2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之圖形的平移

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之圖形的平移

選擇題（共10小題）

1.已知點(diǎn)A（-2,3）,3（-5,-1）,將線段AB平移至A',點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'在無軸上，點(diǎn)B的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)2,在y軸上，點(diǎn)A'的橫坐標(biāo)為。，點(diǎn)2'的縱坐標(biāo)為b,貝Ua-b的值為（）

A.-7B.-1C.7D.1

2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)加（4,a）沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平移3個(gè)單位，得到

點(diǎn)N,若點(diǎn)N的橫、縱坐標(biāo)相等，則a的值是（）

A.9B.5C.3D.-1

3.如圖，△ABC平移到的位置，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.ZACB=ZDFE

B.AD//BE

C.AB=DE

D.平移距離為線段的長(zhǎng)

4.如圖，將直線/向右平移，當(dāng)直線/經(jīng)過點(diǎn)。時(shí)，直線/還經(jīng)過點(diǎn)（）

A.MB.NC.PD.Q

5.如圖，已知A,B的坐標(biāo)分別為（1,2）,（3,0）,將△043沿尤軸正方向平移，使B平移到點(diǎn)E,得

到△QCE,若。E=4,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.(2,2)B.(3,2)C.(1,3)D.(1,4)

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為（3,V3）,（4,0）,把沿x軸

向右平移得到△CZJE,如果點(diǎn)。的坐標(biāo)為（6,V3）,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）

C.(0,7)D.(8,0)

7.如圖，將直線機(jī)沿直線A8向右平移得到直線小若/1=60°,則/2的度數(shù)是（

A

A.60°B.30°C.120°D.100°

8.如圖所示，甲圖案變?yōu)橐覉D案，可以用（）

B.平移、軸對(duì)稱

C.旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱D.平移

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,3）,點(diǎn)8的坐標(biāo)是（5,I）,將線段平移得到線

段A'B'.已知平移后點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8'的坐標(biāo)是（1,3）,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（)

A.(-2,5)B.(6,5)C.(-2,0)D.(6,1)

10.如圖，Nl=100°,直線機(jī)平移后得到直線m則N3-N2的度數(shù)為（

m

A.100°B.80°C.60°D.40°

二.填空題（共5小題）

11.如圖，將△A3C沿5C方向平移3cm得到△OEF,若△ABC的周長(zhǎng)為18cm,則四邊形A跳山的周長(zhǎng)

12.如圖，已知點(diǎn)A（l,0）,B（4,m）,若將線段A8平移至CQ,其中點(diǎn)。（-2,1）,。（〃，n）,則

m-n的值為

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△A8C平移至△&'B'C'的位置.若點(diǎn)A(-2,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'

的坐標(biāo)為(3,6),則點(diǎn)B(-5,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)2'的坐標(biāo)為

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(0,4),(3,2),點(diǎn)8在x軸正半

軸上.將AABC沿射線AB方向平移，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'(1,1),則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)

15.如圖，ZiABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,3),3(-2,1),C(-1,1),將△ABC平移后，點(diǎn)A的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)是(2,4),則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是

X

三.解答題(共5小題)

16.如圖，匕NB'C的頂點(diǎn)A'(4,4),B,(-1,2),C(3,1),AAZB'C是由△ABC先

向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是C'.

(1)畫出△ABC,并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)6)經(jīng)過以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P',則點(diǎn)P的坐標(biāo)為:

(3)若點(diǎn)。是x軸上一點(diǎn)，且SAOB，D=SAABC,求點(diǎn)。的坐標(biāo).

17.如圖，在所給的網(wǎng)格圖(每個(gè)小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形)中完成下列各題:

(1)作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形AiBiCi；

(2)求出△ABC的面積.

18.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，線段A8的端點(diǎn)均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).

(1)將線段AB先向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到線段481,請(qǐng)畫出線段481(其中

A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為4)；

(2)借助網(wǎng)格過點(diǎn)。作出。尸，垂足為點(diǎn)P.

19.如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,4),BC-5,-1),C(0,1),將△ABC平移后得到△AiBiCi,

且△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)尸(尤，y)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pl(x+3,j-4).

(1)寫出4的坐標(biāo),

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1B1C1.

20.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,C均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).

(1)將線段AC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段4G,畫出4C1；

(2)連接A41,CA1,畫出△CAA1的高C。；

(3)借助網(wǎng)格，用無刻度的直尺，在AC上畫出點(diǎn)使得。石〃C41.

A：：

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之圖形的平移

參考答案與試題解析

一.選擇題(共10小題)

1.已知點(diǎn)A(-2,3),8(-5,-1),將線段4B平移至A'夕，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'在x軸上，點(diǎn)8的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)2,在y軸上，點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為。，點(diǎn)、B,的縱坐標(biāo)為b,則a-＞的值為()

A.-7B.-1C.7D.1

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上得出縱坐標(biāo)變化的規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸上得出橫坐標(biāo)變

化的規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律解答即可.

