人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《21.3實際問題與一元二次方程》同步測試題及答案

第第頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《21.3實際問題與一元二次方程》同步測試題及答案一、選擇題1．在一次初三學(xué)生數(shù)學(xué)交流會上，每兩名學(xué)生握手一次，統(tǒng)計共握手253次．若設(shè)參加此會的學(xué)生為x名，據(jù)題意可列方程為（）A．xx+1=253 B．xx?1=253 C．2．某小區(qū)內(nèi)的一家快遞驛站第一天共收到225件快遞，第三天共收到324件快遞，設(shè)該快遞驛站收件量的日平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A．2251+x2C．225(1+2x)=324 D．225+225(1+x)=3243．有一個人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64個人患流感．設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，則第三輪傳染后共有（）個人患流感。A．7 B．8 C．448 D．5124．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支．主干，支干和小分支的總數(shù)是157，則每個支干長出多少個小分支？設(shè)每個支干長出x個小分支，所列方程是（）A．x2=157 B．1+x2=157 C．5．為增強學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運動競技水平，我市開展“健身杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩個隊之間賽一場），現(xiàn)計劃安排21場比賽，則邀請的參賽隊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．86．如圖，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為600cmA．(30?2x)(40?2x)=600 B．(30+2x)(40+2x)=600C．30×40?2×30x?2×40x=600 D．30×40+2×30x+2×40x=6007．某公司年報顯示，該公司2023年的利潤為6600萬元，受市場波動影響，2023年利潤增長率為2022年利潤增長率的一半，若該公司2021年的利潤為5000萬元，則該公司2023年利潤增長率為（）A．5% B．10% C．15% D．20%8．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽.每株腳錢三文足，無錢準與一株椽.”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文.如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（）A．3(x?1)x=6210 B．3(x?1)=6210C．(3x?1)x=6210 D．3x=6210二、填空題9．10月8號到校前，帥童收到學(xué)校的一條短信通知發(fā)給若干同學(xué)，每個收到的同學(xué)又給相同數(shù)量的同學(xué)轉(zhuǎn)發(fā)了這條短信，此時收到這條短信的同學(xué)共有157人，帥童給個同學(xué)發(fā)了短信10．雞瘟是一種傳播速度很強的傳染病，一輪傳染為一天時間，紅發(fā)養(yǎng)雞場某日發(fā)現(xiàn)一例，兩天后發(fā)現(xiàn)共有169只雞患有這種?。裘坷‰u傳染健康雞的只數(shù)均相同，設(shè)每只病雞傳染健康雞的只數(shù)為x只，則可列方程為．11．某服裝店原計劃按每套200元的價格銷售一批保暖內(nèi)衣，但上市后銷售不佳，為減少庫存積壓，連續(xù)兩次降價打折處理，最后價格調(diào)整為每套128元．若兩次降價折扣率相同，則每次降價率為．12．如圖是一個三角形點陣圖，從上向下有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點…第n行有n個點，容易看出，10是三角形點陣中前4行的點數(shù)和，則300個點是前行的點數(shù)和.13．如圖，某小區(qū)要在長為16m，寬為12m的矩形空地上建造一個花壇，使花壇四周小路的寬度相等，且花壇所占面積為空地面積的一半，則小路寬為m．三、解答題14．西瓜經(jīng)營戶以3元/千克的價格購進一批小型西瓜，以4元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克這種小型西瓜的售價降低多少元？15．現(xiàn)今網(wǎng)購已經(jīng)成為消費的新常態(tài)，某快遞公司今年8月份的投遞快遞總件數(shù)為10萬件，由于改進分揀技術(shù)，增加投遞業(yè)務(wù)人員，10月份的投遞快遞總件數(shù)達到12.1萬件，假設(shè)該公司每個月的投遞快遞總件數(shù)平均增長率相同．（1）求該公司的投遞快遞總件數(shù)月平均增長率；（2）如果繼續(xù)保持上面的月平均增長率，平均每個業(yè)務(wù)員每月最多可投遞快遞0.7萬件，那么20名投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年11月份的快遞投遞任務(wù)？說明理由．16．每年暑假是游泳旺季，今年我市某商店抓住商機，銷售某款游泳服.6月份平均每天售出100件，每件盈利40元．為了擴大銷售、增加盈利，7月份該店準備采取降價措施，經(jīng)過市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出10件．（1）若降價5元，求平均每天的銷售數(shù)量；（2）當每件游泳服降價多少元時，該商店每天銷售利潤為6000元？參考答案1．D2．B3．D4．C5．C6．A7．B8．A9．1210．1+x11．20%12．2413．214．解：設(shè)應(yīng)將每千克這種小型西瓜的售價降低x元．根據(jù)題意，得(4?3?x)(200+原式可化為：50x2?25x+3=0∵為了促銷，故x=0.2不符合題意，舍去，∴x=0答：應(yīng)將每千克這種小型西瓜的售價降低0.3元．15．（1）解：設(shè)該公司的投遞快遞總件數(shù)月平均增長率為x依題意得：10（1+x）2＝12.1解得：x1＝﹣2.1（不符合題意，舍去），x2＝0.1＝10%答：該公司的投遞快遞總件數(shù)月平均增長率為10%；（2）解：該公司現(xiàn)有的20名投遞業(yè)務(wù)員能完成今年11月份的快遞投遞任務(wù)，理由如下：由題意可知，11月份的快遞投遞總件數(shù)：12.1×（1+10%）＝13.31（萬件）∵0.7×20＝14（萬件），14＞13.31∴該公司現(xiàn)有的20名投遞業(yè)務(wù)員能完成今年11月份的快遞投遞任務(wù)．16．（1）解：∵銷售單價每降低1元，平均每天可多售出10件，降價5元∴平均每天可多售出5×10=50（件）∴若降價5元，平均每天的銷售數(shù)量為1