中考數(shù)學專項復習：簡單事件的概率（全章常考知識點分類專題）（基礎練）

專題2.2簡單事件的概率（全章?？贾R點分類專題）（基礎練）

【考點目錄】

【考點11事件的分類與判斷事件發(fā)生可能性的大小；

【考點2】列舉隨機實驗可能性的結果與結果的等可能性；

【考點3】概率意義的理解與判斷其大小關系；

【考點4】由概率公式計算概率并作出判斷；

【考點5］已知概率求數(shù)量；

【考點6】求幾何概率；

【考點7】由列表法或樹狀圖求概率；

【考點8】由頻率估計概率；

【考點9】游戲的公平性；

【考點10］頻率的應用；

一、單選題

【考點11事件的分類與判斷事件發(fā)生可能性的大??；

1.（2024?河北邯鄲?模擬預測）下列事件中，為必然事件的是（）

A.擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)是7B.隨意打開一本書，書的頁碼是奇數(shù)

C.任意畫一個三角形，其內角和是180。D.明天下雪的概率是90%,則明天一定會下雪

2.（2012?江蘇揚州?二模）下列成語或詞語所反映的事件中，可能性最小的是（）

A.瓜熟蒂落B.旭日東升

C.守株待兔D.夕陽西下

【考點2】列舉隨機實驗可能性的結果與結果的等可能性；

3.（2024九年級?全國?競賽）在一個不透明的盒子中有20個不同顏色的玻璃球，其中白色玻璃球有9個,

黑色玻璃球有6個，紅色玻璃球有5個.現(xiàn)從中任取10個玻璃球，使得其中白色玻璃球不少于2個但不

多于8個，黑色玻璃球至多3個，紅色玻璃球不少于2個，那么上述取法共有（）

A.19種B.18種C.17種D.16種

4.（21-22七年級下?山西太原?期末）下列隨機試驗中，結果具有“等可能性"的是（）

A.擲一枚質地均勻的骰子B.籃球運動員定點投籃

C.擲一個礦泉水瓶蓋D.從裝有若干小球的透明袋子摸球

【考點3】概率意義的理解與判斷其大小關系；

5.（2024?福建南平?模擬預測）下列說法第集的是（）

A.必然事件發(fā)生的概率為1B.不確定事件發(fā)生的概率為0.5

C.不可能事件發(fā)生的概率為0D.隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間

6.（22-23八年級下?江蘇宿遷?期末）一只不透明的袋子中裝有1個白球、2個黑球、3個紅球，這些球除

顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出1個球，則摸到球的概率最大的是（）

A.白球B.黑球C.紅球D.黃球

【考點4】由概率公式計算概率并作出判斷；

7.（2024?湖北武漢?模擬預測）連接一個正方形的兩條對角線后會構成若干個三角形，從這些三角形中任

意選取兩個，則這兩個三角形的面積不相等的概率為（）

24645

A.—B.-C.-D.—

77749

8.（22-23七年級下?四川達州?期末）用6個球設計一個摸球的游戲，小明想出了下面四個方案，你認為不

能成功的是（）

A.摸到黃球的概率是摸到紅球的概率是:

22

21

B.摸到黃球的概率是：，摸到紅球、白球的概率都是g

C.摸到黃球、紅球、白球的概率是:

111

D.摸到黃球的概率是:，摸到紅球的概率是：，摸到白球的概率是:

236

【考點5]已知概率求數(shù)量；

9.（2024?貴州銅仁?三模）一個不透明的袋子里裝有18個黃球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同，小

明從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4,

則袋子里約有紅球（）

A.6個B.12個C.18個D.24個

10.（2024?江蘇淮安?模擬預測）一個僅裝有球的不透明布袋里只有6個紅球和“個白球（僅有顏色不同）.若

2

從中任意摸出一個球是紅球的概率為不，貝!]〃=（）

A.9B.15C.30D.90

【考點6】求幾何概率；

11.（23-24七年級下?遼寧沈陽?期末）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同，若某人向如

圖所示的游戲板投擲飛鏢一次（假設飛鏢落在游戲板上），則停留在陰影區(qū)域上的概率是（）

2114

A.-B.一C.一D.

