四川省綿陽市游仙區(qū)2024-2025學年九年級上學期開學數(shù)學試題（含答案）

秋綿陽市游仙區(qū)九年級入學考試

（數(shù)學）

一.選擇題（共36分）

1.二次根式K萬在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A._____1__11x____LI、B.ii???>

-2-1023-2-10123

C______1_____1_____1____1___1____1_>D.--------1--------1-------1------1------1------1~>

-2-10123-2-10123

2.在一次中學生田徑運動會上，男子跳高項目的成績統(tǒng)計如表：

成績（m）1.501.551.601.651.70

人數(shù)28611

這些運動員跳高成績的眾數(shù)是（）

A.1.55mB.1.60mC.1.65mD.1.70m

3.下列二次根式中，與質(zhì)是同類二次根式的（)

A.VolB.AC.

V12D.y/50

4.已知兩個一次函數(shù)y=fcr+5和y=2x+l的圖象交于/3）,則一次函數(shù)y=fcr+5的圖

象所在的象限為（）

A.一、二、三象限B.一、二、四象限

C.一、三、四象限D.二、三、四象限

5.如圖所反映的兩個量中，其中y是x的函數(shù)是（）

試卷第1頁，共6頁

6.如圖，一次函數(shù)＞=gx+3的圖象與x軸、y軸分別相交于A、3兩點，點尸是直線AB上

的一點，且OP將分為面積相等的兩部分，則點尸的坐標為（）

A.（-3,1）B.（-2,1）C.（-3,1.5）D.（-2,1.5）

7.下列命題中，錯誤的是（）

A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線互相垂直的四邊形是平行四邊

形

C.三個角是直角的四邊形是矩形D.四邊相等的四邊形是菱形

8.如圖，在口ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角a=30°,若AC=8,BD=6,則口ABCD

的面積是（）

A.6B.8C.10D.12

9.某市發(fā)布微信公眾號可查詢到當?shù)貙崟r空氣質(zhì)量狀況.下面是三月某一周連續(xù)七天的空

氣質(zhì)量指數(shù)（/。/）：28,26,26,37,33,40,117,這組數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計量中，能比較客觀

地反映這一周空氣質(zhì)量集中趨勢的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

10.勾股定理是人類數(shù)學文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要工具也

是數(shù)形結合的組帶之一，如圖，秋千靜止時，踏板離地的垂直高度=1m,將它往前推6m

試卷第2頁，共6頁

至。處時（即水平距離CD=6m）,踏板離地的垂直高度CF=4m,它的繩索始終拉直，則

繩索4C的長是（）

EF

A.——mB.—mC.6mD.——m

222

11.如圖，函數(shù)了=2x和了=〃x+6的圖象相交于點/（見4）,貝U不等式組0〈力x+6<2x的整

數(shù)解有（）個.

12.如圖，在aABC中，AC=BC,4ACB=90。，點D在BC上，BD=3,DC=1,點P是AB

二.填空題（共18分）

2

13.若點（-4,a）,（2,6）都在直線y=§x-3上，貝吐與b的大小關系是：ab.

14.某單位招聘大堂經(jīng)理，考核項目為個人形象、交際能力、專業(yè)知識三個項目，且權重之

比為2：3：5,應聘者高穎三個方面的得分依次為80,90,80,則她的最終得分

為.

15.已知一個邊長為4的正方形。18C,按如圖所示的方式放在平面直角坐標系中，其中的

一個頂點與原點重合，兩邊分別與x軸、〉軸重合.則頂點/的坐標是—.

試卷第3頁，共6頁

八y

6-

5

4

3

2

1

A,

O123456.

16.如圖，RtZ\/8C中，ZC=90°,N8=30°,/2=14,貝!|/C=.

17.如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,以/為圓心，為半徑兩弧，交網(wǎng)格線于

點。，則的長為

18.一個裝有進水管和出水管的容器，先只進水不出水，然后既進水又出水，接著關閉進水

管直到容器內(nèi)的水放完，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量yL與時間

xmin之間的關系如圖所示，則容器中水為7.5L及以上的時長是min.

