專(zhuān)題07【五年中考+一年模擬】實(shí)際應(yīng)用綜合題-備戰(zhàn)2023年成都中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類(lèi)匯編(原卷版+解析)

專(zhuān)題07實(shí)際應(yīng)用綜合題1．（2022?成都）隨著“公園城市”建設(shè)的不斷推進(jìn)，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個(gè)超大型“體育場(chǎng)”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風(fēng)尚．甲、乙兩人相約同時(shí)從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是，乙騎行的路程與騎行的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．（1）直接寫(xiě)出當(dāng)和時(shí)，與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）何時(shí)乙騎行在甲的前面？2．（2021?成都）為改善城市人居環(huán)境，《成都市生活垃圾管理?xiàng)l例》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《條例》于2021年3月1日起正式施行．某區(qū)域原來(lái)每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個(gè)型和10個(gè)型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理．已知一個(gè)型點(diǎn)位比一個(gè)型點(diǎn)位每天多處理7噸生活垃圾．（1）求每個(gè)型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù)；（2）由于《條例》的施行，垃圾分類(lèi)要求提高，在每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理8噸生活垃圾，同時(shí)由于市民環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來(lái)少10噸．若該區(qū)域計(jì)劃增設(shè)型、型點(diǎn)位共5個(gè)，試問(wèn)至少需要增設(shè)幾個(gè)型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾？3．（2020?成都）在“新冠”疫情期間，全國(guó)人民“眾志成城，同心抗疫”，某商家決定將一個(gè)月獲得的利潤(rùn)全部捐贈(zèng)給社區(qū)用于抗疫．已知商家購(gòu)進(jìn)一批產(chǎn)品，成本為10元件，擬采取線上和線下兩種方式進(jìn)行銷(xiāo)售．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷(xiāo)量（單位：件）與線下售價(jià)（單位：元件，滿足一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（元件）1213141516（件120011001000900800（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若線上售價(jià)始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷(xiāo)量固定為400件．試問(wèn)：當(dāng)為多少時(shí)，線上和線下月利潤(rùn)總和達(dá)到最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．4．（2019?成都）隨著技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)各類(lèi)產(chǎn)品的使用充滿期待，某公司計(jì)劃在某地區(qū)銷(xiāo)售一款產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)分析，該產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格將隨銷(xiāo)售周期的變化而變化．設(shè)該產(chǎn)品在第為正整數(shù)）個(gè)銷(xiāo)售周期每臺(tái)的銷(xiāo)售價(jià)格為元，與之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）求與之間的關(guān)系式；（2）設(shè)該產(chǎn)品在第個(gè)銷(xiāo)售周期的銷(xiāo)售數(shù)量為（萬(wàn)臺(tái)），與的關(guān)系可以用來(lái)描述．根據(jù)以上信息，試問(wèn)：哪個(gè)銷(xiāo)售周期的銷(xiāo)售收入最大？此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷(xiāo)售價(jià)格是多少元？5．（2018?成都）為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居城市，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用（元與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元．（1）直接寫(xiě)出當(dāng)和時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式；（2）廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？6．（2022?武侯區(qū)校級(jí)模擬）為支持國(guó)家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來(lái)養(yǎng)殖戶(hù)變?yōu)榉N植戶(hù)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，當(dāng)種植櫻桃的面積不超過(guò)15畝時(shí)，每畝可獲得利潤(rùn)元；超過(guò)15畝時(shí)，每畝獲得利潤(rùn)（元與種植面積（畝之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）請(qǐng)求出種植櫻桃的面積超過(guò)15畝時(shí)每畝獲得利潤(rùn)與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果小王家計(jì)劃承包荒山種植櫻桃，受條件限制種植櫻桃面積不超過(guò)50畝，設(shè)小王家種植畝櫻桃所獲得的總利潤(rùn)為元，求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤(rùn)最大，并求出總利潤(rùn)的最大值．7．（2022?武侯區(qū)模擬）成都第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“成都大運(yùn)會(huì)”將于2022年6月26日至7月7日在四川成都舉行．某商家購(gòu)進(jìn)一批成都大運(yùn)會(huì)吉祥物“蓉寶”小掛件，進(jìn)價(jià)為20元件，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷(xiāo)售量（單位：件）與售價(jià)（單位：元件，且之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：（元件）303540（件605040（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)日銷(xiāo)售利潤(rùn)為（單位：元），試問(wèn)當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到最大？并求出該最大值．8．（2022?成華區(qū)模擬）為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批消毒液．已知型消毒液的單價(jià)比型消毒液的單價(jià)低2元，用140元購(gòu)買(mǎi)型消毒液與用180元購(gòu)買(mǎi)型消毒液的瓶數(shù)相等．（1）這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種消毒液共90瓶，且型消毒液的瓶數(shù)不少于型消毒液瓶數(shù)的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并求出最少費(fèi)用．9．（2022?錦江區(qū)模擬）2022年3月，上海市新冠疫情卷土重來(lái)，疫情發(fā)生后，上海市委市政府高度重視，并第一時(shí)間啟動(dòng)應(yīng)急預(yù)案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，上海市急需大量物資．在此期間，成都某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共10輛，將某農(nóng)場(chǎng)捐贈(zèng)的60噸蘿卜和26噸白菜運(yùn)往上海．已知甲種貨車(chē)可裝蘿卜8噸和白菜2噸，乙種貨車(chē)可裝蘿卜和白菜各4噸．如果設(shè)快遞公司租用甲種貨車(chē)輛，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）該快遞公司安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）若甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)1500元，乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)1300元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元．①寫(xiě)出和的函數(shù)關(guān)系式；②該快遞公司應(yīng)選擇哪種方案最節(jié)約成本？最低成本是多少元？10．（2022?金牛區(qū)模擬）“冰墩墩”和“雪容融”兩個(gè)可愛(ài)的冬奧吉祥物以滿滿的“未來(lái)感”和“中國(guó)風(fēng)”圈粉無(wú)數(shù)．某商家購(gòu)進(jìn)了、兩種類(lèi)型的冬奧吉祥物紀(jì)念品，已知3套型紀(jì)念品與4套型紀(jì)念品的價(jià)錢(qián)一樣，2套型紀(jì)念品與1套型紀(jì)念品共220元．（1）求、兩種類(lèi)型紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)；（2）該商家準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、兩種紀(jì)念品共50套，以相同的售價(jià)全部售完．設(shè)售價(jià)為元套，型紀(jì)念品的銷(xiāo)量為套，且與之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)，問(wèn)：如何確定售價(jià)能使型紀(jì)念品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？11．（2022?天府新區(qū)模擬）第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)定于2022年6月26日至7月7日在成都舉辦，這是繼北京、深圳之后，中國(guó)大陸第三次舉辦世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)．