高一物理第五章拋體運動基礎鞏固達標檢測卷

第五章拋體運動全章考點基礎鞏固達標檢測卷

一、單選題

1.下列說法正確的是（）

A.物體做曲線運動時，速度、加速度都一定在改變

B.做曲線運動的物體受到的合外力可能為零

C.物體在恒力作用下不可能做曲線運動

D.做曲線運動的物體，加速度可能不變

2.如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于0點，用鉛筆靠著線的左側水平向右勻速移動，運動中

始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度

0懸線

亡）橡皮

亡I

A.大小和方向均不變

B.大小不變，方向改變

C.大小改變，方向不變

D.大小和方向均改變

3.某次抗洪搶險時，搶險隊員需要渡過一條寬度d=100m的河流.已知當時的河水速度

珠=lm/s,而搶險隊員的機動船速度咻=2m/s,則下列說法中錯誤的是（）

A.機動船過河的最短時間為50s

B.機動船過河的時間最短時，船頭指向垂直河岸

C.機動船過河的最短航程為100m

D.機動船過河運行的距離最短時，船頭指向與上游河岸的夾角為30。

4.如圖所示，套在豎直細桿上的輕環(huán)力由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物8相連，施加

外力讓/沿桿以速度-勻速上升，從圖中〃位置上升至與定滑輪的連線處于水平N位置，已知

與豎直桿成。角，則（）「下

A

A.剛開始時方的速度為三fl—~7T

B./勻速上升時，重物6也勻速下降yiy1/由

C.重物刀下降過程，繩對方的拉力大于8的重力

D./運動到位置N時，6的速度最大

5.如圖所示，甲、乙兩個小球從同一固定斜面的頂端0點水平拋出，分別落到斜面上的A、B

兩點，A點為0B的中點，不計空氣阻力.以下說法正確的是（）

A.甲、乙兩球做平拋運動的初速度大小之比為1：2

B.甲、乙兩球接觸斜面的瞬間，速度的方向相同

C.甲、乙兩球做平拋運動的時間之比為1：3

D.甲、乙兩球運動過程中速度變化量的方向不相同

6.如圖所示，在傾角為夕的斜面上/點，以水平速度■。拋出一個小球，不計空氣阻力，它落

到斜面上8點所用的時間為

2%sin0「2%tan0vsin0%tan6

B.C.0D

gggg

7.如圖所示，小球從。點的正上方離地方高處的產點以匕的速度水平拋出，同時在。點右方

地面上S點以速度外斜向左上方斜拋一小球，兩小球恰在。、S連線的中點正上方相遇.若不

計空氣阻力，則兩小球拋出后至相遇過程（）

A.斜拋球水平速度分量比平拋球水平速度分量小

po-^Vl

B.兩小球初速度大小關系為匕=%

C.兩小球速度對時間的變化率相同

3

D.兩小球相遇點一定在距離地面二八高度處

8.一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示.水平臺面的長和寬分別為L和Lz，中間球網(wǎng)高

度為鼠發(fā)射機安裝于臺面左側邊緣的中點，能以不同速率向右側不同方向水平發(fā)射乒乓球，

發(fā)射點距臺面高度為3h.不計空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率為v

在某范圍內，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側臺面上，則V的最大取值范圍

是()

