人教版七年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案5 .4 平 移

5.4平移

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解平移的概念，會進(jìn)行點(diǎn)的平移。

2、理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平移的概念和作圖方法.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平移的作圖.

【自主學(xué)習(xí)】

預(yù)習(xí)疑難：

【合作探究】

（一）平移變換

預(yù)習(xí)課本P27—P29,并完成以下練;

1、觀察思考：觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復(fù),如果給

你一個局部，你能復(fù)制他們嗎？

2、探索活動：

如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人?

3、思考：在所畫的相鄰的兩個圖案中，找出三組對應(yīng)點(diǎn)，連接它們，觀察它們

的位置、長短有什么關(guān)系？

4、平移定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向一定的距離，這樣的圖

形運(yùn)動稱為平移，平移改變的是圖形的

注意：①圖形的平移是由_________^和

決定的。

②平移的方向不一定水平。

5、平移性質(zhì)：①平移不改變圖形的和_

②經(jīng)過平移所得的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段

，對應(yīng)角，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段

6、對應(yīng)練習(xí)：（1）如圖1,ZkABC平移到ADEF,圖中

相等的線段有，相等的角有

一，平行的線段有。

（2）把一個△ABC沿東南方向平移3cm,則AB邊上的中點(diǎn)P沿方向平

移了cm。

（3）如圖，△ABC是由四個形狀大小相同的三角形拼成的，則可以看成是△ADF

平移得到的小三角形是o

（4）如圖，△DEF是由△ABC先向右平移格，再向平移格而

（二）平移作圖

如圖，平移三角形ABC,使點(diǎn)A運(yùn)動到A',畫出平移后的

三角形A'B'C'.

【展示提升】A

（一）平移的概念

1、一個圖形叫做平移變------

換，簡稱平移。

2、下列各組圖形中，可以經(jīng)過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（）

3、如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的

是（)

A.AOCDB.AOAB

C.AOAFD.AOEF

（二）平移的性質(zhì)

1、平移后的圖形與原圖形、完全相同，新圖形中的每一個點(diǎn)，都是

由___________________移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，連接各組對應(yīng)點(diǎn)的

線段且或。對應(yīng)線段______且________或

__________O對應(yīng)角_______oAD

2、如圖，將梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移長度等于/\

AD的長，則下列說法不正確的是（）/\

A.AB/7DE且AB=DEB.ZDEC=ZB?---------------1

BEL

C.AD〃EC且AD=ECD.BC=AD+EC

3、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，（1）若卜D

ZB=26°,ZF=74°,則Nl=______,/\/\

N2=______,ZA=_______,ZD=______//\/\

1

（2）若AB=4cm,AC=5cm,BC=4.5cm,EC=3.5cm,則B//i~~\

EC

平移的距離等于，DF=,~~~~I—

CF=o---------------------------------

（三）平移作圖______________________

1、ZiABC在網(wǎng)格中如圖所示，請根據(jù)下列提示作圖]]一

⑴向上平移2個單位長度.---------------------

（2）再向右移3個單位長度.Z\

2、已知三角形ABC、點(diǎn)D,D為A的對應(yīng)點(diǎn)。過點(diǎn)D作三角形ABC平移后的

圖形。

【達(dá)標(biāo)測評】

（一）選擇題

1、下列哪個圖形是由左圖平移得到的（

2、如圖所示,△FDE經(jīng)過怎樣的平移可得到^ABC.（AF

A.沿射線EC的方向移動DB長;

B.沿射線EC的方向移動CD長

C.沿射線BD的方向移動BD長;

BDCE

D.沿射線BD的方向移動DC長

3、下列四組圖形中，有一組中的兩個圖形經(jīng)過平移其中一個能得到-另一個，這組

圖形是（）

4、如圖所示,△DEF經(jīng)過平移可以得到△ABC,那么NC

的對應(yīng)角和ED的對應(yīng)邊分-別是（）

A.ZF,ACB.ZBOD,BA;C.ZF,BA

D.ZBOD,AC

5、在平移過程中，對應(yīng)線段（）

A.互相平行旦相等;B.互相垂直且相等C.互相平行（或在同一條直線上）且相等

（二）填空題

1、在平移過程中，平移后的圖形與原來的圖形和都相同，因-

此對應(yīng)線段和對應(yīng)角都.

