2023-2024學(xué)年浙江省溫州某中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

2023-2024學(xué)年浙江省溫州實驗中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）如圖，屬于同位角的是（）

A.N1和N2B.N1和N3C.N1和N4D.N2和N3

2.（3分）若是二元一次方程ax+y=7的一個解，則a的值為（）

Iy=l

A.4B.3C.2D.1

3.（3分）人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為0.00000156%,數(shù)據(jù)0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.156X106B.1.56X106

C.15.6X10-7D.1.56X10-8

4.（3分）計算9?尤3的結(jié)果是（）

A.2x3B.2x6C.x6D.x9

5.（3分）下列各式中能用完全平方公式進行因式分解的是（）

A.x^+x+lB./+2x-1C.x2-1D.x2+6x+9

6.（3分）如圖是15名學(xué)生數(shù)學(xué)測試成績的頻數(shù)分布直方圖，則成績高于60分的人數(shù)是（）

D.14人

7.（3分）某市為“加快推進污水管網(wǎng)建設(shè)，著力提升居民生活品質(zhì)”，需要鋪設(shè)一段全長為3000米的污

水排放管道，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%,結(jié)果提前30天完成這一任務(wù).設(shè)原計劃每天

鋪設(shè)x米管道，下列方程中正確的是（）

30003000

x+JU-x(l+25%)

r30003000°C

C-丁11+25%）+3°

n30003000

-x=x（1-25%嚴(yán)°

8.（3分）關(guān)于x的方程4x+l=ox+3的解為正整數(shù)，則整數(shù)a的值為（）

A.2B.3C.1或2D.2或3

9.（3分）如圖1,當(dāng)光線從空氣進入水中時，會發(fā)生折射，在同一平面上，兩條光線同時從空氣進入水

中，0,在水中兩條折射光線的夾角為丫，則a,p（）

二二：V

A.■1(a+B)=YB-置a+3)=y-135°

DD

c-言(a+B)=144°-vD.a+p=18O°-y

0

10.（3分）已知兩塊邊長都為4（cm）的大正方形，兩塊邊長都為/?（cm）（cm）,b（cm）的小長方形（。

>b\按如圖所示的方式正好不重疊地拼成一個大長方形.已知拼成的大長方形周長為78cM2,則每塊

小長方形的面積為（）

A.11cm：B.12cm'C.24cm'D.36cm'

二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）

11.（3分）因式分解：4X2-1=.

12.（3分）為了解我區(qū)九年級6000名學(xué)生中“1分鐘跳繩”能獲得滿分的學(xué)生人數(shù)，區(qū)相關(guān)部門隨機調(diào)

查了其中的200名學(xué)生，結(jié)果有150名學(xué)生未獲滿分名.

13.（3分）計算：工.

m_55-m

14.（3分）如圖，長方形ABC。中，線段AC、3。相交于點O,三角形A3。經(jīng)過平移后得到三角形。CE,

連接0E可得線段OE=

15.（3分）如圖，表1的每對x,y的值都是二元一次方程〃x+Z?y=2的解，y的值都是二元一次方程Nx+幾y

=3的解，貝U方程組，ax+by=2_______________________.

[mxfy=3

表1

X-101

y0-1-2

表2

X-10i

yi-1-3

16.（3分）已知x+y=5,/+y2=17,則（x-y）2的值是.

17.（3分）若關(guān)于無、y方程3x+a=2y的解滿足6無-y=5-2a,以方程中的未知數(shù)設(shè)計的形圖案,

18.（3分）如圖1,赤道式日唇是中國古代最經(jīng)典和傳統(tǒng)的計時儀器，由底座、號面、辱針三部分組成

圖1

(1)劈針與唇面夾角為

(2)如圖2,日號所處緯度a為39.8°,若太陽光(平行光)，則太陽光與該號面所夾銳角角度

為.

三、解答題(本題有6小題，共46分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟)

19.(8分)⑴計算：(-2)2+(33-24)0-(-^-)-2;

(2)化簡：x(x-2y)-(x+y)(x-y)；

20.(8分)解方程(組)：

⑴伊~=8

|3x+y=13

(2)

X-l1-X

22

21.(6分)已知分式工請在分式①三四；②％zL中選擇一個，使。L和它的運算結(jié)果為整式.①

x-44-xx-4x-4

我選擇(填序號)；②列式并計算.

22.(6分)習(xí)近平總書記在全國教育大會上強調(diào)了勞動教育的重要性.教育部以文件形式把勞動教育納入

全面培養(yǎng)的教育體系，五育并舉，落實立德樹人根本任務(wù).某中學(xué)開展了豐富多彩的勞動教育實踐活動，

看圖解決如下問題.

