人教版平行四邊形全章教案

18.1.1.1平行四邊形的性質(zhì)第一課時

修訂：F

教學目標：

1知識目標

經(jīng)歷探索平行四邊形有關概念和性質(zhì)的過程，使學生理解平行四邊形的概念

和性質(zhì)；探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì).

2.能力目標

在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探究能力，提高學生運用數(shù)學知識解

決問題的能力；

3.情感目標

在探索討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習慣，提高克復困難的勇氣和信心.

教學重點：探索平行四邊形的性質(zhì)

教學難點：通過操作、思考、升化、歸納出結論

教學過程：

一、褐題示標

1創(chuàng)設情境，引入課題

老師給大家準備一些生活中常見的有關平行四邊形的事物圖案和標志，請大

家欣賞（投影顯示），激起學習興趣

2、板書課題：18.1.1平行四邊形的性質(zhì)

3、出示學習目標

過渡語：本節(jié)課我們要達到什么樣的學習目標呢？請看：（投影顯示）

學習目標

1、理解平行四邊形的定義，理清四邊形與平行四邊形的關系.

2、熟記平行四邊形的性質(zhì),并會利用性質(zhì)解決問題.

今天的目標有信心實現(xiàn)嗎？為了實現(xiàn)本節(jié)課的學習目標，請大家在學習

指導的幫助下進行自學！

二、學習指導（見投影）

【學習指導】

認真看課本（P41-43練習前）注意：

1、理解平行四邊形的定義，理清四邊形與平行四邊形的關系.并舉例說明。

2、動手畫一個平行四邊形，量一量，猜想它的邊之間有什么關系？角呢？

利用三角形全等來證明你的猜想.怎樣用幾何語言表示平行四邊形的性質(zhì)？

3、回答云圖中的問題，并思考解題依據(jù)是什么？

4、認真分析例1,并注意例1的解題格式和步驟.

5、類比兩點間的距離，點到直線的距離來理解兩平行線之間的距離。并思

考它們之間有何聯(lián)系與區(qū)別?

自學6分鐘，不能獨立解決的問題上作標記，便于對子交流或組討論。

三、自研共探

1、自主學習(6分鐘)

學生看書、思考，教師巡視，督促每個學生都認真、緊的自學，對學生自學

過程中出現(xiàn)的問題做到心中有數(shù)，進行二次備課。

2、合作交流

師：自學完了嗎？全部問題都能獨立解決嗎？

生：不能。

師：對于依然存在的問題，下面開始對子交流，對子交流不了的問題，進行

組解決，也可以問老師，下面開始交流。

(1)對子交流：自學指導問題1

(2)小組討論：自學指導問題2、5

(學生把解決不了的問題討論完畢自動坐下)

3、匯報成果

口答：學習指導中的問題1、：5

1、平行四邊形的定義，四邊形與平行四邊形的有什么關系.并舉例說明。

5、類比兩點間的距離，點到直線的距離來歸納兩平行線之間的距離的定

義，并回答它們之間有何聯(lián)系與區(qū)別?

四、學情展示

師:其它問題都解決了嗎？學的效果如何呢？下面通過展示過程看一下到底

誰學得最好。

(-1展示容

展示一：根據(jù)平行四邊形的定義畫平行四邊形，猜想并證明平行四邊形的性

質(zhì)

展示二：課本練習1

展示三：課本練習2

學生練習，教師巡視，提醒學生書寫工整，過程規(guī).收集學生做題錯誤，注

意把錯誤分類.

（二人抽簽定主題

組長抽簽決定展示組和點評組.

