4.2 第2課時 移項、合并同類項、系數(shù)化為1 2023-2024學年蘇科版七年級上冊數(shù)學

第4章一元一次方程4.2解一元一次方程第2課時移項、合并同類項、系數(shù)化為1

1.知道移項、合并同類項、系數(shù)化為1等變形在解方程中的作用；2.會應用移項、合并同類項的方法解一元一次方程.◎重點:用移項、合并同類項的方法解一元一次方程.◎難點:移項時方程中各項符號的確定.

甲班有學生48人，乙班有學生42人.要使兩班人數(shù)相等，應從甲班調多少人到乙班？解:設應從甲班調x人到乙班，根據(jù)題意得48－x＝42＋x.你會解這個方程嗎？

移項的概念

閱讀課本本課時內容，完成下列問題.1.寫出方程4x－15＝9左邊的各項

4x，－15

.右邊各項

9

.

4x，－1592.利用等式的性質1，將方程4x－15＝9兩邊同時＋15，變形為4x＝9＋15(左邊只有未知項4x)，我們可以理解為把方程左邊的“－15”改變

符號后

移到方程右邊，使得方程變?yōu)?x＝9＋15.

符號后3.方程中的某些項

改變符號

后，可以從方程的

一邊

移到

另一邊

，這樣的變形叫移項.移項一定要

改變符號.

·導學建議·利用等式性質解方程4x－15＝9時，仔細觀察、重點理解4x－15＋15＝9＋15，這一步的變化過程是移項的依據(jù).改變符號一邊另一邊改變符號歸納總結

移項依據(jù)是等式的性質1，移項目的是將未知項與常數(shù)項分開.通常將含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，將常數(shù)項移到方程的右邊.

解一元一次方程的步驟和系數(shù)化為1

請你通過閱讀課本本課時內容，思考:1.解一元一次方程的基本步驟是什么？解:(1)移項；(2)合并同類項；(3)系數(shù)化為1.

等式的性質2

·導學建議·

歸納總結

方程中任何一項都可以移項，移項法則是移項要變號.通常把含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，把不含未知數(shù)的項(即常數(shù)項)移到方程的右邊，這樣做便于合并同類項，使方程變成mx＝n(m≠0，m，n是已知數(shù))的形式，再把x的系數(shù)化為1，就可得到方程的解.

1.下列方程中，移項正確的是(

B

)A.方程3－x＝5變形為－x＝5＋3B.方程2x＝3x＋1變形為2x－3x＝1C.方程3x＝4x＋5變形為3x－4x＝－5D.方程3－2x＝－x＋7變形為－x＋2x＝7－3B2.方程2x－3x＝－2的解為(

D

)A.x＝－2B.x＝－1C.x＝1D.x＝2D3.填空.(1)解方程:6x－3＝5.解:移項，得6x＝

5＋3

.

(2)解方程:－3x＝4＋4x.解:移項，得

－3x－4x

＝4.

(3)解方程:2x－6＝7x.解:移項，得

2x－7x＝6

.

5＋3－3x－4x2x－7x＝6(4)解方程:－x＋4＝6＋3x.解:移項，得

－x－3x＝6－4

.

－x－3x＝6－44.用移項的方法解下列方程.(1)5x＋2＝－8；(2)3x＝5x－14.解:(1)5x＝－8－2，5x＝－10，x＝－2.(2)3x－5x＝－14，－2x＝－14，x＝7.

用移項、合并同類項解一元一次方程1.將方程2x－7＝－3x－5左邊的項

－7

移到右邊，將右邊的

－3x

移到左邊，變形為2x

＋3x

＝－5

＋7

，這個變形過程中，叫做

移項

.

－7－3x＋3x＋7移項2.下面的移項對不對？如果不對，應當怎樣改正？(1)方程5＋x＝10移項得x＝10＋5；(2)方程3x＝2x＋8移項得3x＋2x＝－8；(3)方程－2x＋5＝4－3x移項得－2x＋3x＝4＋5.解:(1)不對，移項未變號，正確的變形是x＝10－5.(2)不對，移項未變號，未移項的不需要變號，正確的變形是3x－2x＝8.(3)不對，移項未變號，正確的變形是－2x＋3x＝4－5.·導學建議·清楚移項是根據(jù)等式性質對方程進行的重要變形；移項的目的是將未知項、常數(shù)項分開，特別注意移項要變號.方法歸納交流

移項法則中體現(xiàn)“兩變”:位置改變——從方程一邊移到另一邊；符號改變.

1.方程x－7＝－2x－9移項后，正確的是(

C

)A.x＋2x＝－7－9B.x－2x＝9－7C.x＋2x＝7－9D.x＋2x＝9－7C2.下列方程變形正確的是(

B

)(1)由3x＋6＝0，得x＋2＝0；(2)由7－x＝3x＋2，得4x＝－5；

(4)由6x＋4＝3－x，得7x＝－1.A.(1)(2)B.(1)(4)C.(1)(3)(4)D.(3)(4)B3.若3