2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)第一二六中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含詳解

一二六中學(xué)2022-2023年度（上）八年級(jí)線上學(xué)習(xí)作業(yè)反饋一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的．每小題2分，共20分）1.下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.3.142.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A.0.3，0.4，0.5 B.，，1 C.4，5，6 D.7，24，253.已知點(diǎn)，則P到y(tǒng)軸的距離為（）A. B.4 C.3 D.4.下列命題中，屬于真命題的是（）A.如果，那么與是對(duì)頂角 B.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角C.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D.等角的余角相等5.將直尺和三角板按如圖所示的位置放置．若，則度數(shù)是（）A. B. C. D.6.已知，，則a與b的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無(wú)法確定7.某校九年級(jí)進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)成績(jī)的方差分別為，，，，那么這四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.已知方程組的解滿足，則k的值是（）A. B.2 C. D.9.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身個(gè)，或制盒底個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有張白鐵皮，設(shè)用張制盒身，張制盒底，恰好配套制成罐頭盒，則下列方程組中符合題意是（）A. B. C. D.10.已知點(diǎn)，關(guān)于x軸對(duì)稱，則一次函數(shù)的圖象大致是圖中的（）A. B.C D.二、填空題（每小題3分，共18分）11.___________．12.小亮家去年的飲食、教育和其他支出分別是18000元、6000元、36000元，小亮家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了20%，30%，10%，小亮家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分比為___________．13.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于，的方程組的解是______________．14.已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為45cm，一腰上的中線將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為的兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底長(zhǎng)為___________．15.如圖，在6×4的小正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C，D，E均在格點(diǎn)上，則___________．16.如圖，等腰直角與等腰直角，，，，連接、．若，M為中點(diǎn)，交于點(diǎn)N，則的長(zhǎng)為___________．三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17.計(jì)算：18.解方程組：19.如圖，四邊形是果農(nóng)王大爺家的果園平面圖，王大爺準(zhǔn)備沿將果園分為和兩個(gè)區(qū)域，分別種植兩種不同的果樹．經(jīng)測(cè)量，，米，米，米，求區(qū)域的面積．20.如圖，在中，，平分，為（不與點(diǎn)，重合）上一點(diǎn)，于點(diǎn)．若，，求度數(shù)．21.（列二元一次方程組求解）甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)，乙商品提價(jià)，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了，求甲、乙兩種商品現(xiàn)在的單價(jià)．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，，，按下列要求作圖．（1）畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形（點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)、、），并寫出、、坐標(biāo)：___________，___________，___________；（2）求的面積為___________；（3）若點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)線段的值最小時(shí)，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)___________．23.某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了“愛心一日捐?捐款活動(dòng)，該校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款情況統(tǒng)計(jì)如圖所示：（1）求出本次抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）求出捐款10元的學(xué)生人數(shù)，并將條形圖補(bǔ)充完整；（3）捐款金額的眾數(shù)是元，中位數(shù)是．（4）請(qǐng)估計(jì)全校八年級(jí)1000名學(xué)生，捐款20元的有多少人？24.在一條筆直的航線上依次有A，B，C三個(gè)機(jī)場(chǎng)，現(xiàn)甲、乙兩架飛機(jī)在這條航線上執(zhí)行客運(yùn)飛行任務(wù)，甲飛機(jī)搭載乘客從A地機(jī)場(chǎng)起飛，順風(fēng)飛行3.6小時(shí)到達(dá)C地機(jī)場(chǎng)，重新加滿油后從C地機(jī)場(chǎng)沿原航線逆風(fēng)飛回A地．乙飛機(jī)在甲飛機(jī)從A地出發(fā)2小時(shí)后在C地機(jī)場(chǎng)起飛，一路逆風(fēng)飛往A地，且中途在B地機(jī)場(chǎng)經(jīng)停了一些時(shí)間，最后與甲飛機(jī)同時(shí)在A地機(jī)場(chǎng)降落．甲、乙兩架飛機(jī)距C地機(jī)場(chǎng)的路程y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若不考慮飛機(jī)起飛和降落的時(shí)間，且A、C兩地之間的風(fēng)向與風(fēng)速始終保持不變，甲、乙兩架飛機(jī)在靜止空氣中的速度恒定（順風(fēng)速度飛機(jī)在靜止空氣中的速度風(fēng)速，逆風(fēng)速度飛機(jī)在靜止空氣中的速度風(fēng)速）．結(jié)合圖象解答下列問題：（1）A，B兩地機(jī)場(chǎng)間的距離是___________千米，風(fēng)速是___________千米/時(shí)；（2）求所在直線的函數(shù)解析式；（3）直接寫出乙飛機(jī)從C地出發(fā)幾小時(shí)后，兩架飛機(jī)距B地的路程和為1800千米．25.平面直角坐標(biāo)系中，直線，分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)C；點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上．且，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式．（2）連接、，若的面積等于面積的，直接寫出t的值___________．（3）以為斜邊作等腰直角三角形，是否存在t的值，使點(diǎn)E落在線段或上？直接寫出所有滿足t的值___________．（4）直接寫出的最小值為___________．