【解答】解：：點(diǎn)A(-2,3),8(-5,-1),將線段A8平移至A'8',點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'在x軸

上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8'在y軸上，

點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加5,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)減3,

".a=-2+5=3,b=-1-3=-4,

.'.a-b=3-(-4)=7.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下

移減是解題的關(guān)鍵.

2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M(4,a)沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平移3個(gè)單位，得到

點(diǎn)N,若點(diǎn)N的橫、縱坐標(biāo)相等，則a的值是()

A.9B.5C.3D.-1

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.

【解答】解：將點(diǎn)M(4,a)沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)N,即點(diǎn)

N的坐標(biāo)是為(2,a-3),

:點(diǎn)N的橫、縱坐標(biāo)相等，

??2=〃-3,

??6Z~~5.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，關(guān)鍵是要懂得左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下

移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加.

3.如圖，△ABC平移到的位置，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.ZACB^ZDFE

B.AD//BE

C.AB=DE

D.平移距離為線段8。的長(zhǎng)

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；平行線的判定.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：由平移的性質(zhì)可知，ZACB^ZDFE,故選項(xiàng)A不符合題意;

由平移的性質(zhì)可知，AD//BE,故選項(xiàng)8不符合題意;

由平移的性質(zhì)可知，AB=DE,故選項(xiàng)C不符合題意;

由平移的性質(zhì)可知，平移距離為線段8E的長(zhǎng)，故選項(xiàng)。符合題意;

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的性質(zhì)，理解平移的定義，掌握平移的性質(zhì)是正確判斷的前提.

4.如圖，將直線/向右平移，當(dāng)直線/經(jīng)過點(diǎn)。時(shí)，直線/還經(jīng)過點(diǎn)（）

:MNPQ

0

A.MB.NC.PD.Q

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可.

【解答】解：由平移的性質(zhì)可知：將直線/向右平移，當(dāng)直線/經(jīng)過點(diǎn)。時(shí)，直線/還經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)N,如

圖所示,

故選：B.

:MN\'P\Q

\0

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等.

5.如圖，已知A,B的坐標(biāo)分別為(1,2),(3,0),將沿尤軸正方向平移，使B平移到點(diǎn)E,得

到△OCE,若?！?4,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()

2)C.(1,3)D.(1,4)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】A

【分析】由8(3,0)可得。8=3,進(jìn)而得到8E=1,即將△OAB沿x軸正方向平移1個(gè)單位得到△

DCE,然后將A向右平移1個(gè)單位得到C,最后根據(jù)平移法則即可解答.

【解答】解：(3,0),

.?.02=3,

VO￡=4,

BE=OE-OB=1,

...將△OA8沿x軸正方向平移1個(gè)單位得到

.?.點(diǎn)C是將A向右平移1個(gè)單位得到的,

.?.點(diǎn)C是的坐標(biāo)是(1+1,2),即(2,2).

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換-平移，根據(jù)題意得到將△0A8沿x軸正方向平移1個(gè)單位

得到△Z5CE是解答本題的關(guān)鍵.

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為(3,V3),(4,0),把△048沿x軸

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】B

【分析】利用平移的性質(zhì)結(jié)合圖象求得平移距離，解決問題即可.

【解答】解：：A(3,V3),0(6,V3),

:.LOAB向右平移3個(gè)單位得到

,:B(4,0),

：.E(7,0).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖形的平移及平移特征.在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移

規(guī)律相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

7.如圖，將直線優(yōu)沿直線向右平移得到直線w.若/1=60°,則/2的度數(shù)是()

A.60°B.30°C.120°D.100°

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】C

【分析】先利用平移的性質(zhì)得到人〃/2,則根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/3=120。，然后根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)

得到N2的度數(shù).

【解答】解：...直線Z1沿A2的方向平移得到直線12,

：.h//l2,

.\Zl+Z3=180o,

；.N3=180°-60°=120°,

.?.Z2=Z3=120°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形

與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)

點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等.

8.如圖所示，甲圖案變?yōu)橐覉D案，可以用（）

C.旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱D.平移

【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】A

【分析】在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)；軸對(duì)稱

的特點(diǎn)是一個(gè)圖形繞著一條直線對(duì)折，直線兩旁的圖形能夠完全重合；平移，是指在同一平面內(nèi)，將一

個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱

平移.

【解答】解：甲圖案先繞根部旋轉(zhuǎn)一點(diǎn)角度，再平移即可得到乙，只有A符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn).解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用.