三.解答題(共46分)

19.計算:

(2)(V2+l)2-(-V3+l)(-V3-l)

20.近年來，未成年人遭電信網(wǎng)絡詐騙的案例呈現(xiàn)增長趨勢，為了提高學生防范電信網(wǎng)絡詐

騙安全意識，某學校八年級480名同學參加了防范電信網(wǎng)絡詐騙安全知識競賽(滿分100

試卷第4頁，共6頁

分）.現(xiàn)隨機抽取八（2）、八（3）兩班各15名同學的測試成績（設為x）進行整理分析，

結果如下：

【收集數(shù)據(jù)】

八（2）班抽取的測試成績?yōu)椋?8,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,

95,100.

八（3）班抽取的測試成績中，904x<95的成績?yōu)椋?1,92,94,90,93.

【整理數(shù)據(jù)】：

班級75<x<8080<x<8585<x<9090<x<9595<x<100

八⑵班11346

八（3）班12354

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1）八（2）班成績的眾數(shù)為,八（3）班成績的中位數(shù)為；

（2）若規(guī)定測試成績在92分及其以上為優(yōu)秀，請估計該校八年級學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，若八（3）班平均分為90分，方差為50.2,你認為哪個班的學生掌握防

范電信網(wǎng)絡詐騙安全知識的整體水平較好？請說明理由（寫出一個理由即可）.

21.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+b與x軸，y軸分別交于A、B兩點.直線

y=+；交線段N8于點c（l,機），且工AOB=2sABOC-

⑴求6的值：

（2）若點。是y軸上一點，點E為平面上一點，是否存在以點A,B,D,E為頂點的四邊

形是矩形?若存在，請求出點E的坐標，若不存在請說明理由.

22.如圖，菱形4BCD的對角線ZC,2。相交于點。，￡是40的中點，點尸，G在48上,

EFLAB,OG〃印.

試卷第5頁，共6頁

D

⑴求證：四邊形OEFG是矩形；

（2）若4。=20,EF=8,求5G的長.

23.成都三圣鄉(xiāng)花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆.若一次購

買的繡球花超過20盆時，超過20盆部分的繡球花價格打8折.

（1）若小張家花臺綠化需用60盆兩種盆栽花卉，小張爸爸給他460元錢去購買，問兩種花

卉各買了多少盆？

（2）分別寫出兩種花卉的付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式；

（3）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量不超

過繡球花數(shù)量的一半.兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元？

24.如圖，把一張長方形紙片488沿對角線BD折疊，使點C落在點C'處，8C'與2D交于

點、E.

（1）試判斷重疊部分ABED的形狀，并證明你的結論;

⑵若BE平分/4&D,BC=12,求ABED的面積.

試卷第6頁，共6頁

1.D

【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，解題的關鍵是直接

利用二次根式有意義的條件得到x-120,解之，結合數(shù)軸得出答案.

【詳解】解：二次根式GT在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，

則工-120,

解得：X>1,

則X的取值范圍在數(shù)軸上表示為-----1----------1--------1-------1-------1--------j.

-2-10123

故選：D.

2.A

【分析】本題考查了眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解，掌握眾數(shù)的定義是解題的關鍵.

【詳解】解：由表格可知，成績?yōu)?.55m的人數(shù)最多，

?,?眾數(shù)是1.55m,

故選：A.

3.D

【分析】根據(jù)同類二次根式的定義進行解答即可.

【詳解】解：&=2e,被開方數(shù)是2,

A.阮=』=9的被開方數(shù)是5,故與通不是同類二次根式，故本選項不符合題意；

B.g=，的被開方數(shù)是3,故與逸不是同類二次根式，故本選項不符合題意；

C.712=273的被開方數(shù)是3,故與通不是同類二次根式，故本選項不符合題意；

D.病=50的被開放數(shù)是2,故與般是同類二次根式，故本選項符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查同類二次根式的定義，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相

同的二次根式稱為同類二次根式.

