北師大版八年級(jí)下冊物理講義《機(jī)械和功》全章復(fù)習(xí)與基礎(chǔ)知識(shí)講解

《機(jī)械和功》全章復(fù)習(xí)與鞏固(基礎(chǔ))

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.知道什么是杠桿及杠桿五要素，會(huì)畫杠桿的力臂，理解杠桿的平衡條件及應(yīng)用，會(huì)判斷省力杠桿和費(fèi)

力杠桿；

2.理解定滑輪、動(dòng)滑輪的特點(diǎn)、實(shí)質(zhì)及其作用，知道滑輪組的作用，會(huì)組裝滑輪組；

3.知道做功的兩個(gè)必要因素，會(huì)用功的公式進(jìn)行計(jì)算；

4.知道功率的概念、計(jì)算公式和單位，能說明有關(guān)問題并進(jìn)行計(jì)算；

5.了解什么是有用功、額外功和總功，了解影響機(jī)械效率的因素；

6.理解什么是機(jī)械效率，學(xué)會(huì)用機(jī)械效率的公式進(jìn)行有關(guān)問題的計(jì)算，同時(shí)結(jié)合受力分析解決綜合的力

學(xué)問題。

【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】

,杠桿的概念

杠桿的平衡條件

/工桿＜(■省力杠桿

三種杠桿1費(fèi)力杠桿

ii等臂杠桿

「定滑輪

,藺單機(jī)械/滑輪s動(dòng)滑輪

i滑輪組

輪軸

〃做功的兩個(gè)必要因素：1、作用在物體上的力；

要

2、物體在力的方向上移動(dòng)的距離

和功(計(jì)算公式?W-FS

功單位：焦耳(J)

I功的原理：使用任何機(jī)械都不省功

「定義：單位時(shí)?間內(nèi)做的功叫功率

功率物理意義?表示做功快慢的物理量

?計(jì)國公式：P-W/t

、單位：瓦特(W)、千瓦(kW)

機(jī)械效率：公式：n=W.JWe

【要點(diǎn)梳理】

要點(diǎn)一、杠桿

1、杠桿的概念：一根在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒就是杠桿。杠桿的五要素是：支點(diǎn)、

動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂和阻力臂，杠桿可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是彎的，如羊角錘。

2、杠桿的力

力臂的畫法：

(1)明確支點(diǎn)，用O表示。

(2)通過力的作用點(diǎn)沿力的方向畫一條直線。

（3）過支點(diǎn)。作該力的作用線的垂線。

（4）用兩頭帶箭頭的線段標(biāo)示出支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，寫上相應(yīng)的字母Li（或L2）。

3、杠桿的平衡條件：杠桿在力的作用下保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿就處于平衡狀態(tài)。

要點(diǎn)詮釋：

杠桿的平衡條件是：

動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂，用公式表示為FiL產(chǎn)F2L2

注意：杠桿的平衡不是單獨(dú)由力或力臂決定的，而是由它們的乘積來決定的。

杠桿分類：

（1）省力杠桿：L1>L2,FI<F2O

（2）費(fèi)力杠桿：LI<L2,FI>F2O

（3）等臂杠桿：LI=L2,FI=F2O

要點(diǎn)二、滑輪和滑輪組

1、定滑輪：如下圖甲所示，我們可把一條直徑看成杠桿，圓心就是杠桿的支點(diǎn)，因此，定滑輪實(shí)

質(zhì)是等臂杠桿。定滑輪的特點(diǎn)是它的轉(zhuǎn)軸（支點(diǎn)）不隨貨物上下移動(dòng)。

2、動(dòng)滑輪：如下圖乙所示，特點(diǎn)是它的轉(zhuǎn)動(dòng)軸會(huì)隨物體上下移動(dòng)，它實(shí)質(zhì)是動(dòng)力臂為阻力臂2倍

