2024年山東省安丘市九上數學開學聯考模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁2024年山東省安丘市九上數學開學聯考模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）估計（+3）×的運算結果應在（）之間．A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和62、（4分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為（）A．1 B． C． D．23、（4分）將拋物線y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函數圖象頂點落在y軸上，則下列平移中正確的是()A．向上平移3個單位B．向下平移3個單位C．向左平移7個單位D．向右平移7個單位4、（4分）下列變量之間關系中，一個變量是另一個變量的正比例函數的是(

)A．正方形的面積S隨著邊長x的變化而變化B．正方形的周長C隨著邊長x的變化而變化C．水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)隨著放水時問t(分)的變化而變化D．面積為20的三角形的一邊a隨著這邊上的高h的變化而變化5、（4分）三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x2－6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（）．A．8 B．8或10 C．10 D．8和106、（4分）重慶、昆明兩地相距700km．渝昆高速公路開通后，在重慶、昆明兩地間行駛的長途客車平均速度提高了25km/h，而從重慶地到昆明的時間縮短了3小時．求長途客車原來的平均速度．設長途客車原來的平均速度為xkm/h，則根據題意可列方程為（）A．700x-C．700x-7、（4分）要使式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8、（4分）在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周長是16，面積是12，那么△DEF的周長、面積依次為（）A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，6二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在中，，將繞頂點順時針旋轉，旋轉角為，得到．設中點為，中點為，，連接，當____________時，長度最大，最大值為____________．10、（4分）如圖，在己知的中，按以一下步驟作圖:①分別以為圓心，大于的長為半徑作弧，相交于兩點;②作直線交于點，連接.若,,則的度數為___________.11、（4分）如圖所示，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若△ABC的周長為10cm，則△OEC的周長為_____.12、（4分）如圖，一根旗桿在離地面5m處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿斷裂之前的高為____.

13、（4分）若分式的值為0，則x的值為_______.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）某校在招聘數學教師時以考評成績確定人選．甲、乙兩位高校畢業(yè)生的各項考評成績如下．如果按筆試成績占30%、模擬上課占60%、答辯占10%來計算各人的考評成績，那么誰將優(yōu)先錄?。靠荚u項目成績/分甲乙理論知識（筆試）8895模擬上課9590答辯889015、（8分）已知關于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有實數根，k為負整數．（1）求k的值；（2）如果這個方程有兩個整數根，求出它的根．16、（8分）如圖，反比例函數y＝（k＞0）的圖象與一次函數y＝x的圖象交于A、B兩點（點A在第一象限）．（1）當點A的橫坐標為4時．①求k的值；②根據反比例函數的圖象，直接寫出當﹣4＜x＜2（x≠0）時，y的取值范圍；（2）點C為y軸正半軸上一點，∠ACB＝90°，且△ACB的面積為10，求k的值．17、（10分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=1．（1）求CD，AD的值；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．18、（10分）計算：B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖是甲、乙兩名射由運動員的10次射擊訓練成績的折線統計圖觀察圖形，比較甲、乙這10次射擊成績的方差S甲2、S乙2的大?。篠甲2____S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）20、（4分）若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_______．21、（4分）將直線向右平移個單位，所得的直線的與坐標軸所圍成的面積是_______.22、（4分）如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為40，則OH的長等于_____．23、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交邊CD于E，?ABCD的周長是16cm，EC=2cm，則BC=______.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）為了維護國家主權和海洋權力，海監(jiān)部門對我國領海實行常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時30海里的速度向正東方航行，在處測得燈塔在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行后到達處，此時測得燈塔在北偏東30°方向上．（1）求的度數；（2）已知在燈塔的周圍15海里內有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?25、（10分）計算：(﹣1)2018+﹣×+(2+)(2﹣)26、（12分）計算：﹣3+2．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

先對原式進行計算，然后對結果中的進行估算，則最后的結果即可估算出來．【詳解】原式，∵，∴，即，則原式的運算結果應在4和5之間，故選：C．本題主要考查二次根式的混合運算及無理數的估算，掌握無理數的估算方法是解題的關鍵．2、C【解析】試題解析：設，因為，，所以，在與中，所以∽，那么，，則，解得，故本題應選C.3、C【解析】

按“左加右減括號內，上加下減括號外”的規(guī)律平移即可得出所求函數的解析式.【詳解】依題意可知,原拋物線頂點坐標為（7,3）,平移后拋物線頂點坐標為（0，t）(t為常數),則原拋物線向左平移7個單位即可.故選C.本題考查了二次函數圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數解析式轉化成頂點式y=a(x-h)2+k