2、如圖所示，平移△ABC可得到△DEF,如果NA=50。，

NC=60。,那么NE=-度,NEDF=度，

NF=度,NDOB=度.

3、將正方形ABCD沿對角線AC方向平移，且平移后

的圖形的一個頂點(diǎn)恰好在AC的中點(diǎn)0處，則移動

前后兩個圖形的重疊部分的面積是原正方形面積的o

4、直角△ABC中，AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,將△ABC沿CB方向平

移3cm,則邊AB所經(jīng)過的平面面積為cm2o

（三）解答題

1、如I圖所示，請將圖中的“蘑菇響左平移6個格，再向下平移2個格.

2、如圖所示，將△ABC平移，可以得到△DEF,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,請畫出點(diǎn)A的

對-應(yīng)點(diǎn)D、點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)F的位置.

3、如圖所示，畫出平行四邊形ABCD向上平移1厘米后的圖形.

北

4、如圖，將△ABC沿東北方向平移3cm。

最新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末檢測試卷

（時間：120分鐘滿分：120分）

親愛的同學(xué)，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲.請認(rèn)真審題，看清要

求，仔細(xì)答題，要相信我能行。

班級：姓名:得分：

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（周國年?貴州畢節(jié)）38的算術(shù)平方根是（）

A.2B.±2C.2D.±2

2.如圖，下列各點(diǎn)在陰影區(qū)域內(nèi)的是（）

A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)

3.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE_LAB于點(diǎn)0,0F平分NAOE,/1=15.5°,

則下列結(jié)論不正確的是（）

A.Z2=45°B.Z1=Z3

C.ZAOD與N1互為補(bǔ)角D.Z1的余角等于75.5°

4.滿足-0<x<6的整數(shù)共有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

5.若1匕7*6丫+7與-7a2對b2x的和仍是一個單項(xiàng)式，則x,y的值是（）

A.x=-3,y=2B.x=2,y=-3C.x-2,y=3D.x=3,y-2

6.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m-3,m+1）在第二象限，則m的取值范

圍為（）

A.-l<m<3B.m>3C.m<-1D.m>-1

7.如圖，王強(qiáng)從A處沿北偏東60°的方向到達(dá)B處，又從B處沿南偏西25°

方向到達(dá)C處，則王強(qiáng)兩次行進(jìn)路線的夾角為（）

A.145°B.95°C.85°D.35°

8.（周國年?湖南株洲）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）

%—2<0

□_—1—?—X—A—??—?—?—d-A—>?

370123-10123

CD

9.（周國年?廣西來賓）一種飲料有兩種包裝，5大盒、4小盒共裝148瓶,

2大盒、5小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒

裝y瓶，則可列方程組（）

(5%+4y=148(4x+5y=148

B.《

[2x+5y=100[2x+5y=100

(5%+4)=1484x+5y=148

D.

,(5%+2y=1005x+2y=100

10.如圖，把圖①中的三角形ABC經(jīng)過一定的變換得到圖②中的三角形A'

B'C',如果圖①中三角形ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b）,那么這個點(diǎn)在圖②

中的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（）

C.(a+3,b+2)D.(a+2,b+3)

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.為了了解我市6000名學(xué)生參加初中畢業(yè)會考考試的成績情況，從中抽取

了200名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個問題中，樣本容量是.

12.已知方程ax+by=5的兩個解是［*=°'和［”=一1'貝！Ia=___，b=_.

y=11y=0,

13.若的衣=a，則%）.418=（用含a的式子表示）.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段A1B1是由線段AB平移得到的，已知

A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2,3）,B（-3,1）,若Al的坐標(biāo)為（3,4）,則

B1的坐標(biāo)為.