（三）組做準備

具體做法：各組領到展示題目之后，組長組織本組成員先快速集體討論具體

分工及做法，達成統(tǒng)一思路之后，一至三人做板前書寫，另一人進行板前準備的

正誤細節(jié)監(jiān)督，其他組員在板前或者自己座位上做好講解演練，需要進行文字性

的知識總結的要做好知識總結記錄，以便明了講解思路。本組展示準備完成之后,

可解決其他組的展示問題，以便于質(zhì)疑點評，進行知識的總結。

（四）展示與點評

1.展示要求：

本組人員認真聽取本組展示人員在展示過程中的講解,對于講解不夠到位之

處可以在其展示完畢給予及時補充；其他組成員要仔細聽的同時，分析講解人員

講解的優(yōu)點和不足，為質(zhì)疑點評積累素材，以便于進行精彩的展評互動。

2.展評互動

具體做法：各組領到展示題目之后，組長組織本組成員先快速集體討論具體

分工及做法，達成統(tǒng)一思路之后，一至三人做板前書寫，另一人進行板前準備的

正誤細節(jié)監(jiān)督，其他組員在板前或者自己座位上做好講解演練，需要進行文字性

的知識總結的要做好知識總結記錄，以便明了講解思路。本組展示準備完成之后,

可解決其他組的展示問題，以便于質(zhì)疑點評，進行知識的總結。

3、評價標準：講解的過程中是否把所用知識點說到位了？解題思路是否理

清晰了？聲音是否洪亮？講解時是否能和同學們形成知識的互動？是否把握住

了該題的要點？

評展示一：引導學生利用三角形全等來證明，體現(xiàn)化歸思想，也可以用平行

四邊形的定義來證明

評展示二：引導學生正確利用平行四邊形的性質(zhì)來解決，注意強調(diào)用幾何語

言的表述。

評展示三:正確運用平行四邊形的定義和平行四邊形的性質(zhì)相結合解決問題

五、歸納總結

1、本節(jié)課我學會了哪些知識？

2、我的困惑是……

六、鞏固提升

必做題

L如圖，oABCD的周長是28cm,AABC的周長是22cm，則AC的長為

Y……m

2、在oABCD中/A:NB=7:2,求NC的度數(shù).Bc

3.在乙48。中，/力：/8:/。：/。的值可以是（）

A.1:2:3:4B.1:2:2:1

C.l:l:2:2D,2:1:2:1

4.在口48。中，zA的度數(shù)之比為5:4,貝此。等于（）

A.60°B.80C.100D.1200

5.平行四邊形的周長為36cm,一組鄰邊之差為4cm,

求平行四邊形各邊的長.

6.如圖，在中，AB=AC,若。的周長為38cm,△/8U的周

長比的周長少10cm,

求口48。的一組鄰邊的長.

七、板書設計：

18.1.1.1平行四邊形的性質(zhì)

平行四邊形的定義：

平行四邊形的表示法:

平行四邊形的，性質(zhì)：

教學反思

18.1.1.2平行四邊形的性質(zhì)第二課時

修訂：F

教學目標：

1知識目標

理解并掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì).

2.能力目標

在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探究能力，提高學生運用數(shù)學知識解

決河題的能力；

3.情感目標

在探索討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習慣，提高克復困難的勇第0^心.

教學重點：

平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應用.

教學難點：

綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關的論證.

教學過程：

一、褐題示標

1、創(chuàng)設情境，引入新課

同學們，一個平行四邊形除了研究邊和角，還有沒有可研究的元素？今天我

們繼續(xù)探索平行四邊形的性質(zhì).

2、板書課題18.1.1.2平行四邊形的性質(zhì)

3、出示學習目標

過渡語：本節(jié)課我們要達到什么樣的學習目標呢？請看：（投影顯示）

學習目標

1.理解并熟記平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì).

2.會利用平行四邊形的性質(zhì)解決問題.

今天的目標有信心實現(xiàn)嗎？為了實現(xiàn)本節(jié)課的學習目標，請大家在學習

指導的幫助下進行自學！

二、學習指導

（【學習指導】

認真看課本（P43探究-44練習前）注意：

1、理解平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，并試著用三角形全等證明這個

結論.

2、認真分析例2,并注意例2的解題格式和步驟.

自學5分鐘，不能獨立解決的問題上作標記，便于對子交流或組討論。

三、自研共探

1、自主學習（5分鐘）

學生看書、思考，教師巡視，督促每個學生都認真、緊的自學，對學生自學

過程中出現(xiàn)的問題做到心中有數(shù)，進行二次備課。

2、合作交流

（1）對子交流:自學指導問題1、2

（2）小組討論洎學指導問題1

（學生把解決不了的問題討論完畢自動坐下）

四、學情展示

（-1展示容

展示一：平行四邊形的對角線互相平分的證明

展示二：課本P44練習1

展示三：課本P44練習2

展示四：歸納出平行四邊形的所有性質(zhì)，并用幾何語言描述

（二，抽簽定主題

組長抽簽決定展示組和點評組.

（三）組做準備

具體做法：各組領到展示題目之后，組長組織本組成員先快速集體討論具體

分工及做法，達成統(tǒng)一思路之后，一至三人做板前書寫，另一人進行板前準備的

正誤細節(jié)監(jiān)督，其他組員在板前或者自己座位上做好講解演練，需要進行文字性

的知識總結的要做好知識總結記錄，以便明了講解思路。本組展示準備完成之后,

可解決其他組的展示問題，以便于質(zhì)疑點評，進行知識的總結。

（四）展示與點評

1.展示要求：

本組人員認真聽取本組展示人員在展示過程中的講解,對于講解不夠到位之

處可以在其展示完畢給予及時補充；其他組成員要仔細聽的同時，分析講解人員

講解的優(yōu)點和不足，為質(zhì)疑點評積累素材，以便于進行精彩的展評互動。

2.展評互動

評價標準:講解的過程中是否把所用知識點說到位了？解題思路是否理清晰

了？聲音是否洪亮？講解時是否能和同學們形成知識的互動？是否把握住了該

題的要點？

評展示一：利用三角形全等來證明

評展示二：利用平行四邊形的性質(zhì)來計算

評展示三：利用三角形全等來證明，體現(xiàn)化歸思想

評展示三：從邊、角、對角線三方面來歸納平行四邊形的性質(zhì)

五、歸納總結

1、本節(jié)課我學會了哪些知識？

2、我的困惑是……

六、鞏固提升

1.平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）

A、不穩(wěn)定性B、對角線互相平分

C、角的為360。D、外角和為360。

2.若平行四邊形的一邊長為5，則它的兩條對角線長可以是（）

A.12和2B.3和4C.4和6D.4和8

3.如圖，在平面直角坐標系中，OBCD的頂點0.