某超市購(gòu)進(jìn)了一批以大運(yùn)會(huì)為主題的紀(jì)念品進(jìn)行銷(xiāo)售，購(gòu)進(jìn)價(jià)為7元個(gè)，為了調(diào)查這種紀(jì)念品的銷(xiāo)路，該超市進(jìn)行了試銷(xiāo)售，得知該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量（個(gè)與每個(gè)的銷(xiāo)售價(jià)（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該超市規(guī)定這種紀(jì)念品每個(gè)的售價(jià)不得低于8元，且不超過(guò)15元，設(shè)該超市每天銷(xiāo)售這種紀(jì)念品能獲得的利潤(rùn)為元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該超市可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？12．（2022?青羊區(qū)模擬）2022年6月26日至7月7日，第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都舉行．某公司要印制大運(yùn)會(huì)宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1600元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收3元印制費(fèi)，不收制版費(fèi)．（1）分別寫(xiě)出兩印刷廠的收費(fèi)（元與印制數(shù)量（份之間的關(guān)系式；（2）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出它們的圖象；（3）根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：①印制600份宣傳材料時(shí)，選擇哪家印刷廠比較合算？②該公司擬拿出5000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些？13．（2022?高新區(qū)模擬）為進(jìn)一步豐富義務(wù)教育階段學(xué)生假期生活，有效緩解義務(wù)教育階段學(xué)生假期“看護(hù)難”問(wèn)題，某校在寒假期間開(kāi)設(shè)了豐富多彩的寒假托管服務(wù)，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)，兩種文具獎(jiǎng)勵(lì)在此次托管服務(wù)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生．已知文具比文具每件多5元，用600元購(gòu)買(mǎi)文具，900元購(gòu)買(mǎi)文具，且購(gòu)買(mǎi)文具的數(shù)量是文具的2倍．（1）求，文具的單價(jià)；（2）為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)校再次在該店購(gòu)買(mǎi)了，兩種文具．在購(gòu)買(mǎi)當(dāng)日，正逢該店促銷(xiāo)活動(dòng)，所有商品八折銷(xiāo)售．在不超過(guò)預(yù)算資金1200元的情況下，，兩種文具共買(mǎi)了90件，則最多購(gòu)買(mǎi)了文具多少件？14．（2022?雙流區(qū)模擬）某超市經(jīng)銷(xiāo)一種商品，每件成本為50元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)為60元時(shí)，每個(gè)月可銷(xiāo)售300件，若每件的銷(xiāo)售價(jià)每增加1元，則每個(gè)月的銷(xiāo)售量將減少10件．設(shè)該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)為元，每個(gè)月的銷(xiāo)售量為件．（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？15．（2022?溫江區(qū)模擬）四川花木看成都，成都花木看溫江，溫江花木看壽安，“壽安花木編藝”已被列入成都市非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù)名錄．壽安鎮(zhèn)以“鄉(xiāng)村振興”為目標(biāo)，通過(guò)花木編藝的發(fā)展帶動(dòng)社區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展．該鎮(zhèn)花木編藝師小李，制作2個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品和3個(gè)“花瓶”造型編藝品需要成本580元，制作3個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品和7個(gè)“花瓶”造型編藝品需要成本1120元．小李通過(guò)西部花木交易中心銷(xiāo)售編藝品并能全部售出，每個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品售價(jià)500元，每個(gè)“花瓶”造型編藝品售價(jià)300元．小李每天可以制作1個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品或者1.5個(gè)“花瓶”造型編藝品，且每月制作的“花瓶”造型編藝品不小于“動(dòng)物”造型編藝品的2倍（注：每月制作的“動(dòng)物”造型編藝品、“花瓶”造型編藝品的個(gè)數(shù)均為整數(shù)）．假設(shè)小李每月有22天制作編藝品，其中制作“動(dòng)物”造型編藝品天，制作兩類(lèi)編藝品的月利潤(rùn)為元．（1）求小李制作一個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品和一個(gè)“花瓶”造型編藝品的成本分別是多少元？（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的范圍；（3）小李每月制作“動(dòng)物”造型編藝品多少個(gè)時(shí)，月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？16．（2022?新都區(qū)模擬）某超市前期以每件40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批新上市的商品．投放市場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)：該商品銷(xiāo)售單價(jià)定為60元件時(shí)，每天可銷(xiāo)售20件；近期由于疫情的影響銷(xiāo)量有所降低，超市為了盡快銷(xiāo)售完這批商品，決定采用降價(jià)銷(xiāo)售策略．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商品銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天可以多售出2件．已知超市每天銷(xiāo)售該商品的人工費(fèi)用是180元．（1）當(dāng)該商品售價(jià)為58元件時(shí)，求超市銷(xiāo)售該商品每天的利潤(rùn)是多少元？（2）設(shè)該商品售價(jià)為元件，求超市銷(xiāo)售該商品每天的利潤(rùn)（元與售價(jià)之間的關(guān)系；（3）當(dāng)該商品售價(jià)為多少元時(shí)，超市銷(xiāo)售該商品每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？17．（2022?青羊區(qū)校級(jí)模擬）一商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件4元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷(xiāo)售量（件與售價(jià)（元件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：（元件）678（件1000900800（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）在銷(xiāo)售過(guò)程中要求銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，求一周該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品獲得的最大利潤(rùn)和售價(jià)分別為多少元？18．（2022?龍泉驛區(qū)模擬）進(jìn)入四月份，櫻桃開(kāi)始上市，某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元，大櫻桃售價(jià)為每千克40元，小櫻桃售價(jià)為每千克15元．（1）大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？銷(xiāo)售完后，該水果商共賺了多少錢(qián)？（2）該水果商第二次仍用8000元從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過(guò)程中大櫻桃損耗了．若大櫻桃的售價(jià)不變，要想讓第二次賺的錢(qián)不少于第一次所賺錢(qián)的，小櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？19．（2022?錦江區(qū)校級(jí)模擬）某玩具批發(fā)市場(chǎng)、玩具的批發(fā)價(jià)分別為每件30元和50元，張阿姨花1200元購(gòu)進(jìn)、兩種玩具若干件，并分別以每件35元與60元價(jià)格出售．設(shè)購(gòu)入玩具為件，玩具為件．（1）若張阿姨將玩具全部出售賺了220元，那么張阿姨購(gòu)進(jìn)、型玩具各多少件？（2）若要求購(gòu)進(jìn)玩具的數(shù)量不得少于玩具的數(shù)量，則怎樣分配購(gòu)進(jìn)玩具、的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)為多少？20．（2022?新都區(qū)模擬）為了更好應(yīng)對(duì)突發(fā)疫情，某市政府積極儲(chǔ)備防疫物資，將租用甲，乙兩種貨車(chē)共16輛，把醫(yī)療器材266噸，生活必需品169噸全部運(yùn)到應(yīng)急物資儲(chǔ)備中心．已知一輛甲種貨車(chē)同時(shí)可裝醫(yī)療器材18噸，生活必需品10噸；一輛乙種貨車(chē)同時(shí)可裝醫(yī)療器材16噸，生活必需品11噸，設(shè)租用甲種貨車(chē)輛．（1）若將這批貨物一次性運(yùn)到應(yīng)急物資儲(chǔ)備中心，有哪幾種租車(chē)方案；（2）若甲種貨車(chē)每輛需付燃油費(fèi)1500元，乙種貨車(chē)每輛需付燃油費(fèi)1200元，設(shè)所付費(fèi)用為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪種租車(chē)方案費(fèi)用最少．21．（2022?錦江區(qū)校級(jí)模擬）某蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克千克之間（含20千克和60千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元；若超過(guò)60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．（1）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種蔬菜的日銷(xiāo)售量（千克）與零售價(jià)（元千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商每日銷(xiāo)售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？22．（2022?高新區(qū)校級(jí)模擬）某小區(qū)購(gòu)進(jìn)型和型兩種分類(lèi)垃圾桶，購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶花費(fèi)了1000元，購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶花費(fèi)了750元，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶少花10元，且購(gòu)買(mǎi)的型垃圾桶的數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)的型垃圾桶的數(shù)量的2倍．