4.3 牛頓第二定律（教學課件）-2024-2025學年高一物理必修第一冊（人教版）同步備課系列

4.3牛頓第二定律第四章

運動和力的關系人教版（2019）主講老師：20XX.XX.XX010203力的單位瞬時加速度問題牛頓第二定律的表達式目錄思考與討論

賽車質(zhì)量小、動力大，容易在短時間內(nèi)獲得較大的速度，也就是說，賽車的加速度大。物體的加速度a與它所受的作用力F以及自身的質(zhì)量m之間存在什么樣的定量關系呢？通過上節(jié)的探究實驗，你找到了嗎？復習與回顧(1)探究物體質(zhì)量一定時，物體加速度與力的關系三種可能圖像F/Na/(m/s2)o0.51.01.52.01.02.03.04.0思考與討論(1)在a-F圖像中，過原點的那條直線是否符合你在做探究實驗前對加速度和力的關系猜想呢？(2)在a-F圖像中，那兩條不過原點的兩條直線否符合你在做探究實驗前對加速度和力的關系猜想呢？出現(xiàn)這兩種情況的原因，你認為有哪些？如果消除這些影響因素，你認為物體的加速度和力的關系是什么樣子的？復習與回顧(2)作用在物體上的外力一定時，物體加速度與質(zhì)量的關系圖像a/(m/s2)o1.02.03.00.51.01.5第一部分

牛頓第二定律的表達式牛頓第二定律內(nèi)容及表達式1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。這就是牛頓第二定律。2.公式：m一定：a∝

FF一定：a∝F∝maF=kma3.意義：牛頓第二定律不僅闡述了力、質(zhì)量和加速度三者的數(shù)量關系，還明確了加速度和力的方向關系。思考與討論

取質(zhì)量的單位是千克（kg），加速度的單位是米每二次方秒（m/s2），根據(jù)上述牛頓第二定律中加速度與力、質(zhì)量的關系，我們應該怎樣確定力的單位？第二部分

力的單位一、力的單位(1)F＝kma中k的數(shù)值取決于F、m、a的單位的選取。(2)當k=1時，質(zhì)量m=1kg的物體，在某力作用下獲得a=1m/s2的加速度所需要的力：F=ma=1kg×1m/s2=1kg·m/s2(3)把1kg·m/s2

