專題08-不等式與不等式組篇(原卷版+解析)2

專題08不等式與不等式組考點(diǎn)一：不等式與不等式組之定義知識(shí)回顧知識(shí)回顧不等式的定義：用不等號(hào)“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”連接的式子叫做不等式。必須滿足不等關(guān)系。一元一次不等式的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式不等式叫做一元一次不等式。一元一次不等式組的定義：把含有同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式組合起來(lái)得到不等式組，這樣的不等式組叫做一元一次不等式組。微專題微專題1．（2022?六盤水）如圖是某橋洞的限高標(biāo)志，則能通過(guò)此橋洞的車輛高度是（）A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m2．（2022?吉林）y與2的差不大于0，用不等式表示為（）A．y﹣2＞0 B．y﹣2＜0 C．y﹣2≥0 D．y﹣2≤0考點(diǎn)二：不等式與不等式組之不等式的性質(zhì)知識(shí)回顧知識(shí)回顧不等式的性質(zhì)：①不等式的性質(zhì)1：不等號(hào)的左右兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不變。即若，則。②不等式的性質(zhì)②：不等號(hào)左右兩邊同時(shí)乘上（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。即：，則。③不等式的性質(zhì)③：不等式左右兩邊同時(shí)乘上（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。即：，則。④不等式的性質(zhì)④：累加性。即：若，則。微專題微專題3．（2022?包頭）若m＞n，則下列不等式中正確的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m＜1﹣2n4．（2022?杭州）已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a＞b，c＝d，則（）A．a(chǎn)+c＞b+d B．a(chǎn)+b＞c+d C．a(chǎn)+c＞b﹣d D．a(chǎn)+b＞c﹣d5．（2022?宿遷）如果x＜y，那么下列不等式正確的是（）A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+16．（2022?泰州）已知a＝2m2﹣mn，b＝mn﹣2n2，c＝m2﹣n2（m≠n），用“＜”表示a、b、c的大小關(guān)系為．（多選）7．（2022?湘潭）若a＞b，則下列四個(gè)選項(xiàng)中一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．﹣3a＞﹣3b C．＞ D．a(chǎn)﹣1＜b﹣1考點(diǎn)三：不等式與不等式組之解與解集知識(shí)回顧知識(shí)回顧不等式的解：使不等式左右兩邊不等關(guān)系成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。不等式的解有無(wú)數(shù)個(gè)。不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集。不等式組的解集：不等式組中所有不等式的解集的公共部分構(gòu)成不等式組的解集。在數(shù)軸上表示解集：步驟：①確定邊界是實(shí)心圓還是空心圈。若有等于（即≥或≤）則是實(shí)心圓，若無(wú)等于（即＞或＜）則是空心圈。②確定解集的方向：大于向右，小于向左。不等式組解集公共部分的確定：若①同大取大。當(dāng)時(shí)，則解集為。②同小取小。當(dāng)時(shí)，則解集為。③大小小大去中間。當(dāng)時(shí)，則解集為。④大大小小無(wú)解答。當(dāng)時(shí)，則無(wú)解。微專題微專題8．（2022?梧州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．9．（2022?十堰）關(guān)于x的不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則該不等式組的解集為．考點(diǎn)四：不等式與不等式組之解不等式與解不等式組：知識(shí)回顧知識(shí)回顧解不等式：步驟：①去分母——左右兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。②去括號(hào)——注意括號(hào)前面的符號(hào)確定是否變號(hào)。③移項(xiàng)——把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到不等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移到不等號(hào)右邊。注意移動(dòng)的項(xiàng)必須變號(hào)。④合并——按照合并同類項(xiàng)的方法合并。⑤系數(shù)化為1——兩邊同時(shí)除以系數(shù)或乘上系數(shù)的倒數(shù)。注意若系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，需要改變不等號(hào)的方向。解不等式組：分別解出不等式組中的每一個(gè)不等式，然后求所有不等式的解集的公共部分。微專題微專題10．（2022?沈陽(yáng)）不等式2x+1＞3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．11．（2022?大連）不等式4x＜3x+2的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜212．（2022?盤錦）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．