第3節(jié)　動量守恒定律 課件

物理第一章動量守恒定律第3節(jié)動量守恒定律[學習目標]1．知道系統(tǒng)、內(nèi)力、外力的概念．2．理解動量守恒定律及表達式，理解其守恒的條件．(重點)

3．能夠應用動量守恒定律解決問題．(重點、難點)4．知道動量守恒定律具有普適性．01必備知識素養(yǎng)奠基02關鍵能力素養(yǎng)形成03分層演練素養(yǎng)達標知識點1相互作用的兩個物體的動量改變?nèi)鐖D所示，兩個質(zhì)量分別為m1和m2的物塊在光滑的水平面上沿同一直線同向勻速運動，且v2＞v1，兩物塊相撞后的速度分別為v1′和v2′.設m1和m2間的相互作用力分別為F1、F2，相互作用時間為t，根據(jù)動量定理可得：F1t＝_____________，F(xiàn)2t＝_____________．由牛頓第三定律可得：F1＝_______．故有：m1v1′－m1v1＝________________，即：m1v1＋m2v2＝_____________．m1v1′－m1v1m2v2′－m2v2－F2－(m2v2′－m2v2)m1v1′＋m2v2′[想一想]碰撞前后，滿足動量之和不變的兩物體的受力情況是怎樣的？提示：兩物體各自既受到對方的作用力，同時又受到重力和桌面的支持力，重力和支持力是一對平衡力，兩個碰撞的物體在所受外部對它們的作用力的矢量和為0的情況下動量之和不變．知識點2動量守恒定律1．系統(tǒng)、內(nèi)力與外力(1)系統(tǒng)：相互作用的______________物體構(gòu)成的整體，叫作一個力學系統(tǒng)．(2)內(nèi)力：________物體間的作用力．(3)外力：系統(tǒng)______的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力．兩個或多個系統(tǒng)中以外2．動量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)____________，或者_____________________，這個系統(tǒng)的總動量保持不變．(2)表達式：m1v1＋m2v2＝______________(作用前后總動量相等)．(3)適用條件：系統(tǒng)____________或者所受外力的______________．不受外力所受外力的矢量和為0m1v1′＋m2v2′不受外力矢量和為零3．動量守恒定律的普適性動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一，不僅低速、宏觀領域遵循這一規(guī)律，高速(接近光速)、微觀(分子、原子的尺度)領域也遵循這一規(guī)律．[判一判](1)一個系統(tǒng)初、末狀態(tài)動量大小相等，即動量守恒．(

)(2)兩個做勻速直線運動的物體發(fā)生碰撞，兩個物體組成的系統(tǒng)動量守恒．(

)(3)系統(tǒng)動量守恒也就是系統(tǒng)的動量變化量為零．(

)(4)只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動量就一定不守恒．(

)(5)只要合外力對系統(tǒng)做功為零，系統(tǒng)動量就守恒．(

)×√√××1．(動量守恒的條件)下列情形中，滿足動量守恒條件的是(

)A．用鐵錘打擊放在鐵砧上的鐵塊，打擊過程中，鐵錘和鐵塊的總動量B．子彈水平穿過放在光滑桌面上的木塊的過程中，子彈和木塊的總動量C．子彈水平穿過墻壁的過程中，子彈和墻壁的總動量D．棒擊壘球的過程中，棒和壘球的總動量解析：A中豎直方向合力不為零；C中墻壁受地面的作用力；D中棒受人手的作用力，故合外力不為零，不符合動量守恒的條件．√2.

(動量守恒定律的應用)(多選)如圖所示，小車放在光滑地面上，A、B兩人站在車的兩端，這兩人同時開始相向行走，發(fā)現(xiàn)車向左運動，分析小車運動的原因可能是(

)A．A、B質(zhì)量相等，但A比B的速率大B．A、B質(zhì)量相等，但A比B的速率小C．A、B速率相等，但A比B的質(zhì)量大D．A、B速率相等，但A比B的質(zhì)量小√√解析：A、B兩人與車組成的系統(tǒng)動量守恒，開始時系統(tǒng)動量為零，兩人相向運動時，車向左運動，車的動量向左，由動量守恒定律可知，A、B兩人的動量之和向右，A的動量大于B的動量；如果A、B的質(zhì)量相等，則A的速度大于B的速度，故A正確，B錯誤；如果A、B速率相等，則A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，故C正確，D錯誤．√4.

(動量守恒的判斷)(2022·甘肅武威六中期末)如圖所示，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并立即留在其中．則在子彈打擊木塊A至彈簧第一次被壓縮到最短的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)(

