2024年四川省資陽(yáng)安岳縣聯(lián)考九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)預(yù)測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共9頁(yè)2024年四川省資陽(yáng)安岳縣聯(lián)考九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)預(yù)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，一同學(xué)在湖邊看到一棵樹(shù)，他目測(cè)出自己與樹(shù)的距離為20m，樹(shù)的頂端在水中的倒影距自己5m遠(yuǎn)，該同學(xué)的身高為1.7m，則樹(shù)高為（）.A．3.4m B．4.7m C．5.1m D．6.8m2、（4分）如圖，若在象棋棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），則“兵”位于點(diǎn)（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）3、（4分）如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，∠A=40°，則∠BDC=（）A．40° B．80° C．100° D．120°4、（4分）下列分解因式，正確的是（）A． B．C． D．5、（4分）將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位。再向上平移2個(gè)單位后，得到直線y=kx+b.則下列關(guān)于直線y=kx+b的說(shuō)法正確的是()A．與y軸交于(0，-5) B．與x軸交于(2，0)C．y隨x的增大而減小 D．經(jīng)過(guò)第一、二、四象限6、（4分）用配方法解方程，配方正確的是（）A． B． C． D．7、（4分）汽車(chē)油箱中有油，平均耗油量為，如果不再加油，那么郵箱中的油量（單位：）與行駛路程（單位：）的函數(shù)圖象為（）A． B． C． D．8、（4分）如圖所示，有一個(gè)高18cm，底面周長(zhǎng)為24cm的圓柱形玻璃容器，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距開(kāi)口處1cm的點(diǎn)F處有一只蒼蠅，則急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑的長(zhǎng)度是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知：線段求作：菱形，使得且．以下是小丁同學(xué)的作法：①作線段；②分別以點(diǎn)，為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；③再分別以點(diǎn)，為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；④連接，，．則四邊形即為所求作的菱形．（如圖）老師說(shuō)小丁同學(xué)的作圖正確．則小丁同學(xué)的作圖依據(jù)是：_______.10、（4分）一個(gè)矩形在直角坐標(biāo)平面上的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣2，﹣1）、（3，﹣1）、（﹣2，3），那么第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．11、（4分）若個(gè)數(shù)，，，的中位數(shù)為，則_______.12、（4分）計(jì)算：13、（4分）在菱形ABCD中，∠A=60，對(duì)角線BD=3，以BD為底邊作頂角為120的等腰三角形BDE，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的,按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi)，乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元，設(shè)小明快遞物品x千克.(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：快遞物品重量（千克）0.5134…甲公司收費(fèi)（元）22…乙公司收費(fèi)（元）115167…(2)設(shè)甲快遞公司收費(fèi)y1元，乙快遞公司收費(fèi)y2元，分別寫(xiě)出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x>3時(shí)，小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢(qián)？請(qǐng)說(shuō)明理由.15、（8分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．下表是該市居民戶(hù)一表生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶(hù)每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸噸及以下超過(guò)17噸但不超過(guò)30噸的部分超過(guò)30噸的部分說(shuō)明：①每戶(hù)產(chǎn)生的污水量等于該戶(hù)自來(lái)水用水量；②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)用＋污水處理費(fèi)．（1）設(shè)小王家一個(gè)月的用水量為噸，所應(yīng)交的水費(fèi)為元，請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加．為了節(jié)省開(kāi)支，小王計(jì)劃把7月份的水費(fèi)控制在不超過(guò)家庭月收入的.若小王家的月收入為元，則小王家7月份最多能用多少?lài)嵥?6、（8分）為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)自然、走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，我國(guó)啟動(dòng)了“全國(guó)億萬(wàn)學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”短跑運(yùn)動(dòng)可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動(dòng)中，報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，所測(cè)成績(jī)?nèi)鐖D所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問(wèn)題．（1）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；（2）從圖中看，小明與小亮哪次的成績(jī)最好？（3）分別計(jì)算他們的平均數(shù)和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績(jī)比較后，你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？17、（10分）小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|2x﹣1|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：（1）函數(shù)y=|2x﹣1|的自變量x的取值范圍是；（2）已知：①當(dāng)x=時(shí)，y=|2x﹣1|=0；②當(dāng)x＞時(shí)，y=|2x﹣1|=2x﹣1③當(dāng)x＜時(shí)，y=|2x﹣1|=1﹣2x；顯然，②和③均為某個(gè)一次函數(shù)的一部分．（3）由（2）的分析，取5個(gè)點(diǎn)可畫(huà)出此函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫小東確定下表中第5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（m，n），其中m=；n=；：x…﹣201m…y…5101n…（4）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，作出函數(shù)y=|2x﹣1|的圖象；（5）根據(jù)函數(shù)的圖象，寫(xiě)出函數(shù)y=|2x﹣1|的一條性質(zhì)．18、（10分）某汽車(chē)銷(xiāo)售公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌款汽車(chē)，隨著汽車(chē)的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份款汽車(chē)的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的款汽車(chē)，去年銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有90萬(wàn)元．（1）今年5月份款汽車(chē)每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？（2）為了增加收入，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定再經(jīng)銷(xiāo)同品牌的款汽車(chē)，已知款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于102萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車(chē)共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）按照（2）中兩種汽車(chē)進(jìn)價(jià)不變，如果款汽車(chē)每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)款汽車(chē)的銷(xiāo)路，公司決定每售出一輛款汽車(chē)，返還顧客現(xiàn)金萬(wàn)元，要使（2）中所有的方案獲利相同，值應(yīng)是多少？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）關(guān)于x的方程有解，則k的范圍是______．20、（4分）如圖，在第個(gè)中，：在邊取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第個(gè)；在邊上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第個(gè)，…按此做法繼續(xù)下去，則第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是__________．21、（4分）已知關(guān)于x的方程ax－5=7的解為x=1，則一次函數(shù)y=ax－12與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．22、（4分）如圖，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至，使點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上．已知，則___________度；如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為分別是邊上的點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．若，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．23、（4分）化簡(jiǎn)：的結(jié)果是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=，y=．25、（10分）在正方形ABCD中，點(diǎn)E是射線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是正方形ABCD外角平分線CM上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE，EF.(1)如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出BE與EF的數(shù)量關(guān)系；(2)當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn)，其它條件不變時(shí)，請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷(1)中的結(jié)論是否成立，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)點(diǎn)B，E，F(xiàn)在一條直線上時(shí)，求∠CBE的度數(shù).(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)26、（12分）如圖，在?ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于點(diǎn)E，AF∥CE，且交BC于點(diǎn)F．（1）求證：△ABF≌△CDE；（2）如圖，若∠B=52°，求∠1的大?。?/p>