(1)小明班參加勞動實踐的一共有人.

(2)衣物洗護的人數(shù)占全班人數(shù)的%,請將衣物洗護人數(shù)的條形圖補充完整.

(3)校園保潔的人數(shù)比餐飲制作的人數(shù)少百分之多少？

(1)如圖1,求證：EF//GH；

(2)如圖2,過尸點作尸MLGH交G8延長線于點M,作/BEENO&W的角平分線交于點N,求/

N的度數(shù).

24.(10分)問題情境：如圖1,互相垂直的馬路組成十字路口，長為根米，雙向安裝紅綠燈，紅綠燈的

作用就是不讓雙方向的車擠在一起，另一個方向再過，并以此規(guī)律循環(huán).

安全條件：一般紅燈和綠燈的持續(xù)時間是不同的，紅燈的時間總比綠燈長，例如當(dāng)東西方向紅燈亮?xí)r，

這樣才可以確保十字路口的交通安全.

假設(shè)當(dāng)綠燈亮?xí)r的最后一秒(即綠燈讀數(shù)為0)時，騎車人A馬上從等待線C1C2出發(fā)，能及時穿過路

口，不會與另一方向綠燈亮?xí)r馬上從等待線。1。2出發(fā)的機動車8相撞，就可保證路口的交通安全，所

以必須設(shè)置合理的紅綠燈時間差

實驗數(shù)據(jù)：測試時，通過此路口的自行車平均時速為0"/s,機動車平均時速為2S"/s.

解決問題：

(1)騎車人A需要騎行米才能通過此十字路口？

(2)當(dāng)機動車8到達斯一線時，自行車A己經(jīng)抵達或越過一線，才可保證路口的交通安

全？

(3)若m=64,〃=16,v=5

(4)欲保證此十字路口交通安全，請直接寫出紅綠燈時間差/應(yīng)滿足的條件.

2023-2024學(xué)年浙江省溫州實驗中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）如圖，屬于同位角的是（）

A.N1和N2B./I和/3C.N1和N4D./2和N3

【解答】解：由同位角的定義可知，N1和/4是同位角，

故選：C.

2.（3分）若是二元一次方程“x+y=7的一個解，則。的值為（）

ly=l

A.4B.3C.2D.1

【解答】解：：1,不是二元一次方程ax+y=6的一個解，

ly=l

:.3〃+1=8,

解得：a—2.

故選：C.

3.（3分）人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為0.00000156瓶，數(shù)據(jù)0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.156X10-6B.1.56X10-6

C.15.6X10-7D.1.56X108

【解答】解：0.00000156=1.56X103

故選：B.

4.（3分）計算的結(jié)果是（)

A.2x3B.2x6C.x6D.x9

【解答】解：x3?/=）,

故選：C.

5.（3分）下列各式中能用完全平方公式進行因式分解的是（)

A.尤2+x+1B.尤2+2x-1C.?-1D.7+6x+9

【解答】解：x2+6.r+6=（x+3）之，故￡）符合題意;

故選：D.

6.（3分）如圖是15名學(xué)生數(shù)學(xué)測試成績的頻數(shù)分布直方圖，則成績高于60分的人數(shù)是（）

C.12人D.14人

【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖可知，成績高于60分的人數(shù)為8+4=12（人）,

故選：C.

7.（3分）某市為“加快推進污水管網(wǎng)建設(shè)，著力提升居民生活品質(zhì)”，需要鋪設(shè)一段全長為3000米的污

水排放管道，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%,結(jié)果提前30天完成這一任務(wù).設(shè)原計劃每天

鋪設(shè)X米管道，下列方程中正確的是（）

A.幽+3。=3000

Xx(l+25%)

B.3000

xx(1-25%)

30003000

C.+30

xx(l+25%)

30003000

D.+30

xx(1-25%)

【解答】解：???實際施工時每天的工效比原計劃增加25%,且原計劃每天鋪設(shè)x米管道,

實際每天鋪設(shè)（1+25%）x米管道.

根據(jù)題意得：等=譚第+3。.

故選：C.

8.（3分）關(guān)于x的方程4x+l=ax+3的解為正整數(shù)，則整數(shù)°的值為（）

A.2B.3C.1或2D.2或3

【解答】解：對于方程4x+1="+3,

移項，得：4%-ax=2,

???LA--6，

4-a

???關(guān)于x的方程4x+7=〃x+3的解為正整數(shù)，

為正整數(shù)，

7~a

.*.4-a—\或2-a=2,

由4-〃=6,解得：。=3,

由4-。=4,角軍得：a=2,

?,?關(guān)于元的方程4x+5=〃x+3的解為正整數(shù)，則整數(shù)〃的值為2或7.