、D的坐標如圖所示，則頂點C的坐標為()

A.(3,7)B.(5,3)

C.(7,3)D.(8,2)

4.在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,AC=10,BD=8,則

AD的取值圍是________.

5.在平行四邊形ABCD中，對角線AC.BD相交于點Q且AC+BD=20,△

A0B的周長等于15,則CD=.

6、課本P49習題18.1第3題

選做題：

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有

了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子,

他是這樣分的：

當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這

樣分合理嗎？為什么？

備用習題

1.平行四邊行的兩條對角線把它分成全等三角形的對數(shù)是()

A.2B.4C.6D.8

2.如圖，Q46。中，用過對角線的交點。，AB=4,

AD=3,OF=13,則四邊形北“的周長為()

A.8.3B.9.6

C.12.6D,13.6

3.如圖，在。/比。中，對角線/U,8。相交于點O,例/V是過。點的直

線，交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=28,求8U和力。的長.

4.如圖，在〃18。中，。是對角線/U8。的交點，BErAC.DFlAC,

垂足分別為E、E那么OE與。尸是否相等?為什么?

七、板書設計

18.1.1.2平行四邊形的性質(zhì)

平行四邊形的性質(zhì)：

幾何語言表示：

教學反思

18.1.2.1平行四邊形的判定（一）第三課時

mi：f

教學目標：

1、運用類比的方法，通過學生的合作探究，得出平行四邊形的前兩個判定

方法

2、理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學會簡單運用.

3、通過對平行四邊形兩個判定方法的探索和運用，使學生感受到數(shù)學證明

的嚴謹性.

教學重點

平行四邊形的判定定理的證明.

教學難點

綜合運用平行四邊形的性質(zhì)和判定進行有關的論證.

教具準備

兩長兩短的四根木條、圖釘

教學過程：

一、褐題示標

1、回顧舊知

同學們，平行四邊形的定義是什么？它可以作為平行四邊形的一個判定

嗎？還有其他的判定方法嗎？今天，我們一起探究平行四邊形的判定方法.

2、板書課題：18.1.2.1平行四邊形的性質(zhì)

3、出示學習目標

過渡語：本節(jié)課我們要達到什么樣的學習目標呢？請看：（投影顯示）

學習目標

1、理解平行四邊形的三個判定方法.

2、會運用平行四邊形的三個判定方法判定一個四邊形是平行四邊形.

今天的目標有信心實現(xiàn)嗎？為了實現(xiàn)本節(jié)課的學習目標，請大家在學習

指導的幫助下進行自學！

二、學習指導

【學習指導】

認真看課本（P45-46例3）注意：

1、思考中''反過來"三個字指的是什么？你能寫出平行四邊形的性質(zhì)的逆

命題嗎？試著寫出來

2、參考45頁的證明過程，完成云圖中的問題。

3、認真分析例3,并注意例3的解題格式和步驟.嘗試不同的證明方法。

自學8分鐘，不能獨立解決的問題上作標記，便于對子交流或組討論。

三、自研共探

1、自主學習（8分鐘）

學生看書、思考，教師巡視，督促每個學生都認真、緊的自學，對學生自學

過程中出現(xiàn)的問題做到心中有數(shù)，進行二次備課。

2、合作交流

（1）對子交流：自學指導問題1、2

（2）小組討論：自學指導問題3

（學生把解決不了的問題討論完畢自動坐下）

四、學情展示

（-1展示容

展示一：證明"兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形"

展示二：證明"兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形"

展示三：證明"對角線互相平分的四邊形是平行四邊形"

展示四：例題3其它的證明方法

學生練習，教師巡視，提醒學生書寫工整，過程規(guī).收集學生做題錯誤,注

意把錯誤分類.

（二，抽簽定主題

組長抽簽決定展示組和點評組.

