滬教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)同步提升講義第08講有理數(shù)單元綜合檢測(cè)(重點(diǎn))(學(xué)生版+解析)

第08講有理數(shù)單元綜合檢測(cè)（重點(diǎn)）一、單選題1．化簡(jiǎn)，，，這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（

）A．上升了6米和后退了7米 B．賣出10斤米和盈利10元C．收入20元與支出30元 D．向東行30米和向北行30米3．某冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度是，則冷藏室比冷凍室溫度高（

）A． B． C． D．4．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于，則這個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．5．下列說法中不正確的是（

）A．既是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù) B．既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)C．既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù) D．是分?jǐn)?shù)6．在圖中數(shù)軸上，的位置在（

）

A． B． C． D．7．下列式子計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．8．若，則的值是（

）A． B． C． D．9．一張紙厚度為，假設(shè)可以無限對(duì)折，那么對(duì)折10次后，紙的高度為（

）A． B． C． D．10．在數(shù)軸上和有理數(shù)a、b、c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：20．（1）把下列各數(shù)：在數(shù)軸上表示出來；（2）將上列各數(shù)用“”號(hào)從小到大連接．21．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．22．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．23．閱讀下面解題過程并解答問題：計(jì)算：解：原式（第一步）（第二步）（第三步）(1)上面解題過程有兩處錯(cuò)誤：第一處是第______________步，錯(cuò)誤原因是______________；第二處是第______________步，錯(cuò)誤原因是______________；(2)請(qǐng)寫出正確的結(jié)果______________．24．已知a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：

25．某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售．原計(jì)劃每天賣10箱，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某個(gè)星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：箱）．星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？(2)本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒有？(3)若每箱柑橘售價(jià)為元，同時(shí)需要支出運(yùn)費(fèi)元箱，那么該果農(nóng)本周總共收入多少元？26．觀察下列等式_________將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：.（1）猜想并寫出：；（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：①；②；（3）探究并計(jì)算：．27．距離能夠產(chǎn)生美.唐代著名文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤(rùn)如酥，草色遙看近卻無.”當(dāng)代印度著名詩人第08講有理數(shù)單元綜合檢測(cè)（重點(diǎn)）一、單選題1．化簡(jiǎn)，，，這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算、負(fù)數(shù)的判定等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．首先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后確定負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)，即可獲得答案．【解析】解：∵，，，，∴負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)．故選：B．2．在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（

）A．上升了6米和后退了7米 B．賣出10斤米和盈利10元C．收入20元與支出30元 D．向東行30米和向北行30米【答案】C【分析】本題考查了對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解，關(guān)鍵明確正負(fù)數(shù)是表示一對(duì)意義相反的量．根據(jù)相反意義的量的概念，逐項(xiàng)判斷分析即可解題．【解析】解：A.不是一對(duì)具有相反意義的量，不符合題意；B.不是一對(duì)具有相反意義的量，不符合題意；C.是一對(duì)具有相反意義的量，符合題意；D.不是一對(duì)具有相反意義的量，不符合題意．故本題選：C．3．某冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度是，則冷藏室比冷凍室溫度高（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，根據(jù)題意直接列出算式，然后按有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【解析】．故選：D．4．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于，則這個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查絕對(duì)值的定義．根據(jù)題意，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于，則這個(gè)數(shù)是即可．【解析】解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)是．故選：C．5．下列說法中不正確的是（

）A．既是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù) B．既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)C．既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù) D．是分?jǐn)?shù)【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)有理數(shù)的分類“整數(shù)、分?jǐn)?shù)”，“正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù)”，“正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，0，負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)”等即可求解，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．【解析】解：A、既是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)，正確，不符合題意；B、0

既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)，正確，不符合題意；C、既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，也是有理數(shù)，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、是分?jǐn)?shù)，正確，不符合題意；故選：C．6．在圖中數(shù)軸上，的位置在（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)的大小判斷在數(shù)軸上的位置即可．【解析】解：，則的位置在處，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，準(zhǔn)確找到點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．7．下列式子計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可得出答案，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【解析】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C符合題意；D、，故D不符合題意；故選：C．8．若，則的值是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，理解并掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)性和偶數(shù)次方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，即可獲得答案．【解析】解：∵，又∵，，∴，，解得，．故選：D．9．一張紙厚度為，假設(shè)可以無限對(duì)折，那么對(duì)折10次后，紙的高度為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題考查了有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】解：根據(jù)題意得：.故選：B．10．在數(shù)軸上和有理數(shù)a、b、c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（

