考點09 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)初步（精練）（原卷版）

考點09.平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)初步（精練）限時檢測1：最新各地模擬試題（40分鐘）1．（2023·河北石家莊·校聯(lián)考二模）一艘海上搜救船在巡邏過程中發(fā)現(xiàn)點A處有一艘船發(fā)出求救信號，如圖是搜救船上顯示的雷達示意圖，圖上標(biāo)注了以搜救船為中心的等距線（圖中所示的同心圓，單位：海里）及角度，要讓搜救船在第一時間抵達故障船所在的位置，應(yīng)該將搜救船的航行方案調(diào)整為（）

A．向北偏西150°方向航行4海里 B．向南偏西120°方向航行3海里C．向北偏西60°方向航行4海里 D．向東偏北150°方向航行3海里2.（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，將線段先向右平移5個單位，再將所得線段繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）

A． B． C． D．3．（2023年江蘇·統(tǒng)考模擬預(yù)測）折返跑是一種跑步的形式．如圖，在一定距離的兩個標(biāo)志物①、②之間，從①開始，沿直線跑至②處，用手碰到②后立即轉(zhuǎn)身沿直線跑至①處，用手碰到①后繼續(xù)轉(zhuǎn)身跑至②處，循環(huán)進行，全程無需繞過標(biāo)志物．小華練習(xí)了一次的折返跑，用時在整個過程中，他的速度大小v（）隨時間t（）變化的圖像可能是（

）

A．

B．

C．

D．

4．（2023下·河北保定·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖是石家莊市地圖的一部分，分別以正東、正北方向為x軸、f軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定1個單位長度表示．市二中的坐標(biāo)為，省二院的坐標(biāo)為，則省二院在市二中的（

）．A．北偏東方向 B．北偏西方向 C．北偏東方向 D．北偏東方向5．（2023·湖南長沙·中考模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．

6．（2023·湖北荊州市·中考模擬）若點關(guān)干軸的對稱點在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．7．（2023·內(nèi)蒙古包頭·?？既＃┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，將點向右平移4個單位后得到點所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（2023·廣東佛山·?？既＃┮阎c在第四象限，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．（2023·廣東·?？家荒＃┰趯嶒炚n上，小亮利用同一塊木板，測得小車從不同高度h（cm）下滑的時間t（s），得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高h（cm）1020304050…下滑時間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯誤的是（）A．當(dāng)h＝10時，t為3.25秒B．隨支撐物高度增加，下滑時間越來越短C．估計當(dāng)h＝80時，t一定小于2.56秒D．高度每增加10cm，下滑時間就會減少0.24秒10．（2023·浙江·模擬預(yù)測）如圖1所示，在直角梯形中，，．動點從點出發(fā)，沿梯形的邊由運動．設(shè)點運動的路程為，的面積為．把看作的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，則面積為(

)

A．10 B．16 C．18 D．2011．（2023·河南新鄉(xiāng)·校聯(lián)考二模）在直角坐標(biāo)系中，對于點和給出如下定義：若，則稱點Q為點P的“縱變點”．例如：點的“縱變點”為，點的“縱變點”為．若點A在直線上，點A的“縱變點”在第三象限，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．12．（2023·四川德陽·統(tǒng)考二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點連續(xù)旋轉(zhuǎn)2023次得到正方形，如果點的坐標(biāo)為，那么點的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．13．（2023·河南駐馬店·?？级＃┤鐖D①，在矩形中，，對角線相交于點，動點由點出發(fā)，沿向點運動．設(shè)點的運動路程為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系圖象，如圖②所示，則邊的長為（

）．

A．3 B．4 C．5 D．614．（2023·山東泰安·統(tǒng)考一模）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行第2行第3行第4行第5行12

3

45

6

7

8

910

11

12

13

14

15

1617

18

19

20

21

22

23

24

25……若有序數(shù)對表示第行，從左到右第個數(shù)，如表示自然數(shù)6，13這個自然數(shù)可以用有序數(shù)對表示，則表示2023的有序數(shù)對是．15．（2023·北京海淀·?？寄M預(yù)測）將含有角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，將三角板繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，若，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為．

16．（2023·浙江紹興·?？家荒＃┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長，，，，…，均在格點上，其順序按圖中“→”方向排列，如：，，，，，…根據(jù)這個規(guī)律，點的坐標(biāo)為．

17．（2024上·福建莆田·九年級?？茧A段練習(xí)）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點為第一象限上一點，，且，則點的坐標(biāo)為．18．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考三模）在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別是，，．(1)將關(guān)于y軸對稱得到，畫出．(2)將（1）中的繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到，畫出，并寫出點的坐標(biāo)．

19．（2023·北京海淀·?？寄M預(yù)測）如圖1，長度為6千米的國道兩側(cè)有M，N兩個城鎮(zhèn)，從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接，連接點為C和D，其中A、C之間的距離為2千米，C、D之間的距離為1千米，N、C之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長度為2.3千米，M、D之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長度為3.2千米．為了發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)經(jīng)濟，方便兩個城鎮(zhèn)的物資輸送，現(xiàn)需要在國道上修建一個物流基地T．設(shè)A、T之間的距離為x千米，物流基地T沿公路到M、N兩個城鎮(zhèn)的距離之和為y千米．以下是對函數(shù)y隨自變量x的變化規(guī)律進行的探究，請補充完整

