遼寧省大連市甘井子區(qū)育文中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí) 上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性隨堂練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)（本試卷共23道題滿分120分考試時(shí)間共90分鐘）注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如果80m表示向右走80m，那么m表示（）A．向上走60m B．向下走60m C．向左走60m D．向南走60m2．0的發(fā)現(xiàn)被稱為人類偉大的發(fā)現(xiàn)之一.0在我國(guó)古代叫做金元數(shù)字，意思是極為珍貴的數(shù)字，下列關(guān)于0在生活中的應(yīng)用的說法，錯(cuò)誤的是（）A．0℃是一個(gè)確定的溫度 B．海拔0m表示沒有海拔C．24小時(shí)時(shí)制中，0點(diǎn)表示一天的開始時(shí)刻D．在二進(jìn)制中，0是基本的數(shù)字表示3．我區(qū)某天的溫差是11℃，最高氣溫是9℃，則最低氣溫是（）A．℃ B．2℃ C．20℃ D．℃4．如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．5．下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．6．下列比較兩個(gè)數(shù)的大小，正確的是（）A． B． C． D．7．任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，和與原來的數(shù)的大小關(guān)系是（）A．一定比原數(shù)大 B．一定比原數(shù)小 C．可能等于原數(shù) D．無法確定8．設(shè)，是正有理數(shù)，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．9．若有理數(shù)小于，在數(shù)軸上表示數(shù)及其相反數(shù)，正確的是（）A． B． C． D．10．一架直升機(jī)從高度為450m的位置開始，先以5m/s的速度豎直上升60s，然后以4m/s的速度豎直下降120s，這時(shí)直升機(jī)所在的高度是（）A．90m B．270m C．630m D．810m第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．2024的相反數(shù)是___________.12．若，則___________.13．寫出一個(gè)絕對(duì)值小于5的負(fù)數(shù)___________.（寫出一個(gè)即可）14．如圖所示的圖案是我國(guó)古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第6個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為___________.15．對(duì)于任意有理數(shù)，通常用表示不超過的最大整數(shù)，如.在數(shù)學(xué)史上，這一數(shù)學(xué)符號(hào)的首次出現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)家高斯（C.F.Gauss.）的著作《算術(shù)研究》中.依據(jù)上述對(duì)的定義，計(jì)算的結(jié)果是___________.三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（本題滿分10分）計(jì)算（1）； （2）.17．（本題滿分10分）計(jì)算（1）； （2）.18．（本題滿分10分）計(jì)算（1）；（2）.19．（本題滿分8分）有8筐白菜，以每筐25kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱后的記錄（單位：kg）如下：1.5，，2，，1，，，這8筐白菜一共多少千克？20．（本題滿分9分）解答下列問題：（1）當(dāng)時(shí)，的值是___________，當(dāng)時(shí)，的值是___________.（2）若有理數(shù)不等于零，求的值.（3）若有理數(shù)，均不等于零，的值是___________.21．