17.4歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應用-2023-2024學年九年級物理全冊舉一反三（人教版）

17.4歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應用（解析版）本節(jié)學習目標1.能根據(jù)歐姆定律以及電路的特點，得出串、并聯(lián)電路中電阻的關(guān)系。2.理解歐姆定律，能運用歐姆定律進行串并聯(lián)電路的計算。3.會利用歐姆定律進行電路故障分析。要點一串、并聯(lián)電路中的電阻關(guān)系知識點一、等效電阻在電路中，如果一個電阻的效果和幾個電阻在同一電路中的效果相同，可以認為這個電阻是幾個電阻的等效電阻。這個概念可以結(jié)合“合力與分力的關(guān)系”對照理解。如果電源電壓相同，在圖1和圖2中電流表示數(shù)相同，可以認為R為R1和R2串聯(lián)后的等效電阻，也稱總電阻。要點詮釋：電阻在電路中的作用即對電流的阻礙作用。這里的“等效”可以理解為在同一個電路中，即電源電壓相同，電阻對電流的阻礙作用相同，電路中的電流大小相同。知識點二、串聯(lián)電路中的電阻關(guān)系在圖1中，因為R1和R2串聯(lián)，因此通過它們的電流相同，設R1兩端電壓為U1，R2兩端電壓為U2，則有:在圖2中有：，綜合以上推導，有：；因此可以得到有串聯(lián)電路總電阻和分電阻的關(guān)系：。要點詮釋：（1）導體串聯(lián)，相當于增加了導體的長度，因此，串聯(lián)導體的總電阻大于任何一個串聯(lián)導體的電阻，總電阻等于各串聯(lián)導體電阻之和，即。（2）如果用n個阻值均為R0的導體串聯(lián)，則總電阻為。知識點三、并聯(lián)電路中的電阻關(guān)系如圖3、圖4所示,R1和R2并聯(lián)。兩個圖中電流表示數(shù)相同，說明R和R1、R2并聯(lián)的效果相同，可以認為R是其等效電阻。在圖3中，有在圖4中，有:，綜合以上推導，有；即：，。要點詮釋：（1）導體并聯(lián)，相當于增大了導體的橫截面積，因此，并聯(lián)導體的總電阻小于任何一個并聯(lián)導體的電阻，總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)導體電阻的倒數(shù)之和，即。（2）n個阻值為R0的相等電阻并聯(lián),則總電阻為：。（3）不管是串聯(lián)還是并聯(lián)電路中，某個電阻的阻值增大，電路的總電阻都是增大；如果電路中電阻的個數(shù)增多，則串聯(lián)電路的總電阻增大，而并聯(lián)電路的總電阻減小。知識點四、串、并聯(lián)電路中電阻規(guī)律的應用1.串聯(lián)電路中，電阻阻值之比等于電阻兩端電壓之比。推導如下：。2.并聯(lián)電路中，各支路電阻阻值之比等于通過各支路電流的反比。推導如下：，。要點詮釋：（1）當電阻R1和R2串聯(lián)時，若R1>R2，則U1>U2，如下圖所示。（2）當電阻R1和R2并聯(lián)時，若R1>R2，則I1<I2，可以類比馬路上的車流，如下圖?！纠浚?023·泰州）如圖甲所示電路，開關(guān)S1、S2閉合后兩電流表的指針均指在同一位置，示數(shù)如圖乙所示，則通過R1的電流為______A，兩電阻之比R1∶R2=______；只斷開開關(guān)S2，電流表A1的示數(shù)將______（變大／變?。蛔儯??！敬鸢浮竣?1.44；②.1∶4；③.變小?！窘馕觥縖1]由圖可知，開關(guān)S1、S2閉合后，兩電阻串聯(lián)，電流表A1測干路電流，電流表A2測R2所在支路電流；兩電流表的指針均指在同一位置，示數(shù)如圖乙，根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律可知，電流表A1選用分度值為0.1A的大量程，示數(shù)為1.8A，電流表A2選用分度值為0.02A的小量程，示數(shù)為0.36A，即通過R2的電流為0.36A。