2024年山東省微山縣九上數學開學檢測模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共6頁2024年山東省微山縣九上數學開學檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，中，是斜邊上的高，，那么等于（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，在正方形中，，點，分別在、上，，，相交于點，若圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為，則的周長為（）A． B． C． D．3、（4分）若方程是一元二次方程，則m的值為（）A．0 B．±1 C．1 D．–14、（4分）某校舉行課間操比賽，甲、乙兩個班各選出20名學生參加比賽，兩個班參賽學生的平均身高都為1.65m，其方差分別是S甲2＝3.8，S乙2＝3.4，則參賽學生身高比較整齊的班級是（）A．甲班 B．乙班 C．同樣整齊 D．無法確定5、（4分）如圖，一個長為2、寬為1的長方形以下面的“姿態(tài)”從直線的左側水平平移至右側（下圖中的虛線是水平線），其中，平移的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．6、（4分）已知一次函數y＝(2m－1)x＋1的圖象上兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，當x1＜x2時，有y1＜y2，那么m的取值范圍是()A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞-27、（4分）已知一個菱形的邊長為5，其中一條對角線長為8，則這個菱形的面積為（）A．12 B．24 C．36 D．488、（4分）下列命題中，原命題和逆命題都是真命題的個數是（）①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩條對角線相等的四邊形是矩形；③菱形的兩條對角線成互相垂直平分；④兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一組數據5,8，x,10,4的平均數是2x，則這組數據的中位數是___________.10、（4分）已知菱形ABCD的兩條對角線長分別為12和16，則這個菱形ABCD的面積S=_____．11、（4分）關于x的不等式組的解集為1＜x＜3，則a的值為____．12、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長是__________．13、（4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（2，0），點D在y軸上，則點C的坐標是_______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在矩形ABCD中，AC＝60cm，∠BAC＝60°，點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，同時點F從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點E，F(xiàn)運動的時間是t秒(0<t≤15)．過點F作OF⊥BC于點O，連接OE，EF.（1）求證：AE＝OF；（2）四邊形AEOF能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，請說明理由；（3）當t為何值時，△OEF為直角三角形？請說明理由．15、（8分）如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，過點E作EF⊥AD于點F，求證：四邊形ABEF是正方形．16、（8分）如圖1．點D，E在△ABC的邊BC上．連接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：③BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論．構成三個命題：①②③；①③②，②③①．（1）以上三個命題是真命題的為(直接作答)__________________；（2）選擇一個真命題進行證明(先寫出所選命題．然后證明)．17、（10分）計算：（1）（2）18、（10分）如圖，直線l過點P1,2，且l與x，y軸的正半軸分別交于點A、B兩點，O(1)當OA=OB時，求直線l的方程；(2)當點P1,2恰好為線段AB的中點時，求直線lB卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）利用因式分解計算：2012-1992=_________；20、（4分）某校規(guī)定：學生的數學期未總計成須由卷面成績、研究性學習成績、平時成績三部分構成，各部分所占比例如圖所示.小明本學期數學學科的卷面成績、研究性學習成績、平時成績得分依次為90分、80分、85分，則小明的數學期末總評成績?yōu)開_______分.21、（4分）如圖，直線y1＝k1x+a與y2＝k2x+b的交點坐標為（1，2），則關于x的方程k1x+a＝k2x+b的解是_____．22、（4分）當x=2時，二次根式的值為________．23、（4分）二次函數的函數值自變量之間的部分對應值如下表：…014……4…此函數圖象的對稱軸為_____二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）市教育局督導組為了調查學生對“節(jié)約教育”內容的了解程度（程度分：“了解很多”、“了解較多”、“了解較少”、“不了解”），對本市某所中學的學生進行了抽樣調查，我們將這次調查的結果繪制了以下兩幅不完整統(tǒng)計圖.根據以上信息，解答下列題.（1）補全條形統(tǒng)計圖.（2）本次抽樣調查了多少名學生？在扇形統(tǒng)計圖中，求“”所應的圓心角的度數.（3）該中學共有2000名學生，請你估計這所中學的所有學生中，對“節(jié)約教育”內容“了解較少”的有多少人.25、（10分）某公司欲招聘一名公務人員，對甲、乙兩位應試者進行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示：應試者面試筆試甲8690乙9283（1）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？（2）如果公司認為作為公務人員面試成績應該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄?。?6、（12分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，連接CE、DF，將△CBE沿CE對折，得到△CGE，延長EG交CD的延長線于點H。（1）求證：CE⊥DF；（2）求HGHC

