二次根式的性質(zhì)（課件）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件（滬科版）

16.1.2二次根式的性質(zhì)其中我們把形式如叫做二次根號(hào)，(a≥0)二次根式.a叫被開方數(shù).的式子叫做“”

二次根式的概念：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：①必須含有二次根號(hào)“”,根指數(shù)為

2.②被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，即

a≥0二次根式

具有

雙重非負(fù)性：

二次根號(hào)

表示非負(fù)數(shù)a

的算術(shù)平方根，因此≥0①

a≥0②知識(shí)回顧探究1表示什么意義？是多少？表示

2的算術(shù)平方根，根據(jù)平方根的意義，=2應(yīng)有類似地，計(jì)算：5=0觀察上述等式的兩邊，你有什么結(jié)論?平方=a即:性質(zhì)1：==一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的等于它本身.（a≥0）注意：不要忽略

a≥0

這一限制條件.這是使二次根式

有意義的前提條件.1、求下列各式的值3=54×=6×5=解：解：解：解：解：解：=1.3-對(duì)應(yīng)練習(xí)解：原式=2、計(jì)算對(duì)應(yīng)練習(xí)可得我們已經(jīng)得到:知識(shí)遷移=a（a≥0）

根據(jù)等式的對(duì)稱性，a=（a≥0）利用這個(gè)式子，它的算術(shù)平方根的我們可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成如=4平方的形式.=15解：原式=3、將下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式.對(duì)應(yīng)練習(xí)解：原式=3、將下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式.對(duì)應(yīng)練習(xí)解：原式=3、將下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式.對(duì)應(yīng)練習(xí)解：原式=3、將下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式.對(duì)應(yīng)練習(xí)探究2=觀察上述等式的兩邊，你有什么結(jié)論?算術(shù)平方根

性質(zhì)2：一個(gè)數(shù)的平方的等于它的絕對(duì)值.3==0.5=0==3===0.5計(jì)算下面各題：=即

=a-a(a≥0)(a<0)解：=5解：=-2解：(x>0)解：1、求下列各式的值解：解：(a>0，b<0)解：對(duì)應(yīng)練習(xí)1、求下列各式的值對(duì)應(yīng)練習(xí)2、先化簡(jiǎn)再求值：，其中x=4.解：當(dāng)x=4時(shí)，∴

當(dāng)x=4時(shí)，對(duì)應(yīng)練習(xí)3、辨一辨：請(qǐng)同學(xué)們快速分辨下列各題的對(duì)錯(cuò)．（）（）（）（）××√√對(duì)應(yīng)練習(xí)則b

；對(duì)應(yīng)練習(xí)則b

；≥1=1合作探究:比較分析和根號(hào)a的平方根號(hào)下a平方讀法運(yùn)算順序a的取值范圍運(yùn)算結(jié)果a≥0a取全體實(shí)數(shù)先開方,后平方先平方,后開方a∣a∣鞏固練習(xí)1、求下列各式的值0.01-712鞏固練習(xí)2、計(jì)算：鞏固練習(xí)3、已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)：0-11ba4、設(shè)

a，b，c

分別為一三角形的三邊長(zhǎng)，試化簡(jiǎn)：對(duì)應(yīng)練習(xí)對(duì)應(yīng)練習(xí)5、化簡(jiǎn)

的結(jié)果為()A.2B.-4x+4C.-2D.4x-4A(2)已知a為實(shí)數(shù),求代數(shù)式

的值.6.(1)已知a為實(shí)數(shù)，求代數(shù)式

的值.(3)已知實(shí)數(shù)m滿足

，求m的值.對(duì)應(yīng)練習(xí)本節(jié)課你有什么收獲？平方=a即:性質(zhì)1：一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的等于它本身.（a≥0）可得

根據(jù)等式的對(duì)稱性，a=（a≥0）利用這個(gè)式子，