B.n但…小七+1>

4V/1V6h

c庫尹

D.怛5

4Vi2V6/J

二、多選題

9.如圖，x軸在水平地面內，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小

B.b和c的飛行時間相同

C.a的水平速度比b的小

D.b的初速度比c的大

10.如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球4B,分別落在地面上的欣N點，兩球運動的

最大高度相同.空氣阻力不計，則

A.8的加速度比/的大

B.8的飛行時間比/的長

C.8在最高點的速度比力在最高點的大

D.8在落地時的速度比/在落地時的大

11.一條船要在最短時間內渡過寬為100m的河，已知河水的流速匕與船離河岸的距離x變化

的關系如圖甲所示，船在靜水中的速度外與時間力的關系如圖乙所示，則以下判斷中正確的

是（）

A.船渡河的最短時間20s

B.船運動的軌跡可能是直線

C.船在河水中航行的加速度大小為a=Q.4m/s2

D.船在河水中的最大速度是5m/s

12.如圖所示，一個半徑R=0.75m的半圓柱體放下水平地面上，一小球從圓柱體左端A點正上

方的B點水平拋出（小球可視為質點），恰好從半圓柱體的C點掠過.已知0為半圓柱體圓心，

0C與水平方向夾角為53°,重力加速度為g=10m/s2,則

A.小球從B點運動到C點所用時間為0.3s

B.小球從B點運動到C點所用時間為0.5s

C.小球做平拋運動的初速度為4m/s

D.小球做平拋運動的初速度為6m/s

三、實驗題

13.圖甲是“研究平拋物體的運動”的實驗裝置圖

(1)下列說法正確的是

A.通過調節(jié)使斜槽的末端保持水平

B.每次釋放小球的位置可以不同

C.應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下

D.記錄小球位置用的鉛筆每次必須嚴格地等距離下降

E.斜槽必須光滑

(2)圖乙是正確實驗取得的數(shù)據(jù)，其中0點為拋出點,則此小球做平拋運動的初速度為m/s

(g=9.8m/s2).

(3)在另一次實驗中將白紙換成方格紙，每個格的邊長L=5cm,通過實驗，記錄了小球在運動

途中的三個位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運動的初速度為m/s；B點的豎直分速度

為m/s,拋出點距A點的水平距離cm,拋出點距A點的豎直距離cm(g=10m/s2).

14.(1)為了研究平拋物體的運動，可做下面的實驗：如圖甲所示，用小錘打擊彈性金屬片，

8球就水平飛出，同時1球被松開，做自由落體運動，兩球同時落到地面；如圖乙所示的實驗:

將兩個完全相同的斜滑道固定在同一豎直面內，最下端水平.把兩個質量相等的小鋼球從斜面

的同一高度由靜止同時釋放，滑道2與光滑水平板連接，則將觀察到的現(xiàn)象是球1落到水平木

板上擊中球2,這兩個實驗說明

4甲實驗只能說明平拋運動在豎直方向做自由落體運動.

B.乙實驗只能說明平拋運動在水平方向做勻速直線運動

C不能說明上述規(guī)律中的任何一條

〃甲、乙二個實驗均能同時說明平拋運動在水平、豎直方向上的運動性質

(2)關于“研究物體平拋運動”實驗，下列說法正確的是

4小球與斜槽之間有摩擦會增大實驗誤差

B.安裝斜槽時其末端切線應水平

C小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止開始釋放

〃小球在斜槽上釋放的位置離斜槽末端的高度盡可能低一些.

E.將木板校準到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直平面平行

￡在白紙上記錄斜槽末端槽口的位置0,作為小球做平拋運動的起點和所建坐標系的原點

（3）如圖丙，某同學在做平拋運動實驗時得出如圖丁所示的小球運動軌跡，a、b,c三點的

位置在運動軌跡上已標出，則：（g取IO”"/）

①小球平拋運動的初速度為m/s.

②小球運動到6點的速度為m/s

③拋出點坐標cmy=cm.

四、解答題

15.從離地高80m處水平拋出一個物體，3s末物體的速度大小為50m/s,g取lOm/s?。求：

（1）物體拋出時的初速度大??；

⑵物體在空中運動的時間；

⑶物體落地時的水平位移.

16.如圖所示，傾角為。=37°的斜面固定在水平地面上，斜面的高度方=3.6m,/球位于斜面

的頂端，8球位于斜面底端正上方與/球等高處.現(xiàn)兩球同時開始運動，其中1球沿斜面向下

運動，8球向左水平拋出，且兩球具有相同大小的初速度"=4m/s,結果兩球在斜面上相遇.A、

8兩個小球均視為質點，重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求：

（1）從開始運動到兩球相遇所需要的時間;

（2）/球與斜面間的動摩擦因數(shù).

17.一小船渡河，河寬c/=180m,水流速度匕=2.5m/s.