)A．動量不守恒，機械能守恒B．動量不守恒、機械能不守恒C．動量守恒，機械能守恒D．動量守恒，總動能減小√解析：在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中，子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)所受的合外力為零，則動量守恒；由于子彈射入木塊時會產(chǎn)生熱量，則系統(tǒng)的機械能減小，又因彈簧彈性勢能增大，故系統(tǒng)總動能減小．探究一對動量守恒定律的理解【問題導引】1．內(nèi)力總是成對出現(xiàn)的，每對內(nèi)力的沖量有什么關系？2．為什么動量守恒定律有分量式，而機械能守恒定律沒有分量式？提示：1.內(nèi)力總是成對出現(xiàn)，是因為力的作用是相互的，根據(jù)牛頓第三定律，這兩個力大小相等、方向相反，并具有同時性，所以它們的沖量總是大小相等、方向相反．2．動量是矢量，可以按照矢量運算法則進行分解，所以動量守恒定律有分量式；動能、勢能是標量，不能分解，所以機械能守恒定律沒有分量式．1．對系統(tǒng)“總動量保持不變”的理解(1)系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等，不能誤認為只是初、末兩個狀態(tài)的總動量相等．(2)系統(tǒng)的總動量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個物體的動量可能都在不斷變化．2．對守恒條件的進一步理解(1)系統(tǒng)不受外力作用，這是一種理想化的情形，如宇宙中兩星球的碰撞、微觀粒子間的碰撞等都可視為這種情形．(2)系統(tǒng)雖然受到了外力的作用，但所受外力的矢量和——合外力為零．(3)系統(tǒng)所受的外力遠遠小于系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力時，系統(tǒng)的總動量近似守恒．(4)系統(tǒng)所受的合外力不為零，即F外≠0，但在某一方向上合外力為零(Fx＝0或Fy＝0)，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒．3．動量守恒定律的矢量性動量守恒定律的表達式是一個矢量式，其矢量性表現(xiàn)在：(1)該式說明系統(tǒng)的總動量在相互作用前后不僅大小相等，而且方向也相同．(2)在求初、末狀態(tài)系統(tǒng)的總動量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…時，要按矢量運算法則計算．如果各物體動量的方向在同一直線上，要選取正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算．計算時切不可丟掉表示方向的正、負號．【例1】下列四幅圖所反映的物理過程中，系統(tǒng)動量守恒的是(

)A．只有甲、乙正確

B．只有丙、丁正確C．只有甲、丙正確

D．只有乙、丁正確√[解析]

甲在光滑水平面上，子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)動量守恒，故甲正確；乙剪斷細線，彈簧恢復原長的過程中，墻壁對滑塊有作用力，系統(tǒng)所受外力之和不為零，系統(tǒng)動量不守恒，故乙錯誤；丙木球與鐵球的系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動量守恒，故丙正確；丁木塊下滑過程中，斜面始終受擋板作用力，系統(tǒng)動量不守恒，故丁錯誤．[針對訓練1]

(多選)(2022·哈師大附中期末)如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量比

mA∶mB＝5∶2，它們原來靜止在足夠長平板車C上，A、B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，地面光滑．當彈簧突然釋放后，A、B均發(fā)生相對滑動，則有(

)A．A、B系統(tǒng)動量守恒B．A、B、C系統(tǒng)動量守恒C．小車向左運動D．小車向右運動√√解析：A、B、C系統(tǒng)受到的合外力為零，動量守恒，A、B系統(tǒng)受到的合外力為F＝μmAg－μmBg≠0，所以A、B系統(tǒng)動量不守恒，A錯誤，B正確；以向左為正方向，小車受到的合外力為F＝μmAg－μmBg>0，所以小車向左運動，C正確，D錯誤．探究二動量守恒定律的基本應用1．表達式的含義(1)p＝p′：系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后總動量p′.(2)Δp1＝－Δp2：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量大小相等、方向相反．(3)Δp＝0：系統(tǒng)總動量增量為零．(4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和．2．解題步驟【例2】

如圖所示，在光滑的水平面上有兩個并排放置的木塊A和B，已知木塊A、B的質(zhì)量分別為mA＝500g、mB＝300g．有一個質(zhì)量為80g的小銅塊C以25m/s的水平初速度開始在A表面滑動．由于C與A、B之間有摩擦，銅塊最后停在B上，B和C一起以2.5m/s的速度共同前進．求：(1)木塊A的最后速度vA′；(2)小銅塊C離開A時，小銅塊C的速度vC′.[解析]

C在A上滑動時，選A、B、C作為一個系統(tǒng)，其總動量守恒，則mCv0＝mCvC′＋(mA＋mB)vA′，C滑到B上后A做勻速運動，再選B、C作為一個系統(tǒng)，其總動量也守恒，則mCvC′＋mBvA′＝(mB＋mC)vBC，[也可以研究C在A、B上面滑動的全過程，在整個過程中A、B、C組成系統(tǒng)的總動量守恒，則mCv0＝mAvA′＋(mB＋mC)vBC]聯(lián)立求解即可得到vA′＝2.1m/s，vC′＝4m/s.[答案]

(1)2.1m/s

(2)4m/s[針對訓練2]

質(zhì)量為M的砂車，沿光滑水平面以速度v0做勻速直線運動，此時從砂車上方落入一個質(zhì)量為m的大鐵球，如圖所示，則鐵球落入砂車后，砂車將(

)A．立即停止運動B．仍勻速運動，速度仍為v0C．仍勻速運動，速度小于v0D．做變速運動，速度不能確定√探究三動量守恒定律和功能關系的應用【例3】

(2022·新疆師大附中階段練習)如圖所示，某同學在一輛車上蕩秋千，開始時車輪被鎖定，當同學擺動到最大擺角θ＝60°時，車輪立即解除鎖定，使車可以在水平地面無阻力運動，該同學此后不再做功，并可以忽略自身大小，已知秋千繩子長度L＝4.5m，該同學和秋千板的總質(zhì)量m＝50kg，車輛和秋千支架的總質(zhì)量M＝200kg，重力加速度g取10m/s2.試求：