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶和一個(gè)型垃圾桶各需多少元？（2）根據(jù)上級(jí)部門(mén)的要求，小區(qū)還需要增加購(gòu)買(mǎi)型和型垃圾桶共30個(gè)，若增加總費(fèi)用不超過(guò)700元，求增加購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶的數(shù)量至少是多少個(gè)？23．（2022?郫都區(qū)模擬）生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強(qiáng)生活垃圾分類(lèi)處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)共同的責(zé)任，已知某小區(qū)購(gòu)進(jìn)型和型兩種分類(lèi)垃圾桶，購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶花費(fèi)了1000元，購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶花費(fèi)了750元，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶少花10元，且購(gòu)買(mǎi)的型垃圾桶的數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)的型垃圾桶的數(shù)量的2倍．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶和一個(gè)型垃圾桶各需多少元？（2）根據(jù)上級(jí)部門(mén)的要求，小區(qū)還需要增加購(gòu)買(mǎi)型和型垃圾桶共30個(gè)，若總費(fèi)用不超過(guò)700元，求增加購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶的數(shù)量至少是多少個(gè)？24．（2022?成都模擬）某校九年級(jí)一班為了鼓勵(lì)同學(xué)們努力學(xué)習(xí)，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，準(zhǔn)備到某文具店購(gòu)買(mǎi)，兩種文具，獎(jiǎng)勵(lì)期末考試綜合評(píng)定優(yōu)秀的學(xué)生．據(jù)了解，購(gòu)買(mǎi)種文具3個(gè)，種文具5個(gè)，共需210元；購(gòu)買(mǎi)種文具4個(gè)，種文具10個(gè)，則需380元．（1）求，兩種文具的單價(jià)分別是多少元？（2）經(jīng)九年級(jí)一班班委會(huì)商定，決定購(gòu)買(mǎi)、兩種文具共12個(gè)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．該文具店為了支持本次活動(dòng)，為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)種文具，種文具每個(gè)就降價(jià)幾元，請(qǐng)你為九年級(jí)一班的同學(xué)預(yù)算一下，本次購(gòu)買(mǎi)至少準(zhǔn)備多少錢(qián)？最多準(zhǔn)備多少錢(qián)？25．（2022?青羊區(qū)校級(jí)模擬）小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆．售后統(tǒng)計(jì)，每盆盆景的平均利潤(rùn)是160元，每盆花的平均利潤(rùn)是20元．調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆，平均每盆利潤(rùn)減少2元；②花卉的每盆利潤(rùn)始終不變．小明計(jì)劃第二期培植的盆景比第一期增加盆，第二期培植的花卉比第一期減少盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為、（單位：元）．（1）用含的代數(shù)式分別表示、；（2）當(dāng)取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)是多少？26．（2022?錦江區(qū)校級(jí)模擬）某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用12000元購(gòu)進(jìn)了枇杷和水蜜桃各300千克，枇杷的進(jìn)價(jià)比水蜜桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元．枇杷的售價(jià)為每千克40元，水蜜桃的售價(jià)為每千克15元．（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）（1）枇杷和水蜜桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？（2）該水果商第二次仍用12000元從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了枇杷和水蜜桃各300千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過(guò)程中枇杷損耗了．若枇杷的售價(jià)不變，且想要第二次所獲利潤(rùn)等于第一次所獲利潤(rùn)的，水蜜桃的售價(jià)應(yīng)調(diào)整為每千克多少元？27．（2022?郫都區(qū)模擬）某科技公司銷(xiāo)售高新科技產(chǎn)品，該產(chǎn)品成本為8萬(wàn)元，銷(xiāo)售單價(jià)（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量（件的關(guān)系如表所示：（萬(wàn)元）10121416（件40302010（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？28．（2022?雙流區(qū)校級(jí)模擬）某商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每天的銷(xiāo)售量（件與每件售價(jià)（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．設(shè)該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品每天獲利（元．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）該商場(chǎng)規(guī)定這種商品每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，又不高于36元，當(dāng)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？29．（2022?簡(jiǎn)陽(yáng)市模擬）現(xiàn)在電商行業(yè)較火的帶貨平臺(tái)一般都是附帶著可以直播的購(gòu)物平臺(tái)，李杰在抖音上銷(xiāo)售10斤裝的“正宗四川春見(jiàn)耙粑柑”，已知購(gòu)買(mǎi)成本為40元件，如果按照60元件銷(xiāo)售，每天可以賣(mài)出50件．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件粑粑柑售價(jià)每降低2元，日銷(xiāo)售量增加10件．設(shè)售價(jià)為元件，日利潤(rùn)為元．（1）若日利潤(rùn)保持不變，李杰想盡快銷(xiāo)售完這批粑粑柑，每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？（2）每件的售價(jià)定為多少元時(shí)，李杰所獲得的日利潤(rùn)最大？最大日利潤(rùn)為多少？30．（2022?武侯區(qū)校級(jí)模擬）為了穩(wěn)增長(zhǎng)，成都市政府開(kāi)展了促線下消費(fèi)活動(dòng)，共發(fā)放約6億元的“成都520”消費(fèi)券．某商家參與了本次活動(dòng)，售賣(mài)一款成本為30元件的服裝．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這款服裝的銷(xiāo)售量（單位：件）與銷(xiāo)售價(jià)格（單位：元件）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）為讓利顧客，活動(dòng)要求利潤(rùn)不得高于成本的．試問(wèn)：商家售價(jià)定為多少時(shí)，總利潤(rùn)最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．31．（2022?青羊區(qū)校級(jí)模擬）現(xiàn)在許多民眾喜歡在母親節(jié)為母親送鮮花來(lái)感恩母親，祝福母親．成都市某花店每年母親節(jié)前會(huì)采購(gòu)一批鮮花禮盒，成本價(jià)位30元每件，分析上一年母親節(jié)的鮮花禮盒的銷(xiāo)售情況，得到如下數(shù)據(jù)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量（件是銷(xiāo)售單價(jià)（元件）的一次函數(shù)．每天銷(xiāo)售量（元件）350300250200銷(xiāo)售單價(jià)（元件）30405060（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）物價(jià)局要求，銷(xiāo)售該鮮花禮盒獲得的利潤(rùn)不得高于．①當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)取何值時(shí)，該花店每天獲得的利潤(rùn)為5000元？（利潤(rùn)銷(xiāo)售總價(jià)成本價(jià)）②試確定銷(xiāo)售單價(jià)取何值時(shí)，該花店銷(xiāo)售此鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)（元最大？并求出此最大利潤(rùn)．32．（2022?成都模擬）成都是獼猴桃的重要產(chǎn)地之一，獼猴桃具有“果形美觀、香氣濃郁、酸甜爽口、風(fēng)味獨(dú)特、營(yíng)養(yǎng)豐富”的獨(dú)特品質(zhì)，被廣大消費(fèi)者所喜愛(ài)．今年當(dāng)獼猴桃開(kāi)始上市后，某銷(xiāo)售商從批發(fā)市場(chǎng)中用15000元購(gòu)進(jìn)了大獼猴桃和小獼猴桃各600千克，大獼猴桃比小獼猴桃的進(jìn)價(jià)每千克多5元，大獼猴桃售價(jià)為每千克25元，小獼猴桃售價(jià)為每千克15元．（1）求大獼猴桃和小獼猴桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？（2）當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)進(jìn)的獼猴桃全部銷(xiāo)售后，該銷(xiāo)售商第二次仍然用15000元從批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)大、小獼猴桃各600千克．已知大、小獼猴桃的進(jìn)價(jià)不變，但是在運(yùn)輸?shù)倪^(guò)程中大獼猴桃損失了，小獼猴桃損失了，在銷(xiāo)售的過(guò)程中，小獼猴桃的售價(jià)保持不變，現(xiàn)在準(zhǔn)備提高大獼猴桃的售價(jià)，若第二次購(gòu)進(jìn)的獼猴桃全部銷(xiāo)售后利潤(rùn)不低于第一次銷(xiāo)售的利潤(rùn)，則大獼猴桃的售價(jià)至少為每千克多少元（售價(jià)為整數(shù)）？33．（2022?