4.B

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，將/（心，3）代入直線產(chǎn)2x+l,求出機的值，再將/點坐

標代入廠區(qū)+5,求出左的值，即可得答案.

【詳解】解：直線尸2x+l經(jīng)過點加，3）,

答案第1頁，共15頁

??-3=2m+l,

3),

把點A代入了=依+5得，3=k+5,解得k=-2,

■■-k=-2<0,b=5>0,

???一次函數(shù)丫=履+5的圖象經(jīng)過一、二、四象限，

故選：B.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握點在圖像上滿足解析式，做題的關鍵是求出左的

值.

5.A

【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應,

進行判斷即可.

【詳解】解：由函數(shù)的定義可知，A中圖象滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值

與之對應，符合要求；

故選A.

【點睛】本題考查了函數(shù)的定義.解題的關鍵在于熟練掌握函數(shù)的定義.

6.C

【分析】根據(jù)題意P點是線段的中點，由一次函數(shù)的解析式求得A、8坐標，進而即可

求得P的坐標.

【詳解】解：.??一次函數(shù)V=g無+3的圖象與X軸、》軸分別相交于A、B兩點，

-6,0),5(0,3),

???點P是直線上的一點，且OP將"OB分為面積相等的兩部分，

尸是N2的中點，

.1P(-3,1.5),

故選：C.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，熟知三角形的中線的性

質(zhì)是解題的關鍵.

7.B

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理、矩形的判定定理、菱形的判定定理進行判斷即可；

答案第2頁，共15頁

【詳解】解：A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確，故不符合題意；

B.兩條對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形，錯誤，故符合題意；

C.三個角是直角的四邊形是矩形，正確，故不符合題意；

D.四邊相等的四邊形是菱形，正確，故不符合題意；

故選：B.

【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定、矩形的判定、菱形的判定，掌握相關定理是正確

解題的關鍵.

8.D

【分析】如圖，過點D作DELAC于E點，設AC與BD相交于。點，首先根據(jù)平行四邊

形性質(zhì)得出D0=3,然后利用直角三角形中30。角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE,由

此得出aACD的面積，最后進一步通過證明△ADCwaCBA得出ACBA的面積=4ADC的面

積，從而即可得出答案.

【詳解】

D

AB

如圖，過點D作DELAC于E點，設AC與BD相交于O點,

???在平行四邊形ABCD中，AC=8,BD=6,

.?*DO=—=3,

2

vza=300,DEIAC,

13

??.DE=—。。=—,

22

113

??.△ACD的面積=一xACxDE=-x8x-=6,

222

???四邊形ABCD為平行四邊形，

???CD=AB,AD=BC,

itAADC與4CBA中，

??AD=CB,CD=AB,AC=CA,

答案第3頁，共15頁

???AADCaACBA（SSS）,

???△CBA的面積=4ADC的面積=6,

???該平行四邊形的面積=4CBA的面積+ZiADC的面積=12,

故選：D.

【點睛】本題主要考查了平行四邊形性質(zhì)與直角三角形性質(zhì)和全等三角形性質(zhì)及判定的綜合

運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.

9.B

【分析】本題主要考查統(tǒng)計量的選擇.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)受極端數(shù)值117影響，眾數(shù)偏離大

多數(shù)據(jù)，方差是反應數(shù)據(jù)的集中趨勢的統(tǒng)計量，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為28+26+26+3；+33+40+117=乎。44,平均數(shù)受個別極端

數(shù)據(jù)117的影響，只比117小，故平均數(shù)不能觀地反映這一周空氣質(zhì)量集中趨勢；

眾數(shù)為26,是這組數(shù)據(jù)中最小的數(shù)，故眾數(shù)不能觀地反映這一周空氣質(zhì)量集中趨勢；

方差受個別極端數(shù)據(jù)117的影響，故方差不能觀地反映這一周空氣質(zhì)量集中趨勢；

中位數(shù)為33,所以中位數(shù)能比較客觀地反映這一周空氣質(zhì)量集中趨勢的是中位數(shù)，

故選：B.