13．（2022?長(zhǎng)春）不等式x+2＞3的解集是（）A．.x＜1 B．.x＜5 C．x＞1 D．.x＞514．（2022?聊城）關(guān)于x，y的方程組的解中x與y的和不小于5，則k的取值范圍為（）A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜815．（2022?遵義）關(guān)于x的一元一次不等式x﹣3≥0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．16．（2022?廣西）不等式2x﹣4＜10的解集是（）A．x＜3 B．x＜7 C．x＞3 D．x＞717．（2022?桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）A． B． C． D．18．（2022?嘉興）不等式3x+1＜2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．19．（2022?株洲）不等式4x﹣1＜0的解集是（）A．x＞4 B．x＜4 C．x＞ D．x＜20．（2022?甘肅）不等式3x﹣2＞4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜221．（2022?阜新）不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．22．（2022?衢州）不等式組的解集是（）A．x＜3 B．無(wú)解 C．2＜x＜4 D．3＜x＜423．（2022?濰坊）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．24．（2022?張家界）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．25．（2022?福建）不等式組的解集是（）A．x＞1 B．1＜x＜3 C．1＜x≤3 D．x≤326．（2022?山西）不等式組的解集是（）A．x≥1 B．x＜2 C．1≤x＜2 D．x＜27．（2022?婁底）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．28．（2022?衡陽(yáng)）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．29．（2022?濱州）把不等式組中每個(gè)不等式的解集在一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為（）A． B． C． D．30．（2022?攀枝花）如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解．則稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的關(guān)聯(lián)方程．若方程x﹣1＝0是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，則n的取值范圍是．31．（2022?綿陽(yáng)）已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是．32．（2022?聊城）不等式組的解集是．33．（2022?綏化）不等式組的解集為x＞2，則m的取值范圍為．34．（2022?黑龍江）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x＜2，則a的取值范圍是．35．（2022?內(nèi)蒙古）關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是．36．（2022?濟(jì)寧）若關(guān)于x的不等式組僅有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣4≤a＜﹣2 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣237．（2022?邵陽(yáng)）關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的最大值是（）A．3 B．4 C．5 D．638．（2022?青海）不等式組的所有整數(shù)解的和為．39．（2022?大慶）滿足不等式組的整數(shù)解是．40．（2022?達(dá)州）關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是．專題08不等式與不等式組考點(diǎn)一：不等式與不等式組之定義知識(shí)回顧知識(shí)回顧不等式的定義：用不等號(hào)“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”連接的式子叫做不等式。必須滿足不等關(guān)系。一元一次不等式的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式不等式叫做一元一次不等式。一元一次不等式組的定義：把含有同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式組合起來(lái)得到不等式組，這樣的不等式組叫做一元一次不等式組。微專題微專題1．（2022?六盤水）如圖是某橋洞的限高標(biāo)志，則能通過(guò)此橋洞的車輛高度是（）A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m【分析】根據(jù)標(biāo)志內(nèi)容為限高5m可得，能通過(guò)此橋洞的車輛高度必須不能超過(guò)5m，【解答】解：由標(biāo)志內(nèi)容可得，能通過(guò)此橋洞的車輛高度必須不能超過(guò)5m，故選：D．2．（2022?吉林）y與2的差不大于0，用不等式表示為（）A．y﹣2＞0 B．y﹣2＜0 C．y﹣2≥0 D．y﹣2≤0【分析】不大于就是小于等于的意思，根據(jù)y與2的差不大于0，可列出不等式．【解答】解：根據(jù)題意得：y﹣2≤0．故選：D．