郫都區(qū)模擬）某電器經(jīng)營(yíng)老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)同種型號(hào)的空調(diào)和電風(fēng)扇，若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金17400元，若購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)哈30臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金22500元．（1）求空調(diào)和電風(fēng)扇的采購(gòu)價(jià)各是多少元？（2）該老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種電器共70臺(tái)，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種電器的資金不超過(guò)30000元，根據(jù)市場(chǎng)行情，銷(xiāo)售一臺(tái)這樣的空調(diào)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)這樣的電風(fēng)扇可獲利30元，該老板希望當(dāng)這兩種電器銷(xiāo)售完時(shí)，所獲的利潤(rùn)不少于3500元，試問(wèn)老板有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）在所有的進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？34．（2022?青白江區(qū)模擬）脫貧攻堅(jiān)取得重大勝利，是中國(guó)在2020年取得的最重要成就之一．家庭養(yǎng)豬是農(nóng)村精準(zhǔn)扶貧的重要措施之一．如圖所示，修建一個(gè)矩形豬舍，豬舍一面靠墻，墻長(zhǎng)，另外三面用長(zhǎng)的建筑材料圍成，其中一邊開(kāi)有一扇寬的門(mén)（不包括建筑材料）．（1）所圍矩形豬舍的邊為多少時(shí)，豬舍面積為？（2）所圍矩形豬舍的邊為多少時(shí)為整數(shù)），豬舍面積最大，最大面積是多少？專(zhuān)題07實(shí)際應(yīng)用綜合題1．（2022?成都）隨著“公園城市”建設(shè)的不斷推進(jìn)，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個(gè)超大型“體育場(chǎng)”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風(fēng)尚．甲、乙兩人相約同時(shí)從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是，乙騎行的路程與騎行的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．（1）直接寫(xiě)出當(dāng)和時(shí)，與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）何時(shí)乙騎行在甲的前面？【答案】（1）；（2）0.5小時(shí)后乙騎行在甲的前面【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，把代入解析式得，，解得：，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，把和代入解析式，得，解得，，與之間的函數(shù)表達(dá)式為；（2）由（1）可知時(shí)，乙騎行的速度為，而甲的速度為，則甲在乙前面；當(dāng)時(shí)，乙騎行的速度為，甲的速度為，設(shè)小時(shí)后，乙騎行在甲的前面，則，解得：，答：0.5小時(shí)后乙騎行在甲的前面.2．（2021?成都）為改善城市人居環(huán)境，《成都市生活垃圾管理?xiàng)l例》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《條例》于2021年3月1日起正式施行．某區(qū)域原來(lái)每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個(gè)型和10個(gè)型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理．已知一個(gè)型點(diǎn)位比一個(gè)型點(diǎn)位每天多處理7噸生活垃圾．（1）求每個(gè)型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù)；（2）由于《條例》的施行，垃圾分類(lèi)要求提高，在每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理8噸生活垃圾，同時(shí)由于市民環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來(lái)少10噸．若該區(qū)域計(jì)劃增設(shè)型、型點(diǎn)位共5個(gè)，試問(wèn)至少需要增設(shè)幾個(gè)型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾？【答案】（1）每個(gè)型點(diǎn)位每天處理生活垃圾38噸；（2）至少需要增設(shè)3個(gè)型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾【詳解】（1）設(shè)每個(gè)型點(diǎn)位每天處理生活垃圾噸，則每個(gè)型點(diǎn)位每天處理生活垃圾噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：每個(gè)型點(diǎn)位每天處理生活垃圾38噸；（2）設(shè)需要增設(shè)個(gè)型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾，由（1）可知：《條例》施行前，每個(gè)型點(diǎn)位每天處理生活垃圾45噸，則《條例》施行后，每個(gè)型點(diǎn)位每天處理生活垃圾（噸，《條例》施行前，每個(gè)型點(diǎn)位每天處理生活垃圾38噸，則《條例》施行后，每個(gè)型點(diǎn)位每天處理生活垃圾（噸，根據(jù)題意可得：，解得，是正整數(shù)，符合條件的的最小值為3，答：至少需要增設(shè)3個(gè)型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾．3．（2020?成都）在“新冠”疫情期間，全國(guó)人民“眾志成城，同心抗疫”，某商家決定將一個(gè)月獲得的利潤(rùn)全部捐贈(zèng)給社區(qū)用于抗疫．已知商家購(gòu)進(jìn)一批產(chǎn)品，成本為10元件，擬采取線上和線下兩種方式進(jìn)行銷(xiāo)售．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷(xiāo)量（單位：件）與線下售價(jià)（單位：元件，滿足一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（元件）1213141516（件120011001000900800（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若線上售價(jià)始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷(xiāo)量固定為400件．試問(wèn)：當(dāng)為多少時(shí)，線上和線下月利潤(rùn)總和達(dá)到最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．【答案】（1）；（2）當(dāng)為19元件時(shí)，線上和線下月利潤(rùn)總和達(dá)到最大，此時(shí)的最大利潤(rùn)為7300元【詳解】（1）與滿足一次函數(shù)的關(guān)系，設(shè)，將，；，代入得：，解得：，與的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）設(shè)線上和線下月利潤(rùn)總和為元，則，當(dāng)為19元件時(shí)，線上和線下月利潤(rùn)總和達(dá)到最大，此時(shí)的最大利潤(rùn)為7300元．4．（2019?成都）隨著技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)各類(lèi)產(chǎn)品的使用充滿期待，某公司計(jì)劃在某地區(qū)銷(xiāo)售一款產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)分析，該產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格將隨銷(xiāo)售周期的變化而變化．設(shè)該產(chǎn)品在第為正整數(shù)）個(gè)銷(xiāo)售周期每臺(tái)的銷(xiāo)售價(jià)格為元，與之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）求與之間的關(guān)系式；（2）設(shè)該產(chǎn)品在第個(gè)銷(xiāo)售周期的銷(xiāo)售數(shù)量為（萬(wàn)臺(tái)），與的關(guān)系可以用來(lái)描述．根據(jù)以上信息，試問(wèn)：哪個(gè)銷(xiāo)售周期的銷(xiāo)售收入最大？此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷(xiāo)售價(jià)格是多少元？【答案】（1）與之間的關(guān)系式：為正整數(shù)）；（2）第7個(gè)銷(xiāo)售周期的銷(xiāo)售收入最大，此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷(xiāo)售價(jià)格是4000元【詳解】（1）設(shè)函數(shù)的解析式為：，由圖象可得，，解得，，與之間的關(guān)系式：為正整數(shù)）；（2）設(shè)銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，根據(jù)題意得，，即，當(dāng)時(shí)，有最大值為16000，此時(shí)（元答：第7個(gè)銷(xiāo)售周期的銷(xiāo)售收入最大，此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷(xiāo)售價(jià)格是4000元．5．（2018?成都）為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居城市，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用（元與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元．（1）直接寫(xiě)出當(dāng)和時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式；（2）廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？【答案】（1）；（2）應(yīng)該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是和，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元【詳解】（1）；（2）設(shè)甲種花卉種植為，則乙種花卉種植．由題意得，，當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)．元當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，元當(dāng)時(shí)，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元．此時(shí)乙種花卉種植面積為．答：應(yīng)該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是和，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元．6．（2022?