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，可得兩個(gè)相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由題意可得：∠BCA=∠EDA=90°，∠BAC=∠EAD，

故△ABC∽△AED，由相似三角形的性質(zhì)，設(shè)樹(shù)高x米，

則，

∴x=5.1m．

故選：C．本題考查相似三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，得出兩個(gè)相似三角形．2、B【解析】

根據(jù)“帥”位于點(diǎn)（-2，-2），“馬”位于點(diǎn)（1，-2），可知原點(diǎn)位置，然后可得“兵”的坐標(biāo).【詳解】解：如圖∵“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），∴原點(diǎn)在這兩個(gè)棋子的上方兩個(gè)單位長(zhǎng)度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個(gè)單位的直線上，兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)O，∴“兵”位于點(diǎn)（﹣4，1）．故選：B．本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置．3、B【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DCA=∠A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DCA=∠A=40°，∴∠BDC=∠DCA+∠A=80°，故選：B.本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫作分解因式．據(jù)此作答．【詳解】A.和因式分解正好相反，故不是分解因式；B.是分解因式；C.結(jié)果中含有和的形式，故不是分解因式；D.x2?4y2=(x+2y)(x?2y)，解答錯(cuò)誤.故選B.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解定義和十字相乘法分解因式，解題關(guān)鍵是注意：（1）因式分解的是多項(xiàng)式，分解的結(jié)果是積的形式．（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．5、A【解析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位得y=2（x-2）-3，即y=2x-7；再向上平移2個(gè)單位得y=2x-7+2，即y=2x-5，A.當(dāng)x=0時(shí)，y=-5，與y軸交于（0，-5），本項(xiàng)正確，B.當(dāng)y=0時(shí)，x=，與x軸交于（，0），本項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2>0y隨x的增大而增大，本項(xiàng)錯(cuò)誤；D.2>0,直線經(jīng)過(guò)第一、三象限，-5<0直線經(jīng)過(guò)第四象限，本項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

把常數(shù)項(xiàng)-4移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方．【詳解】解：把方程x2-2x-4=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2-2x=4，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2-2x+1=4+1，配方得（x-1）2=1．故選C．本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．7、B【解析】

根據(jù)“油箱中的油量＝總油量﹣x公里消耗的油量”列出函數(shù)解析式，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的情況即可求解.【詳解】∵油箱中的油量＝總油量﹣x公里消耗的油量，∴郵箱中的油量（單位：）與行駛路程（單位：）的函數(shù)關(guān)系式為：y＝50﹣0.1x，為一次函數(shù)，且x的取值范圍為0≤x≤500，∴符合條件的選項(xiàng)只有選項(xiàng)B.故選B．本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用一次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，正確建立一次函數(shù)模型是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、C【解析】

首先畫(huà)出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，進(jìn)而得到SC=12cm，F(xiàn)C=18-2=16cm，再利用勾股定理計(jì)算出SF長(zhǎng)即可．【詳解】將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，蜘蛛到達(dá)目的地的最近距離為線段SF的長(zhǎng)，由勾股定理，SF2=SC2+FC2=122+(18-1-1)2=400，SF=20cm，故選C.本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，先根據(jù)題意把立體圖形展開(kāi)成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°；四邊都相等的四邊形是菱形【解析】

