3.2.1平面直角坐標(biāo)系-北師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

世界2平面直角坐標(biāo)系第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系課題第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系授課人教學(xué)目標(biāo)1.從現(xiàn)實(shí)情境入手,感受建立平面直角坐標(biāo)系的必要性,然后抽象出平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)定義能寫出給定點(diǎn)的坐標(biāo),以及根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置.2.經(jīng)歷分析、觀察點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的關(guān)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想,獲得探究問題的方法.3.通過對(duì)一些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行觀察,探索坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn),縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和能力.4.培養(yǎng)觀察、比較、操作、猜想、歸納等思維方法,培養(yǎng)探索意識(shí)和合作交流意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念,根據(jù)定義寫出給定點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的理解.授課類型新授課課時(shí)教具多媒體課件教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧在直線上規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度就構(gòu)成了數(shù)軸.數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示,這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo).例如圖3-2-9,點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3,點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2.知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了.圖3-2-9學(xué)生回憶并回答,為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】文字密碼游戲:如圖3-2-10,“家”字的位置記作(1,9),請(qǐng)你破解密碼:(3,3),(5,5),(2,7),(2,2),(1,8),(8,7),(8,8).圖3-2-10通過有趣的游戲,方便與學(xué)生活動(dòng)交流,拉近與學(xué)生之間的距離.同時(shí)結(jié)合故事內(nèi)容吊足學(xué)生的胃口,引入新課,揭示課題.活動(dòng)二:探究與應(yīng)用【探究1】問題1:已知點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的位置,如何確定點(diǎn)P的坐標(biāo)呢?如果已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(a,b),怎樣在直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)P的位置呢?問題2:如圖3-2-11,(1)你能說出圖中各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)嗎?(2)如果我們正在游覽這個(gè)景區(qū),而且知道當(dāng)前所處位置的坐標(biāo)是(-4,-1),你能確定我們的位置嗎?你能畫出表示我們到鐘樓最短距離的線段嗎?圖3-2-11(3)用線段依次連接影月湖、雁塔、碑林、中心廣場(chǎng),觀察并說明你畫出的是什么圖形.[說明與建議]說明:讓學(xué)生回顧在平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)的方法,鞏固上一節(jié)課所學(xué)的基本內(nèi)容,引出本課內(nèi)容.建議:讓學(xué)生一邊動(dòng)手畫圖,一邊進(jìn)行說明.通過學(xué)生對(duì)問題的回答,關(guān)注學(xué)生是否切實(shí)掌握在平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)定位和根據(jù)位置確定坐標(biāo)的一般方法,是否真正理解了點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的意義,應(yīng)注意學(xué)生可能存在的問題.教師還要關(guān)注和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.歸納1.如圖3-2-12,在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系,簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸,公共原點(diǎn)O稱為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).圖3-2-121.形象思維模型的建立總是有助于抽象思維能力的形成.讓學(xué)生經(jīng)歷由“點(diǎn)的坐標(biāo)”找具體位置和由具體位置找“點(diǎn)的坐標(biāo)”這個(gè)過程,為本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)的掌握和突破做好準(zhǔn)備.活動(dòng)二:探究與應(yīng)用辨識(shí)平面直角坐標(biāo)系的“三要素”:(1)兩條數(shù)軸;(2)有公共原點(diǎn);(3)互相垂直.注意:一般取向上、向右為正方向.2.象限的劃分(1)你能在你畫出的平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出各個(gè)象限嗎?圖3-2-13(2)游戲規(guī)則:請(qǐng)第三列的同學(xué)和第三行的同學(xué)舉起手來,如果我們把第三行的同學(xué)看成x軸,規(guī)定向右為正方向;第三列的同學(xué)看成y軸,規(guī)定向前為正方向.問題:①位于交點(diǎn)處的同學(xué)變成了什么?(教師將準(zhǔn)備的小紅帽交給原點(diǎn))②此時(shí)這些同學(xué)將全班的同學(xué)分成了幾部分?③“第一象限內(nèi)的”請(qǐng)站起來;“第二象限內(nèi)的”請(qǐng)站起來;“第三象限內(nèi)的”請(qǐng)站起來;“第四象限內(nèi)的”請(qǐng)站起來.④請(qǐng)同學(xué)們現(xiàn)在看一下現(xiàn)在還有哪些同學(xué)沒有站起來,他們?yōu)槭裁礇]有站起來?⑤通過這個(gè)游戲可以得出什么結(jié)論?(坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限)【探究2】確定點(diǎn)的坐標(biāo)1.請(qǐng)一名同學(xué)到黑板前來演示一下如何確定圖3-2-14中點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo).2.思考:Q(4,3)與P(3,4)是同一個(gè)點(diǎn)嗎?處理方式:學(xué)生先獨(dú)立思考,然后在小組內(nèi)交流合作.教師觀察小組內(nèi)的合作交流情況,聆聽學(xué)生的發(fā)言,適時(shí)給予點(diǎn)撥.教師引導(dǎo)得出:在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)點(diǎn)只對(duì)應(yīng)一個(gè)坐標(biāo)(即一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)).圖3-2-14圖3-2-15【探究3】確定點(diǎn)的位置我們已經(jīng)能夠根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo),現(xiàn)在請(qǐng)思考如何根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置呢?比如:如圖3-2-15,描出點(diǎn)A(3,2),點(diǎn)B(-3,0)的位置.與同伴交流你的想法.思考:在這個(gè)問題中,根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo),你在平面直角坐標(biāo)系中描出了幾個(gè)點(diǎn)A?點(diǎn)B呢?由此你能得出什么結(jié)論?總結(jié):通過上面的活動(dòng),可知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)(坐標(biāo))之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.2.由于平面直角坐標(biāo)系是剛接觸的新知識(shí),易漏的地方比較多,尤其字母x,y,所以教師要讓學(xué)生領(lǐng)悟畫平面直角坐標(biāo)系的要領(lǐng)和關(guān)鍵.學(xué)生通過動(dòng)手畫圖加深對(duì)平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念的認(rèn)識(shí),實(shí)現(xiàn)了知識(shí)向能力、抽象向形象的轉(zhuǎn)化.3.讓學(xué)生結(jié)合身邊實(shí)例以游戲的方式體會(huì)平面直角坐標(biāo)系,把抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化,便于學(xué)生理解,尤其是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.同時(shí)活躍課堂氣氛,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.4.分別讓學(xué)生“根據(jù)點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)”“根據(jù)坐標(biāo)描出相應(yīng)的點(diǎn)”,從而使學(xué)生更好地理解平面直角坐標(biāo)系的思想,認(rèn)識(shí)到坐標(biāo)與點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.活動(dòng)二:探究與應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1判斷下列說法是否正確:(1)(2,3)和(3,2)表示同一點(diǎn). (×)(2)圖3-2-16中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3). (×)圖3-2-16例2在圖3-2-17的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):A(4,3)B(-2,3)C(-4,-1)D(2,-2)圖3-2-17通過練習(xí),及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí),同時(shí)教師巡視,有利于查缺補(bǔ)漏,個(gè)別輔導(dǎo),保證學(xué)生把基礎(chǔ)知識(shí)掌握透徹.【拓展提升】1.在平面直角坐標(biāo)系中,描出下列各點(diǎn),并將各點(diǎn)用線段依次連接起來:(2,1),(6,1),(6,3),(7,3),(4,6),(1,3),(2,3).觀察得到的圖形,你覺得它像什么?2.如圖3-2-18所示,左、右兩幅圖案關(guān)于y軸對(duì)稱,左圖案中左、右眼睛的坐標(biāo)分別是(-4,3),(-2,3),嘴角左、右端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-4,1),(-2,1).圖3-2-18(1)試確定右圖案的左、右眼睛和嘴角左、右端點(diǎn)的坐標(biāo);(2)你是怎樣得到的?與同伴交流.檢測(cè)本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果,夯實(shí)基礎(chǔ).檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握程度、理解能力和運(yùn)用程度.運(yùn)用歸納的確定位置的知識(shí)解決問題,提高學(xué)生解決問題的能力.活動(dòng)三:課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】課本P61習(xí)題3.2.課本P64習(xí)題3.3中的T1.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng),重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】①[授課流程反思]平面直角坐標(biāo)系是學(xué)生從數(shù)過渡到形的基礎(chǔ),屬于數(shù)學(xué)建模中的幾何建模,因此為了讓學(xué)生更好地理解這個(gè)抽象的概念,教學(xué)時(shí)可從構(gòu)成的基本圖形——數(shù)軸入手,并以問題串的形式提問,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,從而為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.②[講授效果反思]教學(xué)中,我們習(xí)慣的是“進(jìn)行問題教育”——學(xué)生帶著問題走進(jìn)教室,沒有問題走出教室,教學(xué)中“懂的人問不懂的人”,學(xué)生完全按照老師設(shè)計(jì)好的路線走,這樣培養(yǎng)的學(xué)生大多數(shù)只會(huì)模仿,缺乏想象,真正有創(chuàng)造的東西不多.通過這節(jié)課,我感覺學(xué)生能夠提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要,教師要讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)教室,更要學(xué)生帶著更多的問題走出教室,在課堂上激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí),加深問題的深度和廣度,提高學(xué)生自己