的省力杠桿，它的轉(zhuǎn)動(dòng)軸是阻力作用點(diǎn)。

3、定滑輪和動(dòng)滑輪的作用

使用定滑輪雖然不能省力，但可以改變用力方向，給工作帶來方便。

使用動(dòng)滑輪可以省力，但要多移動(dòng)距離。

4、滑輪組：由定滑輪和動(dòng)滑輪組裝起來的，既可省力又可以改變用力方向，但費(fèi)距離。在使用滑

輪組時(shí)，滑輪組用幾段繩子吊著動(dòng)滑輪，提起物體所用的力就是總重的幾分之一。我們可以在知道

或算出滑輪組承擔(dān)重物的繩子段數(shù)的情況下組裝滑輪組，可以根據(jù)“奇動(dòng)偶定”的原則先確定繩子

的一端是掛在動(dòng)滑輪或定滑輪的鉤上，再由里向外順次繞線。

要點(diǎn)詮釋：

1、滑輪組的特點(diǎn)：既可省力，又可以改變用力方向。但費(fèi)距離。

2、結(jié)論：在使用滑輪組時(shí)，滑輪組用幾段繩子吊著動(dòng)滑輪，提起物體所用的力是總重的幾分之一。

拉力F的人小與吊起動(dòng)滑輪的繩子股數(shù)n有關(guān)。

F=^—GF=^—GF=^—G

n=2n=2n=3

如果考慮動(dòng)滑輪的重力，則有尸=

n

要點(diǎn)三、功

作用在物體上的力，使物體在力的方向上通過了一段距離，我們就說這個(gè)力對這個(gè)物體做了功。

要點(diǎn)詮釋：

1、做功的兩個(gè)必要因素是：作用在物體上的力；在力的方向上通過的距離。

2、物體在力的方向上通過了一段距離是指距離與力具有同向性和同時(shí)性。

3、不做功的三種情況

（1）物體受力，但物體沒有在力的方向上通過距離，此情況叫“勞而無功”。

（2）物體移動(dòng)了一段距離，但在此運(yùn)動(dòng)方向上沒有受到力的作用（如物體因慣性而運(yùn)動(dòng)），此情況叫

“不勞無功”。

（3）物體既受到力，又通過一段距離，但兩者方向互相垂直（如起重機(jī)吊起貨物在空中沿水平方向

移動(dòng)），此情況叫“垂直無功”。

4、公式W=FS,

5、單位焦耳（J）,U=INm

6、功的原理：使用任何機(jī)械都不省功。

要點(diǎn)四、功率

物理學(xué)中，為了表示做功的快慢而建立起功率的概念。

要點(diǎn)詮釋：

1、物理意義：表示物體做功的快慢。

2、定義：把做功與完成這些功所用的時(shí)間之比叫做功率。

3、定義式：P=:

4、國際單位：瓦特，簡稱瓦，符號(hào)W；常用單位還有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等等。

lkW=1000W,lW=1000mW,1W=1J/SO

5、推導(dǎo)公式：產(chǎn)=絲=%=尸丫。

tt

要點(diǎn)五、功的原理

使用任何機(jī)械都不省功。

要點(diǎn)詮釋：

1、功的原理對任何機(jī)械都適用。

2、使用機(jī)械可以省力，或省距離，或改變動(dòng)力的方向，使用方便等好處。

要點(diǎn)六、機(jī)械效率

為了表示有用功在總功中所占的比例，物理學(xué)中引入了機(jī)械效率，它等于有用功W看與總功W總之

比,符號(hào)為人

要點(diǎn)詮釋：

1、公式為陛，式中n表示機(jī)械效率，它是一個(gè)百分?jǐn)?shù)。n的值越大，表明有用功在總功中所占

町

的比例越大，做功的效率越高。

2、n的值總小于io。％,由于機(jī)械本身的摩擦力或重力不可能為零，所以額外功總是存在的，即有用

功總是小于總功。

3、知道增大機(jī)械效率的方法:

根據(jù)公式？7=疑=*~與l可知：如果有用功不變，我們可以通過減小額外功來增大機(jī)械效

率，（例如我們用輕便的塑料桶打水，而不用很重的鐵桶打水，就是運(yùn)用這個(gè)道理）；如果額外功不變,

我們可以通過增大有用功來提高機(jī)械效率；（例如，在研究滑輪組的機(jī)械效率時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)同一個(gè)滑

