用不可伸長的輕繩相連，現(xiàn)用與水平方向成θ角的力F作用在木塊B上，使木塊A、B一起沿水平面向右勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)輕繩與水平方向的夾角也為θ。已知木塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．力F的大小為 B．力F的大小為C．輕繩的拉力大小為 D．輕繩的拉力大小為15．一列火車由牽引車頭和20節(jié)完全相同的車廂組成，在車頭牽引下正沿足夠長的平直軌道加速前進(jìn)，運(yùn)動(dòng)過程中每一節(jié)車廂所受阻力相等。某時(shí)刻第5節(jié)對(duì)第6節(jié)車廂的作用力為F，則此時(shí)車頭對(duì)第1節(jié)車廂的作用力為（）A．F B． C． D．【整體隔離的高級(jí)用法知識(shí)點(diǎn)梳理】對(duì)于一個(gè)加速度不等的連接體所構(gòu)成的系統(tǒng)而言，牛頓運(yùn)動(dòng)定律指出：系統(tǒng)所受的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體所受合外力之和，即F合=m1a1+m2a2+m3a3++mnan③，采用正交分解法，其兩個(gè)分量的方程形式為和動(dòng)力學(xué)知識(shí)解題的能力，下面通過較復(fù)雜情景中的應(yīng)用與隔離法作一比較。例題1

如圖所示有一傾角為、質(zhì)量的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，有一質(zhì)量的光滑物塊在木楔上由靜止開始沿斜面下滑。在此過程中木楔沒有動(dòng)，求地面對(duì)木楔的摩擦力和支持力大小。解析：利用隔離法解題：先取物塊為研究對(duì)象，受力分析如圖3，可得：再取木楔為研究對(duì)象，受力分析如圖4，水平方向上：由牛頓第三定律有：而對(duì)物塊，可得：由以上各式聯(lián)立，可得：豎直方向上：如利用整體法分析，受力分析與運(yùn)動(dòng)分析如圖5，其中將物塊加速度沿水平、豎直方向正交分解。在水平方向上，由加速度的水平分量不難確定地面對(duì)木楔的摩擦力方向水平向左，大小由牛頓第二定律可得：豎直方向上：可得：通過以上比較不難看出，在加速度不等的系統(tǒng)中應(yīng)用整體法解題優(yōu)勢(shì)明顯，其實(shí)，不管是定性分析，還是定量求解，該法較隔離法更能全面把握問題關(guān)鍵，凸顯運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，有效提高解題速度，更深入地理解牛頓運(yùn)動(dòng)定律【整體隔離的高級(jí)用法舉一反三練習(xí)】16．雜技是一種集技能、體能、娛樂性很強(qiáng)的表演活動(dòng)。如圖所示為雜技“頂竿”表演，一人A站在地上，肩上扛一質(zhì)量為2m的豎直竹竿，當(dāng)竿上一質(zhì)量為m的人B以加速度a加速下滑時(shí)，竿對(duì)人A的壓力大小為（已知重力加速度為g）（）A．3mg+ma B．3mg-ma C．3mg D．2mg17．一個(gè)箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個(gè)環(huán)，箱與桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，如圖所示。已知重力加速度為g，環(huán)沿桿以加速度a勻加速下滑，則此時(shí)箱子對(duì)地面的壓力大小為（）A．Mg＋mg－ma B．Mg－mg＋maC．Mg＋mg D．Mg－mg18．如圖，在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓．已知貓的質(zhì)量是木板的質(zhì)量的2倍．當(dāng)繩子突然斷開時(shí)，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對(duì)斜面的位置不變．則此時(shí)木板沿斜面下滑的加速度為（）A．3gsinα B．gsinαC．3gsinα/2 D．2gsinα19．（多選）如圖所示，斜劈形物體的質(zhì)量為M，放在水平地面上，質(zhì)量為m的粗糙物塊以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度為零后又加速返回，而斜劈始終保持靜止，物塊m上、下滑動(dòng)的整個(gè)過程中（

