2024-2025學(xué)年湖北省某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測試題【含答案】

2024-2025學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測

試題

題號一二三四五總分

得分

掣A卷（100分）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均

有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

1、（4分）若一個直角三角形的兩直角邊長分別為3和4,則下列說法不正確的是（）

W

A.這個直角三角形的斜邊長為5

B.這個直角三角形的周長為12

12

C.這個直角三角形的斜邊上的高為不

D.這個直角三角形的面積為12

2、（4分）如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,則陰影部分的面

積是（）

三

3、（4分）如圖，在RtZ\ABC中，NC=90°,ZABC=30°,AB=8,將△ABC沿CB方向向右

平移得到4DEF.若四邊形ABED的面積為8,則平移距離為（）

4、（4分）如圖，函數(shù)y=3x+6和>=依—3的圖像交于點(diǎn)P（—2,—5）,則根據(jù)圖像可得不

等式3%+Z?>〃x-3的解集是（）

鼠

.A.x>—5B.x>—3C.x>—2D.x<—2

.

.

.5、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)。作BD的垂線分別交A。,

如

.BC于E,尸兩點(diǎn).若百，。，則尸的長度為（）

.AC=2NZMO=30C

.

W

.

.

.

氐

.

.A.1B.2

.

.

gC.72D.V3

.

.

.2x-3<x

.只《分）若關(guān)于x的不等式組,I—有三個整數(shù)解'且關(guān)于、的分式方程

鄭

.

.

.y2a<

.-^r=-——1有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)。的和是（）

赭y-22-y

.

.

.A.2B.3C.5D.6

.

f

if7、（4分）如圖，矩形內(nèi)三個相鄰的正方形面積分別為4,3和2,則圖中陰影部分的面積為

.

.

.()

.

.

.

.

.234

.

.

A.2B.V6

C.2V3+V6-2V2-3D.26+2后-5

8、（4分）函數(shù)y=行工中自變量x的取值范圍是（）

A.x<3B.x<3C.x>3D.^>3

二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）如圖，把一張矩形的紙沿對角線BD折疊，若AD=8,AB=6,貝!JBE=_.

10、（4分）為了估計(jì)湖里有多少魚，我們從湖里捕上150條魚作上標(biāo)記，然后放回湖里去,

經(jīng)過一段時間再捕上300條魚，其中帶標(biāo)記的魚有30條，則估計(jì)湖里約有魚______條.

11、（4分）幾個同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為180元，后來又增加了兩名

同學(xué)，租車價不變，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元車費(fèi).若設(shè)原參加旅游的同學(xué)有x

人，則根據(jù)題意可列方程____________________________.

12、（4分）定義運(yùn)算”對于任意實(shí)數(shù)a,b,aab=a2+b，如：

2a4=22+4=8.若（x-1）卷3=7,貝1|實(shí)數(shù)x的值是.

13、（4分）在一個不透明的布袋中裝有8個白球和4個紅球，它們除了顏色不同外，其余

均相同.從中隨機(jī)摸出一個球，投到紅球的概率是.

三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

14、（12分）小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃,通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動開始加熱（此

過程中水溫y（°C）與開機(jī)時間x（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系），當(dāng)加熱到100℃時自動停止加

熱，隨后水溫開始下降（此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）成反比例關(guān)系），當(dāng)水

溫降至20C時，飲水機(jī)又自動開始加熱，重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息,

解答下列問題：

.塔

加

（1）當(dāng)OWxWlO時，求水溫y（°C）與開機(jī)時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求圖中t的值；

（3）若小明在通電開機(jī)后即外出散步，請你預(yù)測小明散步57分鐘回到家時，飲水機(jī)內(nèi)的

溫度約為多少。C?

15、（8分）直線p=履+2（左＜0）與x軸、V軸分別交于兩點(diǎn)，以A5為邊向外作正

方形A5CD,對角線AC,3。交于點(diǎn)￡,則過QE兩點(diǎn)的直線的解析式是

鼠

.

.

.16、（8分）在“母親節(jié)”前夕，店主用不多于900元的資金購進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花共500

.

.如枝，康乃馨進(jìn)價為2元/枝，玫瑰進(jìn)價為1.5元/枝，問至少購進(jìn)玫瑰多少枝？

.

.17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，矩形Q鉆C的頂點(diǎn)5坐標(biāo)為（12,5）,點(diǎn)。在

W

.

.C5邊上從點(diǎn)。運(yùn)動到點(diǎn)3,以A。為邊作正方形ADEN,連BE,BF,在點(diǎn)。運(yùn)動過程

.

氐中，請?zhí)骄恳韵聠栴}：

.

.

.

.

g

.

.

.

鄭

.

.

.

.

赭

.

.

.（1）AAB尸的面積是否改變，如果不變，求出該定值;如果改變，請說明理由；

.

f

.i（2）若AEB尸為等腰三角形，求此時正方形ADEF的邊長.

.

.

.3x-2<x

.

.18、（10分）解不等式組：2x+lx+1，并把解集表示在數(shù)軸上；

.------<----

.152

.

.

.B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）為了解我市中學(xué)生的視力情況，從我市不同地域，不同年級中抽取1000名中學(xué)

生進(jìn)行視力測試，在這個問題中的樣本是.

20、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長是18,點(diǎn)E是AB邊上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)F是CD邊

上一點(diǎn)，=&連接EF,把正方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A,D分別落在點(diǎn)一，匚處,

當(dāng)點(diǎn)「落在直線BC上時，線段AE的長為

鼠

.

.

.

.

.

.

.

。

為

值

小

最

"的

數(shù)

整

則

數(shù)，

正整

廊是

）若

（4分

如21、

.

.

.

.

.

：

達(dá)式

數(shù)表

次函

一個一

2）的

（l,

點(diǎn)A

經(jīng)過

寫出

）試

（4分

22、

.

W

3

rnx

2

.

.

^無解

=—

^—

--+

方程

分式

x的

關(guān)于

時，

）當(dāng)

（4分

23、

.

+2

x

x-4

x-2

.

.

氐

）

30分

，共

個小題

題共3

（本大

答題

二、解

.

.

.

.

.

次

出了一

分別作

標(biāo)系中

一個坐

明在同

，小

數(shù)中

次函

與一

等式

次不

元一

習(xí)一

）在學(xué)

（8分

24、

.

.

g

.

點(diǎn)

已知

C.

于點(diǎn)

線交

,兩直

A、B

于點(diǎn)

*軸交

別與

，分

圖象

+6的

丫=履

+2和

女逮

丁=

函數(shù)

.

.

.

.

題：

列問

答下

并回

圖象

觀察

（2,0）,

）,3

鄭4-1,0

.

.

.

.

是;

解集