3239

12.（23-24七年級下?福建寧德,期末）如圖，三條中線把三角形分成6個面積相等的區(qū)域，一個小球在三

角形上自由地滾動，最后停留在陰影部分的概率是（）

【考點7】由列表法或樹狀圖求概率；

13.（2024?安徽合肥?三模）新趨勢?跨學科問題生物學家研究發(fā)現(xiàn)，人體許多特征都是由基因控制的.如

人的眼皮性狀由常染色體的一對基因控制，雙眼皮由顯性基因A控制，單眼皮由隱性基因?？刂?當一個

人的基因型為A4或4?時，這個人就是雙眼皮；當一個人的基因型為時，這個人就是單眼皮.父母分

別將他們一對基因中的一個等可能地遺傳給子女.若父母都是雙眼皮，且他們的基因都是A。，則他們的

子女是雙眼皮的概率為（）

1123

A.—B.-C.-D.一

3234

14.（2024?廣東汕尾?模擬預測）將分別標有"善"、"行"、"日"、"照"四個漢字的小球裝在一個不透明的口袋

中，這些小球除漢字以外其它完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出一球,

兩次摸出的球上的漢字組成"日照"的概率是（）

1115

A.—B.-C.-D.—

68416

【考點8】由頻率估計概率；

15.（2024?四川達州?一模）在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其

他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)從中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中

白色球的個數(shù)最有可能是（）

A.6個B.10個C.16個D.18個

16.（22-23八年級上?吉林長春?期末）某人將一枚質量均勻的硬幣連續(xù)拋10次，落地后正面朝上6次，反

面朝上4次，下列說法正確的是（）

A.出現(xiàn)反面的頻率是6B.出現(xiàn)反面的頻率是4

C.出現(xiàn)反面的頻率是0.4D.出現(xiàn)反面的頻率是0.6

【考點9】游戲的公平性；

17.（22-23九年級上?浙江溫州?階段練習）某口袋中有10個球，其中白球尤個，綠球2x個，其余為黑球.甲

從袋中任意摸出一個球，若為綠球則甲獲勝，甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個球，若為黑球則乙

獲勝，要使游戲對甲、乙雙方公平，則X應該是（）

A.3B.4C.1D.2

18.（24-25九年級上?全國?課后作業(yè)）某運動會服務中心要在某校選拔一名志愿者，經筆試、面試，結果

小明和小穎并列第一.評委會決定通過抓球來確定人選，抓球規(guī)則如下：在不透明的袋中裝有除顏色外其

余均相同的2個紅球和1個綠球，小明先取出一個球，記下顏色后放回，小穎再取出一個球，若取出的球

都是紅球，則小明獲勝；若取出的球是一紅一綠，則小穎獲勝，你認為這個規(guī)則（）

A.公平B.對小明有利

C.對小穎有利D.無法確定對誰有利

【考點10］頻率的應用.

19.（2024?湖南長沙?模擬預測）"交通文明，讓長沙與我一起白頭偕老自長沙開展“文明城市創(chuàng)建"以來，

我市學生更加自覺遵守交通規(guī)則.某校學生小明每天騎自行車上學時都要經過一個路口，該路口有紅、黃、

綠三色交通信號燈，他在路口遇到綠燈的概率為遇到黃燈的概率為上，那么他遇到紅燈的概率為（）

210

1123

A.—B.—C.-D.一

2355

20.（2023?湖北武漢?一模）"趙爽弦圖"是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正

方形（如圖所示）.小亮同學隨機地在大正方形及其內部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊長分別是2

和1,則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（）

二、填空題

【考點11事件的分類與判斷事件發(fā)生可能性的大小；

21.（23-24八年級上?全國?單元測試）"任意打開自己的七下數(shù)學書，正好是第六章”，這是（填"隨機"

或"必然"）事件.

22.（23-24七年級下?河北張家口?期末）如圖，盒子中裝有3個紅球，2個黑球，要保證摸出兩個同色的球，

至少一次摸出_____個球.

【考點2】列舉隨機實驗可能性的結果與結果的等可能性；

23.（2023?湖北孝感?三模）把10個蘋果分給3個小朋友，要求每個小朋友都有蘋果，且分得蘋果的數(shù)量

各不相同，一共有種不同的分法.

