2024-2025學(xué)年滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 整式的加減 單元測(cè)試卷（原卷版）

整式的加減（12大考點(diǎn)）（考點(diǎn)卷）

考點(diǎn)一字母表示數(shù)（共4題）

1.（23-24八年級(jí)下?重慶沙坪壩?階段練習(xí)）粗心的小倩在放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)把數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)忘在教室了，擔(dān)

心教室關(guān)門，于是她跑步到學(xué)校取了練習(xí)冊(cè)，再步行回家（取書時(shí)間忽略不計(jì)）.已知跑步速度為x,步行

速度為修則她往返一趟的平均速度是（）

2.（23-24七年級(jí)上?上海浦東新?階段練習(xí)）有一種石棉瓦，每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋頂時(shí)，每相鄰兩

塊重疊部分的寬都為10厘米，那么n（n為正整數(shù)）塊石棉瓦覆蓋的寬度為一厘米（.用含有n的代數(shù)式

表示）

3.（23-24七年級(jí)上?廣東東莞?期中）某公司在11月11日這一天，上午賣出某品牌手機(jī)75部，下午又賣

出100部，已知每部手機(jī)的售價(jià)為a元，每部手機(jī)的成本為b元.

（1）求這一天該公司賣出該品牌手機(jī)的總銷售額.

（2）求這一天該公司賣出該品牌手機(jī)所得的利潤(rùn).

（3）當(dāng)a=6800,b=2700時(shí)，總銷售額和利潤(rùn)分別是多少？

4.（23-24七年級(jí)?山東濟(jì)寧?期中）如圖是一個(gè)梯形硬紙板，上底為a,下底為2a,一腰為a,另一腰為b

（其中b>a）,如圖所示，用兩張同樣的梯形紙板可以拼成一個(gè)大的梯形，也可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形.

（1）請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵瞿闫闯龅拇筇菪魏烷L(zhǎng)方形.

（2）計(jì)算拼成的大梯形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).

a

a

考點(diǎn)二代數(shù)式的相關(guān)概念（共4題）

1.（23-24七年級(jí)上?江西吉安?期中）我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的.請(qǐng)仔細(xì)分析下列

賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是（）

A.若葡萄的價(jià)格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額

B.若。表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)

C.某校七年級(jí)共有3個(gè)班，每個(gè)班平均有a名女生，則3a表示七年級(jí)女生總數(shù)

D.若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則3a表示這個(gè)數(shù)

2.（23-24七年級(jí)上?遼寧葫蘆島?期末）如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為5,4的正方形疊放在一起，兩個(gè)陰影部分

的面積分別為。，b（a>b）,則。的值為.

3.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）趙叔叔準(zhǔn)備買一套新房子，這套住房的建筑平面圖（由四個(gè)長(zhǎng)方形組

成）如圖所示：

用含加的式子表示這套住房的總面積.

4.（23-24七年級(jí)上?廣西桂林?期中）列代數(shù)式

（1）比a與6的積小5的數(shù)；

（2）1減去。的差與G的積.

考點(diǎn)三代數(shù)式的求值問(wèn)題（共4題）

1.（23-24七年級(jí)上?山東濟(jì)南?期中）已知24+36=4,則整式-4a-66+1的值是（）

A.5B.3C.-7D.-10

2.（23-24七年級(jí)上?湖南株洲?期末）在正方形N3O中，分別以A點(diǎn)和C點(diǎn)為圓心，以正方形邊長(zhǎng)為半徑

在正方形內(nèi)部畫兩條弧，兩條弧圍成了圖中的陰影部分，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2,則圖中陰影部分的面積是

（結(jié)果保留左）.

3.（23-24七年級(jí)上?河北保定?期末）已知，如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為x米的正方形草地,

若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為。米，寬為b米.

（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；

（2）若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為20米，寬為15米，正方形的邊長(zhǎng)為1米，求陰影部分的面積.

4.（23-24七年級(jí)上?浙江溫州?期中）七年級(jí)新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在課桌

面上，小英對(duì)其高度進(jìn)行了測(cè)量，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）每本數(shù)學(xué)課本的厚度是_cm；

（2）若課本數(shù)為x（本），整齊疊放在桌面上的數(shù)學(xué)課本頂部距離地面的高度的整式為一（用含x的整式表

示）；

⑶現(xiàn)課桌面上有48本此規(guī)格的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若從中取出13本，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地

面的高度.

考點(diǎn)四單項(xiàng)式與多項(xiàng)式（共4題）

1.（23-24七年級(jí)下?廣東廣州?期末）已知代數(shù)式x2-2x+3的值是7,則代數(shù)式-4x+2-的值是（）

A.20B.8C.-8D.-14

2.（23-24七年級(jí)上?浙江臺(tái)州?期中）在代數(shù)式：1x2,lab,x+5,三，-4,/6-a中，整式有

33%

個(gè).