武侯區(qū)校級(jí)模擬）為支持國(guó)家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來(lái)養(yǎng)殖戶(hù)變?yōu)榉N植戶(hù)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，當(dāng)種植櫻桃的面積不超過(guò)15畝時(shí)，每畝可獲得利潤(rùn)元；超過(guò)15畝時(shí)，每畝獲得利潤(rùn)（元）與種植面積（畝之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）請(qǐng)求出種植櫻桃的面積超過(guò)15畝時(shí)每畝獲得利潤(rùn)與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果小王家計(jì)劃承包荒山種植櫻桃，受條件限制種植櫻桃面積不超過(guò)50畝，設(shè)小王家種植畝櫻桃所獲得的總利潤(rùn)為元，求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤(rùn)最大，并求出總利潤(rùn)的最大值．【答案】（1）；（2）小王家承包50畝荒山獲得的總利潤(rùn)最大，總利潤(rùn)的最大值為60000元【詳解】（1）設(shè)，將、和、代入得：，解得：，；（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，（元；當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，最大元，綜上，小王家承包50畝荒山獲得的總利潤(rùn)最大，總利潤(rùn)的最大值為60000元．7．（2022?武侯區(qū)模擬）成都第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“成都大運(yùn)會(huì)”將于2022年6月26日至7月7日在四川成都舉行．某商家購(gòu)進(jìn)一批成都大運(yùn)會(huì)吉祥物“蓉寶”小掛件，進(jìn)價(jià)為20元件，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷(xiāo)售量（單位：件）與售價(jià)（單位：元件，且之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：（元件）303540（件605040（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)日銷(xiāo)售利潤(rùn)為（單位：元），試問(wèn)當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到最大？并求出該最大值．【答案】（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）當(dāng)每件售價(jià)為40元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到最大為800元【詳解】（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為：，由題意可得，解得，故與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）由題意可得：，當(dāng)時(shí)，總利潤(rùn)取得最大值800，答：當(dāng)每件售價(jià)為40元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到最大為800元．8．（2022?成華區(qū)模擬）為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批消毒液．已知型消毒液的單價(jià)比型消毒液的單價(jià)低2元，用140元購(gòu)買(mǎi)型消毒液與用180元購(gòu)買(mǎi)型消毒液的瓶數(shù)相等．（1）這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種消毒液共90瓶，且型消毒液的瓶數(shù)不少于型消毒液瓶數(shù)的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并求出最少費(fèi)用．【答案】（1）型消毒液的單價(jià)是7元；型消毒液的單價(jià)是9元；（2）最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案是購(gòu)進(jìn)型消毒液67瓶，購(gòu)進(jìn)型消毒液23瓶；最低費(fèi)用為676元【詳解】（1）設(shè)型消毒液的單價(jià)是元，型消毒液的單價(jià)是元，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義．，答：型消毒液的單價(jià)是7元；型消毒液的單價(jià)是9元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型消毒液瓶，則購(gòu)進(jìn)型消毒液瓶，費(fèi)用為元，依題意可得：，，隨的增大而減小．型消毒液的數(shù)量不少于型消毒液數(shù)量的，．解得，當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)，．答：最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案是購(gòu)進(jìn)型消毒液67瓶，購(gòu)進(jìn)型消毒液23瓶；最低費(fèi)用為676元．9．（2022?錦江區(qū)模擬）2022年3月，上海市新冠疫情卷土重來(lái)，疫情發(fā)生后，上海市委市政府高度重視，并第一時(shí)間啟動(dòng)應(yīng)急預(yù)案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，上海市急需大量物資．在此期間，成都某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共10輛，將某農(nóng)場(chǎng)捐贈(zèng)的60噸蘿卜和26噸白菜運(yùn)往上海．已知甲種貨車(chē)可裝蘿卜8噸和白菜2噸，乙種貨車(chē)可裝蘿卜和白菜各4噸．如果設(shè)快遞公司租用甲種貨車(chē)輛，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）該快遞公司安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）若甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)1500元，乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)1300元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元．①寫(xiě)出和的函數(shù)關(guān)系式；②該快遞公司應(yīng)選擇哪種方案最節(jié)約成本？最低成本是多少元？【答案】見(jiàn)解析【詳解】（1）設(shè)租用甲種貨車(chē)輛，則租用乙種貨車(chē)輛，根據(jù)題意得，解得，、6、7，租車(chē)方案有：方案一：租用甲貨車(chē)5輛，乙貨車(chē)5輛，方案二：租用甲貨車(chē)6輛，乙貨車(chē)4輛，方案三：租用甲貨車(chē)7輛，乙貨車(chē)3輛；（2）①；②，隨的增大而增大，時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是元．答：方案一運(yùn)費(fèi)最少，是14000元．10．（2022?金牛區(qū)模擬）“冰墩墩”和“雪容融”兩個(gè)可愛(ài)的冬奧吉祥物以滿滿的“未來(lái)感”和“中國(guó)風(fēng)”圈粉無(wú)數(shù)．某商家購(gòu)進(jìn)了、兩種類(lèi)型的冬奧吉祥物紀(jì)念品，已知3套型紀(jì)念品與4套型紀(jì)念品的價(jià)錢(qián)一樣，2套型紀(jì)念品與1套型紀(jì)念品共220元．（1）求、兩種類(lèi)型紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)；（2）該商家準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、兩種紀(jì)念品共50套，以相同的售價(jià)全部售完．設(shè)售價(jià)為元套，型紀(jì)念品的銷(xiāo)量為套，且與之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)，問(wèn)：如何確定售價(jià)能使型紀(jì)念品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？【答案】（1）每套型紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)是80元，每套型紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)是60元；（2）當(dāng)售價(jià)為每套120元時(shí)，型紀(jì)念品的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大【詳解】（1）設(shè)每套型紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)是元，每套型紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)是元，由題意得，，解得，答：每套型紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)是80元，每套型紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)是60元；（2）設(shè)紀(jì)念品銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，則，，當(dāng)時(shí)，最大是800，答：當(dāng)售價(jià)為每套120元時(shí)，型紀(jì)念品的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大．11．（2022?天府新區(qū)模擬）第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)定于2022年6月26日至7月7日在成都舉辦，這是繼北京、深圳之后，中國(guó)大陸第三次舉辦世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)．某超市購(gòu)進(jìn)了一批以大運(yùn)會(huì)為主題的紀(jì)念品進(jìn)行銷(xiāo)售，購(gòu)進(jìn)價(jià)為7元個(gè)，為了調(diào)查這種紀(jì)念品的銷(xiāo)路，該超市進(jìn)行了試銷(xiāo)售，得知該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量（個(gè)與每個(gè)的銷(xiāo)售價(jià)（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該超市規(guī)定這種紀(jì)念品每個(gè)的售價(jià)不得低于8元，且不超過(guò)15元，設(shè)該超市每天銷(xiāo)售這種紀(jì)念品能獲得的利潤(rùn)為元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該超市可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？【答案】（1）；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為15元時(shí)，該超市可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是160元【詳解】（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入得：，解得，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）根據(jù)題意知：，，對(duì)稱(chēng)軸為直線，時(shí)，隨的增大而增大，時(shí)，取最大值，最大值為（元，答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為15元時(shí)，該超市可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是160元．