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,3）,點(diǎn)8的坐標(biāo)是（5,I）,將線段A8平移得到線

段A'B'.已知平移后點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)皮的坐標(biāo)是（1,3）,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）

y八

I---------1—I---------17---------1—I-------1—I----------1—

IlliIIIII

A.(-2,5)B.(6,5)C.(-2,0)D.(6,1)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)點(diǎn)B平移前后的坐標(biāo)確定線段48的平移方式,進(jìn)而確定點(diǎn)A'的坐標(biāo).

【解答】解：由題意，得線段A8的平移方式是向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,

所以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（2-4,3+2）,即（-2,5）.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化一一平移，解題的關(guān)鍵是確定線段A3的平移方式.

10.如圖，Zl=100°,直線機(jī)平移后得到直線”則N3-/2的度數(shù)為（）

A.100°B.80°C.60°D.40°

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【答案】B

【分析】由題意得加〃小過點(diǎn)8作〃w，則BC〃"，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和內(nèi)錯(cuò)角相等

即可求解.

【解答】解：由題意得機(jī)〃”過點(diǎn)8作BC〃機(jī)，則8C〃〃,

,:BC〃m,Zl=100°,

：.ZABC=180°-Zl=80°,

'：BC//n,

：.Z2=ZCBD,

；N3=NABC+NCBD,

；.N3-/2=NABC=80°,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

二.填空題（共5小題）

11.如圖，將△ABC沿方向平移3c機(jī)得到△￡>?,若△ABC的周長(zhǎng)為18°相，則四邊形A8FZ）的周長(zhǎng)

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；應(yīng)用意識(shí).

【答案】24.

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得。尸=AC,再求出四邊形A8FO的周長(zhǎng)等于AABC的周長(zhǎng)加上與CR

然后計(jì)算即可得解.

【解答】解：：AABC沿BC方向平移3cm得到△〃￡廠,

.'.DF—AC,AD—CF—3cm,

：.四邊形ABFD的周長(zhǎng)=48+8尸+。F+4。

^AB+BC+CF+AC+AD

=AABC的周長(zhǎng)+AZJ+CF

=18+3+3

=24cm.

故答案為：24cm.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段

平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，確定出四邊形的周長(zhǎng)與AABC的周長(zhǎng)的關(guān)系是解題

的關(guān)鍵.

12.如圖，已知點(diǎn)A(1,0),B(4,機(jī))，若將線段平移至C。，其中點(diǎn)C(-2,1),D(a,n),則

m-n的值為-1.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】-1.

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解.

【解答】解：：將線段平移至C￡),且A(1,0),B(4,M,C(-2,1),D(a,〃)，

m-n—0-1=-1,

故答案為：-1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC平移至AA'B'C的位置.若點(diǎn)A(-2,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'

的坐標(biāo)為(3,6),則點(diǎn)B(-5,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)次的坐標(biāo)為(0,4).

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力.

【答案】(0,4).

【分析】根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)A'的坐標(biāo)可得出平移規(guī)律，然后再根據(jù)平移規(guī)律解答即可.

【解答】解：：頂點(diǎn)A(-2,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A'(3,6),

-2+5=3,5+1=6,

.,.將△ABC平移至△>1'B'C'的規(guī)律為：將△ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位即可得

到AA'B'C,

?；B(-5,3),

：.B'的坐標(biāo)是(-5+5,3+1),即(0,4).

故答案為：(0,4).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，正確找出平移規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(0,4),(3,2),點(diǎn)8在x軸正半

軸上.將△4BC沿射線A8方向平移，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為4(1,1),則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(4,

-1).

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；運(yùn)算能力.

【答案】(4,-1).

【分析】依據(jù)點(diǎn)A(0,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(1,1),可得出平移規(guī)律，再利用平移中點(diǎn)的變化

規(guī)律求解即可.

【解答】解：：點(diǎn)A(0,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'(1,1),

平移規(guī)律為向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，先下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

.,.點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(3+1,2-3),即(4,-1).

故答案填：(4,-1).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律，橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.左右移動(dòng)

改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo).

15.如圖，ZXABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,3),2(-2,1),C(-1,1),將△ABC平移后，點(diǎn)A的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)是(2,4),則點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是(1,2).

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀.

【答案】(1,2).

【分析】利用圖象法，可得結(jié)論.

【解答】解：觀察圖象可知點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,2).

故答案為：(1,2).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是理解平移變換的性質(zhì).

三.解答題(共5小題)

16.如圖，XNB'C的頂點(diǎn)A'(4,4),B'(-1,2),C(3,1),AAZB'C是由△ABC先

向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是C'.

(1)畫出△ABC,并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)尸(a,b)經(jīng)過以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a-3,6+2)；

(3)若點(diǎn)。是X軸上一點(diǎn)，且D=Sz\ABC,求點(diǎn)。的坐標(biāo).