叫做“一個單位”的力，力F的單位就是千克米每二次方秒。后人為了紀念牛頓，把它稱作“牛頓”，用符號N表示。二、牛頓第二定律表達式的變化

在質(zhì)量的單位取千克(kg)，加速度的單位取米每二次方秒(m/s2)，力的單位取牛頓(N)時，牛頓第二定律可以表述為：F＝ma思考：

對上述表達式我們在應用時還需要注意哪些方面呢？思考與討論(1)我們講力是改變物體運動狀態(tài)的原因，你在學習了牛頓第二定律后，能否說一說對這種說法的重新認識？(2)我們在探究加速度與力、質(zhì)量關系的實驗中為什么要平衡摩擦力，平衡摩擦力后，我們研究的力實際上可以看做是小車所受的什么力？(3)在探究加速度與力、質(zhì)量關系的實驗中除小車所受繩拉力要產(chǎn)生加速度以外，它所受的其他力要不要也產(chǎn)生加速度呢？這些其他力產(chǎn)生的加速度矢量合等于多少呢？三、對牛頓第二定律的進一步理解1.對表達式F＝ma的理解：(1)單位統(tǒng)一：表達式中F、m、a三個物理量的單位都必須是國際單位。(2)F的含義：指的是物體所受的合力。(3)“＝”的含義：不僅表示左右兩邊數(shù)值相等，也表示方向相同，即物體加速度的方向與它所受合力的方向相同。三、對牛頓第二定律的進一步理解2.牛頓第二定律的五個性質(zhì)(1)因果性：力是使物體產(chǎn)生加速度的原因(2)矢量性：F＝ma是一個矢量式，應用時應先規(guī)定正方向。(3)瞬時性：合力與加速度具有瞬時對應關系。(4)同一性：合力與加速度對應同一研究對象。(5)獨立性：作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生加速度，F(xiàn)1＝ma1，F(xiàn)2＝ma2…而物體的實際加速度則是每個加速度的矢量和，合力和加速度在各個方向上的分量也遵從牛頓第二定律，如Fx＝max，F(xiàn)y＝may。三、對牛頓第二定律的進一步理解3.加速度兩種表達式的比較大小方向與v、?v大小無關由?v/?t決定與F合成正比與m成反比與?v方向一致與F合方向一致三、對牛頓第二定律的進一步理解4.牛頓第一定理和牛頓第二定律的比較(1)牛頓第一定律指出了力是產(chǎn)生加速度的原因，指出一切物體都有慣性，牛頓第一定律不是一個實驗定律。(2)牛頓第二定律指出了描述物體慣性的物理量是質(zhì)量的含義，即在確定的作用力下，決定物體運動狀態(tài)變化難易程度的因素是物體的質(zhì)量。牛頓第二定律是一個實驗定律。(3)牛頓第一定律不是牛頓第二定律的一種特例。四、典例突破【例題1】在平直路面上，質(zhì)量為1100kg的汽車在進行研發(fā)的測試，當速度達到100km/h時取消動力，經(jīng)過70s停了下來，汽車受到的阻力是多少？重新起步加速時牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度是多少？假定試車過程中汽車受到的阻力不變.【解析】以汽車為研究對象。設汽車運動方向為x軸正方向，建立坐標系。Ox四、典例突破根據(jù)勻變速直線運動速度與時間的關系式，加速度為：汽車受到的阻力是437N，方向與運動方向相反。GFNF阻Ox四、典例突破重新起步后，汽車所受的合力為：F合=F－F阻

=2000N-437N=1563N由牛頓第二定律得：F阻FFNGOx重新起步產(chǎn)生的加速度是1.42m/s2，方向與運動方向相同。四、典例突破【例題2】某同學在列車車廂的頂部用細線懸掛一個小球，在列車以某一加速度漸漸啟動的過程中，細線就會偏過一定角度并相對車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就能測定列車的加速度。在某次測定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度。四、典例突破mgFa【解析】方法1：合成法

以小球為研究對象，如圖做受力分析F=mgtanθ根據(jù)牛頓第二定律，小球具有的加速度為：a＝gtanθ

方向水平向右四、典例突破方法2：正交分解法在豎直方向有FTcosθ＝mg（1）在水平方向有FTsinθ＝ma（2）小球在水平方向上做勻加速直線運動，在豎直方向上處于平衡狀態(tài)。建立直角坐標系。將小球所受的拉力FT分解為水平方向的Fx和豎直方向的Fy。兩式聯(lián)立，可以求得小球的加速度為：

a＝gtanθ

方向水平向右mgFTFxaFy五、典例小結1.應用牛頓第二定律解題的步驟五、典例小結2.“求合力列方程”的兩種方法(1)合成法：首先確定研究對象，畫出受力示意圖，當物體只受兩個力作用時，利用平行四邊形定則在加速度方向上直接求出合力，再列牛頓第二定律方程求解。(2)正交分解法：當物體受多個力作用時，常用正交分解法沿加速度a的方向建立坐標軸如x軸，則有Fx=ma，F(xiàn)y=0；有些題目可以通過分解加速度從而減少分解力甚至不分解力，即Fx=max，F(xiàn)y=may。第三部分