⑴若船在靜水中的速度為-2=5m/s,欲使船在最短的時間內渡河，船頭應朝什么方向？用多

長時間？位移是多少？

⑵若船在靜水中的速度為匕=5m/s,欲使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向？用多長時

間？位移是多少？

⑶若船在靜水中的速度為％=L5m/s,欲使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向？用多長

時間？位移是多少？

18.如圖所示的光滑斜面長為寬為6,傾角為夕，一物塊（可看成質點）沿斜面左上方頂點

P水平射入，恰好從底端0點離開斜面，設重力加速度為g.試求：

（1）物塊由月運動到0所用的時間t；

（2）物塊由月點水平射入時的初速度%；

（3）物塊離開0點時速度的大小v.

19.如圖，有一水平傳送帶以V。的速度勻速運動，現(xiàn)將一物體輕放在傳送帶的左端A,已知物

體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,傳送帶左、右端A、B間的距離為10m,當物體運動到B

點時以V。的速度離開傳送帶落到水平地面的D點，落地時的速度方向與水平地面的夾角為

45°,大小為2夜m/s。（gMX10m/s2）求:

（1）物塊離開傳送帶的速度V。；

（2）物塊由A到D所需時間；

（3）物塊在傳送帶上留下的痕跡長度。

20.如圖所示，在傾角為37。的斜坡上有一人，前方有一動物沿斜坡勻速向下奔跑，速度

v=15m/s,在二者相距L=30m時，此人以速度V。水平拋出一石塊，打擊動物，人和動物都可看

成質點.（已知sin37°=0.6,g=10m/s2）

（1）若動物在斜坡上被石塊擊中，求V。的大??；

（2）若動物在斜坡末端時，動物離人的高度h=80m,此人以速度“水平拋出一石塊打擊動物，

同時動物開始沿水平面運動，動物速度v=15m/s,動物在水平面上被石塊擊中的情況下，求速

度%的大小.

21.如圖是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖?其中，傳送帶的從動輪與主動輪圓心之間的距離為

s=3m,傳送帶與水平方向間的夾角。=37。，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0另，傳送帶

的主動輪和從動輪半徑相等，主動輪軸頂端與運煤車底板間的豎直高度"=1.8加，與運煤車

車箱中心的水平距離x=0.6m.現(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一煤塊（可視為質點）.煤塊恰好在輪

的最高點水平拋出并落在車箱中心，取g=10m/s2,Sin370=0.6,cos370=0.8,求：

（1）主動輪的半徑；

（2）傳送帶勻速運動的速度；

（3）煤塊在傳送帶上直線部分運動的時間.

參考答案

1.D

A、曲線運動的速方向一定變化，故是變速運動，而合外力可以是恒力，加速度不變，故A錯

誤.B、物體所受合外力為零時，做勻速直線運動或靜止，不可能做曲線運動，B錯誤.C、勻

變速曲線運動所受合力為恒力，故只要合外力和速度不共線就能做曲線運動，C錯誤.D、當

合力與速度不在同一條直線上時，物體做曲線運動，而加速度可不變，也可以變化，但速度一

定變化，故D正確.故選D.

2.A

橡皮參與了水平向右和豎直向上的分運動，如圖所示，兩個方向的分運動都是勻速直線運動,

Vx和V，恒定，則v合恒定，則橡皮運動的速度大小和方向都不變，A項正確.

亡I

3.D

d

(1)如甲圖船頭正對河對岸航行時，渡河時間最短，最短時間％n=—=50s,AB正確;

v船

甲圖乙圖

(2)因為船速大于水流速度，則渡河的最短航程為Smn=d=100m,C正確；

(3)如乙圖所示，船以最短航程渡河時，船頭指向與上游河岸的夾角為cos6=殳=1,

v船2

所以。=60°

所以D錯誤.故本題選D

4.C

A.對于4它的速度如圖中標出的心這個速度看成是力的合速度，其分速度分別是乜、vb,

其中均就是8的速率（同一根繩子，大小相同），故剛開始上升時8的速度以=vcos6,故A

不符合題意；

B.由于/勻速上升，。在增大，所以與在減小，故B不符合題意；

C做減速運動，處于超重狀態(tài)，繩對8的拉力大于8的重力，故C符合題意；

D.當運動至定滑輪的連線處于水平位置時。=90。，所以腺=0,故D不符合題意.

