人教版2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《軸對(duì)稱》同步分層訓(xùn)練（基礎(chǔ)卷）

人教版2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊13.1軸對(duì)稱

同步分層訓(xùn)練（基礎(chǔ)卷）

班級(jí)：姓名：

同學(xué)們：

練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)。祝你收獲滿滿，學(xué)習(xí)進(jìn)步，榜上有

名！

夯實(shí)基礎(chǔ)N黑發(fā)不如勤學(xué)早，白酋方悔讀書遲.

一、選擇題

1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A?B。C。。

2.某校開展了迎2023年杭州亞運(yùn)會(huì)為主題的海報(bào)評(píng)比活動(dòng)，下列海報(bào)設(shè)計(jì)圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)

稱圖形的是（）

3.如圖，在AABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E,連接AE,若AE=4,EC=

2,則BC的長是（）

A

a

BEC

A.8B.6C.4D.2

4.如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線,P為直線CD上的一點(diǎn).已知4PAB的周長為14,

PA=4,則線段AB的長度為（）

5.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

6.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A,B為圓心，大于*AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E,F,連

接AE,BE,作直線EF交AB于點(diǎn)M,連接CM,則下列判斷不正確的是（

AB=2CMB.FF1ABC.AE=BED.AM=BM

7.以下是2022年北京冬奧會(huì)和另外三屆冬奧會(huì)會(huì)徽的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是

（）

8.自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，寧波市積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)

防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.有癥狀早就醫(yī)B.打噴嚏捂口鼻

C.防疫我們在一起D.勤洗手勤通風(fēng)

9.下列圖形均為正多邊形，恰有3條對(duì)稱軸的圖形是（）

鞏固積厚聯(lián)，寶劍修從磨礪山，梅花杳自苦窠米.

二、填空題

11.如圖，AABC與ADEF關(guān)于直線1對(duì)稱,若ZA=60°,ZB=80°,則NF=

4D

12.如圖，兩個(gè)三角形通過適當(dāng)擺放，可關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，則乂=1

13.如圖，在AABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,△ABD的周長為12cm,則AABC的周

長是.

14.為了慶祝神舟十五號(hào)的成功發(fā)射，學(xué)校組織了一次小制作展示活動(dòng)，小彬計(jì)劃制作一個(gè)如

圖所示的簡易飛機(jī)模型.已知該模型是一個(gè)關(guān)于AC對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形，若AB=30cm,AC=

22cm,則AD=cm.

15.如圖，在AABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,4ABD的周長為12cm,則AABC的

周長是.

A

優(yōu)尖拔高、書山有路勃為徑，學(xué)海無涯苦作舟。

三、解答題

16.如圖，在AABC中,DE是AC的中垂線，分別交AC,AB于點(diǎn)D,E.若△BCE的周

17.如圖，在AABC中，BC=10AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E,AC的

垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G.求AAEG的周長.

18.如圖，在AABC中，DE是AC的垂直平分線.已知AE=4,AABD的周長為20,求

AABC的周長.

19.如圖所示，在AABC中，ZC=90°,AC=8cm,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,連接BD.若

DC：DB=3：5,求DC的長.

高分沖刺書山有路勃為徑，學(xué)海無涯苦作舟。

四、綜合題

20.如圖，在△ABC中，AB>AC.

（1）用直尺和圓規(guī)作BC的中垂線，交AB于點(diǎn)D（要求保留作圖痕跡）;

(2)連結(jié)CD,若AB=8,AC=4,求AACD的周長.

21.如圖，在△ABC中，AB=AC,NA=46。.

（1）作AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E（請用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作

法）；

（2）連接CD,求NDCB的度數(shù).

22.如圖，在AABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AB上，且點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相

等

(1)利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D,不寫作法但保留作圖痕跡；

(2)連接CD,若△ABC的底邊長為2,周長為9.4,求△BCD的周長.

23.如圖，在AABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.

(1)若BC=6,求AADE的周長;

(2)若NBAC=130。，求ZDAE的度數(shù).

答案肯解析7

1.【答案】D

【解析】【解答】A、該圖既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，.?*不符合題意；

B、該圖既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，...B不符合題意；

C、該圖不是軸對(duì)稱圖形，但是中心對(duì)稱圖形，，C不符合題意；

D、該圖是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，.?小符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：選項(xiàng)A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩

旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，

選項(xiàng)C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以

是軸對(duì)稱圖形，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可，即如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分

能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：:?AB垂直平分AB,

，BE=AE=4,

，BC=BE+EC=4+2=6,

故答案為：B.

【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)可得BE=AE=4,再利用線段的和差及等量代換求出BC的長即可.

4.【答案】A

【解析】【解答】解：是AB的垂直平分線，PA=4,

PA=PB=4.

VAPAB的周長為14,

.\PA+PB+AB=14,

.*.AB=6.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等求出PB的長度，利用周長公式即

可求出AB的長度.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：A、該圖形不是軸對(duì)稱圖形，符合題意;

B、該圖形是軸對(duì)稱圖形,不符合題意;

C、該圖形是軸對(duì)稱圖形,不符合題意;

D、該圖形是軸對(duì)稱圖形,不符合題意.

故答案為：A.

【分析】在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)

圖形叫做軸對(duì)稱圖形；根據(jù)定義并結(jié)合圖形即可判斷求解.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：由作圖可知，EF是線段AB的垂直平分線，

**.EF1AB,AE=BE,AM=BM,

則B、C、D說法正確，不符合題意，

AB與2cM的大小不確定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意，

故答案為：A.