輪組，提起的重物越重，機(jī)械效率越高，就是這個(gè)道理）；當(dāng)然了，如果能在增大有用功的同時(shí)，減小

額外功更好。

要點(diǎn)七、機(jī)械效率的幾個(gè)推導(dǎo)公式

求簡單機(jī)械的機(jī)械效率是初中物理教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是近年來中考的熱點(diǎn)問題。由于計(jì)算中涉及

到總功、有用功、額外功等抽象概念，特別是滑輪組的機(jī)械效率題目中，同一滑輪組在不同負(fù)載情況下

機(jī)械效率不同，有用功在具體情況中的形式不同，隱含條件的滲入，以及特殊形式的滑輪組等等，在學(xué)

習(xí)的過程中常感覺困惑，易造成錯(cuò)解。為了解決這類問題，同學(xué)們要搞清楚以下幾點(diǎn)：

要對機(jī)械效率公式進(jìn)行歸類細(xì)化

根據(jù)對樸1、%、超%外的具體理解，可以將機(jī)械效率的定義式進(jìn)行如下歸類:

Ghh_Gh_G

Q①②

蕓「黑4冰平方郵

Gh_Gh（斜面方向）

~FS~Gh+jL

要點(diǎn)詮釋:

1、在豎直方向上，G是物體重，G動(dòng)是動(dòng)滑輪重，h是物體被提升的高度，也是動(dòng)滑輪被提升的高

度。.?.樸［竄=若繩重及摩擦不計(jì)，F(xiàn)是拉力，S是拉力F移動(dòng)的距離，n是動(dòng)滑輪上承擔(dān)力的繩

的段數(shù)。沖",隆HE-"；①②③公式都適合。若是考慮繩重和摩擦力，用滑輪

組把物體提升的高度h,拉力F移動(dòng)的距離S,總滿足S=nh；只可用于①②。

2、在水平方向上，由于物體是勻速運(yùn)動(dòng)，滑輪組對物體的拉力口與水平地面對物體的摩擦力f是

一對平衡力，???即克服水平面對物體摩擦所做的功在數(shù)值上是等于有用功。

3、在斜面方向上，f是物體與斜面之間的摩擦，L是斜面的長，由于克服斜面對物體摩擦所做的功

是額外功，所以%=幾。

【典型例題】

類型一、杠桿平衡條件的應(yīng)用

、圖1所示的四種情景中，所使用的杠桿屬于費(fèi)力杠桿的是（）

撬棒羊角錘核桃夾食品夾

AB圖1cD

【答案】D

【解析】撬棒、羊角錘、核桃夾、鋤刀、起子等是常見的省力杠杠，而食品夾、鑲子、釣魚竿、鐵鍬等

是常見的費(fèi)力杠桿。

【總結(jié)升華】判斷杠桿類型的方法有三種：①比較動(dòng)力和阻力的大小，當(dāng)然動(dòng)力小的是省力杠桿；②比

較動(dòng)力臂和阻力臂的長短，動(dòng)力臂長的是省力杠桿；③比較動(dòng)力和阻力移動(dòng)的距離，動(dòng)力移動(dòng)距離大的

是省力杠桿，省了力肯定費(fèi)距離。

舉一反三：

【變式】如圖2所示的簡單機(jī)械中，屬于費(fèi)力杠桿的是（

羊角錘瓶起子

AC

圖2

【答案】B

、如圖3所示,畫出圖中力尸的力臂并用字母/表示。

圖3

【答案與解析】畫力臂的步驟是一找點(diǎn)（支點(diǎn)）；二畫線（力的作用線）；三畫垂線段（力臂）。

【總結(jié)升華】考察如何畫力臂：首先根據(jù)杠桿的示意圖，確定杠桿的支點(diǎn).；然確定力的作用點(diǎn)和力的方

向，畫出力的作用線；從支點(diǎn)向力的作用線作垂線，支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂；用大括號(hào)標(biāo)出來，并