（a，b，c為常數，a≠0），確定其頂點坐標(h，k)，在原有函數的基礎上“h值正右移，負左移；k值正上移，負下移”．4、B【解析】

先列出各選項中的函數解析式，再根據一次函數的定義，二次函數的定義，正比例函數的定義，反比例函數的定義，進行判斷，可得出答案.【詳解】解：A∵、s=x2，∴s是x的二次函數，故A不符合題意；B、∵C=4x，∴C是x的正比例函數，故B符合題意；C、設剩水量為v(升)，∵v=10-0.5t，∴v是t的一次函數，故C不符合題意；D、∵12ah=20，即∴a是h的反比例函數，故D不符合題意；故答案為：B本題主要考查的是正比例函數的定義，熟練掌握正比例函數的定義是解題的關鍵．5、C【解析】

解：∵，或，三角形的第三邊為4或2，∵2+2=4不符合題意，，三角形的第三邊為4，這個三角形的周長為故選C此題做出來以后還要進行檢驗，三角形的三邊關系滿足，所以不符合此條件，應該舍去6、A【解析】

設長途客車原來的平均速度為xkm/h，根據從重慶地到昆明的時間縮短了3小時，得出方程即可．【詳解】解：設長途客車原來的平均速度為xkm/h，則原來從重慶地到昆明的時間為700x平均速度提高了25km/h后所花時間為700x+25，根據題意提速后所花時間縮短3∴700x故選：A．此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，根據題意得出正確等量關系是解題關鍵．7、D【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出答案.【詳解】解：根據二次根式有意義的條件得：-x+3≥0，解得：.故選：D.本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵.8、A【解析】

試題分析：根據已知可證△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為2，再根據相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方即可求△DEF的周長、面積．解：因為在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∴，又∵∠A=∠D，∴△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為2，∵△ABC的周長是16，面積是12，∴△DEF的周長為16÷2=8，面積為12÷4=3，故選A．考點：等腰三角形的判定；相似三角形的判定與性質．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、3【解析】

連接CP，當點E、C、P三點共線時，EP最長，根據圖形求出此時的旋轉角及EP的長.【詳解】∵，，∴AB=4，∠A=60°，由旋轉得=∠A=60°，=AB=4，∵中點為，∴=2，∴△是等邊三角形，∴∠=60°，如圖，連接CP，當旋轉到點E、C、P三點共線時，EP最長，此時，∵點E是AC的中點，,∴CE=1，∴EP=CE+PC=3，故答案為:

120，3.此題考查直角三角形的性質，等邊三角形的判定及性質，旋轉的性質，解題中首先確定解題思路，根據旋轉得到EP的最大值即是CE+PC在進行求值，確定思路是解題的關鍵.10、105°【解析】

根據垂直平分線的性質，可知，BD=CD，進而，求得∠BCD的度數，由，，可知，∠ACD=80°，即可得到結果.【詳解】根據尺規(guī)作圖，可知，MN是線段BC的中垂線，∴BD=CD，∴∠B=∠BCD，又∵，∴∠A=∠ADC=50°，∵∠B+∠BCD=∠ADC=50°，∴∠BCD==25°，∵∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-50°-50°=80°，∴=∠BCD+∠ACD=25°+80°=105°.本題主要考查垂直平分線的性質定理以及等腰三角形的性質定理與三角形外角的性質，求出各個角的度數，是解題的關鍵.11、5cm【解析】先由平行四邊形的性質可知，O是AC的中點，由已知E是BC的中點，可得出OE是△ABC的中位線，再通過△ABC的周長即可求出△OEC的周長.解：在平行四邊形ABCD中，有∵點E是BC的中點∴∴∴△OEC的周長△ABC的周長=5cm故答案為：5cm12、18m【解析】旗桿折斷后，落地點與旗桿底部的距離為12m，旗桿離地面5m折斷，且旗桿與地面是垂直的，所以折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形．根據勾股定理,折斷的旗桿為=13m，所以旗桿折斷之前高度為13m+5m=18m.故答案為18m.13、-1【解析】

根據分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】解：根據題意得：，解得：x=-1．

故答案為：-1.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、甲優(yōu)先錄取.【解析】

根據加權平均數的計算公式分別計算出甲、乙兩人的成績，再進行比較即得結果．【詳解】解：甲的考評成績是：88×30%+91×60%+88×10%=92.2，乙的考評成績是：91×30%+90×60%+90×10%=91.1．答：甲優(yōu)先錄?。绢}考查了加權平均數的應用，屬于基礎題型，熟練掌握計算的方法是解題的關鍵．15、（2）k=﹣2，﹣2．（2）方程的根為x2=x2=2．【解析】

