第-71-講-原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)和晶胞投影問題(課件)

第71講原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)和晶胞投影問題2023：基于主題教學(xué)的高考化學(xué)專題復(fù)習(xí)系列講座

2023重溫經(jīng)典模型建構(gòu)名師導(dǎo)學(xué)2023知識重構(gòu)概念：以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系來表示晶胞內(nèi)部各原子的相對位置，稱為原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。1．原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)的確定方法：①依據(jù)給出的坐標(biāo)系取向和已知原子的坐標(biāo)確定坐標(biāo)原點(diǎn)。②一般以坐標(biāo)軸所在立體圖形的棱長為1個(gè)單位（長、寬、高可以不同，但都為1個(gè)單位）。③從原子所在位置分別向x、y、z軸作垂線，所得坐標(biāo)軸上的截距即為該原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)（各點(diǎn)均在晶胞內(nèi)，0≤x、y、z≤1）。2.常見坐標(biāo)系的構(gòu)建（1）立方晶胞坐標(biāo)系建立方法晶胞分類立方晶胞直角坐標(biāo)系xyz的坐標(biāo)單位長度相同xzyx軸：apm為1個(gè)單位y軸：apm為1個(gè)單位z軸：apm為1個(gè)單位均以晶胞參數(shù)長度為1個(gè)單位xzyOABCO點(diǎn)坐標(biāo)（0，0，0）A點(diǎn)坐標(biāo)（1，0，0）B點(diǎn)坐標(biāo)（1，1，0）C點(diǎn)坐標(biāo)（1，1，1）（2）拉長的晶胞坐標(biāo)系建立方法OAB晶胞分類拉長的晶胞直角坐標(biāo)系xyz的坐標(biāo)單位長度不同x軸：apm為1個(gè)單位y軸：apm為1個(gè)單位z軸：2apm為1個(gè)單位相同長度時(shí)，z軸坐標(biāo)為x、y軸的一半OABO點(diǎn)坐標(biāo)（0，0，0）A點(diǎn)坐標(biāo)（1，1，0）B點(diǎn)坐標(biāo)（1，0，1/2）3.晶胞中粒子的投影概念：用一組光線將物體的形狀投射到一個(gè)平面上去，稱為投影。在該平面上得到的圖像，也稱為投影。分類：①正投影：投射線的中心線垂直于投影的平面。②斜投影：投射線的中心線不垂直于投影的平面。目前大多數(shù)題目涉及到的都是正投影。4.常見晶胞結(jié)構(gòu)模型圖的坐標(biāo)軸方向（俯視圖）和對角線方向投影圖總結(jié)（1）體心立方晶胞體心立方晶胞俯視圖對角線方向投影圖俯視圖：8個(gè)頂點(diǎn)投影在正方形4個(gè)頂點(diǎn)上，體心投影在正方形中心對角線方向投影圖：6個(gè)頂點(diǎn)投影在正六邊形頂點(diǎn)上，另外2個(gè)頂點(diǎn)和體心重疊在正六邊形中心4.常見晶胞結(jié)構(gòu)模型圖的坐標(biāo)軸方向（俯視圖）和對角線方向投影圖總結(jié)（2）面心立方晶胞面心立方晶胞俯視圖對角線方向投影圖俯視圖：8個(gè)頂點(diǎn)投影在正方形4個(gè)頂點(diǎn)上，前后左右4個(gè)面心投影在正方形4個(gè)邊的中點(diǎn)，上下2個(gè)面心投影在正方形中心對角線方向投影圖：6個(gè)頂點(diǎn)投影在大正六邊形頂點(diǎn)上，6個(gè)面心投影在小正六邊形頂點(diǎn)上，另外2個(gè)頂點(diǎn)重疊在正六邊形中心4.常見晶胞結(jié)構(gòu)模型圖的坐標(biāo)軸方向（俯視圖）和對角線方向投影圖總結(jié)（3）金剛石晶胞金剛石晶胞俯視圖對角線方向投影圖俯視圖：8個(gè)頂點(diǎn)投影在正方形4個(gè)頂點(diǎn)上，前后左右4個(gè)面心投影在正方形4個(gè)邊的中點(diǎn)，上下2個(gè)面心投影在正方形中心，左上右上左下右下四個(gè)小體心投影在4個(gè)小正方形中心對角線方向投影圖：6個(gè)頂點(diǎn)投影在大正六邊形頂點(diǎn)上，3個(gè)面心和3個(gè)小體心（另3個(gè)面心在3個(gè)小體心背后遮擋）投影在小正六邊形頂點(diǎn)上，另外2個(gè)頂點(diǎn)和1個(gè)小體心重疊在正六邊形中心重溫經(jīng)典模型建構(gòu)名師導(dǎo)學(xué)2023知識重構(gòu)1．（2019?全國II卷