12．（2022?青羊區(qū)模擬）2022年6月26日至7月7日，第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都舉行．某公司要印制大運(yùn)會(huì)宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1600元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收3元印制費(fèi)，不收制版費(fèi)．（1）分別寫(xiě)出兩印刷廠的收費(fèi)（元與印制數(shù)量（份之間的關(guān)系式；（2）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出它們的圖象；（3）根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：①印制600份宣傳材料時(shí)，選擇哪家印刷廠比較合算？②該公司擬拿出5000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些？【答案】（1）甲印刷廠的收費(fèi)，乙印刷廠的收費(fèi)；（2）見(jiàn)解析；（3）①當(dāng)時(shí)，選乙印刷廠更合算；②當(dāng)時(shí)，選甲印刷廠印制宣傳材料更多一些【詳解】（1）根據(jù)題意，甲印刷廠的收費(fèi)，乙印刷廠的收費(fèi)，（2）圖象如下：（3）根據(jù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，兩印刷廠的總費(fèi)用相同，都是2400元，①當(dāng)時(shí)，選乙印刷廠更合算；②當(dāng)時(shí)，選甲印刷廠印制宣傳材料更多一些．13．（2022?高新區(qū)模擬）為進(jìn)一步豐富義務(wù)教育階段學(xué)生假期生活，有效緩解義務(wù)教育階段學(xué)生假期“看護(hù)難”問(wèn)題，某校在寒假期間開(kāi)設(shè)了豐富多彩的寒假托管服務(wù)，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)，兩種文具獎(jiǎng)勵(lì)在此次托管服務(wù)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生．已知文具比文具每件多5元，用600元購(gòu)買(mǎi)文具，900元購(gòu)買(mǎi)文具，且購(gòu)買(mǎi)文具的數(shù)量是文具的2倍．（1）求，文具的單價(jià)；（2）為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)校再次在該店購(gòu)買(mǎi)了，兩種文具．在購(gòu)買(mǎi)當(dāng)日，正逢該店促銷(xiāo)活動(dòng)，所有商品八折銷(xiāo)售．在不超過(guò)預(yù)算資金1200元的情況下，，兩種文具共買(mǎi)了90件，則最多購(gòu)買(mǎi)了文具多少件？【答案】（1）文具的單價(jià)為20元，文具的單價(jià)為15元；（2）最多購(gòu)買(mǎi)了文具30件【詳解】（1）設(shè)文具的單價(jià)為元，則文具的單價(jià)為元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，．答：文具的單價(jià)為20元，文具的單價(jià)為15元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)文具件，則購(gòu)買(mǎi)文具件，依題意得：，解得：．答：最多購(gòu)買(mǎi)了文具30件．14．（2022?雙流區(qū)模擬）某超市經(jīng)銷(xiāo)一種商品，每件成本為50元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)為60元時(shí)，每個(gè)月可銷(xiāo)售300件，若每件的銷(xiāo)售價(jià)每增加1元，則每個(gè)月的銷(xiāo)售量將減少10件．設(shè)該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)為元，每個(gè)月的銷(xiāo)售量為件．（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【答案】（1）；（2）每件銷(xiāo)售價(jià)為70元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)；最大利潤(rùn)為4000元【詳解】（1）根據(jù)題意，與的函數(shù)表達(dá)式為：；（2）設(shè)每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為，由（1）知：，，每件銷(xiāo)售價(jià)為70元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)；最大利潤(rùn)為4000元．15．（2022?溫江區(qū)模擬）四川花木看成都，成都花木看溫江，溫江花木看壽安，“壽安花木編藝”已被列入成都市非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù)名錄．壽安鎮(zhèn)以“鄉(xiāng)村振興”為目標(biāo)，通過(guò)花木編藝的發(fā)展帶動(dòng)社區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展．該鎮(zhèn)花木編藝師小李，制作2個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品和3個(gè)“花瓶”造型編藝品需要成本580元，制作3個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品和7個(gè)“花瓶”造型編藝品需要成本1120元．小李通過(guò)西部花木交易中心銷(xiāo)售編藝品并能全部售出，每個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品售價(jià)500元，每個(gè)“花瓶”造型編藝品售價(jià)300元．小李每天可以制作1個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品或者1.5個(gè)“花瓶”造型編藝品，且每月制作的“花瓶”造型編藝品不小于“動(dòng)物”造型編藝品的2倍（注：每月制作的“動(dòng)物”造型編藝品、“花瓶”造型編藝品的個(gè)數(shù)均為整數(shù)）．假設(shè)小李每月有22天制作編藝品，其中制作“動(dòng)物”造型編藝品天，制作兩類(lèi)編藝品的月利潤(rùn)為元．（1）求小李制作一個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品和一個(gè)“花瓶”造型編藝品的成本分別是多少元？（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的范圍；（3）小李每月制作“動(dòng)物”造型編藝品多少個(gè)時(shí)，月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？【答案】（1）小李制作一個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品的成本為140元，制作一個(gè)“花瓶”造型編藝品的成本為100元；（2）與之間的函數(shù)關(guān)系式是；（3）小李每月制作“動(dòng)物”造型編藝品8個(gè)時(shí)，月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7080元【詳解】（1）小李制作一個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品的成本為元，制作一個(gè)“花瓶”造型編藝品的成本為元，由題意可得：，解得，答：小李制作一個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品的成本為140元，制作一個(gè)“花瓶”造型編藝品的成本為100元；（2）由題意可得：，每月制作的“花瓶”造型編藝品不小于“動(dòng)物”造型編藝品的2倍，，解得，即與之間的函數(shù)關(guān)系式是；（3）由（2）知：，隨的增大而增大，且每月制作的“動(dòng)物”造型編藝品、“花瓶”造型編藝品的個(gè)數(shù)均為整數(shù)，為整數(shù)且為偶數(shù)，時(shí)，取得最大值，此時(shí)，答：小李每月制作“動(dòng)物”造型編藝品8個(gè)時(shí)，月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7080元．16．（2022?新都區(qū)模擬）某超市前期以每件40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批新上市的商品．投放市場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)：該商品銷(xiāo)售單價(jià)定為60元件時(shí)，每天可銷(xiāo)售20件；近期由于疫情的影響銷(xiāo)量有所降低，超市為了盡快銷(xiāo)售完這批商品，決定采用降價(jià)銷(xiāo)售策略．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商品銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天可以多售出2件．已知超市每天銷(xiāo)售該商品的人工費(fèi)用是180元．（1）當(dāng)該商品售價(jià)為58元件時(shí)，求超市銷(xiāo)售該商品每天的利潤(rùn)是多少元？（2）設(shè)該商品售價(jià)為元件，求超市銷(xiāo)售該商品每天的利潤(rùn)（元與售價(jià)之間的關(guān)系；（3）當(dāng)該商品售價(jià)為多少元時(shí)，超市銷(xiāo)售該商品每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？【答案】（1）超市銷(xiāo)售該商品每天的利潤(rùn)是252元；（2）超市銷(xiāo)售該商品每天的利潤(rùn)與售價(jià)之間的關(guān)系式為；（3）當(dāng)時(shí)，最大利潤(rùn)為270元【詳解】（1）（元，答：超市銷(xiāo)售該商品每天的利潤(rùn)是252元；（2），答：超市銷(xiāo)售該商品每天的利潤(rùn)與售價(jià)之間的關(guān)系式為；（3），答：當(dāng)時(shí)，最大利潤(rùn)為270元．17．（2022?青羊區(qū)校級(jí)模擬）一商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件4元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷(xiāo)售量（件與售價(jià)（元件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：（元件）678（件1000900800（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）在銷(xiāo)售過(guò)程中要求銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，求一周該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品獲得的最大利潤(rùn)和售價(jià)分別為多少元？