）A．地面對(duì)斜劈M的摩擦力方向沒有改變B．地面對(duì)斜劈M的摩擦力方向先向左后向右C．地面對(duì)斜劈M的支持力始終小于（M＋m）gD．物塊m向上和向下滑動(dòng)因摩擦產(chǎn)生的熱量相同【牛頓第二定律之等時(shí)圓知識(shí)點(diǎn)梳理】質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦由靜止開始下滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等，如圖甲所示。證明如下：質(zhì)點(diǎn)沿豎直直徑下滑時(shí)，做自由落體運(yùn)動(dòng)，有2R=12gt2，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=2Rg；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)沿與豎直弦成π2-θ角的光滑弦下滑時(shí)，通過的位移為L=2Rsinθ，加速度為a=gsinθ，且有L=12上述結(jié)論可推導(dǎo)出以下兩個(gè)推論：①質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖乙所示；②兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿過切點(diǎn)的不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖丙所示。處理等時(shí)圓問題的解題思路：【牛頓第二定律之等時(shí)圓舉一反三練習(xí)】20．如圖所示，ab、cd是豎直平面內(nèi)兩根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，b點(diǎn)為圓周的最低點(diǎn)，c點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，若每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出)，將兩滑桿同時(shí)從a、c處由靜止釋放，用t1、t2分別表示滑環(huán)從a到b、c到d所用的時(shí)間，則()

A．t1＝t2 B．t1>t2 C．t1<t2 D．無法確定21．如圖所示，在豎直面內(nèi)有一個(gè)正方形ABCD，AD邊豎直，BD是對(duì)角線，O是BD的中點(diǎn)，E、F在BD上并且關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，從A點(diǎn)分別向E、O、F放三個(gè)光滑斜面，當(dāng)物塊從頂點(diǎn)A靜止開始沿著三個(gè)斜面滑到底端時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2、t3，則（）A．t1<t2<t3 B．t2<t1=t3 C．t1=t2=t3 D．t1=t2<t322．如圖所示，圓1和圓2外切，它們的圓心在同一豎直線上。有四塊光滑的板，它們的一端搭在豎直墻面上，另一端搭在圓2上，其中B、C、D三塊板都通過兩圓的切點(diǎn)，B上端在圓1上，C上端在圓1內(nèi)，D上端在圓1外，A板與D板最低點(diǎn)交于一點(diǎn)a（d），且兩板與豎直墻面的夾角分別為、。從A、B、C、D上端同時(shí)由靜止釋放一個(gè)物塊，它們都沿板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)板底端的時(shí)間分別為、、、，下列判斷正確的是（

）

A． B． C． D．23．如圖所示，一斜坡底端為B，斜坡上離B點(diǎn)3.6m處有一C點(diǎn)，在C點(diǎn)正上方離C點(diǎn)3.6m高處有一A點(diǎn)，AB間有一不可伸長的拉緊的光滑細(xì)線，在細(xì)線上套有一圓環(huán)P，將P環(huán)由A點(diǎn)處靜止釋放，滑到B點(diǎn)所需時(shí)間為s．【牛頓第二定律之分離臨界知識(shí)點(diǎn)梳理】當(dāng)物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時(shí)，可能存在一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這時(shí)物體所處的狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)，與之相關(guān)的物理?xiàng)l件則稱為臨界條件，涉及臨界狀態(tài)的問題稱為臨界問題。許多臨界問題題干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“恰脫離”等詞語對(duì)臨界狀態(tài)給出暗示，審題時(shí)要抓住這些特定詞語挖掘其內(nèi)涵規(guī)律，找出臨界條件。二類典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：疊放在一起的兩個(gè)物體在分離瞬間，從受力的角度來講，它們之間的壓力為零；從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來講，兩者在垂直于接觸面方向的速度和加速度仍然相等。(2)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是繩中張力FT=0。解題思路：達(dá)到臨界的條件：①接觸面或者繩子的彈力F彈=0N達(dá)到臨界的特點(diǎn)：①兩物體加速度相等②兩物體速度相等由臨界條件彈力等于0，可以求出某個(gè)物體的加速度。再由達(dá)到臨界的特點(diǎn)可以求出另一個(gè)物體的加速度?！九ｎD第二定律之分離臨界舉一反三練習(xí)】24．（多選）如圖甲所示，用粘性材料粘在一起的A、B兩物塊靜止于光滑水平面上，兩物塊的質(zhì)量分別為，，當(dāng)A、B之間產(chǎn)生拉力且大于0.3N時(shí)A、B將會(huì)分離。t=0時(shí)刻開始對(duì)物塊A施加一水平推力F1，同時(shí)對(duì)物塊B施加同一方向的拉力F2，使A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中F1、F2方向保持不變，F(xiàn)1、F2的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列關(guān)于A、B兩物塊受力及運(yùn)動(dòng)情況的分析，正確的是（）A．t=2.0s時(shí)刻A、B之間作用力為0.6NB．t=2.5s時(shí)刻A對(duì)B的作用力方向向左C．t=2.5s時(shí)刻A、B分離D．從t=0時(shí)刻到A、B分離，它們運(yùn)動(dòng)的位移為5.4m25．（多選）如圖所示，物塊A、B的質(zhì)量均為m，物塊