考點(diǎn)二：不等式與不等式組之不等式的性質(zhì)知識(shí)回顧知識(shí)回顧不等式的性質(zhì)：①不等式的性質(zhì)1：不等號(hào)的左右兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不變。即若，則。②不等式的性質(zhì)②：不等號(hào)左右兩邊同時(shí)乘上（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。即：，則。③不等式的性質(zhì)③：不等式左右兩邊同時(shí)乘上（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。即：，則。④不等式的性質(zhì)④：累加性。即：若，則。微專題微專題3．（2022?包頭）若m＞n，則下列不等式中正確的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m＜1﹣2n【分析】A、不等式的兩邊同時(shí)減去2，不等號(hào)的方向不變；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣，不等號(hào)的方向改變；C、不等式的兩邊同時(shí)減去m，不等號(hào)的方向不變；D、不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣2，不等號(hào)的方向改變．【解答】解：A、m﹣2＞n﹣2，∴不符合題意；B、﹣mn，∴不符合題意；C、m﹣n＞0，∴不符合題意；D、∵m＞n，∴﹣2m＜﹣2n，∴1﹣2m＜1﹣2n，∴符合題意；故選：D．4．（2022?杭州）已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a＞b，c＝d，則（）A．a(chǎn)+c＞b+d B．a(chǎn)+b＞c+d C．a(chǎn)+c＞b﹣d D．a(chǎn)+b＞c﹣d【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷A選項(xiàng)；根據(jù)特殊值法判斷B，C，D選項(xiàng)．【解答】解：A選項(xiàng)，∵a＞b，c＝d，∴a+c＞b+d，故該選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)，當(dāng)a＝2，b＝1，c＝d＝3時(shí)，a+b＜c+d，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)a＝2，b＝1，c＝d＝﹣3時(shí)，a+c＜b﹣d，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，當(dāng)a＝﹣1，b＝﹣2，c＝d＝3時(shí)，a+b＜c﹣d，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．5．（2022?宿遷）如果x＜y，那么下列不等式正確的是（）A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+1【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A、∵x＜y，∴2x＜2y，故本選項(xiàng)符合題意；B、∵x＜y，∴﹣2x＞﹣2y，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵x＜y，∴x﹣1＜y﹣1，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵x＜y，∴x+1＜y+1，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．6．（2022?泰州）已知a＝2m2﹣mn，b＝mn﹣2n2，c＝m2﹣n2（m≠n），用“＜”表示a、b、c的大小關(guān)系為．【分析】代數(shù)式的比較，常用的方法是作差法或者作商法，由于填空題不需要過(guò)程的特殊性，還可以考慮特殊值代入法．考慮到答案唯一，因此特殊值代入法最合適，也最簡(jiǎn)單．【解答】解：解法1：令m＝1，n＝0，則a＝2，b＝0，c＝1．∵0＜1＜2．∴b＜c＜a．解法2：∵a﹣c＝（2m2﹣mn）﹣（m2﹣n2）＝（m﹣0.5n）2+0.75n2＞0；∴c＜a；∵c﹣b＝（m2﹣n2）﹣（mn﹣2n2）＝（m﹣0.5n）2+.075n2＞0；∴b＜c；∴b＜c＜a．（多選）7．（2022?湘潭）若a＞b，則下列四個(gè)選項(xiàng)中一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．﹣3a＞﹣3b C．＞ D．a(chǎn)﹣1＜b﹣1【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判斷各個(gè)選項(xiàng)即可．【解答】解：A．a(chǎn)+2＞b+2，∵a＞b，∴a+2＞b+2，故A選項(xiàng)符合題意；B．﹣3a＞﹣3b，∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故B選項(xiàng)不符合題意；C．＞，∵a＞b，∴＞，故C選項(xiàng)符合題意；D．a(chǎn)﹣1＜b﹣1，∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：AC．考點(diǎn)三：不等式與不等式組之解與解集知識(shí)回顧知識(shí)回顧不等式的解：使不等式左右兩邊不等關(guān)系成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。不等式的解有無(wú)數(shù)個(gè)。不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集。不等式組的解集：不等式組中所有不等式的解集的公共部分構(gòu)成不等式組的解集。在數(shù)軸上表示解集：步驟：①確定邊界是實(shí)心圓還是空心圈。若有等于（即≥或≤）則是實(shí)心圓，若無(wú)等于（即＞或＜）則是空心圈。