根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律可得通過R1的電流為[2]根據(jù)歐姆定律已經(jīng)并聯(lián)電路支路兩端電壓相等的規(guī)律可知則[3]只斷開開關(guān)S2，此時電路由原來的兩電阻并聯(lián)變?yōu)橹挥蠷1的簡單電路，流表A1只測通過R1的電流，總電阻變大，電壓不變，根據(jù)歐姆定律可知，通過R1的電流變小，即電流表A1的示數(shù)變小?！咀兪?】（2023·齊齊哈爾）如圖所示，已知。當開關(guān)S閉合，甲、乙兩表均為電壓表時，兩表示數(shù)之比為___________；當開關(guān)S斷開，甲、乙兩表均為電流表時，兩表示數(shù)之比為___________。（電路中各元件均未損壞）【答案】①.；②.?！窘馕觥縖1]當開關(guān)S閉合，甲、乙兩表均為電壓表，R1與R2串聯(lián)，電壓表甲測R2兩端的電壓、乙測R1兩端電壓，串聯(lián)電路各處電流相等，兩表示數(shù)之比為[2]當開關(guān)S斷開，甲、乙兩表均為電流表，R1與R2并聯(lián)，電流表甲測通過R1電流，乙測通過R2電流，并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等，兩表示數(shù)之比為?！咀兪?】（2023·綏化）定值電阻R1和R2并聯(lián)在如圖甲所示電路中，電流表的示數(shù)為0.5A，通過R1的電流為0.3A，則通過R2的電流為______A；再將R1和R2串聯(lián)在如圖乙所示電路中，電源電壓為5V，電壓表示數(shù)為3V，則R1兩端的電壓為______V?！敬鸢浮竣?0.2；②.2?！窘馕觥縖1]由圖甲可知，電阻R1、R2并聯(lián)，電流表測量干路電流。通過R1的電流為0.3A，根據(jù)并聯(lián)電路電流特點可知，通過R2的電流為0.5A0.3A=0.2A[2]由圖乙可知，R1和R2串聯(lián)，電壓表測量R2兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，R1兩端的電壓為5V3V=2V?！咀兪?】（2023·郴州）如圖所示，電源電壓恒為3V。閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為0.5V，則燈泡L2兩端的電壓為__________V，燈泡L1與L2的電阻之比為__________?！敬鸢浮竣?2.5；②.1∶5?！窘馕觥縖1]分析電路可知，閉合開關(guān)S，燈泡L1與L2串聯(lián)，電壓表測L1兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，燈泡L2兩端的電壓[2]在串聯(lián)電路中，電流處處相等，假設該電路電流為I，則燈泡L1的電阻燈泡L2的電阻燈泡L1與L2的電阻之比。要點二電路故障分析電路故障常見問題及要求：（1）開路：（亦作“斷路”）。所有用電器都不工作,電流表無示數(shù)，只有垮在斷點兩邊的電壓表有示數(shù)，且示數(shù)接近(或等于)電源電壓。（2）短路：被短路的部分用電器不工作，電流表有示數(shù),接在被短路用電器兩端的電壓表無示數(shù)，接在其他用電器兩端的電壓表有示數(shù)。（3）正確判斷滑動變阻器有效電阻及由于滑片的變化引起的有效電阻的變化。（4）熟練掌握串并聯(lián)電路中電壓、電流及電阻的規(guī)律。（4）熟練掌握歐姆定律的運用，尤其是要分析好電路中局部和整體的關(guān)系?？傊?