36題節(jié)選）（4）一種四方結(jié)構(gòu)的超導(dǎo)化合物的晶胞結(jié)構(gòu)如圖1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如圖2所示。以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，例如圖1中原子1的坐標(biāo)為（1/2，1/2，1/2），則原子2和3的坐標(biāo)分別為__________、__________。（1/2，1/2，0）（0，0，1/2）2．(2021?海南卷19題節(jié)選)MnS晶胞與NaCl晶胞屬于同種類型，如圖所示。以晶胞參數(shù)為單位長度建立坐標(biāo)系，可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子坐標(biāo)。在晶胞坐標(biāo)系中，a點(diǎn)硫原子坐標(biāo)為（1，1/2，1/2），b點(diǎn)錳原子坐標(biāo)為（0，1/2，0），則c點(diǎn)錳原子坐標(biāo)為___________。（0，1，1/2）3．（2021·山東卷

16題節(jié)選）(4)XeF2晶體屬四方晶系，晶胞參數(shù)如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，該晶胞中有

個(gè)XeF2分子。以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，如A點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為（1/2，1/2，1/2）。已知Xe—F鍵長為rpm，則B點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為

。分析：XeF2晶胞中Xe原子有8個(gè)位于頂點(diǎn)，1個(gè)位于體心，F(xiàn)原子有8個(gè)位于棱上，2個(gè)位于晶胞內(nèi)部，利用均攤法每個(gè)晶胞中含有Xe原子的個(gè)數(shù)為1+8×(1/8)＝2，F(xiàn)原子為2+8×(1/4)＝4，所以每一個(gè)晶胞中含有2個(gè)XeF2分子。2由圖可知，B點(diǎn)原子位于z軸上，高度為rpm，則分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為（0，0，r/c）（0，0，r/c）4.（2021?河北卷

17題節(jié)選）KH2PO4晶體具有優(yōu)異的非線性光學(xué)性能。我國科學(xué)工作者制備的超大KH2PO4晶體已應(yīng)用于大功率固體激光器，填補(bǔ)了國家戰(zhàn)略空白?；卮鹣铝袉栴}：(7)分別用○、●表示H2PO4-和K+，KH2PO4晶體的四方晶胞如圖(a)所示，圖(b)、圖(c)分別顯示的是H2PO4-、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：②晶胞在x軸方向的投影圖為

(填標(biāo)號)。從x軸方向向yz面做投影，位于體心的白球投影到正方形的中心位置，前后面下方的兩個(gè)白球投影到正方形的中心偏下的位置并重合。②晶胞在x軸方向的投影圖為

