2024年西藏自治區(qū)中考數(shù)學試題卷（含答案）

機密★啟用前2024年西藏自治區(qū)初中學業(yè)水平考試數(shù)學注意事項：1.全卷共6頁,三大題,滿分120分,考試時間120分鐘。2.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求，不選、錯選或多選均不得分。1.下列實數(shù)中最小的是A.-2B.0C.12D.2.下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是3.隨著我國科技迅猛發(fā)展，電子制造技術(shù)不斷取得突破性成就，電子元件尺寸越來越小,在芯片上某種電子元件大約占0.0000007mm2.將0.0000007用科學記數(shù)法表示應為A.0.7×10??B.0.7×10??C.7×10??D.7×10??4.下列運算正確的是A.x-2x=xC.-2x23=-8x?D.3x2?4x2=12x2數(shù)學試題第1頁(共6頁)5.如圖1,已知直線l?∥l?,AB⊥CD于點D,∠1=50°,則∠2的度數(shù)是A.40°B.45°C.50°D.60°6.已知正多邊形的一個外角為60°，則這個正多邊形的內(nèi)角和為A.900°B.720°C.540°D.360°7.若x與y互為相反數(shù),z的倒數(shù)是-3,則2x+2y-3z的值為A.-9B.-1C.9D.18.如圖2,AC為⊙O的直徑,點B,D在⊙O上,∠ABD=60°,CD=2,則AD的長為A.2B.22C.2D.49.如圖3,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,點P是邊AB上任意一點,過點P作PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分別為點D,E,連接DE,則DE的最小值是A.13B.C.D.數(shù)學試題第2頁(共6頁)10.如圖4，已知二次函數(shù).y=ax2+bx+ca≠0的圖象與x軸相交于點A(-3，0)，B(1，0)，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是①abc＜0②3b+2c＞0③對任意實數(shù)m，am2+bm≥a-b均成立④若點-4y1,A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。11.分解因式:x2-4x+412.甲、乙、丙三名學生參加仰臥起坐體育項目測試，他們一周測試成績的平均數(shù)相同，方差如下：s甲2=1.5,s13.將正比例函數(shù)y=2x的圖象向上平移3個單位長度后得到函數(shù)圖象的解析式為.14.如圖5,在四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD,AC與BD相交于點O，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形ABCD是菱形.15.如圖6,在Rt△ABC中,∠C=90°,以點B為圓心,適當長為半徑作弧,分別交BC,BA于點D,E,再分別以點D,E為圓心,大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC的內(nèi)部相交于點P，作射線BP交AC于點F.已知CF=3,AF=5,則BF的長為數(shù)學試題第3頁(共6頁)16.圖7是由若干個大小相同的“?”組成的一組有規(guī)律的圖案，其中第1個圖案用了2個“?”,第2個圖案用了6個“?”,第3個圖案用了12個“?”,第4個圖案用了20個“?”，……，依照此規(guī)律，第n個圖案中“?”的個數(shù)為(用含n的代數(shù)式表示).三、解答題：本大題共10小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(5分)計算：-118.(5分)解不等式組：3x-2＞19.(5分)先化簡，再求值：1+2m-2?20.(5分)如圖8，點C是線段AB的中點，AD=BE,∠A=∠B.求證:∠D=∠E.21.列方程(組)解應用題(7分)某商場響應國家消費品以舊換新的號召，開展了家電惠民補貼活動.四月份投入資金20萬元，六月份投入資金24.2萬元，現(xiàn)假定每月投入資金的增長率相同.(1)求該商場投入資金的月平均增長率；(2)按照這個增長率，預計該商場七月份投入資金將達到多少萬元?數(shù)學試題第4頁(共6頁)22.(8分)為了紀念西藏民主改革65周年，弘揚愛國主義精神，學校舉辦了“感悟歷史奇跡，擔當時代使命”的歷史知識競賽活動.從七、八年級中各隨機抽取了10名學生的競賽成績(單位：分)如下：七年級:80968292898473908997八年級：94829594858992799893請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)七年級這10名學生成績的中位數(shù)是；八年級這10名學生成績的眾數(shù)是；(2)若成績90分以上(含90分)定為優(yōu)秀等次，請估計八年級400名學生中有多少名學生能達到優(yōu)秀等次；(3)根據(jù)本次競賽成績，七、八年級各推薦了兩名學生，學校準備再從這四名學生中隨機抽取兩人參加市級競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到一名七年級學生和一名八年級學生的概率.23.(8分)如圖9,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=axa≠0的圖象相交于A(-3,1),B(-1(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)請直接寫出滿足kx+b＞ax24.(8分)在數(shù)學綜合實踐活動中，次仁和格桑自主設計了“測量家附近的一座小山高度”的探究作業(yè).如圖10，次仁在A處測得山頂C的仰角為30°；格桑在B處測得山頂C的仰角為45°.已知兩人所處位置的水平距離MN=210米，A處距地面的垂直高度AM=30米，B處距地面的垂直高度BN=20米,點M,F,N在同一條直線上，求小山CF的高度.(結(jié)果保留根號)數(shù)學試題第5頁(共6頁)25.(9分)如圖11,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上兩點,連接AC,BC,CO平分∠ACD,CE⊥DB,交DB延長線于點E.(1)求證:CE是⊙O的切線;(2)若⊙O的半徑為5,sinD=35,26.(12分)在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3a≠0與x軸交于A(-1,0),B(3，0)兩點，與y軸交于C點，設拋物線的對稱軸為直線l(1)求拋物線的解析式；(2)如圖12(甲)，設點C關于直線l的對稱點為點D，在直線l上是否存在一點P，使PA--PD有最大值?若存在，求出PA--PD的最大值；若不存在，請說明理由；(3)如圖12(乙),設點M為拋物線上一點,連接MC,過點M作MN⊥CM交直線l于點N.若tan∠MCN=23數(shù)學試題第6頁(共6頁)2024年西藏自治區(qū)初中學業(yè)水平考試數(shù)學注意事項：1．全卷共6頁，三大題，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求，不選、錯選或多選均不得分．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】丙【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】（答案不唯一）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題：本大題共10小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】，數(shù)軸見解析【19題答案】【答案】，取，原式．【20題答案】【答案】見解析【21題答案】【答案】（1）該商場投入資金的月平均增長率（