3.（23-24七年級(jí)上?河南新鄉(xiāng)?期中）已知多項(xiàng)式-3工2/"+1+/>-3xJl是五次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式3婢）3一女與

該多項(xiàng)式的次數(shù)相同.

（1）求m、n的值.

⑵若x=Ly=2,求這個(gè)多項(xiàng)式的值.

12

4.（23-24七年級(jí)上?河南南陽(yáng)?期中）（1）已知多項(xiàng)式切2一個(gè)+6是四次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式2中"

的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式相同.求加+〃的值.

（2）3/-（機(jī)-2萬(wàn)+4是一個(gè)關(guān)于X，>的二次三項(xiàng)式，x,y滿足@+2『+2_3|=0,求這個(gè)多項(xiàng)式的值.

考點(diǎn)五數(shù)字類規(guī)律探索（共4題）

1.（23-24七年級(jí)上?河南商丘?期末）下列多項(xiàng)式中，次數(shù)為4的是（）

A.-x3+x+1B.24-x+x2C.x3y+xy3+xyD.x2y2+x3y2+1

2.（23-24七年級(jí)上?廣東梅州?期末）有一列數(shù)按一定的規(guī)律排列為-1,3,-5,7,-9,11............如

果其中三個(gè)相鄰的數(shù)之和為-99,那么這三個(gè)相鄰數(shù)中間的數(shù)為.

3.（23-24七年級(jí)上?四川達(dá)州?期末）從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個(gè)數(shù)〃連續(xù)偶數(shù)的和S

12=1x2

22+4=6=2X3

32+4+6=12=3x4

42+4+6+8=20=4x5

52+4+6+8+10=30=5x6

⑴如果〃=8時(shí)，那么S的值為；

（2）由表中的規(guī)律猜想：用含"的代數(shù)式表示S的公式為S=2+4+6+8+…+2〃=:

（3）由上題的規(guī)律計(jì)算300+302+304+…+2022+2024的值.（要有計(jì)算過(guò)程）

4.（23-24七年級(jí)上?四川成都?階段練習(xí)）類比推理是一種重要的推理方法，根據(jù)兩種事物在某些特征上相

似，得出它們?cè)谄渌卣魃弦部赡芟嗨频慕Y(jié)論，在異分母的分?jǐn)?shù)的加減法中，往往先化作同分母，然后分

子相加減，例如：：i-t：=白□-三n=3一—?=1：，將上述計(jì)算過(guò)程倒過(guò)來(lái)，得到1!=1丁\=1：1-：，這一恒等

232x33x26662x323

變形過(guò)程在數(shù)學(xué)中叫做裂項(xiàng).類似地，對(duì)于，可以用裂項(xiàng)的方法變形為：=類比上述方

法，解決以下問(wèn)題.

⑴猜想并寫出：菽W

（2）探究并計(jì)算下列各式:

①-L+W..+1

^1x22x33x499x100

②「「「?..+1

^-3x5-5x7-7x9-2021x2023

考點(diǎn)六圖形類規(guī)律探索（共4題）

1.（23-24七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺

成下列圖形，第1幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為％,第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為生,第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為

1111

依次類推，則一+—+—+----的值為（）

Q]^'2^^3^^20

第1幅圖

1c419325

44,924462

2.（23-24七年級(jí)上?浙江臺(tái)州?期中）觀察下列圖形規(guī)律，當(dāng)”=1圖形中的“?”的個(gè)數(shù)和“O”個(gè)數(shù)和4,當(dāng)”=2

圖形中的的個(gè)數(shù)和“O”個(gè)數(shù)和9,那么當(dāng)圖形中的“?”的個(gè)數(shù)和“O”個(gè)數(shù)和為85時(shí)，〃的值為

n=ln=2n=3

3.（23-24七年級(jí)上?四川達(dá)州?期末）用三角形和六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案.

（1）第4個(gè)圖案中，三角形的個(gè)數(shù)有個(gè)，六邊形的個(gè)數(shù)有個(gè);

⑵第〃(〃為正整數(shù))個(gè)圖案中，三角形的個(gè)數(shù)與六邊形的個(gè)數(shù)各有多少個(gè)？

(3)第2024個(gè)圖案中，三角形的個(gè)數(shù)與六邊形的個(gè)數(shù)各有多少個(gè)？

⑷是否存在某個(gè)符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個(gè)三角形與30個(gè)六邊形？如果有，指出是第幾個(gè)圖案;

如果沒(méi)有，說(shuō)明理由.

4.(23-24七年級(jí)上?遼寧丹東?期中)如圖是用棋子擺成的“上”字圖案，按照這種規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過(guò)觀

察、對(duì)比、總結(jié)，找出規(guī)律，解答下列問(wèn)題.

???????

???????

??????

???????????????????????????????????