故選：D.

9.(3分)如圖1,當(dāng)光線從空氣進入水中時，會發(fā)生折射，在同一平面上，兩條光線同時從空氣進入水

中，p,在水中兩條折射光線的夾角為丫，則a,p()

A.5(a+B)=7Ba+3)=y-135°

D-置D

c(a+B)=144°D.a+p=180°-y

-言0-Y

【解答】解：如圖所示，過8,D,貝iJPC〃OE〃QG,

E

P：QH

B

：D：

CG

ZBDF=ZBDE+ZFDE=ZDBC+ZDFG,

由題可得，/。8。=生旦(90°-a)生NHFQ=魚,

5555

.".ZBDF=A(90°-a)+AA(180°-a-B),

585

即丫=144°-_(a+p),

5

即9(a+p)=120°-y,

8

故選：c.

10.(3分)已知兩塊邊長都為〃(cm)的大正方形，兩塊邊長都為(cm)(cm),b(cm)的小長方形(a

>b\按如圖所示的方式正好不重疊地拼成一個大長方形.已知拼成的大長方形周長為78c/,則每塊

小長方形的面積為()

A.11cm2B.12cm2C.24cm2D.36cm2

【解答】解：???大長方形周長為78on,

：.2[(2〃+b)+(。+38)]=78,

Q+Z?=13,

四個正方形的面積之和為242cm2,

???2/+2廬=242,

*.<([+/?)2=aJ+2ab^-b2,

.',121+6^=169,

**?cib=24,

故選：C.

二、填空題(本題有8小題，每小題3分，共24分)

11.(3分)因式分解：4/-1=(2x+l)(2x-l).

【解答】解：4/-5

=⑵)2-5

=(2x+l)(5x7)

12.(3分)為了解我區(qū)九年級6000名學(xué)生中“1分鐘跳繩”能獲得滿分的學(xué)生人數(shù)，區(qū)相關(guān)部門隨機調(diào)

查了其中的200名學(xué)生，結(jié)果有150名學(xué)生未獲滿分1500名.

【解答】解：隨機調(diào)查了其中的200名學(xué)生，結(jié)果有145名學(xué)生未獲滿分，

則獲滿分人數(shù)為：200-150=50(名),

6000X_^L=1500(名)，

200

即估計我區(qū)九年級“1分鐘跳繩”能獲得滿分的學(xué)生人數(shù)約為1500名.

故答案為：1500.

13.（3分）計算：-1.

m-55-m

【解答】解：原式=2-』-=殳里=-2,

m-5m-2m-5

故答案為：-1.

14.（3分）如圖，長方形A5CZ）中，線段AC、5。相交于點O,三角形A30經(jīng)過平移后得到三角形。CE,

連接OE可得線段OE=3cm.

【解答】解：???三角形ABO經(jīng)過平移后得到三角形。CE,

OE=AD=3cm,

故答案為：3cm.

15.（3分）如圖，表1的每對％,y的值都是二元一次方程以+力=2的解，y的值都是二元一次方程加什利

=3的解，則方程組卜x+by=2_（x=0—

lmx-hny=3ly=-l

表1

X-101

y0-1-2

表2

X-101

yi-1-3

【解答】解：由題意得：方程組(ax+bV=2的解為Jx=8,

mxtny=3ly=-l

故答案為：(x=0.

ly=-5

16.(3分)已知x+y=5,x2+y2=17,則(x-y)?的值是9

【解答】解：??"+y=5,

(x+y)2=25,

.\^+2xy+y2=25,

Vx8+y2=17,

???2孫=25-17=6,

/.(x-y)2

=/-4xy+y2

=17-8

=3,

故答案為：9.

17.（3分）若關(guān)于x、y方程3x+a=2y的解滿足6x-y=5-2o,以方程中的未知數(shù)設(shè)計的“丫”形圖案,

【解答】解：根據(jù)題意可得方程組:

（3x+a=2y

12x_y=5_2a

1_10-5a

x=~g-

解得：，

5

yT

?.?3x+〃=2y,y=Z,

3

?,?該圖案的面積為：

1X(x-a)+4X1*4/-Ax1X[y-(x-〃)]

2

x-a+2a-旦y+工工

282

=色冷

=—(3x+4z)--y

22

=-X2y--y

26

28

5

6

故答案為：2

6

18.(3分)如圖1,赤道式日辱是中國古代最經(jīng)典和傳統(tǒng)的計時儀器，由底座、號面、號針三部分組成

署針，與地軸平行

(1)辱針與唇面夾角為90°

(2)如圖2,日號所處緯度a為39.8°,若太陽光(平行光)，則太陽光與該號面所夾銳角角度為

9.8°.

