江西省贛州市會昌縣江西會昌實驗學校2024-2025學年 九年級上學期10月月考數(shù)學題(無答案)

會昌實驗學校2024年秋學期九年級數(shù)學一、單選題（本大題共6小題，每題3分，共18分）1．下列方程一定是一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．已知一元二次方程有一個根為1，則k的值為（）A． B．2 C． D．43．拋物線的頂點坐標為（）A． B． C． D．4．用配方法解方程，變形后的結果正確的是（）A． B． C． D．5．已知點，，在拋物線上，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．6．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，現(xiàn)給出下列結論：①；②；③；④．其中正確結論的是（）A．①② B．①② C．①②④ D．①②③④二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）7．一元二次方程的根是______．8．把拋物線先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，平移后拋物線的表達式是______．9．二次函數(shù)的最大值是______．10．設、是方程的兩個根，則______．11．用一根長為的鐵絲，把它折成一個長方形框．設長方形的寬為，面積為，則y關于x的函數(shù)關系式是______．（化成一般式）12．已知如圖，拋物線經(jīng)過直線與坐標軸的兩個交點A，B．此拋物線與x軸的另一個交點為C．拋物線的頂點為D．若點M為拋物線上一動點（不與點B重合），使與的面積相等．則點M的坐標為______．三、解答題（本大題共5題，每題6分，共30分）13．（1）解方程：（2）已知拋物線經(jīng)過，兩點，請求出拋物線的解析式．14．已知點在二次函數(shù)的圖象上．（1）求a的值．（2）若點，，都在二次函數(shù)的圖象上，請將，，直接用“”連接起來．15．隨著港珠澳大橋的順利開通，預計大陸赴港澳旅游的人數(shù)將會從2018年的100萬人增至2020年的144萬人，求2018年至2020年這兩年的赴港旅游人數(shù)的年平均增長率．16．如圖①，一個可調節(jié)高度的噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．圖②是噴射出的水流在平面直角坐標系中的示意圖，其中噴灌架置于點O處，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）設置的是1米，當噴射出的水流距離噴水頭水平距離為8米時，達到最大高度5米．（1）求水流運行軌跡的函數(shù)解析式；（2）若在距噴灌架12米處有一棵3.5米高的果樹，問：水流是否會碰到這棵果樹？請通過計算說明．17．如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊，分別位于x軸，y軸上，經(jīng)過A，C兩點的拋物線交x軸于另一點D，連接．請你只用無刻度的直尺按要求畫圖．（1）在圖1中的拋物線上，畫出點E，使；（2）在圖2中的拋物線上，畫出拋物線的頂點F．四．（本大題共3題，每題8分，共24分）18．已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）設這個方程的兩個根分別為，，當時，求k的值．19．課本再現(xiàn)（1）某校要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每：兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，問應該邀請多少支球隊參加比賽？模型變式（2）2022年11月8日晚，江西省第十六屆運動會在九江市隆重開幕，已知某個學校體育項目部的比賽所有球隊直接進行雙循環(huán)賽（即每兩個隊之間進行兩場比賽），總共進行110場比賽，求有多少支球隊參加比賽．20．2023年亞運會在杭州順利召開，亞運會吉祥物蓮蓮爆紅．（1）據(jù)統(tǒng)計某蓮蓮玩偶在某電商平臺6月份的銷售量是5萬件，8月份的銷售量是72萬件，問月平均增長率是多少？（2）市場調查發(fā)現(xiàn)，某實體店蓮蓮玩偶的進價為每件60元，若售價為每件100元，每天能銷售20件，售價每降價1元，每天可多售出2件，為了推廣宣傳，商家決定降價促銷，同時盡量減少庫存，若使銷售蓮蓮玩偶每天獲利1200元，則售價應降低多少元？五．（本大題共2題，每題9分，共18分）21．把代數(shù)式通過配方等手段得到完全平方式，再運用完全平方式的非負性這一性質解決問題，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值，解方程，最值問題等都有廣泛的應用．如利用配方法求最小值，求的最小值．解：，因為不論a取何值，總是非負數(shù)，即．所以，所以當時，有最小值，最小值是．根據(jù)上述材料，解答下列問題：（1）填空：____________；（2）將變形為的形式，并求出的最小值；（3）若，，其中a為任意數(shù)，試比較M與N的大小，并說明理由．22．如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M距地面約4米高，球落地后又一次彈起，彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．（1）求足球第一次落地之前該拋物線的解析式；（2）乙若要搶到第一落點C，他需要向前跑多少米；（3）乙若要搶到第二落點D，他需要向前跑多少米．六、（本大題共12分）23．如圖，已知拋物線經(jīng)過點、兩點，且交y軸交于點C．（1）求拋物線的解析