浙教版八年級下冊數學期中考試試題含答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁浙教版八年級下冊數學期中考試試卷一、單選題1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．要使式子有意義，則下列數值中x不能取的是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A． B． C． D．4．我市某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計如下（單位：℃）：27，28，29，28，29，30，29．這組數據的眾數與中位數分別是（）A．28，28 B．28，29 C．29，28 D．29，295．已知在中，，則等于（）A． B． C． D．6．下列計算正確的是（）A． B． C． D．7．某校對學生一學期的各學科學業(yè)的總平均分是按如圖所示的扇形圖信息要求進行計算的已知該校八年級一班李明同學這個學期的數學成績如表：李明平時作業(yè)期中考試期末考試908588則李明這個學期數學的總平均分為（）A．87.5 B．87.6 C．87.7 D．87.88．關于的一元二次方程的根的情況，下列說法正確的是（）A．沒有實數根 B．有兩個相等的實數根C．有兩個不相等的實數根 D．與的值有關，無法確定9．已知實數滿足，且，則下列結論正確的是（）．A．或B．C．D．10．《周髀算經》中有一種幾何方法可以用來解形如的方程的正數解，方法為：如圖，將四個長為，寬為的長方形紙片（面積均為24）拼成一個大正方形，于是大正方形的面積為：，邊長為11，故得的正數解為．小明按此方法解關于的方程時，構造出同樣的圖形．已知大正方形的面積為10，小正方形的面積為4，則（）A． B． C． D．二、填空題11．當時，二次根式的值為____．12．已知一個六邊形的每個內角都相等，則它的其中一個內角的度數為____．13．如圖，在中，，分別是邊，的中點，點在邊上，連結，，，請你添加一個條件：______，使與全等．14．比較大?。篲_______用（“<，>或=”填空）15．如圖，已知的周長是10，對角線與交于點的周長比的周長多1，則的長為____．16．某校組織學生參加植樹活動，活動結束后，統(tǒng)計了九年級甲班50名學生每人植樹的情況，繪制了如下的統(tǒng)計表：植樹棵數3456人數2015105那么這50名學生平均每人植樹_____棵．17．某種品牌手機經過4，5月份連續(xù)兩次降價，每部售價由5000降到3600元，且5月份降價的百分率是4月份降價的百分率的2倍．設4月份降價的百分率為x，根據題意可列方程：_____（不解方程）．18．如圖，在中，是上一點，連接．將沿對折得到，當點恰好落在邊上時，（圖甲），當點恰好落在邊上時，（圖乙），則_____．三、解答題19．計算：（1）；（2）．20．解方程：（1）；（2）．21．甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊5次，射擊的成績（單位：環(huán)）如下表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲1068106乙98779根據表中信息，解答下列問題：（1）甲的成績的平均數是_____，乙的成績的中位數是____；（2）分別計算甲、乙兩人成績的方差，并從計算結果分析，哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？22．如圖，在ABCD中，F是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連結DE，CF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長．23．我市某中學舉辦“網絡安全知識答題競賽”，初、高中部根據初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．平均分（分）中位數（分）眾數（分）方差（分2）初中部a85b高中部85c100160（1）根據圖示計算出a、b、c的值；（2）結合兩隊成績的平均數和中位數進行分析，哪個隊的決賽成績較好？（3）計算初中代表隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．24．如圖1，中，，點是邊上兩個動點，且，以為鄰邊作平行四邊形分別交于點，設．（1）當平行四邊形的面積為時，求的值；（2）求證：；（3）如圖2，連結，當與的一邊平行時，求的面積．參考答案1．B【解析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．2．D【解析】【分析】根據被開方數是非負數列式求解即可．【詳解】由題意得：，，故不可取的是4；故選：D．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握使二次根式有意義的條件是解決這類問題的關鍵．3．B【解析】【分析】根據定義：只含有一個未知數，并且含未知數的項的最高次數是2的整式方程叫一元二次方程進行判定即可．