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

根據同角的余角相等證明∠DCB=∠CAD，利用兩角對應相等證明△ADC∽△CDB，列比例式可得結論．【詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠DCB=90°，

∵CD是高，

∴∠ADC=∠CDB=90°，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠DCB=∠CAD，

∴△ADC∽△CDB，∴CD2=AD?BD，

∵AD=9，BD=4，∴CD=6故選：C．本題考查了相似三角形的性質和判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關鍵．2、D【解析】

根據陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，得出陰影部分的面積為6，空白部分的面積為3，進而依據△BCG的面積以及勾股定理，得出BG＋CG的長，進而得出其周長．【詳解】∵陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，∴陰影部分的面積為×9＝6，∴空白部分的面積為9?6＝3，由CE＝DF，BC＝CD，∠BCE＝∠CDF＝90°，可得△BCE≌△CDF，∴△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等，均為×3＝，∠CBE＝∠DCF，∵∠DCF＋∠BCG＝90°，∴∠CBG＋∠BCG＝90°，即∠BGC＝90°，設BG＝a，CG＝b，則ab＝，又∵a2＋b2＝32，∴a2＋2ab＋b2＝9＋6＝15，即（a＋b）2＝15，∴a＋b＝，即BG＋CG＝，∴△BCG的周長＝?＋3，故選D.此題考查了全等三角形的判定與性質、正方形的性質、勾股定理、完全平方公式的變形求值、以及三角形面積問題．解題時注意數形結合思想與方程思想的應用．3、D【解析】

根據一元二次方程的定義:只含有一個未知數,并且未知數的最高指數是2的整式方程,且二次項系數不等于0,即可進行求解,【詳解】因為方程是一元二次方程,所以,,解得且所以,故選D.本題主要考查一元二次方程的定義,解決本題的關鍵是要熟練掌握一元二次方程的定義.4、B【解析】

根據方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定【詳解】S甲2＝3.8，S乙2＝3.4，∴S甲2＞S乙2，∴參賽學生身高比較整齊的班級是乙班，故選：B．此題主要考查了方差，方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．5、C【解析】

根據平移的性質即可解答.【詳解】如圖連接，根據平行線的性質得到∠1=∠2，如圖，平移的距離的長度故選C.此題考查平移的性質，解題關鍵在于利用平移的性質求解.6、B【解析】分析：先根據x1＜x2時，y1＜y2，得到y(tǒng)隨x的增大而增大，所以x的比例系數大于0，那么2m-1＞0，解不等式即可求解．詳解：∵當x1＜x2時，有y1＜y2∴y隨x的增大而增大∴2m-1＞0，∴m＞．故選：B．點睛：本題考查一次函數的圖象性質：當k＞0，y隨x增大而增大；當k＜0時，y將隨x的增大而減?。?、B【解析】

首先根據題意畫出圖形，由一個菱形的邊長為5，其中一條對角線長為8，可利用勾股定理，求得另一菱形的對角線長，繼而求得答案．【詳解】解：如圖，∵菱形ABCD中，BD＝8，AB＝5，∴AC⊥BD，OB＝BD＝4，∴OA＝＝3，∴AC＝2OA＝6，∴這個菱形的面積為：AC?BD＝×6×8＝1．故選B．此題考查了菱形的性質以及勾股定理．注意菱形的面積等于其對角線積的一半．8、C【解析】