（三）組做準備

具體做法：各組領到展示題目之后，組長組織本組成員先快速集體討論具體

分工及做法，達成統(tǒng)一思路之后，一至三人做板前書寫，另一人進行板前準備的

正誤細節(jié)監(jiān)督，其他組員在板前或者自己座位上做好講解演練，需要進行文字性

的知識總結的要做好知識總結記錄，以便明了講解思路。本組展示準備完成之后,

可解決其他組的展示問題，以便于質(zhì)疑點評，進行知識的總結。

（四）展示與點評

1.展示要求：

本組人員認真聽取本組展示人員在展示過程中的講解，對于講解不夠到位之

處可以在其展示完畢給予及時補充；其他組成員要仔細聽的同時，分析講解人員

講解的優(yōu)點和不足，為質(zhì)疑點評積累素材，以便于進行精彩的展評互動。

2.展評互動

評展示一：利用平行四邊形的定義來證明

評展示二：利用平行四邊形的定義來證明

評展示三：利用三角形全等來證明

評展示四：利用平行四邊形的性質(zhì)和判定3來證明的，還可以利用"兩組對

邊分別相等"來判定。

評價標準:講解的過程中是否把所用知識點說到位了？解題思路是否理清晰

了？聲音是否洪亮？講解時是否能和同學們形成知識的互動？是否把握住了該

題的要點？

五、歸納總結

1、本節(jié)課我學會了哪些知識？

2、我的困惑是……

六、鞏固提升

①口頭檢測

1請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?請說明理由？

2.根據(jù)下列條件，不能判定一個四邊形為平行四邊形的是（）

（A）兩組對邊分別相等（B）兩條對角線互相平分

（C）兩條對角線相等（D）兩組對邊分別平行

②書面檢測

1.如圖，AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,圖中有哪些互相平行的線段?

A

2、已知：四邊形ABCD,AC、BD交于點。且0A=0C,OB=OD;

求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

變式練習：（選用）

變式1

已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且0E=0F.

求證：四邊形BFDE是平行四邊形

D

變式2

已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF.

求證：四邊形BFDE是平行四邊形

D

變式3

已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，當點E,F滿足什么

條件時，四邊形BFDE是平行四邊形？

BC

備用習題

1.下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（）.

（A）對角線互相垂直（B）對角線相等

（C）對角線互相垂直且相等（D）對角線互相平分

2.在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點。，

（1）若AD=8cm,AB=4cm,月必當BC=___cm,CD=___cm時，四邊

形ABCD為平行匹邊形；

(2)若AC=10cm,BD=8cm,AO=___cm,DO=___cm時，臉

形ABCD為平行四邊形.

3.已知：如圖，oABCD中，點E、F分別在CD、

AB上，DFllBE,EF交BD于點。.

求證：EO=OF.

七、板書設計

18.1.2.1平行四邊形的判定（一）

平行四邊形的判定方法：

1.定義

2.判定定理1

3.判定定理2

4.判定定理3

教學反思

18.1.2.2平行四邊形的判定方法（二）第四課時

mi：f

教學目標：

1知識目標

掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.

2.能力目標

會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.

3.情感目標

使學生熟練掌握平行四邊形判定的五種方法，并通過定理習題的證明提高學

生的邏輯思維能力；

教學重點：平行四邊形的判定方法及其運用

教學難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合運用.

教具準備：兩根等長的木條、另外兩根木條

教學過程

一、褐題示標

1、回顧舊知，引入新課

同學們，我們已經(jīng)從邊、角、對角線研究了平行四邊形的判定方法，除了這

些方法，還有其他的方法嗎？.

2、板書課題：18.1.2.2平行四邊形的判定

3、出示學習目標

過渡語：本節(jié)課我們要達到什么樣的學習目標呢？請看：（投影顯示）

學習目標

1、會用一組對邊平行且相等來判定一個四邊形是平行四邊形

2、會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來解決問題

今天的目標有信心實現(xiàn)嗎？為了實現(xiàn)本節(jié)課的學習目標，請大家在學習

指導的幫助下進行自學！

二、學習指導

【學習指導】

認真看課本（P46一例4）注意：

1.平行四邊形任意一組對邊平行且相等，反過來呢猜想：一組對邊平行且相

等的四邊形是平行四邊形嗎？參考下面的證明過程，獨立思考。

2.回答云圖中的問題，并把它們列舉出來.

3.認真分析例4,并注意例4的解題格式和步驟.

自學5分鐘，不能獨立解決的問題上作標記，便于對子交流或組討論。

三、自研共探

1、自主學習（5分鐘）

學生看書、思考，教師巡視，督促每個學生都認真、緊的自學，對學生自學

過程中出現(xiàn)的問題做到心中有數(shù)，進行二次備課。

2、合作交流

小組討論：自學指導問題1、2

（學生把解決不了的問題討論完畢自動坐下）

四、學情展示

（-1展示容

展示一：歸納判定平行四邊形的方法有幾種？

展示二：講解例題，注意用幾何語言來說理

展示三：課本P47練習第4題

學生練習，教師巡視，提醒學生書寫工整，過程規(guī).收集學生做題錯誤，注

意把錯誤分類.

（二，抽簽定主題

組長抽簽決定展示組和點評組.