一二六中學(xué)2022-2023年度（上）八年級(jí)線上學(xué)習(xí)作業(yè)反饋一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的．每小題2分，共20分）1.下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.3.14B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、，1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、，2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．2.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A.0.3，0.4，0.5 B.，，1 C.4，5，6 D.7，24，25D【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需滿足兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方．【詳解】A、，但不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)，故A不符合題意；B、，但不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)，故B不符合題意；C、，不是勾股數(shù)，故C不符合題意；D、，是勾股數(shù)，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股數(shù)：滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．注意：①三個(gè)數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足，但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是勾股數(shù)．②一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的整數(shù)倍得到三個(gè)數(shù)仍是一組勾股數(shù)．③記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13，熟練掌握其性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．3.已知點(diǎn)，則P到y(tǒng)軸的距離為（）A. B.4 C.3 D.C【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】解：，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．4.下列命題中，屬于真命題的是（）A.如果，那么與是對(duì)頂角 B.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角C.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D.等角的余角相等D【分析】利用對(duì)頂角的定義、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及余角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A．如果，那么與是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；D．等角的余角相等，正確，是真命題，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)的定義及性質(zhì)，難度不大．5.將直尺和三角板按如圖所示的位置放置．若，則度數(shù)是（）A B. C. D.C【分析】如圖，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)即可．【詳解】解：∵直尺的兩條邊互相平行，，∴，∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用定理及性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)．6.已知，，則a與b的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無(wú)法確定A【分析】先比較與的大小，然后得出與的大小即可．【詳解】解：∵，，又∵，∴，即，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較方法．7.某校九年級(jí)進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)成績(jī)的方差分別為，，，，那么這四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁C【分析】利用方差的意義求解即可．【詳解】解：∵，，，，∴，∴這四名同學(xué)跑步成績(jī)最穩(wěn)定的是丙，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．8.已知方程組的解滿足，則k的值是（）A. B.2 C. D.B【分析】根據(jù)得，再根據(jù)，可得，進(jìn)一步求解即可．【詳解】解：，得，∵，∴，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，根據(jù)已知條件找出兩個(gè)二元一次方程的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身個(gè)，或制盒底個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有張白鐵皮，設(shè)用張制盒身，張制盒底，恰好配套制成罐頭盒，則下列方程組中符合題意的是（）A. B. C. D.C【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是：（1）盒身的個(gè)數(shù)×2=盒底的個(gè)數(shù)；（2）制作盒身的白鐵皮張數(shù)+制作盒底的白鐵皮張數(shù)=36，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，

根據(jù)題意得，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”．10.已知點(diǎn)，關(guān)于x軸對(duì)稱，則一次函數(shù)的圖象大致是圖中的（）A. B.C. D.D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出m、n的值，再由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)，關(guān)于x軸對(duì)稱，∴，，∴，，∴一次函數(shù)的解析式為，∵，，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）11.___________．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．12.小亮家去年的飲食、教育和其他支出分別是18000元、6000元、36000元，小亮家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了20%，30%，10%，小亮家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分比為___________．15%【分析】先求出今年的增加的支出，然后根據(jù)增長(zhǎng)率今年的增加的支出去年的支出總數(shù)即可求出結(jié)果．