24.（22-23九年級上?貴州貴陽?期中）在用模擬試驗估計40名同學中有兩個同學是同一天生日的概率中，

將小球每次攪勻的目的是—.

【考點3】概率意義的理解與判斷其大小關系；

25.（23-24八年級上?全國?單元測試）一般地，如果在一次試驗中，有〃種可能的結果，并且它們發(fā)生的

可能性都—，事件A包含其中的機種結果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=—.特別地，當A為必然

事件時，尸（A）=l；當A為不可能事件時，尸（A）=0.

26.（22-23八年級下?江蘇南京?期中）一只不透明的袋子中裝有10個白球、20個黃球和30個紅球，每個

球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球，則下列事件：（1）該球是白球；（2）該球是黃球；

（3）該球是紅球；則發(fā)生的可能性最大的為：（只填寫序號）.

【考點4】由概率公式計算概率并作出判斷；

27.（23-24九年級上?山東濟南?期末）某班有6名女生和4名男生報名參加學校組織的進博會志愿者活動，

現(xiàn)從中任選1人，則選中男生的可能性是.

28.（22-23九年級上?廣東茂名?期中）一個箱子裝有除顏色外都相同的2個白球，2個黃球，1個紅球.現(xiàn)

添加上述同種型號的1個球，使得從中隨機抽取1個球，白顏色的球被抽到的可能性是|,那么添加的

球是.

【考點5］已知概率求數(shù)量；

29.（2024?貴州?模擬預測）在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和白球，它們除顏色外其余都相同，

9

從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為若白球有10個，則紅球有個.

30.（23-24九年級上?河南鄭州?期末）如圖是一個可以自由轉動的質地均勻的轉盤，被分成12個相同的小

扇形.若把某些小扇形涂上紅色，使轉動的轉盤停止時，指針指向紅色的概率是則涂上紅色的小扇形

有個.

【考點6］求幾何概率；

31.（23-24九年級上?河南鄭州?期中）如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚

上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是.

32.（22-23九年級上?山東德州,階段練習）數(shù)軸上，點A,B,C分別表示-3、5、7.若在線段AC（包含線段

的端點）上任取一點求點M恰好落線段3C（包含線段的端點）上概率為；

ABC

----?-------------?~,—>

-357

【考點7】由列表法或樹狀圖求概率；

33.（2024?湖南長沙?模擬預測）衣櫥中掛著4套不同顏色的服裝，同一套服裝的上衣與褲子的顏色相同.若

從衣櫥里任取一件上衣和一條褲子，它們取自同一套的概率是.

34.（22-23九年級上?重慶?階段練習）一個不透明的袋子中裝有3個小球，它們除分別標有的數(shù)字-2,1,

3不同外，其他完全相同.任意從袋子中摸出一個球后放回并搖勻袋子中摸出一個球后放回并搖勻，再隨

機摸出一個球，則兩次摸出的球所標數(shù)字之和為負數(shù)的概率是.

【考點8】由頻率估計概率；

35.（23-24七年級下?廣東湛江?期末）已知數(shù)據(jù)：;，及，戶，萬，-2,其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是.

36.（23-24九年級上?甘肅白銀?期末）在一個不透明的布袋中，有黃色、白色的乒乓球共10個，這些球除

顏色外都相同.小剛通過多次摸球實驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在60%,則布袋中白色球的個數(shù)可

能是個.

【考點9】游戲的公平性；

37.（22-23八年級下?四川達州?期末）甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為4,8,9

的三張撲克牌中，隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽的兩張牌面數(shù)字的和為奇數(shù)，則甲獲

勝；若所抽取的兩張牌面數(shù)字的和為偶數(shù)，則乙獲勝.這個游戲.（填"公平"或"不公平"）

38.（23-24九年級上?陜西西安?期末）在一個不透明的口袋中有20個球，這些球除顏色外均相同，其中白

球X個，綠球2尤個，其余為黑球.攪勻后，甲從袋中任意摸出一個球，若為綠球則甲獲勝，甲摸出的球放

回袋中攪勻，乙從袋中任意摸出一個球，若為黑球則乙獲勝，若游戲對甲、乙雙方都公平，則x的值應為—.