【答案】（1）；（2）一周該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品獲得的最大利潤(rùn)為3600元，售價(jià)為10元【詳解】（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，則，解得：，與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設(shè)該商場(chǎng)一周銷(xiāo)售這種商品獲得的利潤(rùn)為元，根據(jù)題意得：，，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為3600，一周該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品獲得的最大利潤(rùn)為3600元，售價(jià)為10元．18．（2022?龍泉驛區(qū)模擬）進(jìn)入四月份，櫻桃開(kāi)始上市，某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元，大櫻桃售價(jià)為每千克40元，小櫻桃售價(jià)為每千克15元．（1）大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？銷(xiāo)售完后，該水果商共賺了多少錢(qián)？（2）該水果商第二次仍用8000元從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過(guò)程中大櫻桃損耗了．若大櫻桃的售價(jià)不變，要想讓第二次賺的錢(qián)不少于第一次所賺錢(qián)的，小櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？【答案】（1）大櫻桃的進(jìn)價(jià)是每千克30元，小櫻桃的進(jìn)價(jià)是每千克10元，銷(xiāo)售完后，該水果商共賺了3000元錢(qián)；（2）小櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為每千克16.5元【詳解】（1）設(shè)小櫻桃的進(jìn)價(jià)是每千克元，則大櫻桃的進(jìn)價(jià)是每千克元，依題意得：，解得：，，銷(xiāo)售總利潤(rùn)（元）．答：大櫻桃的進(jìn)價(jià)是每千克30元，小櫻桃的進(jìn)價(jià)是每千克10元，銷(xiāo)售完后，該水果商共賺了3000元錢(qián)．（2）設(shè)小櫻桃的售價(jià)為每千克元，依題意得：，解得：．答：小櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為每千克16.5元．19．（2022?錦江區(qū)校級(jí)模擬）某玩具批發(fā)市場(chǎng)、玩具的批發(fā)價(jià)分別為每件30元和50元，張阿姨花1200元購(gòu)進(jìn)、兩種玩具若干件，并分別以每件35元與60元價(jià)格出售．設(shè)購(gòu)入玩具為件，玩具為件．（1）若張阿姨將玩具全部出售賺了220元，那么張阿姨購(gòu)進(jìn)、型玩具各多少件？（2）若要求購(gòu)進(jìn)玩具的數(shù)量不得少于玩具的數(shù)量，則怎樣分配購(gòu)進(jìn)玩具、的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)為多少？【答案】（1）張阿姨購(gòu)進(jìn)型玩具20件，型玩具12件；（2）購(gòu)進(jìn)玩具、的數(shù)量均為15件并全部售出才能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)為225元【詳解】（1）由題意可得，，解得，．答：張阿姨購(gòu)進(jìn)型玩具20件，型玩具12件；（2）設(shè)利潤(rùn)為元，，購(gòu)進(jìn)玩具的數(shù)量不得少于玩具的數(shù)量，，解得：，，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為225，此時(shí)，故購(gòu)進(jìn)玩具、的數(shù)量均為15件并全部售出才能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)為225元．20．（2022?新都區(qū)模擬）為了更好應(yīng)對(duì)突發(fā)疫情，某市政府積極儲(chǔ)備防疫物資，將租用甲，乙兩種貨車(chē)共16輛，把醫(yī)療器材266噸，生活必需品169噸全部運(yùn)到應(yīng)急物資儲(chǔ)備中心．已知一輛甲種貨車(chē)同時(shí)可裝醫(yī)療器材18噸，生活必需品10噸；一輛乙種貨車(chē)同時(shí)可裝醫(yī)療器材16噸，生活必需品11噸，設(shè)租用甲種貨車(chē)輛．（1）若將這批貨物一次性運(yùn)到應(yīng)急物資儲(chǔ)備中心，有哪幾種租車(chē)方案；（2）若甲種貨車(chē)每輛需付燃油費(fèi)1500元，乙種貨車(chē)每輛需付燃油費(fèi)1200元，設(shè)所付費(fèi)用為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪種租車(chē)方案費(fèi)用最少．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）租用甲種貨車(chē)5輛，乙種貨車(chē)11輛，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為20700元【詳解】（1）根據(jù)題意得：，解得：，為正整數(shù)，可以取5、6、7，方案一：租用甲種貨車(chē)5輛，乙種貨車(chē)11輛，方案二：租用甲種貨車(chē)6輛，乙種貨車(chē)10輛，方案三：租用甲種貨車(chē)7輛，乙種貨車(chē)9輛；（2）所付費(fèi)用為，，隨增大而增大，當(dāng)時(shí)，最小，最小值為元，答：租用甲種貨車(chē)5輛，乙種貨車(chē)11輛，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為20700元．21．（2022?錦江區(qū)校級(jí)模擬）某蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克千克之間（含20千克和60千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元；若超過(guò)60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．（1）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種蔬菜的日銷(xiāo)售量（千克）與零售價(jià)（元千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商每日銷(xiāo)售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)日可獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為112.5元【詳解】（1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為，把點(diǎn)，代入，得，解得．故該一次函數(shù)解析式為：；（2）設(shè)當(dāng)日可獲利潤(rùn)（元，日零售價(jià)為元，由（1）知，，，即，當(dāng)時(shí)，當(dāng)日可獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為112.5元．22．（2022?高新區(qū)校級(jí)模擬）某小區(qū)購(gòu)進(jìn)型和型兩種分類(lèi)垃圾桶，購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶花費(fèi)了1000元，購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶花費(fèi)了750元，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶少花10元，且購(gòu)買(mǎi)的型垃圾桶的數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)的型垃圾桶的數(shù)量的2倍．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶和一個(gè)型垃圾桶各需多少元？（2）根據(jù)上級(jí)部門(mén)的要求，小區(qū)還需要增加購(gòu)買(mǎi)型和型垃圾桶共30個(gè)，若增加總費(fèi)用不超過(guò)700元，求增加購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶的數(shù)量至少是多少個(gè)？【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶需要20元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶需要30元；（2）增加購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶的數(shù)量至少是20個(gè)【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶需要元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶需要元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，．答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶需要20元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶需要30元．（2）設(shè)增加購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶個(gè)，則增加購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶個(gè)，依題意得：，解得：．答：增加購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶的數(shù)量至少是20個(gè)．23．（2022?郫都區(qū)模擬）生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強(qiáng)生活垃圾分類(lèi)處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)共同的責(zé)任，已知某小區(qū)購(gòu)進(jìn)型和型兩種分類(lèi)垃圾桶，購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶花費(fèi)了1000元，購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶花費(fèi)了750元，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶少花10元，且購(gòu)買(mǎi)的型垃圾桶的數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)的型垃圾桶的數(shù)量的2倍．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶和一個(gè)型垃圾桶各需多少元？（2）根據(jù)上級(jí)部門(mén)的要求，小區(qū)還需要增加購(gòu)買(mǎi)型和型垃圾桶共30個(gè)，若總費(fèi)用不超過(guò)700元，求增加購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶的數(shù)量至少是多少個(gè)？【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶需要20元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶需要30元；（2）增加購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶的數(shù)量至少是20個(gè)【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶需要元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶需要元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，．