【湘教】七上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

【湘教版】七年級(jí)（上冊(cè)）數(shù)學(xué)：知識(shí)點(diǎn)總結(jié)有理數(shù)1．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0。3．正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。4．正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。5．分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。6．任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)表示。7．?dāng)?shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。8．0的相反數(shù)是0。9．正數(shù)的絕對(duì)值等于本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值等于0；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。10．正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。11．兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。12．在以向右為正方向的數(shù)軸上的兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。13．加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并且把它們的絕對(duì)值相加。②異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并且用絕對(duì)值大的減去絕對(duì)值小的。③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。④一個(gè)數(shù)與0相加，任得這個(gè)數(shù)。14．加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。15．減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。16．乘法法則：①同號(hào)兩數(shù)相乘得正數(shù)，并且把絕對(duì)值相乘。②任何數(shù)與0相乘都得0。③異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并且把絕對(duì)值相乘。17．乘法交換律：a×b=b×a；乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法對(duì)于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c18．同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，并且把它們的絕對(duì)值相除。19．0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。20．除以一個(gè)非零數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。21．n個(gè)相同的因式的乘積運(yùn)算，叫做乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做冪。22．在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。23．把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)記作a×10n，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)（1≤a＜10），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。24．先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。第二章代數(shù)式1．單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式。2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。3．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；5．整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式。整式包括：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式。6．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)。7．合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。8．去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。9．整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并。第三章一元一次方程1．等式：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式。2．等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；3．等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。4．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程。5．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；6．移項(xiàng)要變號(hào)7．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。8．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。9．一元一次方程解法的一般步驟：①去分母——同乘（不漏乘）最簡(jiǎn)公分母②去括號(hào)——注意符號(hào)變化③移項(xiàng)——要變號(hào)④合并同類項(xiàng)——合并后注意符號(hào)要不要改變⑤系數(shù)化為1——未知數(shù)系數(shù)是幾就除以幾10．商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)－商品成本價(jià)11．商品利潤(rùn)率＝商品利潤(rùn)÷商品成本價(jià)×100%12．商品銷售額＝商品銷售價(jià)×商品銷售量13．商品的銷售利潤(rùn)＝（銷售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量14．顧客存入銀行的錢(qián)叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。15．利息=本金×利率×期數(shù)；本息和=本金+利息；16．工作量＝工作效率×工作時(shí)間17．完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝118．路程＝速度×?xí)r間第四章圖形的認(rèn)識(shí)1．抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。2．第一類立體圖形：上下圖形一樣為柱體第二類立體圖形：上面尖為錐體第三類立體圖形：球3．直線無(wú)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。4．點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種：①在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。5．直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡(jiǎn)單地說(shuō)成：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。6．過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。7．線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間線段最短。8．連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。9．線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。10．有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。11．角的兩邊在一條直線上時(shí)，組成的角叫做平角。12．平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。13．如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角。14．如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。15．同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等16．角的表示：角可以用大寫(xiě)英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫(xiě)的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法：①數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ等③用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。④用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。17．1°=60’1’=60’’18．一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。第五章數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖1．普查：為特定目的面對(duì)所有考查對(duì)象作的全面調(diào)查；2．抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)部分對(duì)象所做的調(diào)查；3．總體：所要考察對(duì)象的某一項(xiàng)數(shù)據(jù)的全體。4．個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象的某一項(xiàng)數(shù)據(jù)。5