【考點(diǎn)】作圖-平移變換.

【專題】作圖題；幾何直觀.

【答案】(1)點(diǎn)C坐標(biāo)為(6,-1),作圖見解析；

(2)(a-3,6+2)；

(3)點(diǎn)坐標(biāo)為(苧，0)或(—苧，0).

【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖，再寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可得出答案；

(2)依據(jù)平移的性質(zhì)直接寫出坐標(biāo)即可；

(4)先求出S^ABC,從而得出SAOB，。=SAABC=苧，再分類討論求解即可.

【解答】解：(1)作圖如下，則△A8C為所求;

y

點(diǎn)C坐標(biāo)為(6,-1),

(2)VP(〃，b)經(jīng)過以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,即將P(mb)先向左平移3個(gè)單位，再向上平移

2個(gè)單位，得到點(diǎn)〃，

：.P'(〃-3,b+2),

故答案為：(〃-3,Z?+2)；

111

(3).=5x3—x2x5+'Xlx3+]Xlx4)

=15-(5+53+2)=芋13

.13

,,S〉OB，D~S^ABC~~2~'

???點(diǎn)。在X軸上，

1

?*SAOBID=2X20D=0D,

13

：.0D=號(hào).

①當(dāng)點(diǎn)。在無軸的正半軸，則點(diǎn)。坐標(biāo)為(竽，0),

②當(dāng)點(diǎn)。在尤軸的負(fù)半軸，則點(diǎn)。坐標(biāo)為(-苧，0),

綜上所述，點(diǎn)。坐標(biāo)為(學(xué)，0)或(—苧，0).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-平移變換、三角形的面積，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

17.如圖，在所給的網(wǎng)格圖(每個(gè)小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形)中完成下列各題：

(1)作出三角形A8C向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形481C1；

(2)求出△ABC的面積.

【考點(diǎn)】作圖-平移變換.

【專題】作圖題；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀.

【答案】(1)圖形見解答；

(2)3.5.

【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形ALBICI；

(2)根據(jù)網(wǎng)格利用割補(bǔ)法即可求出AABC的面積.

【解答】解：(1)如圖，4B1C1即為所求；

(2)/XABC的,面積=3X3—>12義31—/11乂2—/iX3=3.5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-平移變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).

18.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，線段的端點(diǎn)均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).

(1)將線段AB先向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到線段4a，請(qǐng)畫出線段481(其中

A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為4)；

(2)借助網(wǎng)格過點(diǎn)。作出OPLAB,垂足為點(diǎn)P.

【考點(diǎn)】作圖-平移變換.

【專題】作圖題；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀.

【答案】(1)見解答.

(2)見解答.

【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可.

(2)利用網(wǎng)格，結(jié)合垂線的定義畫圖即可.

【解答】解：(1)如圖，線段4為即為所求.

(2)如圖，OP即為所求.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-平移變換、垂線，熟練掌握平移的性質(zhì)、垂線的定義是解答本題的關(guān)鍵.

19.如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,4),8(-5,-1),C(0,1),將△ABC平移后得到△43iCi,

且△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P(無，j)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pi(x+3,j-4).

(1)寫出4的坐標(biāo)(1,0),

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1B1C1.

【考點(diǎn)】作圖-平移變換.

【專題】作圖題；幾何直觀.

【答案】（1）Ai（1,0）；

（2）見解析.

【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P（尤，y）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pi（x+3,j-4）可得圖形各點(diǎn)橫坐標(biāo)+3,縱坐標(biāo)-4,

算出4的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)點(diǎn)尸（x,y）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pi（x+3,y-4）可得圖形各點(diǎn)橫坐標(biāo)+3,縱坐標(biāo)-4,算出

各點(diǎn)坐標(biāo)后，再確定位置，然后再連接即可.

【解答】解：（1）A1的坐標(biāo)（1,0）,

故答案為;（1,0）；

（2）如圖所示：△4B1C1即為所求.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖--平移變換，求網(wǎng)格中三角形的面積，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用割補(bǔ)法.

20.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,C均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）.

（1）將線段AC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段4G,畫出4G；

(2)連接A4i,CAi,畫出4Al的高CD；

(3)借助網(wǎng)格，用無刻度的直尺，在AC上畫出點(diǎn)E,使得Z)E〃CAi.

【考點(diǎn)】作圖-平移變換；平行線的判定；勾股定理.

【專題】幾何圖形；運(yùn)算能力.

【答案】(1)圖見解析；

(2)圖見解析；

(3)圖見解析.

【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可找到A,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，故可求解；

(2)連接A4i,CA1,得至UAC=AiC,找到441的中點(diǎn)，根據(jù)三線合一即可得到高;

(3)將CA1平移，A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為。，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為EDF與AC的交