5.B

AC：因為兩球下落的高度之比為1：2,據(jù)h==g/得才隹,可知甲乙兩球運動的時間之比

2Vs

是1:0;又因為兩球運動的水平位移之比為1：2,據(jù)%=：得初速度之比為1：0.故AC兩

項錯誤.

B：設小球落在斜面上時，速度方向與水平方向的夾角為叫位移與水平方向的夾角為8，則

f12

tantz=￡、t.e=2n=gt,可知tane=2tan。；因為小球落在斜面上時，位移與水平方

%巾2%

向的夾角為定值，可知甲、乙兩球接觸斜面的瞬間，速度的方向相同.故B項正確.

D：由Av=gf知速度變化量的方向與重力加速度的方向相同，即豎直向下；甲、乙兩球運動過

程中速度變化量的方向相同.故D項錯誤.

點睛：平拋運動的兩個推論：1、從拋出點開始，經(jīng)過任意時刻速度與水平方向夾角的正切值

是位移與水平方向正切值的兩倍；2、平拋任意時刻速度的反向延長線交水平位移的中點.關

于這兩個推論要能推理及應有.

6.B

設AB之間的距離為L,

則：水平方向：Lcosd=vot

豎直方向：Lsin8=gg/

聯(lián)立解得：t='^-，故B正確；

g

ACD錯誤；

綜上所述本題答案是：B

解決平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運

動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同.

7.C

AB.由于兩小球恰在久S連線的中點正上方相遇，說明它們的水平位移大小相等，又由于運動

的時間相同，所以它們在水平方向上的速度相同，即

匕；cos夕=匕

所以外〉匕，故A、B錯誤；

C.兩小球都只受到重力，都做勻變速運動，加速度是重力加速度相同，所以兩小球速度對時間

的變化率相同，故C正確；

D.根據(jù)題意平拋的小球在豎直方向做自由落體運動，豎直方向：

,12

y

斜拋運動豎直方向是豎直上拋運動，位移

12

均=(v2sin0)t--gt

兩球相遇，所以

4+均=/z

解得：相遇時離地面的高度

H=厄=h-工g(---)2

合2vsin，

可見兩球相遇高度與外的數(shù)值和外與水平方向的夾角。有關，故D錯誤.

8.D

發(fā)射機無論向哪個方向水平發(fā)射，乒乓球都是平拋運動，豎直高度決定了運動的時間

，水平方向勻速直線運動，水平位移最小即沿中線方向水平發(fā)射恰好過球網(wǎng)，

此時從發(fā)球點到球網(wǎng)，下降高度為3/z-/z=2/z,水平位移大小為可得運動時間

?E叵陛對應的最小初速度水平位移最大即斜向對方臺面的兩個角發(fā)射,

根據(jù)幾何關系此時的位移大小為g師正，所以平拋的初速度

%x*4丫《工（4片+gxF，對照選項D對.

2y4Zz216Zz

9.BD

AB.b、c的高度相同，大于a的高度，根據(jù)h=《g/，得f佟，知b、c的運動時間相同，a

的飛行時間小于b的時間。故A錯誤，B正確；

C.因為a的飛行時間短，但是水平位移大，根據(jù)x=v°t知，a的水平速度大于b的水平速度。

故C錯誤；

D.b、c的運動時間相同，b的水平位移大于c的水平位移，則b的初速度大于c的初速度。

故D正確。

10.CD

由48的受力即可比較48的加速度大?。挥捎谛睊佭\動豎直方向是勻變速直線運動，上拋

的高度可比較出飛行的時間和落地的豎直分速度；最高點物體的豎直分速度為零，只有水平分

速度，根據(jù)水平方向是勻速直線運動，則依據(jù)水平位移的大小即可比較48的水平分速度的

大??；最后根據(jù)麟二J或,#%即可比較出落地時速度的大小?