答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶需要20元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶需要30元．（2）設(shè)增加購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶個(gè)，則增加購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶個(gè)，依題意得：，解得：．答：增加購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶的數(shù)量至少是20個(gè)．24．（2022?成都模擬）某校九年級(jí)一班為了鼓勵(lì)同學(xué)們努力學(xué)習(xí)，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，準(zhǔn)備到某文具店購(gòu)買(mǎi)，兩種文具，獎(jiǎng)勵(lì)期末考試綜合評(píng)定優(yōu)秀的學(xué)生．據(jù)了解，購(gòu)買(mǎi)種文具3個(gè)，種文具5個(gè)，共需210元；購(gòu)買(mǎi)種文具4個(gè)，種文具10個(gè)，則需380元．（1）求，兩種文具的單價(jià)分別是多少元？（2）經(jīng)九年級(jí)一班班委會(huì)商定，決定購(gòu)買(mǎi)、兩種文具共12個(gè)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．該文具店為了支持本次活動(dòng)，為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)種文具，種文具每個(gè)就降價(jià)幾元，請(qǐng)你為九年級(jí)一班的同學(xué)預(yù)算一下，本次購(gòu)買(mǎi)至少準(zhǔn)備多少錢(qián)？最多準(zhǔn)備多少錢(qián)？【答案】（1）種文具的單價(jià)為20元，種文具單價(jià)為30元；（2）本次購(gòu)買(mǎi)至少準(zhǔn)備216元錢(qián)，最多準(zhǔn)備265元錢(qián)【詳解】（1）設(shè)種文具的單價(jià)為元，種文具單價(jià)為元，由題意得：，解得：，答：種文具的單價(jià)為20元，種文具單價(jià)為30元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)種文具個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)種文具個(gè)，準(zhǔn)備元錢(qián)，由題意得：，則當(dāng)時(shí)，有最大值為265，時(shí)，；時(shí)，；本次購(gòu)買(mǎi)至少準(zhǔn)備216元錢(qián)，最多準(zhǔn)備265元錢(qián)．25．（2022?青羊區(qū)校級(jí)模擬）小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆．售后統(tǒng)計(jì)，每盆盆景的平均利潤(rùn)是160元，每盆花的平均利潤(rùn)是20元．調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆，平均每盆利潤(rùn)減少2元；②花卉的每盆利潤(rùn)始終不變．小明計(jì)劃第二期培植的盆景比第一期增加盆，第二期培植的花卉比第一期減少盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為、（單位：元）．（1）用含的代數(shù)式分別表示、；（2）當(dāng)取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)是多少？【答案】（1），；（2）當(dāng)時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)是9200元【詳解】（1）設(shè)培植的盆景比第一期增加盆，則第二期盆景有盆，花卉有盆，所以，；（2）根據(jù)題意，得：，，且為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，最大值為9200，答：當(dāng)時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)是9200元．26．（2022?錦江區(qū)校級(jí)模擬）某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用12000元購(gòu)進(jìn)了枇杷和水蜜桃各300千克，枇杷的進(jìn)價(jià)比水蜜桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元．枇杷的售價(jià)為每千克40元，水蜜桃的售價(jià)為每千克15元．（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）（1）枇杷和水蜜桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？（2）該水果商第二次仍用12000元從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了枇杷和水蜜桃各300千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過(guò)程中枇杷損耗了．若枇杷的售價(jià)不變，且想要第二次所獲利潤(rùn)等于第一次所獲利潤(rùn)的，水蜜桃的售價(jià)應(yīng)調(diào)整為每千克多少元？【答案】（1）枇杷的進(jìn)價(jià)為30元千克，蜜桃的進(jìn)價(jià)為10元千克；（2）水蜜桃的售價(jià)應(yīng)調(diào)整為18元千克【詳解】（1）設(shè)枇杷的進(jìn)價(jià)為元千克，蜜桃的進(jìn)價(jià)為元千克，依題意得：，解得：．答：枇杷的進(jìn)價(jià)為30元千克，蜜桃的進(jìn)價(jià)為10元千克．（2）設(shè)水蜜桃的售價(jià)應(yīng)調(diào)整為元千克，依題意得：，解得：．答：水蜜桃的售價(jià)應(yīng)調(diào)整為18元千克．27．（2022?郫都區(qū)模擬）某科技公司銷(xiāo)售高新科技產(chǎn)品，該產(chǎn)品成本為8萬(wàn)元，銷(xiāo)售單價(jià)（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量（件的關(guān)系如表所示：（萬(wàn)元）10121416（件40302010（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？【答案】（1）與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為13萬(wàn)元時(shí)，有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為125萬(wàn)元【詳解】（1）由表格中數(shù)據(jù)可知，與之間的函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)，則，解得：，與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為，由題意得：，，當(dāng)時(shí)，最大，最大值為125（萬(wàn)元），答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為13萬(wàn)元時(shí)，有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為125萬(wàn)元．28．（2022?雙流區(qū)校級(jí)模擬）某商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每天的銷(xiāo)售量（件與每件售價(jià)（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．設(shè)該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品每天獲利（元．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）該商場(chǎng)規(guī)定這種商品每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，又不高于36元，當(dāng)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【答案】（1）與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）當(dāng)每件商品的售價(jià)定為36元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是768元【詳解】（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由所給函數(shù)圖象可知：，解得，故與的函數(shù)關(guān)系式為；（2），，即與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3），，，當(dāng)時(shí)，取得最大值，．答：當(dāng)每件商品的售價(jià)定為36元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是768元．29．（2022?簡(jiǎn)陽(yáng)市模擬）現(xiàn)在電商行業(yè)較火的帶貨平臺(tái)一般都是附帶著可以直播的購(gòu)物平臺(tái)，李杰在抖音上銷(xiāo)售10斤裝的“正宗四川春見(jiàn)耙粑柑”，已知購(gòu)買(mǎi)成本為40元件，如果按照60元件銷(xiāo)售，每天可以賣(mài)出50件．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件粑粑柑售價(jià)每降低2元，日銷(xiāo)售量增加10件．設(shè)售價(jià)為元件，日利潤(rùn)為元．（1）若日利潤(rùn)保持不變，李杰想盡快銷(xiāo)售完這批粑粑柑，每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？（2）每件的售價(jià)定為多少元時(shí)，李杰所獲得的日利潤(rùn)最大？最大日利潤(rùn)為多少？【答案】（1）為了盡快銷(xiāo)售完這批粑粑柑，每件售價(jià)應(yīng)定為50元；（2）當(dāng)每件的售價(jià)定為55元時(shí)，所獲得的日利潤(rùn)最大，最大日利潤(rùn)為1125元【詳解】（1）每件售價(jià)為元，由題意得：，整理得：，解之得：，，當(dāng)時(shí)，日銷(xiāo)售量為件，當(dāng)時(shí)，日銷(xiāo)售量為50件，為了盡快銷(xiāo)售完這批粑粑柑，每件售價(jià)應(yīng)定為50元；（2）由題意得：，，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為1125，當(dāng)每件的售價(jià)定為55元時(shí)，所獲得的日利潤(rùn)最大，最大日利潤(rùn)為1125元．30．（2022?武侯區(qū)校級(jí)模擬）為了穩(wěn)增長(zhǎng)，成都市政府開(kāi)展了促線下消費(fèi)活動(dòng)，共發(fā)放約6億元的“成都520”消費(fèi)券．某商家參與了本次活動(dòng)，售賣(mài)一款成本為30元件的服裝．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這款服裝的銷(xiāo)售量（單位：件）與銷(xiāo)售價(jià)格（單位：元件）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）為讓利顧客，活動(dòng)要求利潤(rùn)不得高于成本的．試問(wèn)：商家售價(jià)定