10.A

【分析】設/C=x,則ND=/E-D￡=x+l-4=x-3,然后根據(jù)勾股定理得到方程，解方

程即得答案.

【詳解】解：設4C=x,貝！|ZD=NE-DE=x+1-4=x-3,DE=CF=4,CD=6,

在直角三角形/OC中，根據(jù)勾股定理可得：AD2+CD2^AC2,

即（工一3『+62=/,解得：x=_,

即繩索/C的長是gm；

故選：A.

【點睛】本題考查了勾股定理的應用，正確理解題意、得出4。=x-3是解題的關鍵.

11.B

【分析】先把點/（加，4）代入函數(shù)尸2x求出加的值，再根據(jù)函數(shù)圖象即可直接得出結

論.

【詳解】解：???點/（加，4）在函數(shù)尸2x的圖象上，

???4=2加,解得m=2,

答案第4頁，共15頁

■.A（2,4）,

把點/(2,4)代入尸〃x+6,可得：4=2〃+6,

解得：〃=—1,

所以解析式為：y=~x+6,

把y=0代入y=-x+6,可得：x=6,

所以點3(6,0),

由函數(shù)圖象可知，當2Vx<6時，函數(shù)尸2x和尸〃x+6都在x軸的上方，且y=2x的圖象在

y=nx+6圖象的上方，

.?.不等式組0<〃x+6<2x的解集為：2Vx<6,

??.整數(shù)解有3,4,5共3個.

故選：B.

【點睛】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用數(shù)形結合求出不等式組的解集是

解答此題的關鍵.

12.B

【詳解】試題解析：過點C作。。1/8于。，延長CO到C,使。(7=OC,連接DO,交AB

于P,連接CP.

4

此時DP+CP=D尸+尸（7=。（7的值最小.??-￡）C=1,BC=4,：.BD=3,連接由對稱性可知

乙C'BE=4CBE=45°,?-.ZCSC,=90°,-.BCLBC,ABCC=ABC'C=45°,；.BC=BC'=4,根據(jù)勾股

定理可得DC'=^BC'2+BD2=V32+42=5.故選B.

13.<

答案第5頁，共15頁

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求解.

【詳解】解：*0,

隨x的增大而增大，

?.?點（2,b）都在直線y=§x-3上，-4＜2,

?,?Q＜6.

故答案為：＜

【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握對于一次函數(shù)〉=履+6（&20）,當左＞。

時，＞隨x的增大而增大，當左＜o時，y隨x的增大而減小是解題的關鍵.

14.83

【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的公式計算即可求解.

80x2+90x3+80x5

【詳解】解:二83（分）,

2+3+5

故答案為：83.

【點睛】本題主要考查加權平均數(shù)，解決本題的關鍵是要熟練掌握加權平均數(shù)的定義.

15.（4,0）

【分析】直接根據(jù)圖形回答即可.

【詳解】解：由坐標系可得。/=4,

所以，頂點/的坐標是（4,0）

故答案為：（4,0）.

【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，正確識圖是解答本題的關鍵.

16.7

【分析】根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)得出=代入求出即可.

【詳解】解：,?,NC=90。，4=30°,48=14,

:.AC=-AB=7.

2

故答案為：7.

【點睛】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)的應用，在直角三角形中，如果有一個

角是30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.

17.V5

【分析】根據(jù)題意得，AD=AB=3,在此△/￡￡＞中，AE=2,根據(jù)勾股定理進行計算即可

答案第6頁，共15頁

得.

【詳解】解：根據(jù)題意得，AD=AB=3,

在放A/ED中，/￡=2,根據(jù)勾股定理得,

ED=yjAD2-AE2=V32-22=V5

故答案為：V5.

【點睛】本題考查了勾股定理，解題的關鍵是理解題意，掌握勾股定理.

18.16.5

【分析】先根據(jù)函數(shù)圖圖像求出進水管的進水量和出水管的出水量，由工程問題的數(shù)量關系

計算容器中水為7.5L時的時間即可獲得答案.