-3-2-id123

第14題圖第15題圖

15.如圖所示，Z1=Z2,若N3=30°,為了使白球M反彈后能將黑球N直

接撞入袋中，那么去打白球時，必須保證N1等于.

16.若不等式組『一">°的整數(shù)解只有-2和-1,則a與b的取值范圍_____

x-b<1

公共部分.（填“有”或“無”）

17.某種商品的進(jìn)價為15元，出售時標(biāo)價是22.5元，由于銷售情況不好，商

店準(zhǔn)備降價處理，但要保證利潤不低于10%,那么商店最多可降價元.

18.有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3

艘小船一次可以載乘客57人.某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載游客的

人數(shù)為?

三、解答題(共66分)

19.(8分)已知x-1的平方根為±2,3x+y-l的平方根為±4,求3x+5y的算

術(shù)平方根.

20.(8分)某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗，已知1株A種樹苗和2株B

種樹苗共20元，且A種樹苗比B種樹苗每株多2元.

(1)求A、B兩種樹苗每株各多少元？

(2)若購買A、B兩種樹苗共360株，并且A種樹苗的數(shù)量不少于B種樹苗

數(shù)量的一半，請你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最省的購買方案.

21.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,

3).

(1)求出三角形ABC的面積.

⑵在圖中作出三角形ABC向右平移5個單位后的圖形三角形A1B1C1.

⑶寫出點(diǎn)A］、Bi、C］的坐標(biāo).

y

22.（9分）一輛汽車從A地出發(fā)向東行駛，途中要過一座橋，使用相同的

時間，如果汽車每小時行60km,就能越過2km；如果汽車每小時行50km,就差

3km才到橋，求A地與橋相距多少千米？用了多長時間？

23.（10分）某中學(xué)七年級開設(shè)了排球、籃球、足球三項(xiàng)體育興趣課，要求

每位學(xué)生必須參加，且只能參加其中一種球類運(yùn)動；下圖是該年級四班學(xué)生參加

排球、籃球、足球三項(xiàng)運(yùn)動的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）七年級四班有名學(xué)生；

（2）請你在上圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖的空缺部分；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求表示參加籃球運(yùn)動人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)；

（4）若七年級有500人，按照七年級四班參加三種球類運(yùn)動的規(guī)律，請你

估計(jì)七年級參加排球運(yùn)動的人數(shù).

24.（10分）如圖所示，有甲、乙、丙三個村莊，已知丙村在乙村北偏西30°

方向，丙村在甲村北偏東20°方向，甲村在乙村西偏南30°方向.現(xiàn)要從甲村分

別向乙村、丙村各修一條公路，則這兩條公路應(yīng)成多少度角？

25.（12分）有一天，周國年?同學(xué)用《幾何畫板》畫圖，他先畫了兩條平

行線AB、CD,然后在平行線間畫了一點(diǎn)E,連接BE、DE后（如圖①），他用

鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住點(diǎn)E,拖動后，分別得到如圖②、圖③、圖④等圖形，此時他突然

想到，NB、ND與NBED的度數(shù)之間有沒有某種聯(lián)系呢？接著周國年?同學(xué)利

用《幾何畫板》的“度量角度”和“計(jì)算”的功能，找到了這三個角之間的關(guān)系.

圖①圖②圖③圖④

（1）你能探討出圖①至圖④各圖中的NB、ND與NBED之間的關(guān)系嗎？

（不必證明）

（2）請從所得的四個關(guān)系中，選一個說明它成立的理由.

最新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末檢測試卷

（時間：120分鐘滿分：120分）

親愛的同學(xué)，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲.請認(rèn)真審題，看清要

求，仔細(xì)答題，要相信我能行。

班級：姓名：得分：

一、認(rèn)真填一填：（每題3分，共30分）

1、劇院里5排2號可以用（5,2）表示，則（7,4）表示7排4號。

2、不等式一4x》一12的正整數(shù)解為xW3.

3、要使G彳有意義，則x的取值范圍是x24.

4、為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條這樣做的道理是三比

形具有穩(wěn)定性.

