信號(hào)分析與處理 第4版 課件 s2 1-1 優(yōu)化版

主講教師：齊冬蓮連續(xù)信號(hào)的分析大綱連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析時(shí)域描述時(shí)域計(jì)算信號(hào)的分解連續(xù)信號(hào)的頻域分析周期信號(hào)的頻譜分析非周期信號(hào)的頻譜分析傅立葉變換的性質(zhì)連續(xù)信號(hào)的拉普拉斯變換分析拉普拉斯變換信號(hào)的復(fù)頻域分析連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析時(shí)域描述時(shí)域計(jì)算信號(hào)分解普通信號(hào)的時(shí)域描述奇異信號(hào)的時(shí)域描述基本運(yùn)算疊加和相乘微分和積分卷積運(yùn)算分解成沖激函數(shù)之和

正交分解連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析（一）時(shí)域描述普通信號(hào)的時(shí)域描述正弦信號(hào)指數(shù)信號(hào)奇異信號(hào)的描述單位斜坡信號(hào)單位階躍信號(hào)單位沖激信號(hào)連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析1、普通信號(hào)：正弦信號(hào)歐拉公式取虛部則為正弦信號(hào)LC電路響應(yīng)信號(hào)；機(jī)械系統(tǒng)的簡諧振動(dòng)為基波頻率，為相位

連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析1、普通信號(hào)：正弦信號(hào)波形：

兩個(gè)同頻率的正弦信號(hào)相加的結(jié)果仍然是正弦信號(hào)。如果一個(gè)正弦信號(hào)的頻率f1是另一個(gè)正弦信號(hào)頻率f0的整數(shù)倍，則其合成信號(hào)是頻率為f0的非正弦周期信號(hào)。正弦信號(hào)的微分和積分仍然是同頻率的正弦信號(hào)。T0連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析1、普通信號(hào)：復(fù)指數(shù)信號(hào)若σ=0,ω

=0，則x(t)=A為直流信號(hào)若σ≠0,ω

=0，則為實(shí)指數(shù)信號(hào)數(shù)學(xué)描述：s為復(fù)數(shù)連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析

σ>0

，x(t)隨t的增加而指數(shù)增長

σ<0，

x(t)隨t的增加而指數(shù)衰減放射性衰變，RC電路或有阻尼的機(jī)械系統(tǒng)響應(yīng)原子彈爆炸或化學(xué)鏈鎖反應(yīng)1、普通信號(hào)：實(shí)指數(shù)信號(hào)連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析1、普通信號(hào)：復(fù)指數(shù)信號(hào)歐拉公式連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析1、普通信號(hào)：復(fù)指數(shù)信號(hào)研究復(fù)指數(shù)信號(hào)的意義：實(shí)部和虛部表示了指數(shù)包絡(luò)的正弦型振蕩，這本身具有一定的實(shí)際意義。把直流信號(hào)、指數(shù)信號(hào)、正弦型信號(hào)以及具有包絡(luò)線的正弦型信號(hào)表示為統(tǒng)一的形式，使信號(hào)的數(shù)學(xué)運(yùn)算簡練和方便。連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析2、奇異信號(hào)：單位斜坡信號(hào)定義：從某一時(shí)刻開始隨時(shí)間正比例增長的信號(hào)，其增長變化率為1。數(shù)學(xué)描述：波形圖本身、其導(dǎo)數(shù)或其積分有不連續(xù)點(diǎn)的函數(shù)斜坡信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)在t=0處不連續(xù)R(t)R(t-t0)01t0t0

t0+1t連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析2、奇異信號(hào)：單位階躍信號(hào)數(shù)學(xué)描述：物理意義：在t=0時(shí)刻對(duì)某一電路接入單位電源（可以是直流電壓源，也可以是直流電流源），并且無限持續(xù)下去波形圖：u(t)u(t-t0)1t0t01連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析2、奇異信號(hào)：單位階躍信號(hào)G(t)G1(t)t0單邊特性：信號(hào)在某接入時(shí)刻以前的幅度為0?？衫脝芜吿匦?，用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述信號(hào)的接入特性用階躍信號(hào)表示矩形脈沖連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析2、奇異信號(hào)：單位階躍信號(hào)信號(hào)加窗或取單邊x(t)t0t0

連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析2、奇異信號(hào)：單位階躍信號(hào)K負(fù)載突然接入的直流電壓突然接通又馬上斷開電源連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析2、奇異信號(hào)：單位沖激信號(hào)定義：持續(xù)時(shí)間無窮小，瞬間幅度無窮大，涵蓋面積恒為1的一種理想信號(hào)數(shù)學(xué)描述：狄拉克定義物理背景：某些物理現(xiàn)象需要用一個(gè)時(shí)間極短，但取值極大的函數(shù)模型來描述，如：力學(xué)中瞬間作用的沖激力，電學(xué)中的雷擊電閃，通信中的抽樣脈沖等連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析2、奇異信號(hào)：單位沖激信號(hào)矩形脈沖演變成沖激信號(hào)：矩形面積不變，寬趨于0時(shí)的極限t連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析2、奇異信號(hào)：單位沖激信號(hào)三角脈沖的極限雙邊指數(shù)脈沖的極限其它函數(shù)演變的沖激信號(hào)連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析2、奇異信號(hào)：單位沖激信號(hào)其它函數(shù)演變的沖激信號(hào)鐘形脈沖的極限抽樣脈沖的極限連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析2、奇異信號(hào)：單位沖激信號(hào)t0t0單位沖激平移連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析2、奇異信號(hào)：單位沖擊信號(hào)偶函數(shù)積分篩選

沖激信號(hào)的性質(zhì)連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析2、奇異信號(hào)：單位沖激信號(hào)篩選特性t0如果單位沖激信號(hào)與一個(gè)在t=0處連續(xù)、且處處有界的信號(hào)x(t)相乘并在區(qū)間內(nèi)積分，結(jié)果為x(0)，其余各點(diǎn)均為零。t0t0連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述和分析2、奇異