【詳解】解：A、它是二元一次方程，選項說法錯誤，不符合題意；B、是一元二次方程，選項說法正確，符合題意；C、含有，不是整式方程，選項說法錯誤，不符合題意；D、未知數次數為3，不是一元二次方程，選項說法錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了一元二次方程定義，關鍵是掌握判斷一個方程是否是一元二次方程應注意抓住5個方面：“化簡后”；“一個未知數”；“含未知數項的最高次數是2”；“二次項的系數不等于0”；“整式方程”．4．D【解析】【分析】根據中位數和眾數的定義，先將這組數據按順序依次排列，取中間的那個數即為中位數，取出現次數最多的那個數即為眾數；【詳解】眾數：29；中位數：29；故選：D.【點睛】本題主要考查眾數和中位數的定義，熟練掌握相關的定義是求解本題的關鍵.5．B【解析】【分析】由四邊形是平行四邊形，可得，又由，即可求得的度數，繼而求得答案．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，，故選：B．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，熟記平行四邊形的各種性質是解題的關鍵．6．C【解析】【分析】根據二次根式的性質和計算法則即可求出答案．【詳解】解：A.，故原選項錯誤；B.，故原選項錯誤；C.，故原選項正確；D.，故原選項錯誤.故選C．【點睛】本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用二次根式的性質，本題屬于基礎題型．7．A【解析】【分析】分析題意知，這學期數學總平均成績就是李明平時、期中、期末數學成績的加權平均數，據此計算即可.【詳解】解：依據題意得這學期數學總平均成績就是李明平時、期中、期末數學成績的加權平均數∴這學期數學總平均成績故選A.【點睛】本題是一道關于加權平均數計算的題目，熟記加權平均數的計算公式是關鍵.8．C【解析】【分析】先計算判別式，然后根據非負數的性質得到，再利用判別式的意義即可得到方程總有兩個不相等的實數根．【詳解】解：∴∴方程總有兩個不相等的實數根．故選C.【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的情況，解題的關鍵在于能夠熟練掌握一元二次方程根的判別式.9．D【解析】【分析】根據，利用完全平方公式把式子變形，然后進行判斷即可.【詳解】解：∵∴∴∴或（舍去）∵，∴∴∴∴故選D.【點睛】本題主要考查了完全平方公式和平方的非負性，解題的關鍵在于會利用完全平方公式進行變形判斷求解.10．A【解析】【分析】方程可變形為，將四個長為，寬為的長方形紙片（面積均為n）拼成一個大正方形，由題意可知大正方形的面積=4n+m2，小正方形的面積=m2，代入數值列方程即可求解．【詳解】解：方程可變形為，將四個長為，寬為的長方形紙片（面積均為n）拼成一個大正方形，由題意可知大正方形的面積=4n+m2，小正方形的面積=m2，∵大正方形的面積為10，小正方形的面積為4，∴10=4n+m2，4=m2，根據題意m、n為正數，解得，，故選：A．【點睛】本題考查了用幾何法解方程，解題關鍵是準確理解題意，列出關于方程系數的方程．11．4【解析】【分析】把代入二次根式求值即可得結果．【詳解】解：當時，原式．故答案是：4．【點睛】本題主要考查二次根式的代入求值，解題的關鍵是注意二次根式的符號，此類題比較簡單．12．【解析】【分析】多邊形的內角和可以表示成，因為所給多邊形的每個內角均相等，可設這個六邊形的每一個內角的度數為，故又可表示成，列方程可求解．【詳解】解：設這個六邊形的每一個內角的度數為，則，解得．故這個六邊形的每一個內角的度數為．故答案是：．【點睛】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的內角的度數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．13．D是BC的中點時【解析】【分析】根據三角形中位線定理得到EF//BC，ED//AC，根據平行線的性質、全等三角形的判定定理解答．【詳解】當D是BC的中點時，△BED≌△FDE.理由：∵E，F分別是邊AB，AC的中點，∴EF//BC，∴∠BDE=∠FED，∵D、F分別是邊BC、AC的中點，∴DF//AB，∴∠BED=∠FDE在△BED和△FDE中∠BDE=∠FED，DE=ED，∠BED=∠FDE，∴△BED≌△FDE(ASA)．故答案為：D是BC的中點．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，利用了三角形中位線的性質，全等三角形的判定，利用三角形中位線的性質得出三角形全等的條件是解題關鍵．14．＞【解析】【分析】先分別求出和的平方各是多少；然后根據實數大小比較的方法，判斷出和的平方的大小關系，從而判斷和的大小關系，采用的是同時平方法．【詳解】解：∵∴∴.故答案為＜．【點睛】此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數＞0＞負實數，兩個負實數絕對值大的反而小．解答此題的關鍵是運用完全平方公式，比較出兩個數的平方的大小關系．15．2【解析】【分析】由?ABCD的周長為10，對角線AC、BD相交于點O，若△AOD的周長比△AOB的周長多1，可得AB+AD=5，AD-AB=1，求出AB的長．