5、如圖，一面小紅旗其中/A=60,/B=30°,則NBCD=以。

6、等腰三角形一邊等于5,另一邊等于8,則周長是18或21.

7、如圖所示，請你添加二一個箓住使得AD〃BC,ZEAD=ZEBC?

8、若一個數(shù)的立方根就是它本身，則這個數(shù)是1或0。

9、點(diǎn)P（-2,1）向上平移2個單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,3）。

10、某校去年有學(xué)生1000名，今年比去年增加4.4%,其中寄宿學(xué)生增加了6%,走讀學(xué)生

減少了2%。問該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名？設(shè)去年有寄宿學(xué)生x名，走讀

學(xué)生y名，則可列出方程組為。

二、細(xì)心選一選：（每題3分，共30分）

11,下列說法正確的是（D）

A、同位角相等；B、在同一平面內(nèi)，如果a_Lb,b±c,則a_Lc。

C、相等的角是對頂角；D、在同一平面內(nèi)，如果a〃b,b〃c,則@〃以

12、觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）的平移得到的是（C）

有下@必兌法:

13、AC

（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);

（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。

其中正確的說法的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

14、若多邊形的邊數(shù)由3增加到n時，其外角和的度數(shù)（B）

A.增加B.減少C.不變D.變?yōu)椋╪-2）180°

15、某人到瓷磚店去買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可

能是（C）

A、等邊三角形；B、正方形；C、正八邊形；D、正六邊形

16、如圖，下面推理中，正確的是（C）

A.VZA+ZD=180°，,AD〃BC;B.VZC+ZD=180°，,AB〃CD;

C.VZA+ZD=180°，,AB〃CD;D.VZA+ZC=180°,AABCD

3_

17、方程2x-3y=5,x+—=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二兀一次方程的有()個。

y

A.1B.2C.3D.4

18、為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將某一部分耕地改為林地,

改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%,為求改變

后林地面積和耕地面積各多少平方千米。設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y

平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個方程組，其中正確的是（）

卜+y=180[x+y=1801x+y=180[x+y=180

B<C?

y=x-25%x=y-25%[x-y=25%y—x=25%

19、不等式組《x<-2的解集是（）

-x>3

A.x<—3B.x<—2C.—3<x<—2D.無解

20、.若不等式組的解集為-1WXW3,則圖中表示正確的是（）

T01234-101234-101234-101234

ABCD

三、解答題：（幾何部分21?24題。共20分）

21、小明家在A處，要到小河挑水，需修一條路，請你幫他設(shè)計(jì)一條最短的路線，并求出小

明家到小河的距離.（比例為1：20000）（3分）

小明家

22、這是一個動物園游覽示意圖，試設(shè)計(jì)描述這個動物園圖中每個景點(diǎn)位置的一個方法,

并畫圖說明。（6分）

23、推理填空：（6分）

如圖，EFZ/AD,Z1=Z2,ZBAC=70°.將求NAGD的過程填寫完整.

因?yàn)镋F〃AD,

所以/2=_()

又因?yàn)镹1=N2

所以/1=()

所以AB〃()

所以/BAC+=180°()

因?yàn)?BAC=70°

所以NAGD二o

24、已知，如圖，在aABC中，AD,AE分別是△ABC的高和角平分線，若NB=30°,

ZC=50°.（6分）

（1）求NDAE的度數(shù)。（2）試寫出NDAE與NC-NB有何關(guān)系？（不必證明）

解：(1)VZB=30°ZC=50°

:.NA=100°

又；AE是aABC的平分線

.,.ZBAE=ZCAE=50°

VZB=30°

且AD為AABC的高

:.ZBAD=60°

ZDAE=ZBAD-ZBAE

=10°

四、解答題：（

25、解方程組和不等式（組）：（10分，每題3分）

x-y=3

(1)

’3x-8y=14

（2）解不等式2x-l<4x+13,并將解集在數(shù)軸上表示出來:

fx-l>6(x+3)

(3)?(4)\/8+Vo—

5(x-2)-l<4(l+x)

五、應(yīng)用題：

26、根據(jù)所給信息，分別求出每只小貓和小狗的價格.（4分）

買一共要70元,

買一共要50元.