標(biāo)上字母Li或Lz。

舉一反三：

【變式】如圖4所示，畫出圖中動(dòng)力B的力臂，并用字母L表示。

【答案】

類型二、滑輪組及計(jì)算

^^3、下列關(guān)于滑輪組的說法中正確的是(

A,使用定滑輪能省力B.使用動(dòng)滑輪可以改變力的方向

C.使用滑輪組既可以省力又可以省距離D,使用滑輪組既可省力，又可改變力的方向

【答案】D

【解析】滑輪組是將定滑輪與動(dòng)滑輪結(jié)合在一起,既能省力，又能改變力的方向。

【總結(jié)升華】此題主要考查了滑輪組的特點(diǎn)。

9^4、如圖所示，人對繩的自由端拉力F都相等，且物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)滑輪重和摩擦，比較四

個(gè)物體重力，最大的是()

A、GiB、G2C、G3D、G4

【思路點(diǎn)撥】在不計(jì)摩擦的情況下，繩子的繞線決定滑輪組的使用效果，有幾段繩子承擔(dān)動(dòng)滑輪和物體

的重力，拉力就是動(dòng)滑輪和物體總重的幾分之一。

【答案】c

【解析】A選項(xiàng)中用一個(gè)定滑輪提升物體，所以G]=2F;B選項(xiàng)中是定滑輪，所以G2=F;C選項(xiàng)中滑輪組的繩

子為3根，所以G3=3F;D選項(xiàng)中滑輪組的繩子為2根，所以G4=2F;故選C。

【總結(jié)升華】根據(jù)題意，不考慮滑輪重力及摩擦，理想的滑輪組（不計(jì)輪軸間的摩擦和動(dòng)滑輪的重力）

拉力F=G/n。

舉一反三：

【變式】如圖表示三種不同的滑輪組，用它們提起重為G的相同重物，在A端所用的拉力分別為

3=，F(xiàn)2=，F(xiàn)s=，不計(jì)滑輪本身的重和摩擦。

【答案】G；—G；—G

23

Cs、如圖，物體A重120N,在重力為GB的物體B的作用下在水平桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A與桌

面之間的摩擦力為f。如果在A上加一個(gè)水平向左大小為180N的拉力F,物體B勻速上升，則下列選

項(xiàng)正確的是（）（不計(jì)摩擦、繩重及滑輪重）

A.GB=30NB.GB=90NC.f=180ND.U90N

【思路點(diǎn)撥】對滑輪組水平放置時(shí)，不能使用原有的公式來計(jì)算相關(guān)問題。應(yīng)先結(jié)合題意確定研究對象,

后分別對其受力分析，再結(jié)合二力平衡條件列式求解。

【答案】D

【解析】分析滑輪組的特點(diǎn)可以得出，左側(cè)滑輪為動(dòng)滑輪，右側(cè)滑輪為定滑輪，繩子的段數(shù)為2段。物

體A在B的作用下勻速運(yùn)動(dòng)則六2GB，如果在A上再加一個(gè)向左的180N的力，物體A影響摩擦力的兩

個(gè)要素都沒改變，所以摩擦力還是f,只是方向從向左變成了向右,于是可以得出180N=FF2GB,因?yàn)閒=2GB

所以f=90N,GB=45NO

【總結(jié)升華】此題主要考查二力平衡條件及其應(yīng)用與滑輪組的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)于滑輪組，如果我們對水平放