【解答】解：(1)根據(jù)題意：號面與赤道平行，地軸與赤道垂直，

地軸與唇面垂直，

又?.?辱針與地軸平行，

二號針與唇面垂直，

即辱針與唇面夾角為90°,

故答案為：90°；

(2)根據(jù)題意結(jié)合圖形可知：MN//CD,OA1EF,NEGK=60°,

:MN〃CD,

ZAOM+ZCHO=180°,即39.8°+ZCHO=180°,

：.ZCHO=140.2°,即NKHG=140.7°,

：NEGK=60°,

：./KGH=/EGH-/EGK=90°-60°=30°,

.?./HKG=180°-NKHG-NKGH=180°-140.2°-30°=9.4°,

:./BKC=/HKG=9.8°,

即太陽光與該號面所夾銳角角度為4.8。，

三、解答題(本題有6小題，共46分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟)

19.(8分)⑴計算：(-2)2+(33-24)0-(-1-)-2;

(2)化簡：x(x-2y)-(%+y)(x-y)；

2370-2

【解答］解：⑴(,2)+(3-2)-(y)

4+3-4

=1;

(2)x(九-3y)-(x+y)(%-y)

=x2-2xy-x^+y2

=9-Ixy,

20.(8分)解方程(組)：

⑴產(chǎn)2

|3x+y=13

(2)-3.^—=1

X-l1-X

【解答】解：⑴(4x-y=87

|2x+y=13②

①+②得：7尤=21,

解得：尤=3,

把x=5代入①得y—4,

原方程解是卜二3；

Iy=6

(2)原方程可化為2-上=1,

x-1x-8

兩邊同時乘以(x_1)得：5-x=x-1,

解得：x=2,

經(jīng)檢驗：x=6是原方程的解，

則原方程解是尤=2.

22

21.(6分)已知分式二L,請在分式①三四；②％中選擇一個，使。1和它的運算結(jié)果為整式.①

x-44-xx-4x-4

我選擇②(填序號)；②列式并計算.

【解答】解：①我選擇②；

故答案為：②；

②乂2-1-4x-l

x-2x-2

_X2^1-8X+1

x-4

=J-4x

x-4

_x(x-7)

x-4

=x,

22.(6分)習(xí)近平總書記在全國教育大會上強調(diào)了勞動教育的重要性.教育部以文件形式把勞動教育納入

全面培養(yǎng)的教育體系，五育并舉，落實立德樹人根本任務(wù).某中學(xué)開展了豐富多彩的勞動教育實踐活動，

看圖解決如下問題.

(1)小明班參加勞動實踐的一共有50人.

(2)衣物洗護的人數(shù)占全班人數(shù)的10%,請將衣物洗護人數(shù)的條形圖補充完整.

(3)校園保潔的人數(shù)比餐飲制作的人數(shù)少百分之多少？

【解答】解：(1)由扇形統(tǒng)計圖可知，

“手工制作”的學(xué)生人數(shù)占參加的總?cè)藬?shù)的20%；

由條形統(tǒng)計圖可知，

“手工制作”的學(xué)生人數(shù)為10,

所以小明班參加勞動實踐的總?cè)藬?shù)為：10+20%=50（人）.

故答案為：50.

（2）1-40%-20%-30%=10%,

所以衣物洗護的人數(shù)占全班人數(shù)的10%.

50X10%=5（人），

即衣物洗護的學(xué)生人數(shù)為3,

（3）由條形統(tǒng)計圖可知，

校園保潔的人數(shù)為15人，餐飲制作的人數(shù)為20人，

所以（20-15）+20=25%,

答：校園保潔的人數(shù)比餐飲制作的人數(shù)少百分之二十五.

23.（8分）已知：AB//CD,E、G是4B上的點，F(xiàn)、”是CZ）上的點

（1）如圖1,求證：EF//GH-,

（2）如圖2,過尸點作交G8延長線于點M,作NBE尸、的角平分線交于點N,求/

N的度數(shù).

圖1圖2

【解答】（1）證明：

.?.Z2=ZA￡F,

又=

：.Z1=ZAEF,

C.EF//GH-,