【詳解】解：設進水量為aL/min,出水量為6L/min,根據(jù)函數(shù)圖像可知

C4CCQ=5

4。=20

1z入、八0八2八解得15，

[(tz-p)x(12-4)=30-20b=—

當容器中水為7.5L時,

在只進水不出水階段，G=-^=1.5min,

在關閉進水管直到容器內(nèi)的水放完階段，'2=12+F^=18mH

.?溶器中水為7.5L及以上的時長為18-1.5=16.5min.

故答案為：16.5.

【點睛】本題主要考查了函數(shù)的圖像的知識，解題關鍵點是讀懂題意，通過分析函數(shù)圖像

根據(jù)工程問題關系求出答案.

19.(1)-4；(2)1+272

【分析】(1)根據(jù)二次根式的混合運算法則即可求解；

(2)根據(jù)完全平方公式與二次根式的混合運算法則即可求解.

【詳解】(1)x2疝？

答案第7頁，共15頁

=8x--6

4

=2-6

=-4

(2)(V2+l)2-(-V3+l)(-V3-l)

=2+272+1-(3-1)

=3+2應-2

=1+272.

【點睛】此題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是熟知其運算法則.

20.(1)100,91

(2)480名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有256人

(3)八(2)班的學生掌握防范電信網(wǎng)絡詐騙安全知識的整體水平較好

【分析】(1)根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的概念，計算方法即可求解；

(2)先計算出樣本中成績在92分及其以上的百分比，再根據(jù)樣本百分比估算總體的方法即

可求解；

(3)計算出八(2)班的平均分，方差，再與八(3)的平均分，方差進行比較，由此即可

求解.

【詳解】(1)解：八(2)班15名學生的測試成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是100,出現(xiàn)了2次，

??.八(2)班成績的眾數(shù)為100,

???八(3)班成績的中位數(shù)是第8位同學的成績，第8位同學的成績在9095階段(成績

從小到大排列)的第二名同學,即90,91,92,93,94,

二八(3)班成績的中位數(shù)是91,

故答案為：100,91；

(2)解：八(2)班成績在92分及其以上的人數(shù)有9人，八(3)班成績在92分及其以上的

人數(shù)有3+4=7(人)，

成績在92分及其以上的人數(shù)有9+7=16(人)，

.-.480x16=256(人)，

15+15

...480名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有256人；

答案第8頁，共15頁

（3）解：八（2）班的學生掌握防范電信網(wǎng)絡詐騙安全知識的整體水平較好，理由如下：

A（2）班學生競賽成績的平均分為

^x（78+83+89+97+98+85+100+94+87+90+93+92+99+95+100）=92（分），

八（2）班學生競賽成績的方差為

222

$2=gx］（78-92『+（83一92『+（89_92）+（97-92）+（98-92『+（85-92『+（100-92）

+（94-92）2+（87_92『+（90-92）2+（93-92『+（92-92）2+（99-92『十

（95-92丫+（100-92「人41,

???八（2）班的平均分為92分，方差是41,八（3）班的平均分為90分，方差是50.2,

??.八（2）班學生競賽成績的平均分高于八（3）班的平均分，八（2）班學生競賽成績的方

差低于八（3）班的方差，

???八（2）班學生競賽成績更好，八（2）班的學生掌握防范電信網(wǎng)絡詐騙安全知識的整體水

平較好；

綜上所述，八（2）班的學生掌握防范電信網(wǎng)絡詐騙安全知識的整體水平較好.

【點睛】本題主要考查調(diào)查與統(tǒng)計中相關概念及計算，掌握眾數(shù)的概念，中位數(shù)的計算，樣

本百分比估算總體的數(shù)量，運用平均分，方差作決策等知識是解題的關鍵.

21.（l）b=4

（2）存在以點A,B,D,E為頂點的四邊形是矩形，點E的坐標為（-2,3）或（2,4）

【分析】（1）將點C（L加）代入》=夫+；求出加=2,把點“1,2）代入夕=-2x+6即可求b

的值；

（2）設點。（0,加），分兩種情況：①當力B為矩形的邊時，②當2B為矩形的對角線時，根

據(jù)矩形的性質(zhì)即可求解.