（三）組做準備

具體做法：各組領到展示題目之后，組長組織本組成員先快速集體討論具體

分工及做法，達成統(tǒng)一思路之后，一至三人做板前書寫，另一人進行板前準備的

正誤細節(jié)監(jiān)督，其他組員在板前或者自己座位上做好講解演練，需要進行文字性

的知識總結的要做好知識總結記錄，以便明了講解思路。本組展示準備完成之后,

可解決其他組的展示問題，以便于質(zhì)疑點評，進行知識的總結。

（四）展示與點評

1.展示要求：

本組人員認真聽取本組展示人員在展示過程中的講解,對于講解不夠到位之

處可以在其展示完畢給予及時補充；其他組成員要仔細聽的同時，分析講解人員

講解的優(yōu)點和不足，為質(zhì)疑點評積累素材，以便于進行精彩的展評互動。

2.展評互動

評展示一：引導學生從邊、角、對角線分類來總結歸納出平行四邊形的判定

方法。

評展示二：可以嘗試用不同的方法來證明例題，注意強調(diào)幾何語言的格式。

評展示三:引導學生先證明三角形全等，在運用平行四邊形的判定方法證明。

評價標準:講解的過程中是否把所用知識點說到位了？解題思路是否理清晰

了？聲音是否洪亮？講解時是否能和同學們形成知識的互動？是否把握住了該

題的要點？

五、歸納總結

1、本節(jié)課我學會了哪些知識？

2、我的困惑是……

六、鞏固提升

①口頭檢測

1.四邊形ABCD的對角線交于點。，下列判斷若正確，請在括號里打上"V"

號，若錯誤打上"x"號.

⑴如果AB//DC,AD//BC,則四邊形ABCD是平行四邊形（）

⑵如果NBAD=NBCD,zABC=zADC,貝U四邊形ABCD是平彳亍四邊形

（）

⑶如果OA=OC,OB=OD,則四邊形ABCD是平行四邊形（）

⑷如果NABC與NBAD互補,zABC與NBCD互補,貝!］四邊形ABCD是平

行四邊形（）

⑸如果NABD=NBDC,zADB=zDBC,貝!］四邊形ABCD是平行四邊形

（）

2、下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A、zA=zC,zB=zD

B、zA=zB=zC=90°

C、zA+zB=180°,zB+zC=180°

D、zA+zB=180°,zC+zD=180°

②書面檢測

3.已知，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點0,給出下列5個條

件：

①ABllCD;（2）0A=0C;③AB=CD;

④NBAD=NDCB;⑤ADllBC.

⑴從以上5個條件中任意選取2個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊

形的有（用序號表示）；

⑵對由以上5個條件中任意選取2個條件，不能推出四邊形ABCD是平行

四邊形的，請選取一種情形舉出反例說明.

4、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC邊的中點，

求證：EB=DF

BFC

備用習題

1,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）

A.AB=CD,AD=BCB.ABllCD,AB=CD

C.AB=CD,ADllBCD.ABllCD,ADllBC

2、已知四邊形ABCD中，ADIIBC,分別添加下列條件，①ABIICD,②AB

=DC,③AD=BC,④NA=zC,⑤NB=zC,能使四邊形ABCD成為平形四邊

表的條件的序號是.

3、如圖，中，E、尸分別在BA、。。的延長線上，且/

CF=^CD,/尸和6F的關系如何？說明理由.

七、板書設計

18.1.2.2平行四邊形的判定（2）

平行四邊形的判定方法：5.判定定理4

教學反思

18.1.2.3平行四邊形的判定（三）第五課時

修訂：廣營

教學目標：

1知識目標理解三角形中位線的概念；掌握三角形的中位線定理.

2.能力目標:能較熟細勺運用三角形中位線性質(zhì)進行有關的證明和計算

3.情感目標:培養(yǎng)學生合理推理意識，形成幾何分析思路..

教學重點:掌握和運用三角形中位線的性質(zhì).

教學難點:三角形中位線性質(zhì)的證明（中位線的添加方法）

教學過程

一、褐題示標

1、直接導入新課

同學們，今天我們來繼續(xù)學習平行四邊形，探索與三角形有關的另一條線段

一一中位線

2、板書課題：18.123平行四邊形的判定（三）

3、出示學習目標

過渡語：本節(jié)課我們要達到什么樣的學習目標呢？請看：（投影顯示）

學習目標

1.理解三角形中位線的概念；

2.能較熟練的運用三角形中位線性質(zhì)定理進行有關的證明和計算

今天的目標有信心實現(xiàn)嗎？為了實現(xiàn)本節(jié)課的學習目標，請大家在學習

指導的幫助下進行自學！

二、學習指導

【學習指導】

認真看課本（P47-49練習前）注意：

1.什么是三角形的中位線？它與三角形的中線一樣嗎？一個三角形有幾條

中位線？

2、認真分析"探究"，驗證、猜想并證明三角形中位線定理，并思考：為什

么一定要添加加輔助線？并注意證明的解題格式和步驟.

3、記憶三角形中位線的概念和三角形的中位線定理.

