【課件】華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊1612第1課時分式的基本性質(zhì)及約分課件（18張）

第16章分式第1課時分式的基本性質(zhì)及約分情景導(dǎo)入獲取新知例題講解隨堂演練課堂小結(jié)情景導(dǎo)入將下列各分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)：上題實質(zhì)是分?jǐn)?shù)的約分；它的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；獲取新知分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？即對于任意一個分?jǐn)?shù)有：對于分式是否也具有相同的性質(zhì)呢？類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分式有什么性質(zhì)嗎？思考：與相等嗎？與呢？

分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.上述性質(zhì)可以用式表示為：其中A,B,C是整式.分式的基本性質(zhì)：

想一想：（1）中為什么不給出x≠0,而（2）中卻給出了b≠0?聯(lián)想分?jǐn)?shù)的約分，由（1）你能想出如何對分式進行約分嗎？與分?jǐn)?shù)約分類似，關(guān)鍵是要找出分式的分子與分母的公因式.約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變．所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果應(yīng)是最簡分式.分子和分母都沒有公因式的分式叫做最簡分式.判斷一個分式是不是最簡分式，要嚴(yán)格按照定義來判斷，就是看分子、分母有沒有公因式.分子或分母是多項式時，要先把分子、分母因式分解.最簡分式的判定約分:解：(公因式是ab)約分的基本步驟（１）若分子﹑分母都是單項式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；（２）若分子﹑分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．（1）約分前后分式的值要相等.（2）約分的關(guān)鍵是確定分式的分子和分母的公因式.（3）約分是對分子、分母的整體進行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個因式.例題講解例1

（1）；（2）.分析：約分的前提是要先找出分子與分母的公因式.解：（1）先分解因式，找出分子與分母的公因式，再約分.約分時,分子或分母若是多項式,能分解則必須先進行因式分解.再找出分子和分母的公因式進行約分（2）(1)先確定分子、分母的公因式：①當(dāng)分子、分母都是單項式時，分子、分母的公因式是分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低次冪的積；②當(dāng)分子、分母是多項式時，應(yīng)先將多項式因式分解，再確定公因式．(2)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子、分母都除以它們的公因式．約分的方法：隨堂演練x≠2x2+xy

x-3A課堂小結(jié)分式的基本性質(zhì)內(nèi)容作用分式進行約分和通分的依據(jù)注意(1)分子分母同時進行；(2)分子分母只能同乘或同除