對A項：斜拋運動中的48球都只受重力，由牛頓第二定律/'=加〃知，它們的加速度均為

g,故A項錯誤；對B項：斜拋運動可分解為水平方向的直線運動和豎直方向4二g的勻變速直

線運動，由于兩球運動的最大高度相同，故它們上升時間和下落時間均相等，故B錯誤；對C

項：在最高點時，小球的豎直分速度為零，只有水平分速度，由水平位移：工二1,工且三3〉以

知B的水平分速度大于A的水平分速度，則B在最高點的速度比N在最高點的大，C項正確；

對D項：由于高度相同，則由￡：=2g/?知：46球落地的豎直分速度j相同，故落地的速

度由1=?。?1］得:方球大于月球，故D項正確.故答案為CD.

【考點定位】斜上拋運動，運動的合成與分解，要注意理解斜上拋運動是水平方向的勻速直線

運動和豎直方向的a=g的勻變速直線運動.難度：中等.

11.AC

A.當船頭垂直河岸時渡河時間最短

d圖=2。

,min=—s

嶺5

故A正確。

B.船在沿河岸方向上做變速運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運動是

曲線運動。故B錯誤。

CD.船在垂直河岸方向上勻速,在沿河岸方向上變速，因此軌跡一定是曲線，故B錯誤。船垂

直河岸的位移50nl所用時間

50°

t=——=10s

5

Av4?..

a=——=—=0.4m/s2

At10

故C正確。

船在河水中的最大速度是

%="2+52=V41m/S

故D錯誤。

12.AC

從B到C點，小球做平拋運動,據(jù)題可知小球的速度方向與水平方向成53°角，由速度的分解

可知，豎直分速度大小為：v,=votan530=gr,水平方向有：R+Rcos53。=%/,聯(lián)立方程可

解得：t=0.35,%=4M/S,故選AC.

13.AC1.61.52155

（1）為了保證小球的初速度水平，需調節(jié)使斜槽的末端保持水平，故A正確.為了保證小球

每次平拋運動的初速度大小相等，應使小球每次從斜槽的同一位置由靜止釋放，斜槽不一定需

要光滑，故B錯誤，C正確，E錯誤.記錄小球位置用的鉛筆不需要每次嚴格地等距離下降，

故D錯誤.故選AC.

（2）根據(jù)y=：g/得，平拋運動的時間f=,丹=、性理=Q2s,則小球平拋運動的初速度

ygV9.8

0.32

~02m/s—1.6m/s.

(3)在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=gT?得，丁=仔=胃噌5s=0.左，小球平拋運動的初速度

3L0.15

vml5=1.5m/s

o=—"6T

-m2士八、8L8x0.05,-,

B點的豎直分速度v=—=m/s=2m/s.

vB2T0.2

v7

從拋出點到B點的時間片：『。2

則拋出點到B點的水平位移xB=vot=l.5X0.2m=0.3m=30cm,

拋出點到B點的豎直位移X10X0.04^=0.2m=20ca,

所以拋出點距離A點的水平距離XA=xB-3L=30cm-15cm=15cni,拋出點到A點的豎直距離

yA=yB_3L=20cm-15cm=5cm.

14.ABBCE22.5-10-1.25

(DA,用小錘打擊彈性金屬片，8球就水平飛出，同時/球被松開，做自由落體運動，兩球同

時落到地面，知8球豎直方向上的運動規(guī)律與/球相同，即平拋運動豎直方向上做自由落體運

動.故A正確.

B、把兩個質量相等的小鋼球從斜面的同一高度由靜止同時釋放，滑道2與光滑水平板吻接，

則將觀察到的現(xiàn)象是球1落到水平木板上擊中球2,知1球在水平方向上的運動規(guī)律與2球相

同，即平拋運動在水平方向上做勻速直線運動.故B正確，C、D錯誤；

故選AB.

(2)A、小球與斜槽之間有摩擦，不會影響小球做平拋運動，故A錯誤；

B、研究平拋運動的實驗很關鍵的地方是要保證小球能夠水平飛出，只有水平飛出時小球才做

平拋運動，則安裝實驗裝置時，斜槽末端切線必須水平的目的是為了保證小球飛出時初速度水

平，故B正確；

C、由于要記錄小球的運動軌跡，必須重復多次，才能畫出幾個點，因此為了保證每次平拋的

軌跡相同，所以要求小球每次從同一高度釋放，故C正確；

D、小球在斜槽上釋放的位置離斜槽末端的高度不能太低，故D錯誤.