【考點101頻率的應用.

39.（23-24九年級上?河南鄭州?階段練習）現(xiàn)有四張完全相同的刮刮卡，涂層下面的文字分別是"我"、"愛"、

"學"、"習".小光從中隨機抽取兩張并刮開，則這兩張刮刮卡上的文字恰好是"我"和"學"的概率是.

40.（22-23九年級上?陜西寶雞?期中）如圖，質地均勻的轉盤被平均分為三等份，分別標記數(shù)字1,2,3,

轉動轉盤兩次（若指針恰好停在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止），則事件"兩次指

針所在區(qū)域的數(shù)字之和不小于4"的概率是.

參考答案:

題號1345678910

答案CCDABCBBBA

題號11121314151617181920

答案CCDACCDACC

1.C

【分析】本題考查事件分類，涉及隨機事件、必然事件和不可能事件的定義及識別，根據(jù)各類事件定義逐

項驗證即可得到答案，熟記隨機事件、必然事件和不可能事件的定義是解決問題的關鍵.

【詳解】解：A、擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)是7,是不可能事件，不符合題意；

B、隨意打開一本書，書的頁碼是奇數(shù)，是隨機事件，不符合題意；

C、任意畫一個三角形，其內角和是180。，是必然事件，符合題意；

D、明天下雪的概率是90%,則明天一定會下雪，是隨機事件，不符合題意；

故選：C.

2.C

【分析】本題考查了可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待.一般地必然事件的可能

性大小為1,不可能事件發(fā)生的可能性大小為0,隨機事件發(fā)生的可能性大小在。至1之間.根據(jù)事件發(fā)生

的可能性大小判斷相應事件的類型即可得出答案.

【詳解】解：A選項，瓜熟蒂落，是必然事件，發(fā)生的可能性為1,不符合題意；

B選項，旭日東升，是必然事件，發(fā)生的可能性為1,不符合題意；

C選項，守株待兔所反映的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是不確定事件，發(fā)生的可能性大于0且小于1;

D選項，夕陽西下，是必然事件，發(fā)生的可能性為1,不符合題意.

故選C.

3.D

【分析】本題考查列舉法（樹狀圖法）.利用樹狀圖法首先確定紅球的個數(shù)，然后確定黑球的個數(shù)，最后確

定對應的白球的個數(shù)即可.

【詳解】解：畫樹狀圖如圖所示:

紅球的個數(shù)

黑球的個數(shù)

白球的個數(shù)

8

則取法的種數(shù)是16.

故選：D.

4.A

【詳解】解：A,擲一枚質地均勻的骰子，任一點數(shù)的概率都是六分之一，故該選項正確；

B,籃球運動員定點投籃，投中與否的概率并不相等，故該選項錯誤；

C,擲一個礦泉水瓶蓋，因瓶蓋質地不均勻，正反面出現(xiàn)的概率并不相等，故該選項錯誤；

D,從裝有若干小球的透明袋子摸球，摸到某一顏色小球的概率不一定相等，故該選項錯誤；

故選A.

【點撥】本題考查等可能事件的判斷，掌握等可能事件的定義是解題的關鍵.

5.B

【分析】本題考查了概率的意義.不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概

率大于。并且小于L

【詳解】解：選項A、B、D的說法都是正確的，都不符合題意；

C、不確定事件發(fā)生的概率為大于0且小于1,故原說法錯誤，符合題意.

故選：C.

6.C

【分析】根據(jù)概率公式可知，哪種球的數(shù)量最多，摸到那種球的概率就大.

【詳解】解：袋子中裝有1個白球，2個黃球和3個紅球，

回3>2>1

團其中紅球最多，

團摸到紅球的概率最大.

故選：C.

【點撥】本題考查了概率公式，隨機事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)+所有可能出現(xiàn)的結果

數(shù).

7.B

【分析】本題主要考查概率的計算，解題的關鍵是：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.先統(tǒng)計出大小三角

形的總數(shù)，然后計算出任選兩個三角形的情況總數(shù)；再統(tǒng)計出大三角形與小三角形匹配的事件數(shù)；最后即

可算出所求的概率.