瞬時加速度問題一、常見的瞬時性問題模型類別彈力表現(xiàn)形式彈力方向能否突變輕繩拉力沿繩收縮方向能橡皮條拉力沿橡皮條收縮方向不能輕彈簧拉力、支持力沿彈簧軸線方向不能輕桿拉力、支持力不確定能一、常見的瞬時性問題模型(1)輕繩、輕桿模型不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力，剪斷(或脫離)后，形變恢復幾乎不需要時間，故認為彈力可以立即改變或消失。(2)輕彈簧、橡皮條模型的形變量大，形變恢復需要較長時間，在瞬時性問題中，它們的自由端連接有物體時其彈力的大小不能突變，往往可以看成是不變的。二、求解瞬時性問題的步驟1.分析瞬時變化前各物體的受力；2.判斷瞬時變化時哪些力發(fā)生突變，哪些力不變：3.分析變化后各物體的受力；4.根據(jù)牛頓第二定律求解各物體的加速度。三、典例突破【例題1】如圖甲、乙所示，小球1、2的質(zhì)量相等，分別用輕彈簧、輕繩連接，并用細繩將小球1懸掛。則在剪斷上方細繩瞬間，下列說法正確的是（）A．圖甲中小球1的加速度a1=2g，方向豎直向下B．圖甲中小球2的加速度a2=g，方向豎直向上C．圖乙中小球1的加速度a1=g，方向豎直向下D．圖乙中小球2的加速度a2=0AC三、典例突破【答案】AC【詳解】在剪斷繩前，根據(jù)平衡條件得知，圖甲中彈簧的彈力大小等于mg，繩對小球1的拉力為2mg。圖乙中小球1、2間繩的拉力為mg，上面繩對小球1的拉力為2mg。A．在剪斷繩的瞬間，彈簧的彈力沒有來得及變化，小球1受到重力mg和彈簧彈力mg，故小球1的加速度a1=2g，方向豎直向下，故A正確；B．圖甲中小球2的受力情況沒有變化，則小球2所受合力為零，故加速度為零，故B錯誤；CD．圖乙中在剪斷繩的瞬間，1、2球由于用繩連接，1和2與將與繩一起下落，根據(jù)牛頓第二定律，對整體研究得到，整體的加速度等于重力加速度g，則小球1、2的加速度等于g，方向豎直向下，故C正確，D錯誤。故選AC。三、典例突破【例題2】如圖所示，天花板上懸掛一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴接質(zhì)量為m的小球A，A球通過輕桿連接質(zhì)量為2m的小球B，重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A．剪斷彈簧瞬間，輕桿上彈力不為0B．剪斷彈簧瞬間，A、B球加速度大小均為gC．剪斷輕桿瞬間，A、B球加速度大小均為gD．剪斷輕桿瞬間，A球加速度大小為g/2，B球加速度大小為gB三、典例突破科學漫步

在宇宙空間，所有物體處于完全失重的情況。天平、臺秤無法使用。通過本節(jié)課的學習你知道怎樣測宇航員的質(zhì)量嗎？科學漫步課堂小結牛頓第二定律內(nèi)容力的單位瞬時加速度輕繩模型、彈簧模型、輕桿模型公式意義F＝ma闡述了力、質(zhì)量和加速度三者的數(shù)量關系，還明確了加速度和力的方向關系。1N=1kg·m/s2課堂練習1．當物體的質(zhì)量一定時，下說法中正確的是（）A．物體受到的合外力為零，它的速度也一定為零B．物體受到的合外力為零，它的加速度也一定為零C．物體受到的合外力越大，它的速度也一定越大D．物體受到的合外力越大，它的加速度不一定越大B課堂練習2．關于加速度、速度和力的敘述中，下面的結論正確的是（）A．加速度的大小表示物體速度隨時間變化率的大小B．物體運動的速度變化量越大，它的加速度一定越大C．加速度的方向一定跟物體速度變化量的方向相同D．加速度的方向一定跟物體所受合外力的方向相同ACD課堂練習3．光滑水平面上，質(zhì)量為1kg的某物體，受三個大小分別為6N，8N，10N共點的水平力作用而處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將大小為6N的水平力撤去，物體的加速度大小為（