自學6分鐘，不能獨立解決的問題上作標記，便于對子交流或組討論。

三、自研共探

1、自主學習（6分鐘）

學生看書、思考，教師巡視，督促每個學生都認真、緊的自學，對學生自學

過程中出現(xiàn)的問題做到心中有數(shù)，進行二次備課。

2、合作交流

小組討論：自學指導問題2

（學生把解決不了的問題討論完畢自動坐下）

四、學情展示

（-）展示容

展示一：畫圖說明什么是三角形的中位線，畫出一個三角形所有的中位線,

并說明與中線的區(qū)別。

展示二：講解中位線定理的證明過程

展示三：三角形中位線的應用：課本練習3、

學生練習，教師巡視，提醒學生書寫工整，過程規(guī).收集學生做題錯誤，注

意把錯誤分類.

抽簽定主題

組長抽簽決定展示組和點評組.

（三）組做準備

具體做法：各組領到展示題目之后，組長組織本組成員先快速集體討論具體

分工及做法，達成統(tǒng)一思路之后，一至三人做板前書寫，另一人進行板前準備的

正誤細節(jié)監(jiān)督，其他組員在板前或者自己座位上做好講解演練，需要進行文字性

的知識總結的要做好知識總結記錄，以便明了講解思路。本組展示準備完成之后,

可解決其他組的展示問題，以便于質(zhì)疑點評，進行知識的總結。

（四）展示與點評

1.展示要求：

本組人員認真聽取本組展示人員在展示過程中的講解，對于講解不夠到位之

處可以在其展示完畢給予及時補充，?其他組成員要仔細聽的同時，分析講解人員

講解的優(yōu)點和不足，為質(zhì)疑點評積累素材，以便于進行精彩的展評互動。

2.展評互動

評展示一：規(guī)作圖步驟，點明一個三角形的中位線的條數(shù)，并說明三角形的

中位線和中線的區(qū)別。

評展示二：注意平行且相等這個符號的寫法，輔助線的添加是難點，利用平

行四邊形的判定3來證明。

評展示三：實際應用時注意把實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學問題

五'歸納總結

1、本節(jié)課我學會了哪些知識？

2、我的困惑是……

六、鞏固提升

1在3BC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC=5,則DE的長是

2.已知：AABC中，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，如果^DEF的

周長是12cm,那么“BC的周長是________cm.

3.直角三角形的兩條直角邊邊長分別為6cm和A

8cm,則連接這兩條直角邊中點的線段長為_______/\

4.如圖，在AABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、%—，

CA的中點，B/\\

(1)求證：四邊形DECF是平行四邊形.一

(2)若AC=10,BC=14,求四邊形DECF的周長.

5.如圖，OABCD的對角線AC、BD交于點。，且E、F、G、H分別是

AO,BO,CO,DO的中點，

求證：四邊形EFGH是平行四邊形.?_________________D

BC

選做題

用不同于課本的方法證明三角形的中位線定理

七、板書設計

18.1.2.2平行四邊形的判定（3）

三角形的中位線：

三角形的中位線定理：

教學反思：

16.1平行四邊形的性質(zhì)和判定（4）習題課第六課時

主備：廣營

教學目標：

1、掌握平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定。

2、綜合運用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決問題。

3、培養(yǎng)學生嚴謹?shù)耐评砟芰?，體會平行四邊形的應用價值。

教學重點：平行四邊形的性質(zhì)和判定.

教學難點：平行四邊形的性質(zhì)和判定的靈活運用及幾何計算題的解題表達。

教學過程：

一、褐題示標

同學們，今天我們來上一節(jié)二次根式的習題課

板書課題:16.1平行四邊形的性質(zhì)和判定（4）習題課，今天我們要完

成哪些目標呢？請看大屏幕。

【學習目標】

1、掌握平行四邊形的定義、，性質(zhì)和判定。

2、綜合運用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決問題。

怎么才能達到今天的學習目標呢？主要靠大家認真復習、歸納、總結。

二、復習指導

復習指導

復習課本P41到P49容，歸納下列知識點：

1、平行四邊形的定義是什么，它有哪些性質(zhì)?

2、平行四邊形的判定方法有幾種分別是什么？

3、三角形的中位線的定義是什么，它有哪些性質(zhì)?

三、學生檢測，教師巡視

請同學們結合復習的知識自主完成下列習題

檢測要求：

1.認真審題，細心計算.

2.把字寫端正，步驟寫完整.

3.在30分鐘完成，預祝大家出色完成任務.