，在物理學習和中考復習過程中，加深對概念的理解和知識的梳理，深化學生對物理規(guī)律的運用，加強學生解題能力的指導和良好解題習慣的培養(yǎng)，提高學生的綜合分析能力和整體素質(zhì)的提高?！纠浚?023·大連）如圖所示的電路，閉合開關(guān)S，電壓表無示數(shù)，說明電路中存在故障。此時，可以通過觀察電流表來做進一步判斷。已知故障發(fā)生在R1或R2上，下列判斷正確的是（）。A.若電流表有示數(shù)，則R1被短接 B.若電流表有示數(shù)、則R2斷路C.若電流表無示數(shù)、則R2被短接 D.若電流表無示數(shù)、則R1斷路【答案】D?！窘馕觥坑蓤D可知，電阻R1與電阻R2串聯(lián)，電壓表測量電阻R2兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；A．若R1被短接，電路為通路，則電流表和電壓表都有示數(shù)，故A錯誤；B．若R2斷路，電路為斷路，電壓表與兩極相通有示數(shù)，電流表無示數(shù)，故B錯誤；C．若R2被短接，電路通路，則電壓表被短路無示數(shù)，電流表有示數(shù)，故C錯誤；D．若R1斷路，電路為斷路，電流表和電壓表都沒有示數(shù)，故D正確。故選D?！咀兪?】（2023·鄂州）如圖所示，開關(guān)S閉合時，小燈泡L1、L2都不亮，用一段導線的兩端接觸a、b兩點時兩小燈泡都不亮；接觸b、c兩點時，兩小燈泡也不亮；接觸c、d兩點時，兩小燈泡都亮。對此，下列判斷中可能的是（）。A.小燈泡L1斷路 B.小燈泡L2斷路C.開關(guān)S斷路 D.小燈泡L2短路【答案】C?！窘馕觥坑呻娐穲D可知，兩燈泡并聯(lián)，閉合開關(guān)S時，小燈泡L1、L2都不亮，說明兩燈泡都發(fā)生了短路或者電路某處發(fā)生了斷路。假設該電路中兩燈泡都被短路，則電源短路，接觸c、d兩點時，兩小燈泡也不會亮，故假設不成立。所以電路只能是某處存在斷路，用一段導線的兩端接觸a、b兩點時兩小燈泡都不亮，說明在ab之外存在斷路；接觸b、c兩點時，兩小燈泡也不亮，說明在bc之外存在斷路；接觸c、d兩點時，兩小燈泡都亮，說明在cd之間存在斷路。故選C?！咀兪?】（2023·懷化）如圖所示，當開關(guān)S閉合后，電流表無示數(shù)，電壓表的示數(shù)接近電源電壓。若電路中只有一處故障，則故障可能是（）。A.燈L1斷路 B.燈L1短路C.燈L2斷路 D.燈L2短路【答案】A?！窘馕觥坑蓤D可知，兩個燈泡串聯(lián)，電壓表測量L1兩端的電壓，電流表測量電路中的電流。A．如果燈L1斷路，電路斷路，電流表無示數(shù)，電壓表串聯(lián)在電路中，電壓表的示數(shù)接近電源電壓，故A符合題意；B．如果燈L1短路，電壓表被短路，電壓表沒有示數(shù)，電路是通路，電流表有示數(shù)，故B不符合題意；C．如果燈L2斷路，電路斷路，電流表和電壓表都沒有示數(shù)，故C不符合題意；D．如果燈L2短路，只有L1的簡單電路，電流表和電壓表都有示數(shù)，故D不符合題意。故選A【變式3】（2023·泰安）如圖所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)后，只有兩個電表的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。已知燈泡L1、L2中只有一個出現(xiàn)了故障，其它元件均完好。下列說法正確的是（）。A.可能是燈泡L1短路 B.可能是燈泡L2短路C.可能是燈泡L1斷路 D.一定是燈泡L2斷路【答案】B?！窘馕觥緼．若是燈泡L1短路，由電路圖可知，此時電路中只有燈泡L2接入電路，電流表測電路中電流，電壓表V1與V2均測量電源電壓，則三電表均有示數(shù)，故A錯誤；B．若是燈泡L2短路，只有燈泡L1接入電路，此時電壓表V2示數(shù)為零