【詳解】（1）解：將點。（1,加）代入y=+g

得機=\1+工=2

33

，點C（L2）,

把點C（l,2）代入＞=-2x+6得，2=-2+b,

答案第9頁，共15頁

.,./)=4；

(2)設點。(O,"z),

:直線＞=-2x+6與x軸，V軸分別交于A、B兩點，b=4.

4(2,0),5(0,4),

在RtAABD中，AD1+AB1=BD2,

m2+22+22+42=(4-7M)",解得m--1,

二點0(0,T),

?.?/(2,0),5(0,4),

???點E的坐標為(-2,3)；

②當AB為矩形的對角線時，如圖2,

?.,四邊形"D8E是矩形,

在R&3D中，AD2+BD2=AB2，

Azn2+22+(4-m)2=22+42,解得〃7=0或4(舍去),

.??點。(。⑼,

:4(2,0),8(0,4),

答案第10頁，共15頁

???點E的坐標為(2,4)；

綜上，存在以點A,B,D,￡為頂點的四邊形是矩形，點￡的坐標為(-2,3)或(2,4).

【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、勾股定理、矩形的性質(zhì)，利用分類討論

的思想解決數(shù)學問題是解題的關鍵.

22.⑴證明見解析

(2)BG=4

【分析】(1)證?！隇?4AD的中位線，則OE〃尸G,再證四邊形OEFG為平行四邊形，

然后證乙MG=90。，即可得出結論；

(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到48=/。=20,OB=OD,AC1BD,根據(jù)點E為4D的中點，

AD=20,得至ljOE=AE=-AD=\0,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到N￡FG="FE=90。，OG=EF=8,

2

FG=OE=10,根據(jù)勾股定理得到NF=6,于是得到8G=4.

【詳解】(1)證明：???四邊形N5CD為菱形，

：.OB=OD,

???點E為中點，

OE//FG,

■.■OG//EF,

???四邊形OEFG為平行四邊形，

??,EFL4B,

??"FG=90。，

二平行四邊形。EFG為矩形；

(2)解：???四邊形/BCD是菱形,

.-.AB=AD=20,OB=OD,ACVBD,

???點E為/。的中點，40=20,

答案第11頁，共15頁

1

：.OE=AE=-AD=\Q,

2

由（1）可知，四邊形OEFG是矩形，

：.Z￡FG=/-AFE=9O°,OG=EF=8,FG=OE=\Q,

?1?AF=4AE2-EF-=V102-82=6，

■.BG=AB-AF-FG=20-6-10=4.

【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中

位線定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)、

菱形的性質(zhì)是解題的關鍵，屬于中考?？碱}型.

23.（1）購買太陽花35盆，繡球花25盆；（2）繡球花的付款金額y（元）關于購買量x（盆）

flOx,x<20

的函數(shù)解析式是：y=。m〃；（3）太陽花30盆，繡球花60盆時，總費用最少，最

[8x+40,x>20

少費用是700元.

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意列出方程組求解即可；

（2）首先根據(jù)總價=單價x數(shù)量，求出太陽花的付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函

數(shù)解析式；然后分兩種情況：①一次購買的繡球花不超過20盆；②一次購買的繡球花超過

20盆；根據(jù)總價=單價x數(shù)量，求出繡球花的付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解

析式即可.

（3）首先太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半，可得太陽花數(shù)量不超過兩種花數(shù)量的g,

即太陽花數(shù)量不超過30盆，所以繡球花的數(shù)量不少于60盆；然后設太陽花的數(shù)量是x盆,

則繡球花的數(shù)量是90-x盆，根據(jù)總價=單價x數(shù)量，求出購買兩種花的總費用是多少，進而

判斷出兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元即可.

試題解析：（1）設購買太陽花x盆，繡球花y盆,根據(jù)題意得：

（x+y=60

（6x+10y=460

故購買太陽花35盆，繡球花25盆.

（2）太陽花的付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y=6x；

①一次購買的繡球花不超過20盆時，

答案第12頁，共15頁

付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y=10x