置的滑輪不很熟悉，可將其旋轉(zhuǎn)一定角度后，變?yōu)槲覀兯煜さ呢Q直放置的形式即可，再有題目中的“物

體A重120N”這一條件對解題起了干擾作用，容易出錯(cuò)。因此，同學(xué)們一定要認(rèn)真審題。

舉一反三：

【變式】如圖所示，在水平拉力F的作用下，物體A勻速向右滑動(dòng)時(shí)，彈簧秤示數(shù)為10N,不計(jì)滑輪重

及滑輪與繩之間摩擦，則水平拉力F和物體A與水平面之間的摩擦力f的大小分別是（）

A.F=20N,U20NB.F=10N,f=20N

C.F=20N,f=10ND.F=10N,f=10N

【答案】C

類型三、功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算

6、（?徐州模擬）小明用100N的力踢一個(gè)重5N的足球，球離腳后在水平草地上向前滾動(dòng)了20m,

在球滾動(dòng)的過程中（）

A.小明對足球做功2000J

B.重力對足球做功100J

C.小明對足球做功2100J

D.小明和重力對足球做功都是0J

【答案】D

【解析】球離腳后，在水平草地上向前滾動(dòng)的過程中，靠慣性運(yùn)動(dòng)，球脫離了腳，腳沒有給球施加力，

對球不做功，故D正確，A、B、C都錯(cuò)，故選D。

【總結(jié)升華】本題考查了做功的兩個(gè)必要因素，抓住“球離腳后，腳、球之間沒有力的作用”是本題的

關(guān)鍵。

舉一反三：

【變式1】質(zhì)量相等的甲、乙兩物體在空中勻速下落，且下落的高度相等，已知甲下落的速度是2m/s,

乙下落的速度是4m/s,則下落過程中，重力對兩物體做功的說法正確的是（）

A.對甲做的功多B.對乙做的功多C.對兩物體做的功一樣多D.無法判斷

【答案】C

【變式2】《功》例2）兩輛車，大車的重力是小車的2倍，在相同的力作用下沿不同粗糙程

度的水平路面通過了相同的路程，則（）

A.力對大車所做的功比小車多

B.力對小車所做的功多

C.力對兩輛車所做的功相同

D.難以判斷

【答案】C

、在圖中的裝置中，放在水平地面上的物體質(zhì)量為10kg,在拉力F=10N的力作用下以0.4m/s的

速度勻速運(yùn)動(dòng)（不計(jì)機(jī)械內(nèi)部摩擦和機(jī)械自重）。

求：

（1）物體受到的摩擦力多大？

（2）在10s內(nèi)拉力F做了多少功和拉力的功率？

【思路點(diǎn)撥】（1）利用二力平衡的條件計(jì)算出摩擦力的大小；

（2）利用S=Vt計(jì)算出物體通過的距離，再利用W=FS和P=更計(jì)算出拉力做的功和功率。

t

【答案與解析】

已知：F=10N,S=|vt=|xO.WsX10s=2m；t=10s

求：f,W,F

解：（l）f=|=^=5N；

W20T

（2）W=FS=10NX2m=20J；P=-=T^=2V.

答：物體受到的摩擦力是5N,在10s內(nèi)拉力F做的功是20J,拉力的功率是2W

【總結(jié)升華】會(huì)判斷物體受到平衡力的作用，會(huì)熟練應(yīng)用功和功率的計(jì)算公式。

舉一反三：

【變式】（秋?密云縣校級(jí)期中）水平地面上有一個(gè)重100牛的物體，在水平推力作用下沿推力的方

向勻速運(yùn)動(dòng)了5米時(shí)，用了10秒，在這個(gè)過程中，推力對物體做功的功率是15瓦，則推力大小是（）

A.100牛B.500牛C.30牛D.50牛

【答案】C

?>8、用一個(gè)杠桿來舉起重物，已知?jiǎng)恿Ρ凼亲枇Ρ鄣?倍，物重G=600N,手向下壓杠桿的力

F=210N,物體被舉高20cm,求：

（1）手壓杠桿下降的距離s。

（2）人做的總功W總。

（3）額外功W卡?

（4）杠桿的機(jī)械效率”=?