E、根據(jù)平拋運動的特點可知其運動軌跡在豎直平面內，因此在實驗前，應使用重錘線調整面

板在豎直平面內，即要求木板平面與小球下落的豎直平面平行，故E正確；

F、在白紙上記錄斜槽末端槽口的位置。，不能作為小球做平拋運動的起點，故F錯誤；

故選BCE.

⑶①在豎直方向上△戶g72,可得時間間隔T=則小球平拋運動的初速度

x0.2

v=一=——m/s=2m/s.

°nT0.1

②6點在豎直方向上的分速度%=^=L5m/s,小球運動到6點的速度為

v="；+噥=2.5m/s.

③拋出點到力點的運動時間/=上=0」5s.水平方向上的位移Xi二vPO.3nb豎直方向上的位移

g

y=^gt2=0.1125m.所以開始做平拋運動的位置坐標A=0.2-0.3=-0.lm=T0cm,

y=0.1-0.1125=-0.0125m=-l.25cm；

15.(l)40m/s；(2)4s；(3)160m。

(1)物體在3s末的豎直分速度:

vy=gt=10x3m/s=30m/s

根據(jù)平行四邊形定則知，物體的初速度：

vo=7p2~vy=V2500-900m/s=40m/s；

(2)根據(jù)丸=；g/得，物體平拋運動的時間：

2x80

s=4s；

10

(3)物體落地的水平位移:

%=40x4m=160mo

16.(1)0.6s(2)-

3

(1)對8球分析，有:

%=即①，

1?

y=2gt2②

由幾何關系有:

八h-y

tan6=----

x

由①②③得

f=0.6s④,

（2）對4球分析，有:

mgsin0-"mgcos0=ma(5),

y12z-x

擊⑥

綜合解得

⑦

17.（1）船頭垂直于河岸36s；90岔m

⑵船頭與上游河岸成60°角；2473s；180m

⑶船頭與上游河岸成53°角；150s；300m

將船實際的速度（合速度）分解為垂直于河岸方向和平行于河岸方向的兩個分速度，垂直于河岸

的分速度影響渡河的時間，而平行于河岸的分速度只影響船在平行于河岸方向的位移.

⑴若外=5m/s,欲使船在最短時間內渡河，船頭應垂直于河岸方向，如圖甲所示，合速度為

傾斜方向，垂直于河岸的分速度為/=5m/s.

11

甲

dd180”

—二—=--------s-36s

匕嶺5

/合=Jv；V5m/s

x=p合方=90

⑵若以=5m/s,欲使船渡河的航程最短，合速度應沿垂直于河岸方向，船頭應朝圖乙中的

外方向.垂直于河岸過河則要求勿=0,有外sin9=Vi，得。=30°.所以當船頭與上游河岸

成60°角時航程最短.

x=d=180m

dd

VLu2cos30°

2

⑶若外=L5m/s,與⑵中不同，因為船速小于水速，所以船一定向下游漂移，設合速度方

向與河岸下游方向夾角為。，則航程x=上一.欲使航程最短，需。最大，如圖丙所示，由

sma

出發(fā)點力作出匕矢量，以匕矢量末端為圓心，/大小為半徑作圓，力點與圓周上某點的連線為

合速度方向，欲使％與河岸下游方向的夾角最大，應使A與圓相切，即嚓，畛.

匕3,

由sina=-=3，得。=37°

匕5

所以船頭應朝與上游河岸成53°角方向.

d180

=1505

1.2

v2cosa

p合^匕cosQ2m/s

x=p合力=300m.

i8I（b2+“）gsi癡

-⑴JS⑵HV21

（1）沿斜面向下有mgsin6?=ma,l=^at2,聯(lián)立解得

（2）沿水平方向有

a+尸

（3）物塊離開。點時的速度大小

業(yè)+（點）2+4/2)gsinl

v=

V21

19.(1)2m/s(2)5.