(1)通過取點、畫圖、測量，得到x與y的幾組值，如下表：x/千米01.02.03.04.05.06.0y/千米10.56.58.510.512.5(2)如圖2，建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：①若要使物流基地T沿公路到M、N兩個城鎮(zhèn)的距離之和最小，則物流基地T應(yīng)該修建在何處？②如圖3，有四個城鎮(zhèn)M、N、P、Q分別位于國道兩側(cè)，從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接，若要在國道上修建一個物流基地S，使得S沿公路到M、N、P、Q的距離之和最小，則物流基地T應(yīng)該修建在何處？20．（2023·云南紅河·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點，點，點，以點A為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點O，B，C的對應(yīng)點分別為D，E，F(xiàn)，記旋轉(zhuǎn)角為α（）．(1)如圖①，當(dāng)時，求點D的坐標(biāo)；(2)如圖②，當(dāng)點E落在的延長線上時，求點D的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點D落在線段上時，求點E的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．21．（2023·天津河?xùn)|·校考模擬預(yù)測）小明騎自行車保持勻速從甲地到乙地，到達乙地后，休息了一段時間，然后以相同的速度原路返回，停在甲地，設(shè)小明出發(fā)后，到達距離甲地的地方，圖中的折線表示的是y與x之間的函數(shù)關(guān)系．(1)甲、乙兩地的距離為______，小明速度______

4分鐘后走的路程______；______離甲地400米的時間______(2)求當(dāng)時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；限時檢測2：最新各地中考真題（40分鐘）1．（2022·廣東·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移2個單位后，得到的點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．2．（2023年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，邊長為的正方形兩邊與坐標(biāo)軸正半軸重合，點的坐標(biāo)是（

）

A． B． C． D．3.（2023·海南·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸上，點B的坐標(biāo)為，將繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)，得到，則點C的坐標(biāo)是（

）

A． B． C． D．4．（2023年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，正方形的邊長為4，動點從點出發(fā)沿折線做勻速運動，設(shè)點運動的路程為，的面積為，下列圖象能表示與之間函數(shù)關(guān)系的是（

）

A．

B．

C．

D．

5．（2023年內(nèi)蒙古中考數(shù)學(xué)真題）將矩形紙板剪掉一個小矩形后剩余部分如圖1所示，動點P從點A出發(fā)，沿路徑勻速運動，速度為，點P到達終點F后停止運動，的面積與點P運動的時間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象獲取了以下的信息：①；②；③點從點運動到點需要；④矩形紙板裁剪前后周長均為．其中正確信息的個數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．（2022·貴州·中考真題）現(xiàn)代物流的高速發(fā)展，為鄉(xiāng)村振興提供了良好條件，某物流公司的汽車行駛后進入高速路，在高速路上勻速行駛一段時間后，再在鄉(xiāng)村道路上行駛到達目的地．汽車行駛的時間x（單位：h）與行駛的路程y（單位：）之間的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象，判斷以下說法正確的是（

）A．汽車在高速路上行駛了 B．汽車在高速路上行駛的路程是C．汽車在高速路上行駛的平均速度是 D．汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是7．（2022·廣西玉林·中考真題）龜兔賽跑之后，輸了比賽的兔子決定和烏龜再賽一場．圖中的函數(shù)圖象表示了龜兔再次賽跑的過程（x表示兔子和烏龜從起點出發(fā)所走的時間，分別表示兔子與烏龜所走的路程）．下列說法錯誤的是(

)A．兔子和烏龜比賽路程是500米 B．中途，兔子比烏龜多休息了35分鐘C．兔子比烏龜多走了50米 D．比賽結(jié)果，兔子比烏龜早5分鐘到達終點8．（2022·貴州六盤水·統(tǒng)考中考真題）兩個小伙伴拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜動物的游戲，若聽到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的動物是“狗”，則聽到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”時，表示的動物是（

）A．狐貍 B．貓 C．蜜蜂 D．牛9．（2021·貴州遵義·統(tǒng)考中考真題）數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)中把形如a+bi（a，b為實數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用z＝a+bi表示，任何一個復(fù)數(shù)z＝a+bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示為Z（1，2），則z＝2﹣i可表示為（）A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．Z（﹣1，2）9．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）小明從家出發(fā)到商場購物后返回，如圖表示的是小明離家的路程（單位：）與時間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系．已知小明購物用時，從商場返回家的速度是從家去商場速度的倍，則的值為（

）

A．46 B．48 C．50 D．5210．（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）如圖，關(guān)于的函數(shù)的圖象與軸有且僅有三個交點，分別是，對此，小華認為：①當(dāng)時，；②當(dāng)時，有最小值；③點在函數(shù)的圖象上，符合要求的點只有1個；④將函數(shù)的圖象向右平移1個或3個單位長度經(jīng)過原點.其中正確的結(jié)論有（

）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個11．（2023年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)真題）銀杏是著名的活化石植物，其葉有細長的葉柄，呈扇形．如圖是一片銀杏葉標(biāo)本，葉片上兩點B，C的坐標(biāo)分別為，將銀杏葉繞原點順時針旋轉(zhuǎn)后，葉柄上點A對應(yīng)點的坐標(biāo)為．

12．（2023湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點所在象限是第象限．13．（2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)真題）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．14．（2022·四川廣安·中考真題）若點P（m+1，m）在第四象限，則點Q（﹣3，m+2）在第________象限．15．（2023年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)真題）已知為正整數(shù)，點在第一象限中，則．16．（2020·黑龍江大慶市·中考真題）點(2，3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為_____．17．（2023年四川省甘孜藏族自治州中考數(shù)學(xué)真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點在軸的正半軸上，點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為．

18．（2023年山東省東營市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，一束光線從點出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點反射后經(jīng)過點，則的值是．

19．（2023年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)真題）德力格爾草原位于彰武縣境內(nèi)，以草場資源豐富，景色優(yōu)美著稱．今年5月在此舉辦的“漠上草原歡樂跑”首屆馬拉松比賽，吸引了千余名國內(nèi)外選手參加．甲、乙兩名選手同時參加了往返（單程）的業(yè)余組比賽，如果全程保持勻速，甲、乙