九年級數(shù)學(xué)上冊單元清六檢測內(nèi)容第五章投影與視圖新版北師大版

Page1檢測內(nèi)容：第五章投影與視圖得分________卷后分________評價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2024·廣安)下列圖形中，主視圖為圖①的是(B),圖①),A),B),C),D)2．某幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是(C)A．圓柱B．三棱柱C．長方體D．圓錐,第2題圖),第3題圖),第4題圖),第6題圖),第7題圖)3．某舞臺的上方共掛有a，b，c，d四個(gè)照明燈，當(dāng)只有一個(gè)照明燈亮?xí)r，兩棵道具樹在照明燈燈光下的影子如圖所示，則亮的照明燈是(B)A．a(chǎn)燈B．b燈C．c燈D．d燈4．(2024·錦州)如圖，這是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，該幾何體的左視圖(A)5．小剛走路時(shí)發(fā)覺自己的影子越走越長，這是因?yàn)?A)A．從路燈下走開，離路燈越來越遠(yuǎn)B．走到路燈下，離路燈越來越近C．人與路燈的距離與影子長短無關(guān)D．路燈的燈光越來越亮6．如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是(B)A．主視圖B．左視圖C．俯視圖D．主視圖和俯視圖7．如圖，水平放置的長方體底面是長為4和寬為2的矩形，它的主視圖的面積為12，則長方體的體積等于(B)A．16B．24C．32D．488．如圖所示，一架投影機(jī)插入膠片后圖像可投到屏幕上，已知膠片與屏幕平行，A點(diǎn)為光源，與膠片BC之間的距離為0.1米，膠片的高BC為0.038米，若須要投影后的圖像DE高1.9米，則投影機(jī)光源應(yīng)離屏幕大約為(B)A．6米B．5米C．4米D．3米,第8題圖),第9題圖),第10題圖)9．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖與左視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是(B)A．6B．7C．8D．910．小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)覺樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時(shí)測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時(shí)刻，一根長為1米，垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為(A)A．(6＋eq\r(3))米B．12米C．(4－2eq\r(3))米D．10米二、填空題(每小題3分，共24分)11．日晷是我國古代利用日影測定時(shí)刻的儀器，晷針在晷面上所形成的投影屬于平行投影．12．請寫出一個(gè)主視圖與左視圖相同的立體圖形：正方體.13．某同學(xué)的身高為1.4m，某一時(shí)刻他在陽光下的影長為1.2m．此時(shí)，與他相鄰的一棵小樹的影長為3.6m，則這棵小樹的高度為4.2m.14．如圖，一個(gè)底面為正三角形的直三棱柱的底面周長為15，截去(截線與一邊平行)一個(gè)底面周長為6的直三棱柱后所得幾何體的俯視圖的面積是.第14題圖第15題圖15．某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是5.16．如圖所示的小孔成像問題中，光線穿過小孔，在豎直的屏幕上形成倒立的實(shí)像．若像的長度CD＝2cm，點(diǎn)O到AB的距離是12cm，到CD的距離是3cm，則蠟燭的高度AB為8cm.,第16題圖),第17題圖),第18題圖)17．如圖是一個(gè)上下底(底面為正六邊形)密封的紙盒的三視圖，則依據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以計(jì)算出這個(gè)密封紙盒的表面積為(75eq\r(3))cm2.(結(jié)果可保留根號)18．如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽光的照耀下，塔影DE留在坡面上．已知CD＝20m，DE＝30m，小明和小華的身高都是1.5m，同一時(shí)刻，小明站在E處，影子落在坡面上，影長為2m，小華站在平地上，影子也落在平地上，影長為1m，則塔高AB是37.5m.三、解答題(共66分)19．(8分)畫出如圖所示立體圖形的三視圖．(1)(2)解：略20．(8分)如圖，分別是兩根木桿及其影子的圖形．(1)哪個(gè)圖形反應(yīng)了陽光下的情形？哪個(gè)圖反映了路燈下的情形？(2)請你畫出圖中表示小樹影長的線段．解：(1)圖①為路燈下的情形，圖②為太陽光下的情形(2)畫圖略21．(9分)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．(1)推斷這個(gè)幾何體的形態(tài)；(2)依據(jù)圖中數(shù)據(jù)(單位：cm)，求它的表面積和體積．解：(1)該幾何體是圓柱(2)圓柱表面積＝2×底面積＋側(cè)面積＝2×πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,2)))eq\s\up12(2)＋2π×3＝8π(cm2)，圓柱體積＝底面積×高＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,2)))eq\s\up12(2)×3＝3π(cm3)22．(9分)李航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)覺對面墻上有這棟樓的影子，針對這種狀況，他設(shè)計(jì)了一種測量方案，詳細(xì)測量狀況如下：如示意圖，李航邊移動邊視察，發(fā)覺站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測得李航落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.6m，CA＝30m(點(diǎn)A，E，C在同始終線上)．