2024年黑龍江省綏化市中考模擬數(shù)學(xué)試題

2024年黑龍江省綏化市升學(xué)模擬大考卷中考模擬數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.若反比例函數(shù)＞=七（左片0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-4）,則/的值是（）

x

A.2B.-2C.8D.-8

2.已知AABCSADE;"且相似比為1：2,則VA3C與VDE尸的周長(zhǎng)比為（）

A.1:4B.4:1C.1:2D.2:1

3.2cos45。的值等于（）

A.1B.72C.也D.2

4.如圖，在VABC中，ZC=90°,設(shè)/A,ZB,/C所對(duì)的邊分別為a,b,c,貝1J（）

A.c—bsinBB.b—csinBC.a=btanBD.Z?=ctan8

5.如圖，在VABC中，點(diǎn)。在邊A5上，過(guò)點(diǎn)。作OE〃3C,交AC于點(diǎn)E.若AD=2,BD=3,

則磐AF的值是（）

4

6.如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=——圖象上一點(diǎn)，過(guò)A作A3”軸于點(diǎn)8,連接OA,貝山48。

的面積為（）

試卷第1頁(yè)，共8頁(yè)

y

A.-4B.4C.-2D.2

7.如圖，點(diǎn)尸在VABC的邊AC上，要判斷WLBP-Y4C3,添加一個(gè)條件，下列不正確的

是（）

B

CPA

APAB一APAB

A.ZABP=/CB.ZAPB=ZABCC——=D——=——

ABAC'BPCB

8.如圖，函數(shù),=丘+/左。0）與）=%（帆w0）的圖象相交于點(diǎn)4-2,3）,B（l,-6）兩點(diǎn)，則不

X

等式履+6＞絲的解集為（）

X

4L

A.x＞-1B.-2＜尤＜0或尤＞1C.尤＞1D.尤＜-2或0＜x＜l

9.如圖，在VA3C中，8C=120,高A￡＞=60,正方形EPGH一邊在8C上，點(diǎn)及廠分別

在A3,AC上，AD交EF于點(diǎn)、N,則AN的長(zhǎng)為（）

試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)

10.如圖，點(diǎn)。在RtZXABC的直角邊BC上（與點(diǎn)2,C不重合），CB=CA,以AD為邊作

正方形ADE尸，過(guò)點(diǎn)尸作尸GLC4,交C4的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,連接EB,交DE于點(diǎn)Q.下

2

列結(jié)論：?AG=CD；②邑.：S四邊形CBFG=1：2；?ZABC^ZABF；@AD=FQAC.其

中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）

二、填空題

11.若cosA=—,則銳角ZA=.

12.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為6,7,9,與它相似的另一個(gè)三角形ABC的最小邊長(zhǎng)為3,

那么三角形ABC的周長(zhǎng)為.

3

13.已知VABC中，ZC=90°,cosA=-,AC=6,那么A3的長(zhǎng)是.

14.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C為網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)，AD±BC,垂足為D,則

sin/54￡＞的值為.

試卷第3頁(yè)，共8頁(yè)

15.如圖，VABC為等邊三角形，點(diǎn)DE分別在邊BC,ABh,ZADE=60。.若KJ=皮

DE=8,則A。的長(zhǎng)為.

16.用小正方體搭一個(gè)幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，那么搭成這樣的幾何體至少需

要個(gè)小正方體.

主視圖左視圖

17.據(jù)《墨經(jīng)》記載，在兩千多年前，我國(guó)學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了“小孔成像”實(shí)驗(yàn)，闡釋

了光的直線(xiàn)傳播原理.小孔成像的示意圖如圖所示，光線(xiàn)經(jīng)過(guò)小孔。，物體AB在幕布上形

成倒立的實(shí)像（點(diǎn)4B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是C、D）.若物體48的高為12cm,實(shí)像CO的

高度為4cm,則小孔。的高度OE為cm.