圖1圖2圖3圖4圖5

(1)擺成圖1需要枚棋子，擺成圖2需要枚棋子，擺成圖3需要枚棋子;

(2)擺成圖〃需要枚棋子；

(3)計(jì)算一下擺第100個(gè)圖形用多少枚棋子？

(4)七(1)班有46名同學(xué)，把每名同學(xué)當(dāng)成一枚“棋子”，能否讓這“46”枚“棋子”按照以上規(guī)律恰好站成一“上”

字？若能，請(qǐng)問(wèn)能站成圖幾？并計(jì)算最下面一“橫”的學(xué)生數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

考點(diǎn)七添括號(hào)(共4題)

1.(23-24七年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?期末)下列等式正確的是()

A.-Q+6=—(q—b)B.—Q+b=—(b+Q)C.2—3x=~(3x+2)D.30~x=5(6x)

2.(24-25七年級(jí)上?全國(guó)?單元測(cè)試)填空：3X3-5X2-2X+1=3?+()=3x2-5x2-

();

3.(23-24七年級(jí)下?江西吉安?期中)“如果代數(shù)式5a+36的值為-4,那么代數(shù)式2(a+b)+4(2。+9的

值是多少？”小敏是這樣來(lái)解的:

原式=2Q+26+8Q+4Z?=10。+66.把式子5〃+3b=—4兩邊同乘以2,得10。+66=-8.

仿照小敏的解題方法，完成下面的問(wèn)題：

（1）已知/+。=1,求2/+2^+2022的值；

(2)已知a—6=-2,求3(a—b)—5a+5b+6的值.

4.⑵-24七年級(jí)上?河南新鄉(xiāng)?期末）⑴小麗在計(jì)算#-標(biāo)-口2時(shí)，采用了如下做法:

步驟①的依據(jù)是：

步驟②的依據(jù)是：

34446

（2）請(qǐng)?jiān)囍眯←惖姆椒ㄓ?jì)算：一。-歷一:/丁+看/〉.

考點(diǎn)八去括號(hào)(共4題)

1.(23-24七年級(jí)上?河北保定?期末)下列式子中去括號(hào)錯(cuò)誤的是()

A.5x-(x-+5z)=5x-x+2y-5z

B.-(x-2y)-(—-+y2)=_x++―y2

C.3、2—3(x+6)=312—3x-6

D.2Q2+(-3a—b'j—(3c-2d=2tz2-3a—b—3c+2d

2.（2024?河南鄭州?三模）將代數(shù)式。+伍-。）去括號(hào)，得.

3.（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）合并下列各式的同類項(xiàng)：

（l）x+（5x-3））-（x-2y）

（2）1一22+32）2+42q__|q2）

4.（23-24七年級(jí)上?海南省直轄縣級(jí)單位?期中）將下列各式合并同類項(xiàng)

2

3

考點(diǎn)九合并同類項(xiàng)（共4題）

1.（23-24七年級(jí)上?浙江溫州?階段練習(xí)）下列合并同類項(xiàng)正確的是（）

A.2a+3b=5abB.2ab-2ba=0

C.2x2y-3xy3=-xyD.4X2+3X2=7X4

2.（23-24七年級(jí)上?上海青浦?期中）若關(guān)于x的多項(xiàng)式-4/—2加/+2/_6合并同類項(xiàng)后是一個(gè)三次二項(xiàng)

式，則加二

3.（23-24七年級(jí)上?吉林?期末）判斷以下合并是否正確:

(1)—lx—3x=—5；

(2)2x+3y=5xy-

(3)3x2—2x2=x；

(4)~5xy+2xy=7xy.

4.(23-24七年級(jí)上?江蘇?期中)合并同類項(xiàng)

(l)3x2-2xy-3x2+4xy-1；

(2)(8加—7〃)—(4〃?+5”).

考點(diǎn)十整式的加減運(yùn)算(共4題)

1.(23-24七年級(jí)上?江西吉安?期中)化簡(jiǎn)-2a-(20-1)的結(jié)果是()

A.-4a+1B.4a-1C.1D.-1

22

2.(23-24七年級(jí)上?浙江溫州?階段練習(xí))已知4x2_6xy=_5,3/_2xy=8,則式子2x-xy-3y的值是

3.(23-24七年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?期末)化簡(jiǎn)下列各式：

(1)3。-+2a+2-6a*—1—5cl;

(2)34+2a+2-6/-l-5”；

(3)(4a2b-3ab)+(5a2b+4ab)；

3

(4)3x2-[5x-(-x-3)+2x2].

4.(23-24七年級(jí)上?山東青島?期中)化簡(jiǎn):

⑴p2+3pq_6_8//+的；

(2)3(2%2_盯)_412+盯_6).

考點(diǎn)十一整式的加減中化簡(jiǎn)求值（共4題）

9

1.（23-24七年級(jí)下?四川眉山?階段練習(xí)）若-6=2,…$則（b-c）3-（b-c）+a=（）

3

A.0B.-C.2D.-4

8

2.（23-24七年級(jí)上?廣西桂林?期中）已知q-26=3,2b-c=-5