分別寫出各個命題的逆命題，然后對原命題和逆命題分別進行判斷即可．【詳解】解：①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，為真命題；其逆命題為平行四邊形的對角線互相平分，為真命題；

②兩條對角線相等的四邊形是矩形，為假命題；逆命題為：矩形的對角線相等，是真命題；

③菱形的兩條對角線互相垂直平分，為真命題；逆命題為：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，為真命題；

④兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，為假命題；其逆命題為：正方形的對角線互相垂直且相等，為真命題，

故選：C．本題考查命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠寫出該命題的逆命題．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、5【解析】

可運用求平均數公式，求出x的值，再根據中位數的性質，求出中位數即可【詳解】依題意得：5+8+x+10+4=2x×5∴x=3，∴3，4，5，8，10，的中位數是5故答案為：5此題考查算術平均數，中位數，難度不大10、1．【解析】

根據菱形的性質，菱形的面積=對角線乘積的一半．【詳解】解：菱形的面積是：．故答案為1．本題考核知識點：菱形面積.解題關鍵點：記住根據對角線求菱形面積的公式．11、4【解析】

解:解不等式2x+1＞3可得x＞1，解不等式a-x＞1，可得x＜a-1，然后根據不等式組的解集為1＜x＜3，可知a-1=3，解得a=4.故答案為4.此題主要考查了不等式組的解，解題關鍵是根據不等式組的解集和求出不等式的解集的特點，求解即可.12、1【解析】試題分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據矩形的性質，易得OC=OD=2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案．試題解析：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四邊形CODE是菱形，∴四邊形CODE的周長為：4OC=4×2=1．考點:1.菱形的判定與性質；2.矩形的性質.13、（5，4）．【解析】

利用菱形的性質以及勾股定理得出DO的長，進而求出C點坐標．【詳解】解：∵菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（2，0），點D在y軸上，∴AB=5，∴DO=4，∴點C的坐標是：（5，4）．故答案為（5，4）．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）證明見解析；（2）能，10；（3）t=或t=12，理由見解析．【解析】

（1）利用矩形的性質和直角三角形中所對應的直角邊是斜邊的一半進行作答；（2）證明平行四邊形是菱形，分情況進行討論，得到等式；（3）分別討論若四邊形AEOF是平行四邊形時，則①∠OFE=90?或②∠OEF=90?，分情況討論列等式．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形∴∠B=90?在Rt△ABC中，∠ACB=90?-∠BAC=30?∵AE=2tCF=4t又∵Rt△COF中，∠ACB=30?∴OF=CF=2t∴AE=OF（2）∵OF∥AB，AE=OF∴四邊形AEOF是平行四邊形當AE=AF時，平行四邊形AEOF是菱形即：2t=60－4t解得：t=10∴當t=10時，平行四邊形AEOF是菱形（3）①當∠OFE=90?時，則有：EF∥BC∴∠AFE=∠ACB=30?，∠AEF=∠B=90?在Rt△AEF中，∠AFE=30?∴AF=2AE即：60－4t=22t解得：t=②當∠OEF=90?時，四邊形AEOF是平行四邊形則有：OE∥AC∴∠AFE=∠OEF=90?在Rt△AEF中，∠BAC=60?，∠AEF=30?∴AE=2AF即：2t=2（60－4t）解得：t=12∴當t=或t=12時，△OEF為直角三角形．本題主要考查矩形的性質、平行四邊形的證明應用、菱形的證明、直角三角形中角的綜合運用，根據題目中不同的信息列出不同的等式進行解答．15、證明見解析.【解析】

由矩形的性質得出，，證出四邊形是矩形，再證明，即可得出四邊形是正方形；【詳解】證明：四邊形是矩形，，，，，四邊形是矩形，平分，，，，四邊形是正方形．本題考查了矩形的性質與判定、正方形的判定與性質等知識；熟練掌握矩形的性質，證明四邊形是正方形是解決問題的關鍵．16、（1）①②③；①③②；②③①.（2）見解析【解析】