A

D

BEC

18.如圖，在RtZXABC中，NC=90。，AC=10cm,3c=8cm.點(diǎn)尸從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s

的速沿著CA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)2出發(fā)，以lcm/s的速度沿3c向點(diǎn)C勻速運(yùn)

動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止.經(jīng)過(guò)秒后，△PCQ與VA8C相似.

試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)

A

19.如圖，在VABC中，點(diǎn)￡＞、E分別在BC、AC邊上，E是AC的中點(diǎn)，AD.BE相交于

點(diǎn)、F,若BD=2DC,FE=*,則五8的長(zhǎng)為.

20.在平面直角坐標(biāo)系中，VAOB為等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),把VAOB按如圖所

示的方式放置，并將VAQB進(jìn)行變換：第一次變換將VAO8繞著原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，同

時(shí)邊長(zhǎng)擴(kuò)大為VAOB邊長(zhǎng)的2倍，得到用。及第二次變換將△AQ4繞著原點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60°,同時(shí)邊長(zhǎng)擴(kuò)大為"。耳邊長(zhǎng)的2倍，得到△&。與，……,依此類(lèi)推，得到\，4024。82。24,

三、解答題

21.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式1-一二］:土匚的值，其中x=4sin45。-2cos60。.

Ix+2)x+2

22.如圖所示為一幾何體的三種視圖.(單位：cm)

試卷第5頁(yè)，共8頁(yè)

俯視圖

(1)通過(guò)我們所學(xué)的有關(guān)三視圖的知識(shí)及圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，可以得出左視圖中的“=,b=;

(2)根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.

23.如圖，沿AC方向開(kāi)山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工.從AC上

的一點(diǎn)8取ZABZ)=140。，3。=520m,ZD=50。，另一邊開(kāi)挖點(diǎn)E在直線(xiàn)AC上，求8E的

長(zhǎng)(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù)：sin50°~0.77,cos50°~0.64,tan50°~1.19)

24.根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，在壓力不變的情況下,某物體承受的壓強(qiáng)尸(尸。)是它的受力面積S(加)

(1)P關(guān)于S的函數(shù)關(guān)系式為—.

(2)求當(dāng)S=0.25m2時(shí)，物體所受的壓強(qiáng)是Pa.

(3)當(dāng)1000<P<4000時(shí)，求受力面積S的變化范圍.

試卷第6頁(yè)，共8頁(yè)

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為0(0,0),A(2,l),B(l,-2).

(1)以原點(diǎn)。為位似中心，在y軸的右側(cè)畫(huà)出△OAB的一個(gè)位似耳，使它與△OA5的位

似比為2:1；

(2)畫(huà)出將△OAB向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的北人不;

⑶判斷V%四和坊是位似圖形嗎？若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心點(diǎn)并寫(xiě)出點(diǎn)M

的坐標(biāo).

26.為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)、錘煉學(xué)生意志，某校組織一次定向越野拉練活動(dòng).如圖，A點(diǎn)為出

發(fā)點(diǎn)，途中設(shè)置兩個(gè)檢查點(diǎn)，分別為B點(diǎn)和C點(diǎn)，行進(jìn)路線(xiàn)為AfCfA.B點(diǎn)在A點(diǎn)

的南偏東25。方向3應(yīng)km處，C點(diǎn)在A點(diǎn)的北偏東80。方向，行進(jìn)路線(xiàn)A2和8C所在直線(xiàn)

的夾角/ABC為45。.

(1)求行進(jìn)路線(xiàn)2C和。1所在直線(xiàn)的夾角/2C4的度數(shù);

(2)求檢查點(diǎn)3和C之間的距離(結(jié)果保留根號(hào)).

27.如圖，函數(shù)y=§x>0)的圖像過(guò)點(diǎn)A(4,〃)和點(diǎn)，2〃+l,g

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⑴求〃和七的值;

k

⑵將直線(xiàn)。4向上平移得到直線(xiàn)DE,交x軸于點(diǎn)。，交>軸于點(diǎn)E,交y=t(x>0)于點(diǎn)