【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)動(dòng)力臂是阻力臂的3倍，可知?jiǎng)恿σ苿?dòng)距離是物體上升高度的3倍。

（2）人做的總功等于手向下壓杠桿的動(dòng)力乘以動(dòng)力移動(dòng)的距離。

（3）額外功等于總功減去有用功，所以要先求有用功，有用功等于物體重乘以物體被提升高度。

（4）杠桿機(jī)械效率等于有用功除以總功。

【答案與解析】

由杠桿的特點(diǎn)知，手下降的距離是重物上升距離的3倍。

（1）s=3h=0.6m

（2）W,e=Fs=210Nx0.6m=126Jo

（3）W額=亞,e-Ww=126J-600Nx0.2m=6Jo

W*_120J

(4)的952%。

萬1126,

0

【總結(jié)升華】本題考查了功、機(jī)械效率的計(jì)算，要對公式熟練掌握才能解題。

舉一反三:

【變式】《機(jī)械效率》例1）關(guān)于機(jī)械效率，下列說法正確的是（）

A.越省力的的機(jī)械，機(jī)械效率越高

B有用功多的機(jī)械，效率越高

C.額外功少的機(jī)械，機(jī)械效率高

D.總功一定時(shí)，有用功多的機(jī)械的效率高

【答案】D

沿長10m、高為2m的斜面，將重為500N的物體勻速推到頂端時(shí)的機(jī)械效率為80%。求：（1）

沿斜面向上對物體推力的大?。篘

（2）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力。

【答案與解析】fi

（1）本題斜面的機(jī)械效率小于1,不能用斜面公式求推力，應(yīng)從機(jī)械效力2/I1

率的角度求解。y.

設(shè)斜面長為/,高為h,物重為G,沿斜面推力為F。G

有用功W有用=Gh,總功W,&=FZo

用*國GhOh5OONx2"f

由機(jī)械效率〃=，生=一,得沿斜面向上的推力尸=——=-----------=125州。

期&FI680%x1Qm

（2）因本題物體在斜面上，而不是在水平面上，此時(shí)物體受四個(gè)力的作用，如圖所示，物體受到

的摩擦力與推力不會(huì)平衡，因此年F。

我們?nèi)糇⒁獾嚼眯泵孀龉r(shí)，額外功就是斜面克服物體受到摩擦所做的功，則Wa=f1,而W總

=w有用+W額外，代入機(jī)械效率表達(dá)式有：

”%%oh

Q1用+Q外Gh+jl

.??物體受到斜面的摩擦力：r=[l-i|.^G=f—_-巴x500M=252/o

J)I<80%)]On

【總結(jié)升華】本題考查了使用斜面時(shí)有用功（克服物體重力做功）、額外功（克服摩擦力做功）、總功

（推力做功）、機(jī)械效率的計(jì)算，知道克服摩擦力做的功是額外功是本題的關(guān)鍵。

舉一反三：

【變式】沿著長5米，高1米的斜面，把重為700牛的某物勻速拉到頂端，所用拉力為200牛，求斜面

的機(jī)械效率。

【答案】

WA=FS=200牛X5米=1000焦

W有用=GA=700牛XI米=700焦

%t用=700焦

=70%

W'o1000焦

類型四'實(shí)驗(yàn)探究

、小明在測量滑輪組機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)中，所用裝置如圖所示,

實(shí)驗(yàn)中每個(gè)鉤碼重2N,測得的數(shù)據(jù)如下表:

鉤碼上升測力計(jì)機(jī)械

物理量鉤碼總測力計(jì)示

的高度移動(dòng)距效率

實(shí)驗(yàn)次數(shù)重G/N數(shù)F/N

h/m離s/mn

140.11.80.3

260.12.40.383%

340.11.40.557%

440.21.41.057%

(1)在實(shí)驗(yàn)中，測繩端拉力F時(shí)，應(yīng)盡量豎直向上_________拉動(dòng)彈簧測力計(jì)且在拉動(dòng)過程中讀數(shù)。

(2)第1次實(shí)驗(yàn)測得的機(jī)械效率為。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(3)分析表中數(shù)據(jù)可知：第2次實(shí)驗(yàn)是用__________圖做的；第4次實(shí)驗(yàn)是用____________圖做的。(選

填“a”、"b”或"c”)

(4)分析第1、2次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：使用同一滑輪組，可以提高滑輪組的機(jī)械效率；分

析第1、3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：使用不同的滑輪組，提升相同的重物，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)越多(即動(dòng)滑輪總重越

重)，滑輪組的