【詳解】解：如圖，每條對角線將正方形分割成兩個全等大三角形，共有四個全等的大三角形，兩條對角

9

線相交將正方形分割成四個全等的小三角形，故共有大小三角形的個數(shù)是8個,

任選兩個三角形共有：7+6+5+4+3+2+1=28（種）選法，

選定一個大三角形后，再選一個小三角形，其面積不相等，有4種選法，而大三角形有4個，所以面積不

相等的選法有4x4=16（種），

回兩個三角形面積不相等的概率為*16=三4，

2o7

故選：B.

8.B

【分析】

由概率公式求解即可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應用.

【詳解】

解:A、摸到黃球的概率是摸到紅球的概率是概率和為1,可以成功；

22

214

B、摸到黃球的概率是摸到紅球、白球的概率都是］,概率和為;>1,肯定不能成功；

c、摸到黃球、紅球、白球的概率是:，概率和為1,可以成功；

D、摸到黃球的概率是二,摸到紅球的概率是:，摸到白球的概率是3,概率和為1,可以成功.

236

故選:B.

【點撥】

本題主要考查對于概率的理解,一件事情發(fā)生所有情況的概率和為1,掌握相關基礎知識是解題的關鍵.

9.B

【分析】本題主要考查了用頻率估計概率，已知概率求數(shù)量問題，熟知大量反復試驗下頻率的穩(wěn)定值即概

率值是解題的關鍵.設袋子中紅球約有x個，根據(jù)題意可知從袋子中隨機摸出一個球的概率為0.4,由此根

據(jù)概率公式建立方程求解即可.

【詳解】解：設袋中紅球有尤個，

根據(jù)題意，可得：-^-=0.4,

x+18

10

解得：x=12,

經檢驗：x=12時，尤+18w0,

所以x=12是原方程的解.

故選：B.

10.A

【分析】本題考查了簡單的概率計算，解分式方程.熟練掌握簡單的概率計算是解題的關鍵.

由題意知，=計算求解，然后作答即可.

【詳解】解：由題意知，

解得〃=9,

經檢驗，〃=9是原分式方程的解.

故選：A.

11.C

【分析】本題考查幾何概率，求出整個圖形的面積和陰影部分的面積是正確解答的關鍵.

求出整個圖形的面積和陰影部分的面積，根據(jù)幾何概率的定義進行計算即可.

【詳解】設每一塊小正方形的邊長為工，則總面積為3x3=9,其中陰影部分面積為lxl+4xg=3,

飛鏢停留在陰影區(qū)域上的概率是；3=1

故選13c.

12.C

【分析】本題考查的是根據(jù)概率公式計算概率，結合圖形求解是解題關鍵.

【詳解】解：回三條中線把三角形分成6個面積相等的區(qū)域，且陰影部分占2個相等的區(qū)域，

團一個小球在三角形上自由地滾動，最后停留在陰影部分的概率是:=

o3

故選：C.

13.D

【分析】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求概率，先列表得到所有等可能性的結果數(shù)，再找到他們子女

可以是雙眼皮的結果數(shù)，最后根據(jù)概率計算公式求解即可.

【詳解】解：列表如下：

Aa

11

由表格中，一共有4種等可能性的結果數(shù)，其中他們子女可以是雙眼皮的結果數(shù)有3種,

3

.?他們子女可以是雙眼皮的概率為“

故選：D.

14.A

【分析】本題考查了用列表法或樹狀圖求概率.根據(jù)題意畫出樹狀圖，數(shù)出所有的情況數(shù)和符合條件的情

況數(shù)，再用概率公式求解即可.

【詳解】解：畫樹狀圖如下：

開始

善行日照

/N小不

行日照善日照善行照善行日

共有12種等可能的結果，其中兩次摸出的球上的漢字組成"日照"的結果有2種，

21

回兩次摸出的球上的漢字組成"日照"的概率為—

126

故選：A.

15.C

【分析】本題考查了概率的意義，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.關鍵是算出摸到白球的頻率.由題

意“小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)〃知所得頻率可以近似地認為是概率，再由概率之和為1計算出白球的頻率,

最后由數(shù)據(jù)總數(shù)x頻率=頻數(shù)，計算白球的個數(shù)即可.

