4.5.2 線段的長短比較 同步練習(xí)

第4章圖形的初步認(rèn)識4.5最基本的圖形——點和線4.5.2線段的長短比較基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1線段的長短比較1.(2023山西太原陽曲期末)如圖，用圓規(guī)比較兩條線段的大小，其中正確的是()A.AB>AC B.AB=AC C.AB<AC D.不能確定2.七年級(1)班的同學(xué)想舉行一次拔河比賽，他們想從兩條繩子中挑出一條較長的繩子，同學(xué)們說出了幾種方法，請你幫他們選擇一種最合適的方法()A.把兩條繩子接在一起B(yǎng).把兩條繩子放在同一條直線上，觀察另一端的情況C.把兩條繩子的一端對齊，然后向同一方向拉直兩條繩子，另一端靠外的即為較長的繩子D.以上三種方法都可以3.(2023安徽滁州定遠(yuǎn)三中月考)如圖，A，C，D，B四點在同一條直線上，若AC=BD，則ADBC.(填“>”“<”或“=”)

知識點2線段的中點及線段的和與差4.(2022山東濟寧泗水期末)如圖，小瑩利用圓規(guī)在線段CE上截取線段CD，使CD=AB.若點D恰好為CE的中點，則下列結(jié)論正確的是()A.CE=12CD B.CE=2AB C.AB=CE D.AB=15.如圖，已知AB=a，BC=b，D為線段AC的中點，則BD的長為()A.a2 B.a?b2 C.6.(2023福建寧德期末)已知點A、B、C在同一條直線上，線段AB=5，BC=3，則線段AC的長度是()A.8 B.2 C.2或8 D.以上都不對7.(2023河南洛陽伊川期末)如圖，已知線段AB=10cm，M是AB的中點，點N在AB上，NB=2cm，那么線段MN的長為()A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm8.(2022廣西桂林中考)如圖，點C是線段AB的中點，若AC=2cm，則AB=cm.

9.(2023河北邯鄲二十九中期末)如圖，C，D是線段AB上的點，若CB=4，DB=7，且D是AC的中點，則AC的長為.

10.(2023重慶江津期末)如圖，已知線段AB=6，延長AB至點C，使AB∶BC=3∶2，點D為AC的中點，則線段BD的長度為.

11.(2023河南南陽十三中期末)如圖，已知線段AB=12，延長線段AB至點C，使得BC=12AB，點D是線段AC的中點(1)求線段AC的長；(2)求線段BD的長.能力提升全練12.(2021內(nèi)蒙古包頭中考)已知線段AB=4，在直線AB上作線段BC，使得BC=2，若D是線段AC的中點，則線段AD的長為()A.1 B.3 C.1或3 D.2或313.(2023山西呂梁離石期末)如圖，點M是AB的中點，點N是BD的中點，AB=12cm，BC=20cm，CD=16cm，則MN的長為()A.24cm B.22cm C.26cm D.20cm14.(2023河北秦皇島青龍月考)如圖，C是線段AB上一點，BD=3CD，AC=13BC，AB=16，A.CD=3 B.DB=9 C.BC=12 D.AC∶BC=3∶515.(2023吉林昌邑期末)如圖，點B在線段AC上，AB=14cm，BC=6cm，D是AC的中點，M是AB的中點，則MD=.

16.(2023遼寧大連八十中期末)如圖，點C在線段AB上，點M，N分別是AC，BC的中點.(1)若AC=8，CB=6，求線段MN的長；(2)若AC=a，MN=b，求線段BC的長.(用含a，b的代數(shù)式表示).素養(yǎng)探究全練17.(2021河南三門峽義馬期末)如圖，B是線段AD上一動點，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運動1次，C是線段BD的中點，AD=10cm，設(shè)點B的運動時間為ts(0≤t≤10).(1)當(dāng)t=2時，AB=cm，CD=cm；

(2)用含有t的代數(shù)式表示運動過程中AB的長；(3)在運動過程中，若AB的中點為E，則EC的長度是否發(fā)生變化?若不變，求出EC的長；若變化，請說明理由.

第4章圖形的初步認(rèn)識4.5最基本的圖形——點和線4.5.2線段的長短比較答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C由題圖知AB<AC，故選C.2.C利用疊合法，把兩條繩子的一端對齊，然后向同一方向拉直兩條繩子，另一端在外面的即為較長的繩子.故選C.3.答案=解析∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，∴AD=BC.4.B∵點D為CE的中點，∴CE=2CD=2DE，故A不符合題意；∵點D為CE的中點，∴CD=DE，∵CD=AB，∴AB=CD=DE，CE=2AB，故C，D不符合題意，B符合題意，故選B.5.B因為AB=a，BC=b，所以AC=a+b，又因為D是線段AC的中點，所以AD=DC=a+b2，所以DB=DC-BC=a+b2-6.C本題易考慮問題不全而漏解.①當(dāng)點C在線段AB上時，AC=AB-BC=5-3=2；②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=5+3=8.綜上所述，AC的長度為2或8.故選C.7.C∵AB=10cm，M是AB的中點，∴BM=12AB=5cm，又∵NB=2cm，∴MN=BM-BN=5-2=3cm.故選C8.答案4解析∵點C是線段AB的中點，∴AB=2AC=2×2=4cm.9.答案6解析∵CB=4，DB=7，∴DC=DB-CB=7-4=3，∵D是AC的中點，∴AC=2DC=6.10.答案1解析∵AB∶BC=3∶2，AB=6，∴BC=4，∴AC=AB+BC=6+4=10，∵D是線段AC的中點，∴AD=12AC=12×10=5，∴BD=AB-AD11.解析(1)∵BC=12AB，AB=12，∴BC=6，∴AC=AB+BC=18(2)∵點D是線段AC的中點，∴AD=12AC=9∴BD=AB-AD=12-9=3.能力提升全練12.C本題易考慮問題不全而漏解.根據(jù)題意分兩種情況，①如圖，因為AB=4，BC=2，所以AC=AB-BC=2，因為D是線段AC的中點，所以AD=12AC=12②如圖，因為AB=4，BC=2，所以AC=AB+BC=6，因為D是線段AC的中點，所以AD=12AC=12綜上，線段AD的長為1或3.故選C.13.A∵點M是AB的中點，∴BM=AM=12AB=12∵BC=20cm，CD=16cm，∴BD=BC+CD=20+16=36(cm)，∵點N是BD的中點，∴BN=DN=12BD=12∴MN=MB+BN=6+18=24(cm).故選A.14.D∵AC=13BC，AB=AC+BC=16，∴AC∶BC=1∶3，AC=14AB=4，BC=34∵BD=3CD，∴CD=14BC=3，BD=34BC=9.15.答案3cm解析∵AB=14cm，BC=6cm，∴AC=AB+BC=14+6=20cm，∵D是AC的中點，M是AB的中點，∴AD=12AC=10cm，AM=12AB=7cm，∴MD=AD-AM16.解析(1)∵AC=8，CB=6，M，N分別是AC，BC的中點，∴MC=12AC=12×8=4，CN=12CB=∴MN=MC+CN=4+3=7，∴線段MN的長為7.(2)∵AC=a，M是AC的中點，∴MC=12A