【詳解】解：去年的支出總數(shù)為：（元），今年增加的支出為：（元），∴小亮家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分比為：．故答案為：15%．【點(diǎn)睛】本題主要考查了增長(zhǎng)率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握增長(zhǎng)率今年的增加的量去年的總量．13.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于，的方程組的解是______________．【分析】先把x＝2代入y＝x＋3，得出y＝5，則兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，5）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．【詳解】解：把x＝2代入y＝x＋3，得出y＝5，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P（2，5），即x＝2，y＝5同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．所以關(guān)于x，y的方程組的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．14.已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為45cm，一腰上的中線將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為的兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底長(zhǎng)為___________．9cm或21cm【分析】本題可分別設(shè)出等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)，然后根據(jù)一腰上的中線所分三角形兩部分的周長(zhǎng)來聯(lián)立方程組，進(jìn)而可求得等腰三角形的底邊長(zhǎng)．注意此題一定要分為兩種情況討論，最后還要看所求的結(jié)果是否滿足三角形的三邊關(guān)系．【詳解】解：設(shè)該三角形的腰長(zhǎng)是xcm，底邊長(zhǎng)是ycm．根據(jù)題意得，一腰上的中線將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為27cm和18cm兩部分，∴或，解得或，經(jīng)檢驗(yàn)，都符合三角形的三邊關(guān)系．因此這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為9cm或21cm．故答案為：9cm或21cm．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確兩部分是哪一部分含有底邊，所以一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．15.如圖，在6×4的小正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C，D，E均在格點(diǎn)上，則___________．##度

【分析】根據(jù)勾股定理得出，，進(jìn)而利用勾股定理的逆定理得出是直角三角形，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和解答．【詳解】解：連接，，如圖，根據(jù)勾股定理可得：，，∴，∵在中，，，∴，∴是直角三角形，，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理和三角形內(nèi)角和以及等腰直角三角形的判定和性質(zhì)．16.如圖，等腰直角與等腰直角，，，，連接、．若，M為中點(diǎn)，交于點(diǎn)N，則的長(zhǎng)為___________．##【分析】延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使，連接，過E作于H，根據(jù)證明，可求，進(jìn)而可求，根據(jù)證明，可得，，然后在根據(jù)勾股定理求出，最后根據(jù)等積法求解即可．【詳解】解∶延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使，連接，過E作于H，∵，，，∴，∴，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，，∴，又，，∴，∴，，又，∴，∴，即，在中，，，，，∴，，在中，，，，∴，∴，∵，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的定義，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，添加合適的輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17.計(jì)算：【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算法則，掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.解方程組：【分析】先將方程組進(jìn)行變形，然后用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：，原方程組可變?yōu)椋?，得：，解得：，把代入得：，解得：，∴原方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的一般步驟，準(zhǔn)確計(jì)算．19.如圖，四邊形是果農(nóng)王大爺家的果園平面圖，王大爺準(zhǔn)備沿將果園分為和兩個(gè)區(qū)域，分別種植兩種不同的果樹．經(jīng)測(cè)量，，米，米，米，求區(qū)域的面積．3000平方米；【分析】過點(diǎn)B作BE⊥AC于E，Rt△ACD中勾股定理可得AD，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AE，Rt△ABE中由勾股定理可得BE，進(jìn)而可得△ABC面積；【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作BE⊥AC于E，Rt△ACD中，∠ACD=90°，AD=100米，CD=60米，∴AC=米，△BCA中，BA=BC，BE⊥AC，∴AE=EC=AC=40米，Rt△ABE中，BE=米，∴△ABC面積=AC?BE=×80×75=3000(平方米)；【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)等知識(shí)；結(jié)合平方差公式計(jì)算求值是解題關(guān)鍵．20.如圖，在中，，平分，為（不與點(diǎn)，重合）上一點(diǎn)，于點(diǎn)．若，，求的度數(shù)．【分析】先根據(jù)，可得出的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)得出的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義得出的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】，，，，是的平分線，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定義及三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理．21.（列二元一次方程組求解）甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)，乙商品提價(jià)，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了，求甲、乙兩種商品現(xiàn)在的單價(jià)．甲種商品現(xiàn)在的單價(jià)是36元，乙種商品現(xiàn)在的單價(jià)是84元【分析】如果設(shè)甲商品原來的單價(jià)是x元，乙商品原來的單價(jià)是y元，那么根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元”可得出方程為，根據(jù)“甲商品降價(jià)，乙商品提價(jià)，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)之和比原來的單價(jià)之和提高了，可得出方程為．