【分析】由作圖可知，EF是線段AB的垂直平分線，則EFLAB,根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到

線段兩端點(diǎn)的距離相等得AE=BE,AM=BM,據(jù)此可判斷B、C、D選項(xiàng)；只有當(dāng)NACB=90°的時(shí)

候，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半才能得出AM=2CM,故AB與2cM的大小不確定，據(jù)

此可判斷A選項(xiàng).

7.【答案】D

【解析】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意.

故答案為：D.

【分析】把一個(gè)平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是

軸對(duì)稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意;

B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意;

C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：C.

【分析】把一個(gè)平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是

軸對(duì)稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：A、正三角形有3條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)符合題意；

B、正方形有4條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、正五邊形有5條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、正六邊形有6條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義求解即可。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.

故答案為：B.

【分析】把一個(gè)平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是

軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案.

n.【答案】40°

【解析】【解答】解：:△ABC與4DEF關(guān)于直線1對(duì)稱，

AZA=ZD=60°,ZB=ZE=80°,

.*.ZF=180°-ZD-ZE=180°-60°-80°=40°.

故答案為：40°.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可先求出ND與NE的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出NF

的度數(shù)即可.

12.【答案】75

【解析】【解答】解：???圖中兩個(gè)三角形經(jīng)過適當(dāng)擺放后關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，

這兩個(gè)三角形全等，

.,.x=180°-50°-55°=75°；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形：是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖

形，這條直線就叫做對(duì)稱軸，得到這兩個(gè)三角形全等，對(duì)應(yīng)角相等，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理

即可求出X.

13.【答案】18cm

【解析】【解答】解：是AC的垂直平分線，

?*.AD=CD,AE=CE,

VAE=3cm,△ABD的周長為12cm,

AC=2AE=6cm,AB+AD+BD=AB+BD+CD=AB+BC=12cm,

AABC的周長是12+6=18cm.

故答案為：18cm.

【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等得AD=CD,AE=CE,進(jìn)而根據(jù)三角

形周長的計(jì)算方法、等量代換及線段的和差可得AB+BC=12cm,據(jù)此就不難求出AABC的周長了.

14.【答案】30

【解析】【解答】解：因?yàn)樵撃Ｐ褪且粋€(gè)關(guān)于AC對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形，若AB=30cm,AC=22cm,

所以AD=AB=30cm.

故答案為：30.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AD=AB,據(jù)此就不難得出答案了.

15.【答案】18cm

【解析】【解答】VDE是AC的垂直平分線，

.*.AD=CD,AE=CE,

VAE=3cm,AABD的周長為12cm,

AC=2AE=6cm,AB+B+AD=AB+BD+CD=AB+BC=12cm,

.'.△ABC的周長是：AB+BC+AC=12+6=18(cm).

故答案為：18cm.

【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得AD=CD,AE=CE,進(jìn)而根據(jù)

三角形周長的計(jì)算方法、等量代換及線段的和差即可得出答案.

16.【答案】解：’.?△BCE的周長為8,

又：BC=3,

CE+BE=5,

又：DE是AC的中垂線，

EC=EA,

；.AB=CE+BE=5.

【解析】【分析】利用^BCE的周長為8,可求出CE+BE的長；再利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到

線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，可證得EC=EA,從而利用AB=CE+BE即可求解.

17.【答案】W：VDE是AB的垂直平分線，

AAE=BE,

VGF是AC的垂直平分線，

AAG=CG,

.?.△AEG的周長=AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC=10.

【解析】【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE,AG=CG,據(jù)此不難求出4AEG的周長.

18.【答案】解：..力￡是AC的垂直平分線，

.*.DA=DC,AE=CE=4,

而4ABD的周長是20,即AB+BD+AD=20,

AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC=20+8=28,

即4ABC的周長是28.

【解析】【分析】由線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得DA=DC,AE=CE,于

是根據(jù)三角形的周長等于三角形的三邊之和AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC可求解.

19.【答案】VCD：DB=3：5,

.?.設(shè)DC=3x,BD=5x,

又???MN是線段AB的垂直平分線，

AD=DB=5x,

又":AC=8cm,

3x+5x=8,

解得，x=l,

「?CD=3cm,

故答案是：3cm.

【解析】【分析】由于CD：DB=3：5,可設(shè)DC=3x,BD=5x,由于MN是線段AB的垂直平分線，故

AD=DB,AD=5x,又知AC=8cm,即可據(jù)此列方程解答.

M

(2)解：：MN垂直平分BC,

.*.DC=BD,

/.AACD的周長為AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=4+8=12

【解析】【分析】（1）利用垂直平分線的作法，作出BC的垂直平分線MN.

(2)利用垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可證得DC=BD,由此可得到4ACD的周

長就是AC+AB的長.

21.【答案】(1)解：如圖，直線DE即為所求,

(2)解：：AB=AC,NA=46。.

1

AZABC=ZACB=1(180°-46°)=67°,

?「DE是AC的垂直平分線，

??.DA=DC,

.\Z.DCA=ZA=46°,

.\zDCB=zACB-ZACD=67°-46°=21°.

【解析】【分析】(1)根據(jù)要求作出圖象即可；

(2)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DC,證出乙DCA=4A=46。，再利用角的運(yùn)算求出/DCB=

ZACB-ZACD=67°-46。=21。艮可。

22.【答案】(1)解