一、選擇題

1,若平行四邊形力8。的周長是40cm,“8U的周長是27cm,則ZU

的長為（）

A.13cmB.3cmC.7cmD.11.5cm

2.根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）

A.一組對邊平行且相等的四邊形

B.兩組對邊分別相等的四邊形

C.對角線相等的四邊形

D.對角線互相平分的四邊形

3.已知平行四邊形周長為28cm,相鄰兩邊的差是4cm,則兩邊的長分

別為（）

A.4cm、10cmB.5cm、9cmC.6cm、8cmD.5cm、

7cm

4.若48、U三點不在同一條直線上，則以其為頂點的平行四邊形共有（）

個

A.1B.2C.3D.4

5.已知平行四邊形的一條邊長為14,下列各組數(shù)中能分別作它的兩條對角

線長的是（）

A.10與6B.12與16C.20與22D.10與

18

6.四邊形中，ADWBC,當滿足條件（）時，四邊形是平

行四邊形

A.Z/l+zC=180°B.N8+N0=18O°

C.乙4+/8=180°D.N/+NO=180°

7.平行四邊形中，對角線/G8。交于點。，10,80=8,

則/。的取值圍是（）

A.AD>1B./O<9C.l</0<9D.AD>9

二、填空題

8、四邊形ABC。中，已知A5=CD,則可再添加一個條件可判

定四邊形A8CO為平行四邊形.

9.一個平行四邊形的一個角比它的鄰角大24°,則這個四邊形的四個角分

別是_______.

10.在平行四邊形中，）過對角線交點。，交CD、于E、F,

若/8=4cm,AD=3cm,OF=1.3cm,則四邊形SUE/7周長為

11.已知平行四邊形的面積是144,相鄰兩邊上的高分別為8和9,則它的

周長為一.

三、解答題：

12.平行四邊形周長等于68cm，被兩條對角線分成兩個不同的三角形的周

長和等于80cm,兩對角線的長度之比是2:3,求兩條對角線的長度.

13、如圖所示，平行四邊形A3。中，AC、5。相交于。,^OE=OF力則

四邊形AECF是平行四邊形嗎？請說明理由.

BC

14、.如圖,\ABC中,BD平分ZABC,DF〃BC,EF//AC，試問BF與CE相等嗎?

為什么?

15.如圖，AD.8U垂直相交于點。，ABWCD,又BC=8」AD=6,

求：AB+。的長.

16.如圖，某村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角AB、C。處均

種有一棵大核桃樹，這村準備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想

保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，1就可這村能否實現(xiàn)這

一設想？若能，請你設計并畫出圖形；若不能，請說明晶/.

BD

C

四、小組批改，及時直漏補缺，重點講解學生解決不了的問題。

教學反思

18.2.1.1矩形（一）第七課時

修了：F

教學目標：

1.知識目標：掌握矩形的概念和性質(zhì)；理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系?

2.能力目標：會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決問題.

3.情感目標：培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砟芰?，體會邏輯推理的思維價值，體會矩形的

對稱美和運用美.

教學重點：矩形的性質(zhì)及''直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

教學難點：矩形性質(zhì)的得出及靈活應用.

教具準備：木條、橡皮筋

教學過程：

一、褐題示標

1、回顧舊知，導入新課

同學們，我們研究了平行四邊形，我們通過平行四邊形角、邊的特殊化，今

天我們來研究特殊的平行四邊形-一一矩形.

2、板書課題：1821矩形

3、出示學習目標

過渡語：本節(jié)課我們要達到什么樣的學習目標呢？請看：（投影顯示）

學習目標

1、理解并熟記矩形的概念和性質(zhì).

2、會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決問題.

二、學習指導

【學習指導】

認真看課本（P52-53練習前）注意：

1、理解什么是矩形？舉出具有矩形形象的例子，理清矩形與平行四邊形的

關系.

2、理解并熟記矩形的性質(zhì)，試著自己完成證明.

3、理解并熟記直角三角形斜邊中線的性質(zhì).

4、認真分析例1,并注意例1的解題格式和步驟.

自學8分鐘，不能獨立解決的問題上作標記，便于對子交流或組討論。

三、自研共探

1、自主學習（8分鐘）

學生看書、思考，教師巡視，督促每個學生都認真、緊的自學，對學生自學

過程中出現(xiàn)的問題做到心中有數(shù)，進行二次備課。

2、合作交流

（1）對子交流、解疑

（2）小組討論：自學指導問題2

（學生把解決不了的問題討論完畢自動坐下）

3、匯報成果

舉例說明什么是矩形？

四、學情展示

師:問題都解決了嗎？學的效果如何呢？下面通過展示過程看一下到底誰學

得最好。

（一）展示容

展示一：歸納矩形的性質(zhì)并指出它所具有的特殊性質(zhì)。

展示二：矩形性質(zhì)的應用：講解：得到的直角三角形斜邊中線的性質(zhì)。

展示三：課本練習1、

展示四：課本練習2

展示五：課本練習3

學生練習，教師巡視，提醒學生書寫工整，過程規(guī).收集學生做題錯誤，注

意把錯誤分類.

（二1抽簽定主題

組長抽簽決定展示組和點評組.

