專題02分式的乘除重難點專練（原卷版）-2021-2022學年七年級數學專題訓練

專題02分式的乘除重難點專練（原卷版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．化簡：＝（）A．﹣x B． C． D．2．一支部隊排成a米長隊行軍，在隊尾的戰(zhàn)士要與最前面的團長聯(lián)系，他用t1分鐘追上了團長、為了回到隊尾，他在追上團長的地方等待了t2分鐘．如果他從最前頭跑步回到隊尾，那么他需要的時間是（）A．分鐘 B．分鐘C．分鐘 D．分鐘3．甲杯中盛有m毫升紅墨水，乙杯中盛有m毫升藍墨水，從甲杯中倒出a毫升到乙杯里（0＜a＜m），攪勻后，又從乙杯倒出a毫升到甲杯里，則這時（）A．甲杯中混入的藍墨水比乙杯中混入的紅墨水少B．甲杯中混入的藍墨水比乙杯中混入的紅墨水多C．甲杯中混入的藍墨水和乙杯中混入的紅墨水相同D．甲杯中混入的藍墨水與乙杯中混入的紅墨水多少關系不定二、解答題4．計算：（1）；（2）5．計算：6．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”，如，；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．如：，．假分式也可以化為整式與真分式的和的形式，如：＝＝1﹣．根據以上材料，解決下列問題：（1）分式是（填“真分式”或“假分式”）；（2）將假分式化為整式與真分式的和的形式；（3）當x取什么整數時的值為整數．7．先化簡，再求值：，在0，1，2三個數中選一個合適的作為x的值代入求值．8．（1）因式分解①②（2）先化簡，再求值：其中且為整數，請從的以上范圍中選一合適的數代入求值．9．先化簡，再求值：，其中．10．先化簡，再求值：，再從－2，2，3中選一個恰當的數作為x的值，代入求值．11．先化簡，再求值：，其中．12．計算：（1）（2）．13．先化簡，再求值：，其中是不等式組的整數解．14．觀察下列式子，并探索它們的規(guī)律：（1）根據以上式子填空：①．②．（2）當取哪些正整數時，分式的值為整數？15．先化簡，再求值：，其中a是整數，且滿足，請取一個合適的a值代入求值．16．觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，第5個等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：__________；（2）寫出你猜想的第n個等式，（用含n的等式表示），并證明．17．先化簡÷（1﹣），再從不等式2x﹣3＜7的正整數解中選一個使原式有意義的數代入求值．18．先化簡，再求值：（1），其中．（2），其中19．化簡并求值，其中a與2、3構成△ABC的三邊且a為整數．20．計算：（）2÷（﹣）×．21．計算：22．先化簡，再求值：，其中x=．23．計算：24．計算：25．計算：.26．計算：27．計算：；28．計算：(x2y2)÷(x1y1)29．30．．31．先化簡，再求的值，其中．32．計算：33．計算：x﹣1÷[x（x﹣1）﹣1]?x（x+1）﹣1．34．計算：．35．先化簡，再求值：＋·，其中x=，y=－3.36．若，求的值三、填空題37．化簡的結果是_______．38．計算：（1）+=_______；39．計算：=_____．40．計算：（1）（）2=_____；（2）=_____．41．計算：__________．42．計算：__________.43．約分:____________________.44．已知則整數的值是___________45．計算：=______.46．計算的值是__________47