②確定解集的方向：大于向右，小于向左。不等式組解集公共部分的確定：若①同大取大。當(dāng)時(shí)，則解集為。②同小取小。當(dāng)時(shí)，則解集為。③大小小大去中間。當(dāng)時(shí)，則解集為。④大大小小無(wú)解答。當(dāng)時(shí)，則無(wú)解。微專題微專題8．（2022?梧州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【分析】求出兩個(gè)不等式的公共解，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解答】解：所以不等式組的解集為﹣1＜x＜2，在數(shù)軸上表示為：，故選：C．9．（2022?十堰）關(guān)于x的不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則該不等式組的解集為．【分析】讀懂?dāng)?shù)軸上的信息，然后用不等號(hào)連接起來(lái)．界點(diǎn)處是實(shí)點(diǎn)，應(yīng)該用大于等于或小于等于．【解答】解：該不等式組的解集為：0≤x＜1．故答案為：0≤x＜1．考點(diǎn)四：不等式與不等式組之解不等式與解不等式組：知識(shí)回顧知識(shí)回顧解不等式：步驟：①去分母——左右兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。②去括號(hào)——注意括號(hào)前面的符號(hào)確定是否變號(hào)。③移項(xiàng)——把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到不等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移到不等號(hào)右邊。注意移動(dòng)的項(xiàng)必須變號(hào)。④合并——按照合并同類項(xiàng)的方法合并。⑤系數(shù)化為1——兩邊同時(shí)除以系數(shù)或乘上系數(shù)的倒數(shù)。注意若系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，需要改變不等號(hào)的方向。解不等式組：分別解出不等式組中的每一個(gè)不等式，然后求所有不等式的解集的公共部分。微專題微專題10．（2022?沈陽(yáng)）不等式2x+1＞3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】解不等式求得不等式的解集，然后根據(jù)數(shù)軸上表示出的不等式的解集，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：不等式2x+1＞3的解集為：x＞1，故選：B．11．（2022?大連）不等式4x＜3x+2的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2【分析】根據(jù)不等式的計(jì)算方法計(jì)算即可．【解答】解：4x＜3x+2，移項(xiàng)，得x＜2．故選：D．12．（2022?盤錦）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【分析】先求得不等式的解集為x≤4，根據(jù)等號(hào)判定圓圈為實(shí)心，選擇即可．【解答】解：∵不等式的解集為x≤4，∴數(shù)軸表示為：，故選C．13．（2022?長(zhǎng)春）不等式x+2＞3的解集是（）A．.x＜1 B．.x＜5 C．x＞1 D．.x＞5【分析】利用不等式的性質(zhì)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：x+2＞3，x＞3﹣2，x＞1．故選：C．14．（2022?聊城）關(guān)于x，y的方程組的解中x與y的和不小于5，則k的取值范圍為（）A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜8【分析】?jī)蓚€(gè)方程相減可得出x+y＝k﹣3，根據(jù)x+y≥5列出關(guān)于k的不等式，解之可得答案．【解答】解：把兩個(gè)方程相減，可得x+y＝k﹣3，根據(jù)題意得：k﹣3≥5，解得：k≥8．所以k的取值范圍是k≥8．故選：A．15．（2022?遵義）關(guān)于x的一元一次不等式x﹣3≥0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)，即可得出選項(xiàng)．【解答】解：x﹣3≥0，x≥3，在數(shù)軸上表示為：，故選：B．16．（2022?廣西）不等式2x﹣4＜10的解集是（）A．x＜3 B．x＜7 C．x＞3 D．x＞7【分析】根據(jù)解一元一次不等式的方法可以求得該不等式的解集．【解答】解：2x﹣4＜10，移項(xiàng)，得：2x＜10+4，合并同類項(xiàng)，得：2x＜14，系數(shù)化為1，得：x＜7，故選：B．17．（2022?桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）A． B． C． D．【分析】先移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解答】解：移項(xiàng)得，x＜1+2，得，x＜3．在數(shù)軸上表示為：故選：D．18．（2022?嘉興）不等式3x+1＜2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)解不等式的方法可以解答本題．【解答】解：3x+1＜2x，移項(xiàng)，得：3x﹣2x＜﹣1，合并同類項(xiàng)，得：x＜﹣1，其解集在數(shù)軸上表示如下：，故選：B．19．（2022?株洲）不等式4x﹣1＜0的解集是（）A．x＞4 B．x＜4 C．x＞ D．x＜【分析】根據(jù)解一元一次不等式的步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1解不等式即可．【解答】解：∵4x﹣1＜0，∴4x＜1，∴x＜．