（本題滿分9分）紅、黃、藍(lán)三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，比賽結(jié)果是：紅隊(duì)勝黃隊(duì)，比分4：2；黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)，比分為3：1；紅隊(duì)負(fù)藍(lán)隊(duì)，比分為2：3.如果勝一場(chǎng)積3分，負(fù)一場(chǎng)積0分.（1）求三個(gè)隊(duì)的積分各是多少？（2）當(dāng)球隊(duì)積分相同時(shí)，凈勝球總數(shù)多的隊(duì)排名靠前.如果進(jìn)球數(shù)記為+，失球數(shù)記為，凈勝球數(shù)等于進(jìn)球數(shù)與失球數(shù)的和.請(qǐng)通過計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)，判斷哪個(gè)隊(duì)獲得第一名.22．（本題滿分7分）綜合與實(shí)踐【問題的發(fā)現(xiàn)與提出】巴黎時(shí)間2024年8月4日晚上，在巴黎奧運(yùn)會(huì)男子4×100米混合泳接力決賽中，中國(guó)隊(duì)奪得金牌，打破美國(guó)長(zhǎng)達(dá)四十年的壟斷.小明是在北京時(shí)間8月5日凌晨觀看的現(xiàn)場(chǎng)直播，他知道兩地存在時(shí)間上的差異，即時(shí)差.為了解時(shí)差的奧秘，小明查閱并整理了相關(guān)資料.【資料的查詢與整理】時(shí)差產(chǎn)生的原因：地球可以看成一個(gè)球體，太陽光線不能同時(shí)照到地球的每一個(gè)角落.隨著地球自西向東的自轉(zhuǎn)，不同經(jīng)度上的地方就會(huì)在不同的時(shí)間接收到太陽光，這就導(dǎo)致了各地時(shí)間的差異.顯然，地球上相對(duì)東面的位置比西面的位置更早接收到太陽光，時(shí)間自然比西面要早.時(shí)區(qū)制度的設(shè)立：國(guó)際上規(guī)定，以英國(guó)格林尼治天文臺(tái)所在的經(jīng)線為零度經(jīng)線，根據(jù)地球自轉(zhuǎn)的方向，將地球表面按從東到西，每隔15°劃分為1個(gè)區(qū)域，可以得到24個(gè)區(qū)域，即24個(gè)時(shí)區(qū)，并規(guī)定零度經(jīng)線所在的時(shí)區(qū)（西經(jīng)7.5°一東經(jīng)7.5°的區(qū)域）稱為中時(shí)區(qū)（零時(shí)區(qū)），中時(shí)區(qū)以東有12個(gè)時(shí)區(qū)，依次記為東一區(qū)至東十二區(qū)，以西也有十二個(gè)時(shí)區(qū)，依次記為西一區(qū)至西十二區(qū)，由于地球形狀的影響，最終東十二區(qū)和西十二區(qū)合為一個(gè)時(shí)區(qū).在同一時(shí)區(qū)內(nèi)各地的時(shí)間相同，不同時(shí)區(qū)內(nèi)各地有各自的時(shí)間，每相鄰時(shí)區(qū)的時(shí)差為1小時(shí).這樣，當(dāng)一個(gè)時(shí)區(qū)是中午12點(diǎn)時(shí)，相鄰的時(shí)區(qū)可能是下午1點(diǎn)或早上11點(diǎn).時(shí)區(qū)設(shè)立的意義：時(shí)區(qū)制度的設(shè)立是為了適應(yīng)人類社會(huì)發(fā)展的需要，提供一個(gè)全球統(tǒng)一的時(shí)間框架，以便于跨地域的交流和活動(dòng).【問題的理解與應(yīng)用】由于中時(shí)區(qū)又稱為零時(shí)區(qū)，好比數(shù)軸上的原點(diǎn)，東區(qū)好比正半軸，西區(qū)好比負(fù)半軸.所有時(shí)區(qū)與中時(shí)區(qū)的時(shí)差都等于和中時(shí)區(qū)相比的那個(gè)時(shí)區(qū)的時(shí)區(qū)數(shù).比如東八區(qū)就與中時(shí)區(qū)相差8小時(shí)，時(shí)區(qū)數(shù)是八.又由于所有相鄰的時(shí)區(qū)時(shí)刻都相差1小時(shí)，這樣?xùn)|一區(qū)與西一區(qū)之間的中時(shí)區(qū)，就好比數(shù)軸上與之間的0一樣.