【詳解】解：.摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,

???摸到白球的頻率為1-15%-45%=40%,故口袋中白色球的個數(shù)可能是40x40%=16個.

故選：C.

16.C

【分析】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率的定義是解題關鍵.

直接利用頻率求法，頻數(shù)+總數(shù)=頻率，進而得出答案.

【詳解】解：回某人將一枚質量均勻的硬幣連續(xù)拋10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，

12

4

El出現(xiàn)反面的頻率是5=0.4.

故選：C

17.D

【分析】游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉

化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等即可.

【詳解】解：由題意甲從袋中任意摸出一個球，若為綠球則獲勝；甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一

個球，若為黑球則獲勝可知，

綠球與黑球的個數(shù)應相等，也為2x個，

列方程可得x+2x+2x=10,

解得x=2,

故選：D.

【點撥】本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，

否則就不公平.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

18.A

【分析】本題主要考查了用樹狀圖或列表法求等可能事件的概率，用樹狀圖或列表法列舉出所有可能出現(xiàn)

的結果總數(shù)，找出符合條件的結果數(shù)，注意每種情況發(fā)生的可能性相等.進而用概率公式求出概率，然后

進行判斷即可.

【詳解】解：畫樹狀圖如圖所示：

開始

小明紅1紅2綠

/Tx

小穎紅i紅2綠紅1紅2綠紅1紅2綠

由樹狀圖可知，共有9種等可能的結果，其中取出的球都是紅球與一紅一綠的結果各有4種，回尸（都是紅球）

44

二§,尸（一紅一綠）=-,

團這個規(guī)則對雙方是公平的.

故選：A.

19.C

【分析】本題主要考查了概率的應用.掌握事件的所有情況的概率之和為1成為解題的關鍵.

根據(jù)事件的所有情況的概率之和為1解答即可.

13

【詳解】解：回他在路口遇到綠燈的概率為:，遇到黃燈的概率為

210

119

回他遇到綠燈的概率是：1=；.

2105

故選：C.

20.C

【分析】根據(jù)直角三角形的兩條直角邊長分別是2和1,根據(jù)勾股定理，求出大正方形的邊長：

AB=BC=CD=DA=5,根據(jù)小正方形的邊長為：1,求出小正方形的面積，根據(jù)針扎到小正方形（陰影）

s

區(qū)域的概率為：下S,即可.

【詳解】團四邊形"8是正方形，

ZABC=ZBCD=ZCDA=ZDAB=90°f

團AF=2,EF=L

⑦AB=BC=CD=DA=5

團SABCD=5,

團小正方形的邊長為：1,

團SEFGH—1，

團針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率為：p=g.

故選：C.

【點撥】本題考查概率的知識，解題的關鍵是掌握概率的運用，勾股定理的運用.

21.隨機

【分析】本題主要考查了事件的分類，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定

條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，

據(jù)此可得答案.

【詳解】解："任意打開自己的七下數(shù)學書，正好是第六章"，這是隨機事件，

故答案為：隨機.

22.3

【分析】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，關鍵是從最差情況考慮.把紅、黑兩種顏色

看作2個抽屜，要保證摸出兩個同色的球，摸出球的個數(shù)應比抽屜數(shù)多1即可.

【詳解】解：由題意，要保證摸出兩個同色的球，至少一次摸出3個球；

故答案為：3.

14

23.4

【分析】首先把10拆成3個數(shù)，因為每個小朋友都有蘋果，且分得蘋果的數(shù)量各不相同，一一列舉即可.

【詳解】解：首先把10拆成3個數(shù)，10=1+2+7,10=1+3+6,10=1+4+5,10=2+3+5,

共有4種分法，

故答案為：4.

【點撥】本題考查數(shù)的組成，把10拆成3個數(shù)以及正確理解題意是關鍵.

24.使每個球出現(xiàn)的機會均等

【分析】根據(jù)概率的等可能性判斷即可.

【詳解】解：每次模擬試驗后將小球每次攪勻是為了使每個球出現(xiàn)的機會均等，

故答案為：使每個球出現(xiàn)的機會均等.