【詳解】解：設(shè)甲種商品原來的單價(jià)是x元，乙種商品原來的單價(jià)是y元，依題意得，解得：．（元），（元）．答：甲種商品現(xiàn)在的單價(jià)是36元，乙種商品現(xiàn)在的單價(jià)是84元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，，，按下列要求作圖．（1）畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形（點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)、、），并寫出、、坐標(biāo)：___________，___________，___________；（2）求的面積為___________；（3）若點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)線段的值最小時(shí)，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)___________．（1）畫圖見解析，，，（2）2（3）【分析】（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）根據(jù)矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積解答即可；（3）利用軸對(duì)稱求最短路線的方法得出P點(diǎn)位置．【小問1詳解】解：如圖，即為所求，，，，；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：如圖，點(diǎn)即為所求．．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換和平移變換以及利用軸對(duì)稱求最短路徑，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．23.某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了“愛心一日捐?捐款活動(dòng)，該校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示：（1）求出本次抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）求出捐款10元的學(xué)生人數(shù)，并將條形圖補(bǔ)充完整；（3）捐款金額的眾數(shù)是元，中位數(shù)是．（4）請(qǐng)估計(jì)全校八年級(jí)1000名學(xué)生，捐款20元的有多少人？（1）50名；（2）16人，圖見解析；（3）10，12.5；（4）140人【分析】（1）有題意可知，捐款15元有14人，占捐款總?cè)藬?shù)的28%，由此可得總?cè)藬?shù)；（2）將捐款總?cè)藬?shù)減去捐款5、15、20、25元的人數(shù)可得捐10元的人數(shù)；（3）從條形統(tǒng)計(jì)圖中可知，捐款10元的人數(shù)最多，可知眾數(shù)，將50人的捐款總額除以總?cè)藬?shù)可得平均數(shù)，求出第25.26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（4）由捐款20元的人數(shù)占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，依據(jù)全校八年級(jí)1000名學(xué)生，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）14÷28%＝50（人）∴本次測(cè)試共調(diào)查了50名學(xué)生，（2）50﹣（9+14+7+4）＝16（人）∴捐款10元的學(xué)生人數(shù)為16人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖圖形如下：（3）由條形圖可知，捐款10元人數(shù)最多，故眾數(shù)是10元；中位數(shù)是＝12.5（元），故答案為10、12.5；（4）1000×＝140（人）∴全校八年級(jí)1000名學(xué)生，捐款20元的有140人．【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)和眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．24.在一條筆直的航線上依次有A，B，C三個(gè)機(jī)場(chǎng)，現(xiàn)甲、乙兩架飛機(jī)在這條航線上執(zhí)行客運(yùn)飛行任務(wù)，甲飛機(jī)搭載乘客從A地機(jī)場(chǎng)起飛，順風(fēng)飛行3.6小時(shí)到達(dá)C地機(jī)場(chǎng)，重新加滿油后從C地機(jī)場(chǎng)沿原航線逆風(fēng)飛回A地．乙飛機(jī)在甲飛機(jī)從A地出發(fā)2小時(shí)后在C地機(jī)場(chǎng)起飛，一路逆風(fēng)飛往A地，且中途在B地機(jī)場(chǎng)經(jīng)停了一些時(shí)間，最后與甲飛機(jī)同時(shí)在A地機(jī)場(chǎng)降落．甲、乙兩架飛機(jī)距C地機(jī)場(chǎng)的路程y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若不考慮飛機(jī)起飛和降落的時(shí)間，且A、C兩地之間的風(fēng)向與風(fēng)速始終保持不變，甲、乙兩架飛機(jī)在靜止空氣中的速度恒定（順風(fēng)速度飛機(jī)在靜止空氣中的速度風(fēng)速，逆風(fēng)速度飛機(jī)在靜止空氣中的速度風(fēng)速）．結(jié)合圖象解答下列問題：（1）A，B兩地機(jī)場(chǎng)間的距離是___________千米，風(fēng)速是___________千米/時(shí)；（2）求所在直線的函數(shù)解析式；（3）直接寫出乙飛機(jī)從C地出發(fā)幾小時(shí)后，兩架飛機(jī)距B地的路程和為1800千米．（1）2000；50（2）（3）乙飛機(jī)出發(fā)后1小時(shí)或小時(shí)，兩架飛機(jī)距B地的路程和為1800千米【分析】（1）根據(jù)圖像可知，A、C兩地之間的距離為3600千米，根據(jù)乙飛機(jī)距C地機(jī)場(chǎng)的路程與時(shí)間圖像可得，B、C間的路程，從而可以求出A，B兩地機(jī)場(chǎng)間的距離；根據(jù)圖像可以求出甲飛機(jī)順風(fēng)速度和逆風(fēng)速度，從而求出風(fēng)速；（2）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（3）先算出乙飛機(jī)逆風(fēng)飛行的速度，設(shè)乙飛機(jī)出發(fā)后t小時(shí)，兩架飛機(jī)距B地的路程和為1800千米，分三種情況進(jìn)行討論，分別列出方程，解方程即可．【小問1詳解】解：根據(jù)圖像可知，A、C兩地之間的距離為3600千米，B、C兩地間的路程為1600千米，則A，B兩地機(jī)場(chǎng)間的距離為：（千米）；甲飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為：（千米/時(shí)），甲飛機(jī)逆風(fēng)飛行的速度為：（千米/時(shí)），設(shè)甲在靜止空氣中的速度為m千米/時(shí)，風(fēng)速為n千米/時(shí)，根據(jù)題意得：，解得：，即風(fēng)速50千米/時(shí)，故答案為：2000；50．【小問2詳解】解：設(shè)所在直線的函數(shù)解析式為，把，代入得：，解得：，∴所在直線的函數(shù)解析式為．【小問3詳解】解：甲飛機(jī)2小時(shí)順風(fēng)飛行的路程為：（千米），∵A，B兩地機(jī)場(chǎng)間的距離為2000千米，∴2小時(shí)后，即乙飛機(jī)出發(fā)時(shí)，甲飛機(jī)正好到達(dá)B地；乙飛機(jī)逆風(fēng)飛行的速度為：（千米/時(shí)），設(shè)乙飛機(jī)出發(fā)后t小時(shí)，兩架飛機(jī)