(填標(biāo)號)。B5.（2022?湖南卷18題節(jié)選）選鐵和硒(Se)都是人體所必需的微量元素,且在醫(yī)藥、催化、材料等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用?；卮鹣铝袉栴}（4）鉀、鐵、硒可以形成一種超導(dǎo)材料,其晶胞在

xz、yz和

xy平面投影分別如圖所示:①該超導(dǎo)材料的最簡化學(xué)式為

;②Fe原子的配位數(shù)為

。根據(jù)晶胞投影圖可知，K位于頂點(diǎn)和體心為8×1/8+1=2，F(xiàn)e位于側(cè)面上，共有8×1/2=4，Se位于棱上和體內(nèi)8×1/4+2=4，所以晶胞為右圖。最簡式為KFe2Se2。從右圖中可知Se配位原子數(shù)為4，從最簡式為可知Fe與Se個(gè)數(shù)比為1：1，所以Fe的配位原子數(shù)也為4。①該超導(dǎo)材料的最簡化學(xué)式為

;②Fe原子的配位數(shù)

。KFe2Se2

4重溫經(jīng)典模型建構(gòu)名師導(dǎo)學(xué)2023知識重構(gòu)1．關(guān)于原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)：一般不是0就是11點(diǎn)坐標(biāo)（0，0，0）2點(diǎn)坐標(biāo)（0，1，0）3點(diǎn)坐標(biāo)（1，1，0）4點(diǎn)坐標(biāo)（1，0，0）5點(diǎn)坐標(biāo)（0，0，1）6點(diǎn)坐標(biāo)（0，1，1）7點(diǎn)坐標(biāo)（1，1，1）8點(diǎn)坐標(biāo)（1，0，1）（2）體心坐標(biāo)：一般是1/21．關(guān)于原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)（1/2，1/2，1/2）1．關(guān)于原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)（3）面心立方的面心坐標(biāo)：有兩個(gè)1/2，另一個(gè)為1或01點(diǎn)坐標(biāo)（0，1/2，1/2）2點(diǎn)坐標(biāo)（1/2，1/2，1）3點(diǎn)坐標(biāo)（1/2，1，1/2）4點(diǎn)坐標(biāo)（1，1/2，1/2）5點(diǎn)坐標(biāo)（1/2，0，1/2）6點(diǎn)坐標(biāo)（1/2，1/2，0）1．關(guān)于原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)（4）金剛石體內(nèi)心坐標(biāo)：1/4或3/4（1/4，3/4，3/4）（1/4，1/4，1/4）（3/4，1/4，3/4）（3/4，3/4，1/4）1．關(guān)于原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)（5）棱心坐標(biāo)：有一個(gè)1/2，其余為0或11點(diǎn)坐標(biāo)（1/2，0，1）2點(diǎn)坐標(biāo)（0，1/2，1）3點(diǎn)坐標(biāo)（1/2，1，1）4點(diǎn)坐標(biāo)（1，1/2，1）5點(diǎn)坐標(biāo)（1/2，0，0）6點(diǎn)坐標(biāo)（0，1/2，0）7點(diǎn)坐標(biāo)（1/2，1，0）8點(diǎn)坐標(biāo)（1，1/2，0）2.能將晶胞結(jié)構(gòu)模型圖與俯視圖、對角線方向投影圖之間相互轉(zhuǎn)化（降維或升維）（2021?河北卷

17題節(jié)選）KH2PO4晶體具有優(yōu)異的非線性光學(xué)性能。我國科學(xué)工作者制備的超大KH2PO4晶體已應(yīng)用于大功率固體激光器，填補(bǔ)了國家戰(zhàn)略空白?；卮鹣铝袉栴}：(7)分別用○、●表示H2PO4-和K+，KH2PO4晶體的四方晶胞如圖(a)所示，圖(b)、圖(c)分別顯示的是H2PO4-、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：降維（2022?湖南卷18題節(jié)選）選鐵和硒(Se)都是人體所必需的微量元素,且在醫(yī)藥、催化、材料等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用?；卮鹣铝袉栴}（4）鉀、鐵、硒可以形成一種超導(dǎo)材料,其晶胞在

xz、yz和

xy平面投影分別如圖所示升維重溫經(jīng)典模型建構(gòu)名師導(dǎo)學(xué)2023知識重構(gòu)

原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)和晶