2023-2024學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末模擬測試卷2（考試版）

2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬考試02

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

一.選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）。

1.計(jì)算sin45°的值等于（）

A.V3B.1C.亞

D

22.亨

2.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A.長方體B.三棱錐C.圓錐D.三棱柱

3.已知關(guān)于x的一元二次方程（a-2）f-2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A.〃<3B.〃>3C.〃V3且QW2D.-3

4.拋物線y=2（x+1）2-4平移后，得到拋物線，y=2f,則平移方法是（）

A.先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位

B.先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位

C.先向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位

D.先向右平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位

5.如圖是小明一天看到的一根電線桿的影子的俯視圖，按時(shí)間先后順序排列正確的是（）

A.①②③④B.④③②①C.④③①②D.②③④①

6.某超市1月份的營業(yè)額為200萬元,2月份、3月份的營業(yè)額共800萬元，如果平均每月的增長率為尤,

則根據(jù)題意列出的方程正確的為（）

A.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000B.200+200(1+x)+200(1+x)2=800

C.200+200X2%=1000D.200(1+x)2=800

7.順次連接四邊形ABCD的四條邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)矩形，那么（）

A.AC=BDB.ACLBDC.AB=CDD.ABVCD

8.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=or+6和反比例函數(shù)y=￡■在同一平面直角坐標(biāo)系

x

中的圖象可能是（）

10.如圖，在。。中，A2是。。的弦，。。的半徑為3.C為。。上一點(diǎn)，ZACB=45°,則A3的長為

A.2B.3C.3近D.6

11.已知二次函數(shù)_4機(jī)2彳-3為常數(shù)，機(jī)W0）,點(diǎn)尸（xp,刃）是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)OWxpW

4時(shí)，ypW-3,則機(jī)的取值范圍是（）

A.機(jī)》1或加<0B.wiNlC.mW-1或m>QD.mW-1

12.如圖，在矩形ABC。中，過點(diǎn)A作對(duì)角線8。的垂線并延長，與。C的延長線交于點(diǎn)E,與8C交于點(diǎn)

F,垂足為點(diǎn)G,連接CG,且CZ）=CF,則下列結(jié)論正確的有（）個(gè)

?CE=AD

?ZDGC=ZBFG

③CF2=BF?BC

④BG=GE-&CG

A.1B.2C.3D.4

二.填空題（本題共6小題，共12分）。

13.已知包=2,則且曳=.

b5b-a

14.盒子里有3張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標(biāo)著數(shù)字2,3,4,從中隨機(jī)抽出1張后不

放回，再隨機(jī)抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是.

15.已知反比例函數(shù)y=Q殳的圖象在第二、四象限，則機(jī)的取值范圍是.

X

16.如圖，過y軸正半軸上一點(diǎn)P作X軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=上和y=S（k〉0）圖象相交于

XX

點(diǎn)A和點(diǎn)3,C是X軸上一點(diǎn).若AABC的面積為4,則k的值為.

17.如圖，△A8C是一塊銳角三角形余料，邊BC=L2m,高AD=08w,要把它加工成一個(gè)正方形零件,

使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊A3、AC上，則該正方形的邊長是m.

A

18.如圖，D是等邊三角形ABC外一點(diǎn)，AD=6,CD=4,當(dāng)BD長最大時(shí)，/XABC的面積

為___________________

三.解答題（本題共8小題，共72分。其中：19-20每題6分，21-26題每題10分，解答應(yīng)寫出文

字說明、證明過程或演算步驟）

19.計(jì)算：|-73|+(1)1-V2744cos30°.

5

2_

20.先化簡，再求值：（1」^）+x-6x+9,其中x=7區(qū)+3.

'x-2，3x-6

21.北京冬奧會(huì)的開幕式驚艷了世界，在這背后離不開志愿者們的默默奉獻(xiàn)，這些志愿者很多來自高校，在

志愿者招募之時(shí)，甲、乙兩所大學(xué)就積極組織了志愿者選拔活動(dòng)，對(duì)報(bào)名的志愿者進(jìn)行現(xiàn)場測試，現(xiàn)從

兩所大學(xué)參加測試的志愿者中分別隨機(jī)抽取了20名志愿者的測試成績進(jìn)行整理和分析（成績得分用x表

示，滿分100分，共分成五組：A.x<80,B.80Wx<85,C.85Wx<90,D.90Wx<95,E.95WxW

100）,下面給出了部分信息：

a.甲校20名志愿者的成績在。組的數(shù)據(jù)是：90,90,91,93.

b.乙校20名志愿者的成績是：81,89,80,85,88,89,87,96,96,99,96,92,91,93,96,97,

98,93,94,100.

c.扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

d.兩校抽取的志愿者成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲92a9536.6

乙9292.5b31.4

根據(jù)以上信息、，解答下列問題:

（1）由上表填空：a=,b=,a=°.

（2）你認(rèn)為哪個(gè)學(xué)校的志愿者測試成績較好，請說明理由（寫出一條即可）.

（3）若甲校有100名志愿者，乙校有200名志愿者參加了此次側(cè)試，估計(jì)此次參加測試的志愿者中，成

績在95分及其以上的志愿者有多少？

甲校抽取的志愿者成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

22.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、8、C都在格點(diǎn)上，利用格點(diǎn)按要求完成下列作圖，（要求僅用無刻度的

直尺，不要求寫畫法，保留必要的作圖痕跡）

（1）在圖1中，以C為位似中心，位似比為1：2,在格點(diǎn)上將△ABC放大得到△AiBiCi；請畫出

△AiBiCi.

（2）在圖2中，線段A8上作點(diǎn)利用格點(diǎn)作圖使得幽=3.

BM2

（3）在圖3中，利用格點(diǎn)在AC邊上作一個(gè)點(diǎn)。，使得

圖1圖2圖3

23.某校為檢測師生體溫，在校門安裝了某型號(hào)測溫門.如圖為該測溫門截面示意圖，己知測溫門的頂

部A處距地面高為2.2%，為了解自己的有效測溫區(qū)間.身高1.6機(jī)的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面N

處時(shí)測溫門開始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭8處測得A的仰角為18°；在地面M處時(shí)，測溫門停止顯

示額頭溫度，此時(shí)在額頭C處測得A的仰角為60。.求小聰在地面的有效測溫區(qū)間的長度.(額頭

到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算精確到0.1加，sinl8°-0.31,cosl8°心0.95,tanl8°-0.32)

24.如圖，平行四邊形ABC。的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)、O,E為OC中點(diǎn)，過點(diǎn)。作OH〃BC交BE的延

長線于連接CH與

(1)求證：△BCEg

(2)當(dāng)四邊形是怎樣的特殊四邊形時(shí)，四邊形0cH。為菱形？請說明理由.

H

AB

25.如圖1,直線/與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A,8