【點撥】本題考查了概率的等可能性，確保等可能性是解題的關鍵.

25.相等一

n

【分析】此題考查了概率的定義，根據(jù)概率的定義求解即可.

【詳解】解：一般地，如果在一次試驗中，有〃種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含

其中的機種結果，那么事件A發(fā)生的概率尸(A)='.

n

故答案為：相等，

n

26.(3)

【分析】根據(jù)概率公式，分別求出各個事件發(fā)生的概率，再進行比較即可.

【詳解】解：回袋子中裝有10個白球、20個黃球和30個紅球，

團一共有10+20+30=60個球，

0(1)該球是白球的概率

606

(2)該球是黃球=必20=上1

603

(3)該球是紅球二330=上1；

602

111

[?]—<-<—,

632

團該球是紅球發(fā)生的可能性最大，

故答案為：(3).

【點撥】本題主要考查了用概率公式求事件發(fā)生的概率，解題的關鍵是掌握概率等于所求的情況數(shù)和符合

15

條件的情況數(shù)之比.

【分析】根據(jù)概率公式求解即可.本題考查可能性的大小，一般方法為：如果一個事件有〃種可能，而且這

些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種可能，那么事件A的概率P（A）='.

n

【詳解】解：某班有6名女生和4名男生報名參加學校組織的進博會志愿者活動，現(xiàn)從中任選1人，共有

19種情況，其中男生被選中的有4種結果，

42

，選中男生的可能性是l=

故答案為：—.

28.紅球或黃球/黃球或紅球

【分析】用原來袋中白球的數(shù)量比上袋中小球的總數(shù)量即可算出原來從袋中隨便摸出一個小球是白球的的

概率，將該概率與放球后抽到白色小球的概率進行比較即可得出答案.

22

【詳解】回

2+2+15

回原來白顏色的球被抽到的可能性是|;

回|>:-

回添加的球是紅球或黃球.

故答案為：紅球或黃球.

【點撥】本題考查了根據(jù)概率公式求概率，理解題意是解題的關鍵.

29.4

x2

【分析】本題考查了概率的計算，分式方程解實際問題，根據(jù)題意，設紅球有X個，列式得一由

此即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意，設紅球為x個，

解得，x=4,

檢驗，當x=4時，原分式方程的分母不為0,有意義,

回x=4是原方程的解，即紅球有4個，

故答案為：4.

16

30.2

【分析】本題考查已知概率求數(shù)量，根據(jù)指針指向紅色的概率，求出涂上紅色的小扇形的個數(shù)即可.

【詳解】解：由題意，得：涂上紅色的小扇形有12XJ=2（個）；

6

故答案為：2.

1

31.一

3

【分析】本題考查的是幾何概率.先求出黑色方磚在整個地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結論.

【詳解】解：回由圖可知，黑色方磚3塊，共有9塊方磚，

31

回黑色方磚在整個地板中所占的比值"=j，

團小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是:，

故答案為：—.

1

32.-

5

【分析】本題考查幾何概率、數(shù)軸上兩點間的距離，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求得BC、AC的長度，

利用BC的長度除以AC的長度即可求解.

【詳解】解：回數(shù)軸上，點A數(shù)C分別表示-3、5、7,

0AC=7—（—3）=10,BC=7—5=2,

21

團點M恰好落線段5c（包含線段的端點）上概率為布=《，

故答案為：

33.一

4

【分析】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，解題時

還要注意是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

根據(jù)題意列出表格，數(shù)出所有的情況數(shù)和符合條件的情況數(shù)，根據(jù)概率公式，即可解答.

【詳解】解：設四件上衣分別為A、B、C、D,它們對應的褲子分別為人b、c、d,

列出表格如下：

ABCD

17

a(A,a)(B,a)(C,a)

b(AMgb)S)(DM

c（A。）(民c)(C,c)（D，c）

d(A,d)(B,d)(C,d)（D，d）

由表可知，一共有16種情況，它們取自同一套的情況有4種,

41

團它們取自同一套的概率力下

故答案為：；

1

34.-

3

【分析】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.熟練畫出