2.2.1配方法　課件　2023--2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

(1)一個未知數(shù)

(2)未知數(shù)最高次數(shù)為2次

(3)整式方程一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0）找出一元二次方程2x2-4x=3-4x的二次項、一次項、常數(shù)項一元二次方程一元二次方程的解法2.2.1配方法知識回顧因式分解中的完全平方公式：完全平方式（2分鐘）還記得嗎？1.若x2+mx+49是一個完全平方式,則m等于________2.若x2+(m-1)x+36是一個完全平方式,則m等于________3.若x2+6x+a2是一個完全平方式,則a的值是______4.如果x2=a,則x就叫做a的_______±3±14平方根13或-111.會用直接開平方法解形如:的方程;2.理解配方法，會用配方法解二次系數(shù)為1的一元二次方程。學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1分鐘）2.

求出下列各式中的x.（1）x2=25(2)16x2=9(3)x2=7

(4)x2=－9（5）x2=a(a≥0)(6)9(x-1)2=4自學(xué)指導(dǎo)1:(4分鐘)1.求出或表示出下列各數(shù)的平方根。（1）25（2）（3）7（4）-9（5）a

(a≥0)(6)無x無實數(shù)解結(jié)合所學(xué)知識，完成下列問題形如x2=a(a≥0)得x=即直接開平方法

.自學(xué)檢測1：（3分鐘）1.完成P36議一議⑴⑵2.規(guī)范地解下列方程：(1)x2=12(2)(x+2)2=5(3)x2+12x+36=72.規(guī)范地解下列方程：(1)x2=12(2)

(x+2)2=5(3)x2+12x+36=7解后思考：這些方程都有什么共同點？左邊都可寫成__________，右邊都是一個____。整式的平方常數(shù)你會解方程x2+12x-15=0嗎？直接開平方法非負數(shù)自學(xué)指導(dǎo)2：(2分鐘)自學(xué)課本P36的議一議內(nèi)容⑶和做一做,完成：解方程x2+12x-15=0時,通過配方,將其化為形如___________________的方程,然后用____________

求解.直接開平方法(x+m)2＝n(n≥0)變形為的形式．（ａ為非負常數(shù)）變形為x2+12x-15＝0（x+6）2=51再用開平方法求解x+6=點撥①x2+12x+

=(x+6)2;②x2-4x+

=(x-

)2;③x2+8x+

=(x+

)22436

配方時,常數(shù)項與一次項系數(shù)有什么關(guān)系？課本P36的“做一做”，并完成下列問題：常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方總結(jié)歸律:①x2+3x+

=(x+

)2②x2+x+

=(x+

)252

把一元二次方程的左邊配成一個

,然后用

__________,這種解一元二次方程的方法叫做

.x2+12x-15＝0x+6=解：完全平方式直接開平方法求解配方法x2+12x=15x2+12x+62=15+62即(x+6)2=51配方法解方程的關(guān)鍵是方程兩邊同時加上_______________________一次項系數(shù)一半的平方自學(xué)檢測2:（3分鐘）1.把方程x2-4x=-3配方,得（）

A.（x-2）2=7B.(x+2)2=21C.（x-2）2=1D.（x+2）2=22.方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方式后所得方程為()A.(x+3)2=14B.(x-3)2=14C.(x+6)2=D.以上答案都不對CA3.不論x取什么實數(shù)時,多項式x2-6x+13的值不小于()A.4B.4.5C.5D.5.5A4.

X取任意實數(shù)時,求多項式x2-3x+2的最小值自學(xué)指導(dǎo)3:（2分鐘）自學(xué)P37的例1,思考：

1.用配方法解一元二次方程的步驟是什么？2.如何規(guī)范地應(yīng)用配方法解一元二次方程呢？

例1.解方程x2+8x-9=0.

1.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;你能從例1的解法中歸納出一般的解題步驟嗎?2.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;3.開方:用直接開平方法將二次化為一次。4.求解:解一元一次方程;5.定解:寫出原方程的解.（有兩個）點撥自學(xué)檢測3：（5分鐘）

1.用配方法解下列方程:①x2+4x-5=0②x2+6x=1

③(x-1)(x+2)+1=0解方程：x2+4x―5=0解：x2+4x=5格式：x2+4x+22=5+22（x+2）2=9x+2=±3∴x1=1，x2=―5解：x2+6x+32=1+32（x+3）2=10移配開定x=3-2或x=-3-2求1.一般地,對于形如x2=a(a≥0)的方程,根據(jù)平方根的定義,可解得這種解一元二次方程的方法叫做開平方法.2.把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方時,等式兩邊同時加上的是一次項系數(shù)一半的平方.小結(jié)：（1分鐘）3.把方程x2-4x+7=0化成（x+m)2=n的形式為

.1.x2-4x+

=（x-2）22.4x2-(m-2)x+1是完全平方式,則m=

.當(dāng)堂訓(xùn)練:（15分鐘）46或-2（x-2）2=-34.用配方法解下列方程:(1)x2-14x=8;(2)x2+2x+2=8x+4；(3)x2-3x+22=7;(4)x2+x=1;525.代數(shù)式x2+2x+3的最小值為______.2