）個(gè)A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)三點(diǎn)與1的位置關(guān)系即可判斷①；對(duì)于②，根據(jù)a、b、c的位置關(guān)系化簡(jiǎn)方程左端，判斷是否等于右端即可；對(duì)于③，首先判斷三個(gè)式子的正負(fù)，然后判斷積的符號(hào)；對(duì)于④，首先判斷1?bc的符號(hào)，然后和a比較即可．【解析】①∵a<1，b<1，c<1∴a-1<0，b-1<0，c-1<0∴，故①正確；②∵a<b，b<c，a<c∴a-b<0，b-c<0，a-c<0∴，∴，故②正確；③∵a+b<0，b+c>0，a+c<0∴，故③正確；④∵a<-1∴|a|>1∵0<b<c<1∴0<bc<1∴1-bc<1∴|a|>1-bc，故④錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，題目較難，英重點(diǎn)關(guān)注數(shù)軸上點(diǎn)和已知數(shù)的位置關(guān)系，然后進(jìn)行推導(dǎo)求解．二、填空題11．用“”“”“”號(hào)填空：．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，絕對(duì)值大的其值反而?。鶕?jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小即可比較．【解析】解：，，而，．故答案為：．12．的絕對(duì)值是，的相反數(shù)是．【答案】/【分析】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)．根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案；根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解析】解：的絕對(duì)值是故答案為：；∵，的相反數(shù)是，∴的相反數(shù)是，故答案為：，13．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，若數(shù)軸上點(diǎn)P，在點(diǎn)A右側(cè)，到點(diǎn)A的距離等于，則點(diǎn)P所表示的數(shù)是．【答案】【分析】本題考查有理數(shù)的計(jì)算，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握基本知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的意義即可求解．【解析】解：，故答案為：．14．絕對(duì)值大于而小于的所有整數(shù)和為．【答案】0【分析】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)絕對(duì)值大于而小于，得所有整數(shù)有，再運(yùn)用加法聯(lián)立式子，即可作答．【解析】解：∵絕對(duì)值大于而小于∴所有整數(shù)有則故答案為：015．筐蘋果和筐橘子共重千克，筐蘋果和筐橘子共重千克，一筐蘋果千克．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題意，可求出筐橘子重量，列式即可求出一筐蘋果重量，根據(jù)題意，求出筐橘子重量是解題的關(guān)鍵．【解析】解：由題意可得，筐橘子重量為千克，∴筐橘子重量為千克，∴一筐蘋果重量為千克，故答案為：．16．若a、b互為相反數(shù)，c、a互為倒數(shù)，則．【答案】0【分析】本題考查倒數(shù)，相反數(shù)，代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘方．熟練掌握倒數(shù)，相反數(shù)，代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵．由題意知，，然后代值求解即可．【解析】a、b互為相反數(shù)，c、a互為倒數(shù)，，即，即故答案為：0．17．如圖，愛動(dòng)腦筋的琪琪同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“幻圓”游戲，將，，，，，，，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將，，，這四個(gè)數(shù)填入了圓圈，則圖中的值為．

【答案】1【分析】由于八個(gè)數(shù)的和是4，所以需滿足兩個(gè)圈的和是2，橫、豎的和也是2．列等式可得結(jié)論．【解析】解：，∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，∴兩個(gè)圈的和是2，橫、豎的和也是2，如圖，

則，解得，，解得，則或，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，綜上所述，的值為1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法．解決本題的關(guān)鍵是知道橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都是2．18．若，則的值為【答案】4或0【分析】由題意得：，，三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)，然后進(jìn)行分類求解即可．【解析】解：①當(dāng)，，都是正數(shù)，即，，時(shí)，則：；②當(dāng)，，有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，設(shè)，，，則：；的值為4或0．故答案為：4或0．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘除法、絕對(duì)值、有理數(shù)的加法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的思想方法解答．三、解答題19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的圓圈內(nèi).(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)5(4)【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法即可；（3）利用乘法分配律計(jì)算即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可．【解析】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．22．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，(1)按照有理數(shù)加減的運(yùn)算法則計(jì)算即可．(2)按照先乘方，再乘除，最后算加減的順序計(jì)算即可．(3)根據(jù)分配律計(jì)算即可．(4)按照先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的順序計(jì)算即可．【解析】（1）．（2）．（3）．（4）．23．閱讀下面解題過程并解答問題：計(jì)算：解：原式（第一步）（第二步）25．某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售．原計(jì)劃每天賣10箱，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某個(gè)星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：箱）．星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？(2)本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒有？(3)若每箱柑橘售價(jià)為元，同時(shí)需要支出運(yùn)費(fèi)元箱，那么該果農(nóng)本周總共收入多少元？【答案】(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出箱(2)本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量(3)該果農(nóng)本周總共收入元【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵（）由題意知，前五天共賣出（箱），計(jì)算求解即可；（）由題意知，本周實(shí)際銷售總量為（箱），與比大小，然后作答即可；（）根據(jù)，計(jì)算求解即可．【解析】（1）解：（箱）答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出箱．（2）解：（箱）而所以本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量；（3）解：由題意知，（元）答：該果農(nóng)本周總共收入元．26．觀察下列等式_________將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：.（1）猜想并寫出：；（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：①；②；（3）探究并計(jì)算：．【答案】（1）；（2），；（3）【分析】（1）觀察所給算式，根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出即可；（2）①、②都是根據(jù)得出的規(guī)律展開，再合并，最后求出結(jié)果即可；（3）根據(jù)觀察到的規(guī)律展開，然后合并，即可求出結(jié)果.【解析】解：（1）故答案為；（2）①原式=+…+=1-；②原式=+…+=1-，故答案為，；（3）所以：原式=×=×=.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，能根據(jù)已知算式得出這一規(guī)律是解題的關(guān)鍵.27．距離能夠產(chǎn)生美.唐代著名文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤(rùn)如酥，草色遙看近卻無.”當(dāng)代印度著名詩人泰戈?duì)栐凇妒澜缟献钸b遠(yuǎn)的距離》中寫道:“世界上最遙遠(yuǎn)的距離不是瞬間便無處尋覓而是尚未相遇便注定無法相聚”距離，是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題.唯有對(duì)宇宙距離進(jìn)行測(cè)量,人類才能掌握世界尺度．絕對(duì)值的定義：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．例如：是指數(shù)軸上表示3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，是指數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．概念延伸①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，；②數(shù)軸