將數(shù)軸上的數(shù)與時(shí)區(qū)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、經(jīng)度對(duì)應(yīng)起來，可以用下圖來表示：其中7.5°E表示東經(jīng)7.5°，對(duì)應(yīng)點(diǎn)；7.5°W表示西經(jīng)7.5°，對(duì)應(yīng)點(diǎn)；15°E表示東經(jīng)15°，對(duì)應(yīng)點(diǎn)；數(shù)字1表示東一區(qū)（從東經(jīng)7.5°到東經(jīng)22.5°之間的區(qū)域）；0°對(duì)應(yīng)點(diǎn).法國(guó)巴黎和中國(guó)北京分別采用東經(jīng)15°（東一區(qū)）和東經(jīng)120°（東八區(qū)）的時(shí)間，因此北京時(shí)間比巴黎時(shí)間要早7個(gè)小時(shí).例如，巴黎時(shí)間8月4日19：00，就是北京時(shí)間8月5日凌晨2：00.【問題的解決與實(shí)踐】（1），，三地分別采用經(jīng)度是東經(jīng)15°，東經(jīng)120°和西經(jīng)120°的時(shí)間，將三地用背景材料中數(shù)軸上的數(shù)簡(jiǎn)明地表示，分別是____________；（2）下一屆奧運(yùn)會(huì)將于2028年在美國(guó)洛杉磯舉行，洛杉磯采用西八區(qū)的時(shí)間.①若北京時(shí)間是2024年10月10日13：00，洛杉磯時(shí)間是____________；②若2028年洛杉磯奧運(yùn)會(huì)的某一項(xiàng)游泳比賽于當(dāng)?shù)貢r(shí)間7月20日19：00進(jìn)行，請(qǐng)你推算此時(shí)的北京時(shí)間.23．（本題滿分12分）【閱讀中思考】設(shè)是不為0和1的有理數(shù)，我們把1與的倒數(shù)的差，即稱為的倒數(shù)差，如：2的倒數(shù)差是，的倒數(shù)差是.【探索中理解】若，是的倒數(shù)差，是的倒數(shù)差，是的倒數(shù)差，…，以此類推.（1）先寫出計(jì)算，，的算式，在求出它們的值.（2）求的值為____________.（直接寫出答案）【應(yīng)用拓展】設(shè)，，都是不為0和1的有理數(shù)，將一個(gè)數(shù)組中的數(shù)分別按照材料中“倒數(shù)差”的定義作變換，第1次變換后得到數(shù)組，第2次變換后得數(shù)組，…，第次變換后得到數(shù)組.（3）若數(shù)組確定為.則的值為_____________.（直接寫出答案）2024-2025學(xué)年第一學(xué)期階段性隨堂練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供本次練習(xí)使用）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．C 2．B 3．A 4．C 5．B6．D 7．A 8．C 9．D 10．B二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11． 12． 13．等 14．20 15．14.2015.-1三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（每題5分，共10分）（1）原式2分 （2）原式3分3分 4分5分 5分17．（每題5分，共10分）（1）原式2分4分5分（2）原式1分2分4分5分18．（每題5分，共10分）（1）因?yàn)?分2分3分所以5分（2）.4分5分19．（本題滿分8分）根據(jù)題意得2分3分4分5分（kg）7分答：8筐白菜一共194.5千克.8分20．（本題滿分9分）（1）1，_______；2分（2）若，，4分若，，6分所以的值為1或.（3）2或0或.9分21．（本題滿分9分）（1）紅隊(duì)勝一場(chǎng)，負(fù)一場(chǎng)，得3分；黃隊(duì)勝一場(chǎng)，負(fù)一場(chǎng)，得3分；藍(lán)隊(duì)勝一場(chǎng)，負(fù)一場(chǎng)，得3分；三個(gè)隊(duì)各得3分.3分（2）紅隊(duì)進(jìn)球6個(gè)，失球5個(gè)，凈勝球數(shù)，黃隊(duì)進(jìn)球5個(gè)，失球5個(gè)，凈勝球數(shù)，藍(lán)隊(duì)進(jìn)球4個(gè)，失球5個(gè)，凈勝球數(shù)，6分因?yàn)?分所以紅隊(duì)獲得第一名.9分22．（本題滿分7