（2）根據方程有實數根，得到根的判別式的值大于等于0列出關于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的值；（2）將k的值代入原方程，求出方程的根，經檢驗即可得到滿足題意的k的值．【詳解】解：（2）根據題意，得△=（﹣6）2﹣4×3（2﹣k）≥0，解得k≥﹣2．∵k為負整數，∴k=﹣2，﹣2．（2）當k=﹣2時，不符合題意，舍去；當k=﹣2時，符合題意，此時方程的根為x2=x2=2．本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：（2）△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0時，方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0時，方程沒有實數根．也考查了一元二次方程的解法．16、（1）①k＝12；②y的取值范圍是y＜﹣3或y＞6；（2）k＝6.【解析】

（1）①先求得點A的坐標，再把點A的坐標代入y＝（k＞0）即可求得k值；②求得當x＝﹣4和x＝2時y的值，結合圖像，再利用反比例函數的性質即可求得y的取值范圍；（2）設點A為（a，），根據勾股定理求得OA＝，根據函數的對稱性及直角三角形斜邊的性質可得OA＝OB＝OC＝，根據三角形的面積公式求得a＝，即可得點A為（2，），代入即可求得k值.【詳解】（1）①將x＝4代入y＝x得，y＝3，∴點A（4，3），∵反比例函數y＝（k＞0）的圖象與一次函數y＝x的圖象交于A點，∴3＝，∴k＝12；②∵x＝﹣4時，y＝＝﹣3，x＝2時，y＝6，∴由反比例函數的性質可知，當﹣4＜x＜2（x≠0）時，y的取值范圍是y＜﹣3或y＞6；（2）設點A為（a，），則OA＝＝，∵點C為y軸正半軸上一點，∠ACB＝90°，且△ACB的面積為10，∴OA＝OB＝OC＝，∴S△ACB＝==＝10，解得，a＝，∴點A為（2，），∴＝，解得，k＝6.本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，熟知反比例函數與一次函數圖象的交點坐標滿足兩函數解析式是解決問題的關鍵．17、（1）12，16；（2）△ABC為直角三角形，理由見解析【解析】

（1）在直角三角形中，應用勾股定理求值即可；

（2）先計算出AC2+BC2=AB2，即可判斷出△ABC為直角三角形．【詳解】解：（1）∵CD⊥AB，∴△BCD和△ACD都是直角三角形，∴CD==12，AD==16；（2）△ABC為直角三角形，理由：∵AD=16，BD=1，∴AB=AD+BD=16+1=25，∵AC2+BC2=202+152=625=252=AB2，∴△ABC為直角三角形．考查了勾股定理的應用，解題關鍵是熟記勾股定理以及勾股定理的逆定理．18、【解析】

先化簡和，再計算二次根式的除法和乘法，最后進行加減運算即可得解.【詳解】，==.此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算順序和運算法則是解決此題的關鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、＜【解析】

利用折線統計圖可判斷乙運動員的成績波動較大，然后根據方差的意義可得到甲乙的方差的大?。驹斀狻拷猓河烧劬€統計圖得乙運動員的成績波動較大，所以S甲2＜S乙2故選＜本題考查了條形統計圖：條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．也考查了方差的意義．20、【解析】先根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵在實數范圍內有意義，∴x-1≥2，解得x≥1．故答案為x≥1．本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數大于等于2．21、【解析】

先求出平移后的直線的解析式，再求出平移后的直線與兩坐標軸的交點即可求得結果.【詳解】解：直線向右平移個單位后的解析式為，令x=0，則y=－9，令y=0，則3x－9=0，解得x=3，所以直線與x軸、y軸的交點坐標分別為（3，0）、（0，－9），所以直線與坐標軸所圍成的三角形面積是.故答案為：.本題考查了一次函數的平移和一次函數與坐標軸的交點問題，一次函數的平移遵循“上加下減，左加右減”的規(guī)律，正確求出平移后一次函數的解析式是解此題的關鍵.22、2【解析】

首先求得菱形的邊長，則OH是直角△AOD斜邊上的中線，依據直角三角形的性質即可求解．【詳解】AD＝×40＝1．∵菱形ANCD中，AC⊥BD．∴△AOD是直角三角形，又∵H是AD的中點，∴OH＝AD＝×1＝2．故答案是：2．本題考查了菱形的性質和直角三角形的性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．23、1【解析】

由平行四邊形的性質和已知條件證出∠BAE=∠DEA，證出AD=DE；求出AD+DC=8，得出BC=1