【詳解】解：∵?ABCD的周長為10，∴AB+AD=5，OB=OD，∵△AOD的周長比△AOB的周長多1，∴（∴AB=2，AD=3．故答案為：2．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質．熟練掌握平行四邊形的性求出AB是解決問題的關鍵．16．4．【解析】【分析】【詳解】解：平均每人植樹（3×20+4×15+5×10+6×5）÷50=4棵，故答案為4．17．5000（1﹣x）（1﹣2x）=3600【解析】【分析】設4月份降價的百分率為x，五月份降價的百分率為2x，根據手機原價5000元，經過兩次降價后的售價為3600元，可列式.【詳解】5000（1﹣x）（1﹣2x）=3600【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的問題，解題的關鍵就是能熟練將實際問題轉化為方程.18．19．【解析】【分析】由第一次翻折可得△AB是等邊三角形，設AB為x，可得AD=BC=x+2，由第二次翻折可得B=x，C=x-3，作F⊥BC于點F，根據勾股定理列出方程即可求解．【詳解】解：設AB為x，在圖甲中，由翻折可得，AB=B，∵，∴△AB是等邊三角形，∴A=AB，∵，∴AD=x+2，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=x+2，∠C=60°，在圖乙中作F⊥BC于點F，由翻折可知，=AB=x，∵，∴C=x-3，，，，在△BF中，，解得，，故答案為：19．【點睛】本題考查了軸對稱的性質、平行四邊形的性質、勾股定理、等邊三角形的性質與判定等，解題關鍵是根據兩次翻折得出平行四邊形邊之間的關系，作垂線，構建直角三角形，根據勾股定理列方程．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）先化簡二次根式再進行合并即可；（2）根據二次根式的混合運算法則計算即可；【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練運用運算法則是解題的關鍵20．（1），（2）【解析】【分析】（1）提取公因式因式分解后直接計算；（2）提取公因式后，利用平方差公式進行計算求解．【詳解】解：（1），解得：；（2），，，解得：．【點睛】本題考查了解一元二次方程，解題的關鍵是掌握解一元二次方程的基本方法．21．（1）8；8；（2）乙的成績穩(wěn)定，理由見解析【解析】【分析】（1）根據平均數和中位數的定義解答即可；（2）計算方差，并根據方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定解答．【詳解】解：（1）甲的平均數＝＝8，把乙的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9∴乙的中位數是8；故答案為：8；8；（2）乙的平均數==8∴甲的方差為=乙的方差為=∵S乙2＜S甲2，∴乙運動員的射擊成績更穩(wěn)定．【點睛】此題主要考查了方差和平均數，關鍵是掌握方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．22．（1）見解析（2）【解析】【分析】試題分析：（1）由“平行四邊形的對邊平行且相等”的性質推知AD∥BC，且AD=BC；然后根據中點的定義、結合已知條件推知四邊形CEDF的對邊平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四邊形CEDF是平行四邊形；（2）如圖，過點D作DH⊥BE于點H，構造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通過解直角△DCH和在直角△DHE中運用勾股定理來求線段ED的長度．【詳解】試題解析：（1）證明：在?ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．∵F是AD的中點，∴DF=AD．又∵CE=BC，∴DF=CE，且DF∥CE，∴四邊形CEDF是平行四邊形；（2）如圖，過點D作DH⊥BE于點H．在?ABCD中，∵∠B=60°，∴∠DCE=60°．∵AB=4，∴CD=AB=4，∴CH=CD=2，DH=2．在?CEDF中，CE=DF=AD=3，則EH=1．∴在Rt△DHE中，根據勾股定理知DE=．考點：平行四邊形的判定與性質．23．（1）a＝85，b＝85，c＝80；（2）初中部決賽成績較好；（3）=70，初中代表隊選手成績比較穩(wěn)定．【解析】【分析】（1）根據平均數的計算公式和眾數、中位數的定義分別進行解答，然后把表補充完整即可；（2）根據平均數相同的情況下，中位數高的哪個隊的決賽成績較好；（3）根據方差公式先算出各隊的方差，然后根據方差的意義即可得出答案．【詳解】解：（1）初中5名選手的平均分a＝＝85，眾數b＝85，高中5名選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數c＝80；（2）由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數高，故初中部決賽成績較好；（3）