已知李航的身高EF是1.6m，請你幫李航求出樓高AB.解：過點(diǎn)D作DN⊥AB，垂足為點(diǎn)N，交EF于點(diǎn)M，則四邊形CDME和四邊形ACDN都是矩形，∴AN＝ME＝CD＝1.2m，DN＝AC＝30m，DM＝CE＝0.6m，∴MF＝EF－ME＝1.6－1.2＝0.4(m)．又依題意可知EF∥AB，∴△DFM∽△DBN，∴eq\f(DM,DN)＝eq\f(MF,BN)，即eq\f(0.6,30)＝eq\f(0.4,BN)，∴BN＝20m，∴AB＝BN＋AN＝20＋1.2＝21.2(m)．故樓高為21.2m23．(10分)某天，當(dāng)太陽移動到屋頂斜上方時(shí)，太陽光線EF與地面成60°角，房屋的窗戶AB的高為1.5m，現(xiàn)要在窗戶外面的上方安裝一個(gè)水平遮陽篷AC，當(dāng)AC的寬在什么范圍時(shí)，太陽光不能干脆射入室內(nèi)？(結(jié)果保留兩位小數(shù))解：如圖，設(shè)當(dāng)AC的寬為xm時(shí)，太陽光恰恰能干脆射入室內(nèi)．依據(jù)題意，在Rt△BAC中，有∠ACB＝60°，∴BC＝2xm．由勾股定理，得(2x)2－x2＝1.52，故x＝eq\f(\r(3),2)≈0.87.故當(dāng)AC的寬大于0.87m時(shí)，太陽光這時(shí)不能干脆射入室內(nèi)24．(10分)有一個(gè)幾何體的形態(tài)為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．(1)請補(bǔ)畫出它的俯視圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)；(2)依據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸(單位：cm)，計(jì)算這個(gè)幾何體的全面積．解：(1)如圖：(2)由勾股定理可知主視圖的斜邊長為10cm，∴S底＝eq\f(1,2)×8×6＝24(cm2)，S側(cè)＝(8＋6＋10)×3＝72(cm2)，∴S全＝72＋24×2＝120(cm2)．答：這個(gè)幾何體的全面積是120cm225．(12分)某愛好小組開展課外活動，如圖，A，B兩地相距12m，小明從點(diǎn)A動身沿AB方向勻速前進(jìn)，2s后到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)他在某一燈光下的影長為AD，接著按原速行走2s到達(dá)點(diǎn)F，此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個(gè)影長MF為1.2m，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2s到達(dá)點(diǎn)H，此時(shí)他(GH)在同一燈光下的影長為BH(點(diǎn)C，E，G在一條直線上)．(1)請?jiān)趫D中畫出光源點(diǎn)O的位置，并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長FM(不寫畫法)；(2)求小明原來的速度．解：(1)如圖所示(2)設(shè)小明原來的速度為xm/s，則AD＝CE＝2xm，EG＝2×1.5x＝3xm，AM＝AF－MF＝(4x－1.2)m，∴BM＝AB－AM＝12－(4x－1.2)＝(13.2－4x)m．∵點(diǎn)C，E，G在一條直線上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴eq\f(CE,AM)＝eq\f(OE,OM)，eq\f(EG,BM)＝eq\f(OE,OM)，∴eq\f(CE,AM)＝eq\f(EG,BM)，即eq\f(2x,4x－1.2)＝eq\f(3x,13.2－4x)，解得x＝1.5.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1.5為方程的解，∴小明原來的速度為1.5m/s

單元清六1．B2.C3.B4.A5.A6.B7.B8.B9.B10．A11.平行12.正方體(答案不唯一)13.4.214.eq\f(21\r(3),4)15.516.8cm17.(75eq\r(3)＋360)18.37.519．解：略20．解：(1)圖①為路燈下的情形，圖②為太陽光下的情形(2)畫圖略21．解：(1)該幾何體是圓柱(2)圓柱表面積＝2×底面積＋側(cè)面積＝2×πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,2)))eq\s\up12(2)＋2π×3＝8π(cm2)，圓柱體積＝底面積×高＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,2)))eq\s\up12(2)×3＝3π(cm3)22．解：過點(diǎn)D作DN⊥AB，垂足為點(diǎn)N，交EF于點(diǎn)M，則四邊形CDME和四邊形ACDN都是矩形，∴AN＝ME＝CD＝1.2m，DN＝AC＝30m，DM＝CE＝0.6m，∴MF＝EF－ME＝1.6－1.2＝0.4(m)．又依題意可知EF∥AB，∴△DFM∽△DBN，∴eq\f(DM,DN)＝eq\f(MF,BN)，即eq\f(0.6,30)＝eq\f(0.4,BN)，∴BN＝20m，∴AB＝BN＋AN＝20＋1.2＝21.2(m)．故樓高為21.2m23．解：如圖，設(shè)當(dāng)AC的寬為xm時(shí)，太陽光恰恰能干脆射入室內(nèi)．依據(jù)題意，在Rt△BAC中，有∠ACB＝60°，∴BC＝2xm．由勾股定理，得(2x)2－x2＝1.52，故x＝eq\f(\r(3),2)≈0.87.故AC的寬大于0.87m時(shí)，太陽光這時(shí)不能干脆射入室內(nèi)24．解：(1)如圖：(2)由勾股定理可知主視圖的斜邊長為10cm，∴S底＝eq\f(1,2)×8×6＝24(cm2)，S側(cè)＝(8＋6＋10)×3＝72(cm2)，∴S全＝72＋24×2＝120(cm2)．答：這個(gè)幾何體的全面積是120cm225．解：(1)如圖所示：(2)設(shè)小明原來的速度為xm/s，則AD＝CE＝2xm，EG＝2×1.5x＝3xm，AM＝AF－MF＝(4x－1.2)m