（1）根據真命題的定義即可得出結論，（2）根據全等三角形的判定方法及全等三角形的性質即可證明．【詳解】解：（1）①②③；①③②；②③①.（2）如①③②AB＝AC=BD＝CE△ABD≌△ACEAD=AE17、（1）;（2）【解析】

（1）先求出絕對值，再把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式；（2）先根據平方差公式和乘法法則進行計算，然后合并同類二次根式.【詳解】解：（1）===；（2）===.本題考查了二次根式的混合運算和絕對值，先把各二次根式化為最簡二次根式，根據絕對值定義求解出絕對值，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式，同時也考察了平方差公式.18、（1）l方程為y=-x+3；l的方程為y=-2x+4.【解析】

（1)設OA=OB=t，可知At,0，B0,t，(2)過P作PC⊥x軸于點C，可得C1,0，可以推出PC為ΔAOB的中位線，可得OA=2OC=2，可得A2,0把A（2，0）和P1,2坐標代人y=kx+b【詳解】(1)設OA=OB=t，則At,0，B0,t，設l方程為把B0,t代入方程得b=t，把At,0再把P1,2代入y=-x+t得t=3∴l(xiāng)方程為y=-x+3.(2)過P作PC⊥x軸于點C，則C的坐標1,0，∵P為AB中點∴PC為ΔAOB的中位線，∵C為OA中點，∴OA=2OC=2，∴A設l方程為y=kx+b，把A2,0和P1,2可得0=2k+b∴l(xiāng)的方程為y=-2x+4.本題考查了用待定系數法函數解析式，解題的關鍵是找到函數圖像上的點,將點代入得方程組，解方程即可得函數解析式.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、800【解析】分析：先利用平方差公式分解因式，然后計算即可求解.詳解：2012-1992=（201+199）（201-199）=800.故答案為800.點睛：本題考查了因式分解在進行有理數的乘法中的運用，涉及的是平方差公式的運用，使運算簡便．20、1【解析】

按統(tǒng)計圖中各部分所占比例算出小明的期末數學總評成績即可．【詳解】解：小明的期末數學總評成績=90×60%+80×20%+85×20%=1（分）．故答案為1．21、x＝1【解析】

由交點坐標就是該方程的解可得答案.【詳解】關于x的方程k2x+b=k1x+a的解，即直線y1=k1x+a與直線y2=k2x+b的交點橫坐標，所以方程的解為x=1.故答案為：1.本題考查的知識點是一次函數與一元一次方程，一次函數的圖象和性質，解題的關鍵是熟練的掌握一次函數與一元一次方程，一次函數的圖象和性質.22、3【解析】【分析】把x=2代入二次根式進行計算即可得.【詳解】把x=2代入得，==3，故答案為：3.【點睛】本題考查了二次根式的值，準確計算是解題的關鍵.23、x=2.【解析】

根據拋物線的對稱性，x=0、x=4時的函數值相等，然后列式計算即可得解．【詳解】∵x=0、x=4時的函數值都是?1，∴此函數圖象的對稱軸為直線x==2，即直線x=2.故答案為：直線x=2.此題考查二次函數的性質，解題關鍵在于利用其對稱性求解.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）見解析；（2）；（3）人.【解析】

（1）利用A組的人數除以其占比即可得到這次被調查的學生人數，再求出C組的人數，即可補全統(tǒng)計圖；（2）求出D組的占比，乘以360°即可求解；（3）利用總人數乘以C組占比即可求解.【詳解】（1）由圖可知這次被調查的學生人數為（人）則所對應的人數為（人）補全圖形如下（2）此次抽樣調查了100名學生，則扇形統(tǒng)計圖中“”所對應部分的圓心角為