人教版七年級上冊第3章一元一次方程3.1.1一元一次方程課件數(shù)學(xué)

第三章

一元一次方程3.1從算式到方程第1課時

一元一次方程1課堂講解方程的定義一元一次方程方程的解列方程2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A,B兩地間的路程是多少？你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？列算式試試.

如果設(shè)A，B兩地相距:xkm，你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時間嗎？勻速運動中，時間=.根據(jù)問題的條件，客車和卡車從A地到B地的行駛時間，可以分別表示為想一想，如何用式子表示兩車的行駛時間之間的關(guān)系？因為客車比卡車早1h經(jīng)過B地，所以①1知識點方程的定義知1－導(dǎo)思考：式子有什么共同點？1、含有字母2、等號的兩邊都是整式可以發(fā)現(xiàn)知1－講含有未知數(shù)的等式叫做方程．定義知1－講(1)方程中包含兩個要求：①必須是等式；②必須含有未知數(shù)；兩者缺一不可．(2)方程一定是等式，但等式不一定是方程；(3)方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用其他字母表示；(4)方程中可含多個未知數(shù)．知1－講

例1下列式子：①8－7＝1＋0；②x－y＝x2；③a－b；④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥＝3；⑦x＝5；⑧x－2＞1，其中是

方程的有(

)A．3個B．4個C．5個D．6個B知1－講（來自《點撥》）導(dǎo)引：①不是方程，因為它不含未知數(shù)；②是含未

知數(shù)x，y的方程；③不是方程，因為它不是

等式；④是含未知數(shù)x，y，z的方程；⑤不

是方程，因為它不是等式；⑥是含未知數(shù)x，y的方程；⑦是含未知數(shù)x的方程；⑧不是方

程，因為它不是等式．總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）判斷一個式子是不是方程，必須緊扣方程的兩個要素：等式、未知數(shù)，兩者缺一不可．如本例中③⑤⑧不是等式，①不含未知數(shù)．知1－練（來自《典中點》）下列各式是方程的是(

)A．3x＋8B．3＋5＝8C．a(chǎn)＋b＝b＋aD．x＋3＝7下列各式中不是方程的是(

)A．2x＋3y＝1B．－x＋y＝4C．x＝8D．3π＋5≠712DD知1－練（來自《典中點》）下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y－7；④2x＋3y＝0；⑤3x2＋x＝1；⑥2x2－3x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧＝6y－9，是方程的有(

)A．①②④⑤⑧B．①②⑤⑦⑧C．①④⑤⑦⑧D．①③④⑤⑥⑦⑧3C2知識點一元一次方程知2－講只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程．定義知2－講1、只含有一個未知數(shù)2、未知數(shù)的最高次數(shù)是1次3、等號的兩邊都是整式一元一次方程知2－講（來自《點撥》）

例2下列方程，哪些是一元一次方程？(1)x＋y＝1－2y；(2)7x＋5＝7(x－2)；(3)5x2－x－2＝0；(4)＝5；(5)x＝；(6)2x2＋5＝2(x2－x)．

導(dǎo)引：(1)含有兩個未知數(shù)，(2)化簡后x的系數(shù)為0，(3)未知數(shù)x的最高次數(shù)為2，(4)等號左邊不

是整式．解：(5)(6)是一元一次方程．總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）判斷一個方程是否為一元一次方程：不僅要看原方程，還要看化簡后的方程．原方程必須具備：等號兩邊是整式；化簡后的方程必須具備：①未知數(shù)的次數(shù)都為1；②只含一個未知數(shù)且未知數(shù)系數(shù)不為0；以上條件，

缺一不可．知2－講（來自《點撥》）

例3〈易錯題〉已知方程(a＋3)x|a|－2＋2＝a－

3是關(guān)于x的一元一次方程，求a的值．導(dǎo)引：根據(jù)一元一次方程的定義，可知|a|－2＝1，

且a＋3≠0.解：由題意可知：|a|－2＝1，所以|a|＝3，則a＝±3.又因為a＋3≠0，所以a≠－3，

所以a＝3.總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）一元一次方程中未知數(shù)的系數(shù)不能為0，這一點要特別注意.知2－練（來自《典中點》）下列方程是一元一次方程的是(

)A．x2－x＝4B．2x－y＝0C．2x＝1D.＝21C知2－練下列各式是一元一次方程的有(

)①x＝；②3x－2；③y－＝－1；④1－7y2＝2y；⑤3(x－1)－3＝3x－6；⑥＋3＝2；⑦4(t－1)＝2(3t＋1)．A．1個B．2個C．3個D．4個2（來自《典中點》）B知2－練方程■x－2＝2(x－3)是一元一次方程．■是被污染了的x的系數(shù)，下列關(guān)于被污染了的x的系數(shù)的值，推斷正確的是(

)A．不可能是－1B．不可能是－2C．不可能是0D．不可能是23（來自《典中點》）D知3－講3知識點方程的解1.使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，就是

這個方程的解．2.求方程的解的過程叫做解方程．知3－講

例4下列說法中正確的是(

)A．y＝4是方程y＋4＝0的解B．x＝0.0001是方程200x＝2的解C．t＝3是方程|t|－3＝0的解

D．x＝1是方程＝－2x＋1的解C知3－講導(dǎo)引：A.把y＝4代入方程左邊得4＋4＝8，方程右邊是0，

故y＝4不是方程y＋4＝0的解；B.把x＝0.0001代入

方程左邊得200×0.0001＝0.02，方程右邊是2，故x＝0.0001不是方程200x＝2的解；C.把t＝3代入方

程左邊得|3|－3＝0，方程右邊也是0，故t＝3是方

程|t|－3＝0的解；D.把x＝1分別代入方程左、右

兩邊，左邊得，右邊得－1，故x＝1不是方程

＝－2x＋1的解．（來自《點撥》）總

結(jié)知3－講（來自《點撥》）檢驗方程的解的步驟：第一步：將數(shù)值分別代入原方程的左、右兩邊進(jìn)行

計算；第二步：比較方程左、右兩邊的值；第三步：根據(jù)方程的解的意義下結(jié)論．知3－練（來自《典中點》）寫出一個一元一次方程，同時滿足下列兩個條件：①未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解為3，則這個方程為_________________________．1(中考·咸寧)方程2x－1＝3的解是(

)A．－1B．－2C．1D．222x＋1＝7(答案不唯一)C知3－練（來自《典中點》）(中考·無錫)方程2x－1＝3x＋2的解為(

)A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－33D4知識點列方程知4－講實際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法.知4－講

例5根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方

形的邊長是多少？

(2)—臺計算機已使用1700h，預(yù)計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達(dá)

到規(guī)定的檢修時間2450h?(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，

這個學(xué)校有多少學(xué)生？知4－講解:(1)設(shè)正方形的邊長為xcm.列方程4x=24.(2)設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達(dá)到2450h，

那么在x月里這臺計算機使用了150xh.列方程1700+150x=2450.（來自教材）知4－講(3)設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，

男生數(shù)為(1－0.52)x.列方程0.52x－(1－0.52)x=80.你能解釋這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？體會列方程所依據(jù)的相等關(guān)系.總

結(jié)知4－講（來自《點撥》）分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程.知4－練（來自教材）列等式表示：(1)比a大5的數(shù)等于8;(2)b的三分之一等于9;(3)x的2倍與10的和等于18;(4)x的三分之一減y的差等于6;(5)比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍；(6)比b的一半小7的數(shù)等于a與b的和.1(1)a＋5＝8；(2)