（=）組做準備

組分工，展前準備。

具體做法：各組領到展示題目之后，組長組織本組成員先快速集體討論具體

分工及做法，達成統(tǒng)一思路之后，一至三人做板前書寫，另一人進行板前準備的

正誤細節(jié)監(jiān)督，其他組員在板前或者自己座位上做好講解演練，需要進行文字性

的知識總結的要做好知識總結記錄，以便明了講解思路。本組展示準備完成之后,

可解決其他組的展示問題，以便于質(zhì)疑點評，進行知識的總結。

（四）展示與點評

1.展示要求：

本組人員認真聽取本組展示人員在展示過程中的講解，對于講解不夠到位之

處可以在其展示完畢給予及時補充；其他組成員要仔細聽的同時，分析講解人員

講解的優(yōu)點和不足，為質(zhì)疑點評積累素材，以便于進行精彩的展評互動。

2.展評互動

評展示一:既然是特殊的平行四邊形，就具有平行四邊形所具有的一切性質(zhì),

并指出矩形特有的性質(zhì)：四個角都是直角，對角線相等。在記憶矩形性質(zhì)時可以

從邊、角、對角線幾方面來記憶。

評展示二：可以通過動手操作和推理得出"直角三角形斜邊上的中線等于斜

邊的一半"，并分析例題。

評展示三：能歸納出轉(zhuǎn)化為三角形全等的知識來解題，體現(xiàn)化歸思想。

評展示四、展示五：歸納出利用矩形的哪些性質(zhì)來解決。

評價標準:講解的過程中是否把所用知識點說到位了？解題思路是否理清晰

了？聲音是否洪亮？講解時是否能和同學們形成知識的互動？是否把握住了該

題的要點？

五、歸納總結

1、本節(jié)課我學會了哪些知識？

2、我的困惑是……

六、鞏固提升

1.四邊形ABCD是矩形

①若已知AB=8cm,AD=6cm,則AC=cm,0B=cm

②若已矢口NCAB=40。,貝！JNOCB=zOBA=

,zAOB=,zAOD=

③若已知AC=10cm,BC=6cm,則矩形的周長=cm,矩形的面積=

______cm2

④若已知zDOC=120°,AD=6cm,貝［JAC=cm

2.已知AABC是Rg,zABC=Rtz,BD是斜邊AC上的中線①若BD=3cm

貝！JAC=cm

②若NC=30°,AB=5an,則AC=cm,BD=cm,zBDC=

3.如圖，AABC中,zACB=900，點D、E分另！J為AC、AB的中點，點F在

BC延長線上，且NCDF=NA,

求證：四邊形DECF是平行四邊形;

4.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,

zAOB=60°,AB=4cm,

求矩形對角線的長？

備用習題

1、下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（）

A、對邊相等B、對角相等

C、對角線相等D、對邊平行

2.在矩形ABCD中,zAOD=130°r則NACB=.

3.已知矩形的一條對角線長是8cm,兩條對角線的一個交角為60°,則矩形

的周長為.

4.矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形如果四個小三角形的周長的

和是86cm,對角線是13cm,那么矩形的周長是__________.

5.如圖所示，矩形ABCD中,AE_LBD于E,zBAE=30°,

BE=lcm,那么DE的長為—.

6、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm則它的面積為.

7、已知，在RfABC中，BD為斜邊AC上的中線，若NA=35。，那么N

DBC=.

8、如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于。點，BE

J_AC于E,CF_LBD于F.

求證：BE=CF.

七、板書設計

18.2.1.1矩開鄉(xiāng)（一）

矩形：定義

性質(zhì)：邊

角

對角線

直角三角形的性質(zhì)：

教學反思：

18.2.1.2矩形的判定（二）第八課時

顏：F

教學目標：

1.知識目標：會用定義或定理判定一個四邊形是否為矩形，并能進行有關的

論證和計算，解決相關問題.

2.能力目標：通過動手實踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學生的邏輯推理、

動手實踐能力.

3.情感目標：滲透類比與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想

教學重點：探索矩形判定定理的過程及應用

教學難點：矩形的判定與性質(zhì)的綜合應用

教學過程：

一、揭題示標

1、回顧舊知，引入新課

復習什么是矩形？矩形有哪些性質(zhì)?由矩形的定義可知，有一個角是直角的

平行四邊形是矩形。除此之外，還有沒有其他的判定方法呢？今天我們來學習矩

形的判定定理.

2、板書課題：18.2.1.2矩形的判定

3、出示學習目標

過渡語：本節(jié)課我們要達到什么樣的學習目標呢？請看：（投影顯示）

學習目標

1、會證明矩形的兩個判定定理.

2、會用定義或定理判定一個四邊形是否為矩形.

二、學習指導

【學習指導】

認真看課本（P54-55練習前）注意：

1、你會寫出"矩形的對角線相等"的逆命題嗎？你能證明嗎？試試看！

2、再來試試證明"有三個角是直角的四邊形是矩形"

3、認真分析例2,并注意例2的解題格式和步驟.

4、分析、解決課本55頁練習1