故選：D．20．（2022?甘肅）不等式3x﹣2＞4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2【分析】按照解一元一次不等式的步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1即可得出答案．【解答】解：3x﹣2＞4，移項(xiàng)得：3x＞4+2，合并同類項(xiàng)得：3x＞6，系數(shù)化為1得：x＞2．故選：C．21．（2022?阜新）不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：由﹣x﹣1≤2，得：x≥﹣3，由0.5x﹣1＜0.5，得：x＜3，則不等式組的解集為﹣3≤x＜3，故選：A．22．（2022?衢州）不等式組的解集是（）A．x＜3 B．無(wú)解 C．2＜x＜4 D．3＜x＜4【分析】先解出每個(gè)不等式，再求公共解集即可．【解答】解：，解不等式①得x＜4，解不等式②得x＞3，∴不等式組的解集為3＜x＜4，故選：D．23．（2022?濰坊）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分，表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：不等式組，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜1，∴不等式組的解集為﹣1≤x＜1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：．故選：B．24．（2022?張家界）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．【分析】先解出每個(gè)不等式，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：，由①得：x＞﹣1，由②得：x≤1，∴不等式組的解集為﹣1＜x≤1，故選：D．25．（2022?福建）不等式組的解集是（）A．x＞1 B．1＜x＜3 C．1＜x≤3 D．x≤3【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＞1，由②得：x≤3，∴不等式組的解集為1＜x≤3．故選：C．26．（2022?山西）不等式組的解集是（）A．x≥1 B．x＜2 C．1≤x＜2 D．x＜【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2x+1≥3，得：x≥1，解不等式4x﹣1＜7，得：x＜2，則不等式組的解集為1≤x＜2，故選：C．27．（2022?婁底）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】先求出不等式組的解集，再確定符合條件的選項(xiàng)．【解答】解：，解①，得x≤2，解②，得x＞﹣1．所以原不等式組的解集為：﹣1＜x≤2．故符合條件的選項(xiàng)是C．故選：C．28．（2022?衡陽(yáng)）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】首先解每個(gè)不等式，然后把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示即可．【解答】解：，解①得x≥﹣1，解②得x＜3．則表示為：故選：A．29．（2022?濱州）把不等式組中每個(gè)不等式的解集在一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為（）A． B． C． D．【分析】先解出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，然后即可寫出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出每一個(gè)不等式的解集即可．【解答】解：解不等式x﹣3＜2x，得x＞﹣3，解不等式，得x≤5，故原不等式組的解集是﹣3＜x≤5，其解集在數(shù)軸上表示如下：故選：C．30．（2022?攀枝花）如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解．則稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的關(guān)聯(lián)方程．若方程x﹣1＝0是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，則n的取值范圍是．【分析】先解方程x﹣1＝0得x＝3，再利用新定義得到，然后解n的不等式組即可．【解答】解：解方程x﹣1＝0得x＝3，∵x＝3為不等式組的解，∴，解得1≤n＜3，即n的取值范圍為：1≤n＜3，故答案為：1≤n＜3．31．（2022?綿陽(yáng)）已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大大小小找不到并結(jié)合不等式組的解集可得答案．【解答】解：解不等式2x+3≥x+m，得：x≥m﹣3，解不等式﹣3＜2﹣x，得：x＜2，∵不等式組無(wú)解，∴m﹣3≥2，∴m≥5，∴0＜≤，故答案為：0＜≤．32．（2022?聊城）不等式組的解集是．【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可．【解答】解：，解不等式①得：x≤4，解不等式②得：x＜﹣2；所以不等式組的解集為：x＜﹣2．33．（2022?綏化）不等式組的解集為x＞2，則m的取值范圍為．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，結(jié)合不等式組的解集可得答案．【解答】解：由3x﹣6＞0，得：x＞2，∵不等式組的解集為x＞2，∴m≤2，故答案為：m≤2．34．（2022?黑龍江）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x＜2，則a的取值范圍是．【分析】不等式組整理后，根據(jù)已知解集，利用同小取小法則判斷即可確