27、某次數(shù)學(xué)競賽共20道題。每題答對得10分，答錯或不答扣5分。至多答錯或不答幾道

題，得分才能不低于82分？（4分）

六、附加題

28、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定/A=90°,ZC=25°,ZB=25°,檢驗(yàn)己量得NBCD=150°,

就判斷這個零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由。（3分）

29、中央商城在五一期間搞優(yōu)惠促銷活動.商場將29英時和25英口寸彩電共96臺分別以8折

和7折出售，共得184400元.已知29英口寸彩電原價3000元/臺，25英時彩電原價2000元

/臺，問出售29英時和25英口寸彩電各多少臺？（6分）

30、（本題6分）觀察

即層=23

猜想：」5-2等于什么，并通過計(jì)算驗(yàn)證你的猜想。

V26

31、如圖，AB〃CD,分別探討下面四個圖形中NAPC與/PAB、/PCD的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)

系中任選一個加以說明。（適當(dāng)添加輔助線,其實(shí)并不難）（6分）

⑴⑵⑶(4)

期末綜合檢測卷

l.C2.A3.D4.B5.B6.A7.D8.C9.A10.C

11.20012.-5513.0.1a14.(2,2)15.60°

16.無17.618.96

19.解：由工一1的平方根是±2.37十的平方根是±4,

-1=16.

V25的算術(shù)平方根為5,二31+5y的算術(shù)平方根為5.

20.解：(1)設(shè)B種樹苗每株丁元.依施意.得(工+2)+2T=20.

解得工=6.1+2=6+2=8.

答:A、B兩種樹苗每株分別為8元、6元.

(2)設(shè)購買A種樹苗的數(shù)量為y株.依題意.得y>；(360

一y).解得y>120.YA種樹苗比B種樹苗每株多2元.要

省費(fèi)用.要盡量少買A種樹苗....購買A種樹苗120株,8

種樹苗240株.此時費(fèi)用最省.

21.解：⑴7.5(2)圖略(3)Al(4,5),Bl(4,0).C,(l,3)

22.解：設(shè)人地與橋相距工km.用了y小時.

答：A地與橋相距28千米.用了0.5小時.

23.解：(])40

(2)如圖：

(3)圓心角度數(shù)=訴X360°=

10012-------1--

108。；8-------T-

(4)估計(jì)七年級參加排球運(yùn)動olIIIIII.

的人數(shù)=500X20%=100足球排球籃球球類

(人).

24.解：如圖.作，2〃/一

則.則Nl=20°.

Z2=3O\ZH-Z2=5O*；

Z3=900-30a=60°.

在甲、乙、丙三村莊組成的三角形

中，N4=180°—（N1+N2）-（N3

+30°）=180°—50°—90°=40\

所以兩條公路的夾角為40°.

25.解：（1）圖①：NBED=NB+ND；

圖②：N/3+/BED+ND=360°：圖③：NBED=ZD-

NB；圖④:NBED=NB-ND.

(2)選圖③.理由如下：

如圖.過點(diǎn)E作EF/AB.

因?yàn)锳B〃CD.

所以E￥//CD.二ND=/DEF.ZB

=ZBEF,V/BED=NDEF-

ZBEF..\ZBED=ZD-ZB.圖③

參考答案：

一、填空題：（每題3分，共30分）

1、7排4號

2、xW3

3、x24

4、三角形的穩(wěn)定性

5、9

6、18或21

7、ZEAD=ZB（ZCAD=ZC或ZBAD+ZB=180°）

8、1,0,-1

9、（-2,3）

x+y=1000

ioJ

(1+6%)x+(I-4%)y=1000x4.4%

二、選擇題（每題3分，共30分）

11、D12、C13、C14、C15、C16、C17、A

三、解答題

21、如圖所示過點(diǎn)A做AB