利用作法和等邊三角形的判定與性質(zhì)得到∠A=60°，然后根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形ABCD為菱形．【詳解】解：由作法得AD=BD=AB=a，CD=CB=a，∴△ABD為等邊三角形，AB=BC=CD=AD，∴∠A=60°，四邊形ABCD為菱形，故答案為：三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°；四邊都相等的四邊形是菱形．本題考查了尺規(guī)作圖，及菱形的判定，熟練掌握尺規(guī)作圖，及菱形的判定知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.10、（3，3）【解析】

因?yàn)椋?2，-1）、（-2，3）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于y軸，（-2，-1）、（3，-1）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于x軸，即可求出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：過(guò)（﹣2，3）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為（3，3），即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．故答案為：（3，3）．此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫(huà)出圖形11、【解析】

根據(jù)中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：∵5，x，8，10的中位數(shù)為7，∴，解得：x=1．故答案為：1．本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．12、2.【解析】

根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】原式＝＝2此是主要考查二次根式的混合運(yùn)算，在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．13、或2【解析】

四邊形ABCD為菱形，∠A=60，BD=3，得△ABD為邊長(zhǎng)為3等邊三角形，分別討論A，E在同側(cè)和異側(cè)的情況，在通過(guò)∠BED=120°算出即可【詳解】畫(huà)出示意圖，分別討論A，E在同側(cè)和異側(cè)的情況，∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60，BD=3，∴△ABD為邊長(zhǎng)為3等邊三角形，則AO=，∵∠BED=120°，則∠OBE=30°，可得OE=，則AE=，同理可得OE’=，則AE’=，所以AE的長(zhǎng)度為或本題考查菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖形，考慮問(wèn)題要全面，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）11,19,52,1；（2）；y2=16x+3；（3）當(dāng)3＜x＜3時(shí)，小明應(yīng)選擇乙公司省錢(qián)；當(dāng)x=3時(shí)，兩家公司費(fèi)用一樣；當(dāng)x＞3，小明應(yīng)選擇甲公司省錢(qián)．【解析】

（1）根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式，求出y值即可；（2）根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式結(jié)合數(shù)量關(guān)系，找出y1、y2（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）x＞3，分別求出y1＞y2、y1=y2、y1＜y2時(shí)x的取值范圍，綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)x=0.5時(shí)，y甲=22×0.5=11；當(dāng)x=1時(shí)，y乙=16×1+3=19；當(dāng)x=3時(shí)，y甲=22+15×2=52；當(dāng)x=3時(shí)，y甲=22+15×3=1.故答案為：11；19；52；1．（2）當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y1=22x；當(dāng)x＞1時(shí)，y1=22+15（x-1）=15x+2．∴y2=16x+3（x＞0）；（3）當(dāng)x＞3時(shí)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，有15x+2＞16x+3，解得：x＜3；當(dāng)y2=y2時(shí)，有15x+2=16x+3，解得：x=3；當(dāng)y1＜y2時(shí)，有15x+2＜16x+3，解得：x＞3．∴當(dāng)3＜x＜3時(shí)，小明應(yīng)選擇乙公司省錢(qián)；當(dāng)x=3時(shí)，兩家公司費(fèi)用一樣；當(dāng)x＞3，小明應(yīng)選擇甲公司省錢(qián)．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式求出y值；（2）根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式結(jié)合數(shù)量關(guān)系，找出、（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）分情況考慮＞、=、＜時(shí)x的取值范圍．15、（1）y＝；（2）40噸．【解析】

（1）由水費(fèi)＝自來(lái)水費(fèi)＋污水處理，分段得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）先判斷用水量超過(guò)30噸，繼而再由水費(fèi)不超過(guò)184，可得出不等式，解出即可．【詳解】解：（1）設(shè)小王家一個(gè)月的用水量為x噸，所應(yīng)交的水費(fèi)為y元，則①當(dāng)用水量17噸及以下時(shí)，y＝（2.2＋0.8）x＝3x；②當(dāng)17＜x≤30時(shí)，y＝17×2.2＋4.2（x?17）＋0.8x＝5x?34；③當(dāng)x＞30時(shí)，y＝17×2.2＋13×4.2＋6（x?30）＋0.8x＝6.8x?1．∴y＝；（2）當(dāng)用水量為30噸時(shí)，水費(fèi)為：6.8×30?1＝116元，9200×2%＝184元，∵116＜184，∴小王家七月份的用水量超過(guò)30噸，設(shè)小王家7月份用水量為x噸，由題意得：6.8x?1≤184，解得：x≤40，∴小王家七月份最多用水40噸．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型求解．16、（1）見(jiàn)解析；（2）小明第4次成績(jī)最好，小亮第3次成績(jī)最好；（3）小明平均數(shù)：13.3，方差為：0.004；小亮平均數(shù)為：13.3，方差為：0.02；建議小明加強(qiáng)鍛煉，提高爆發(fā)力，提高短跑成績(jī)；建議小亮總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找出成績(jī)忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中求提高.【解析】

（1）、（2），根據(jù)圖形，分別找出小明第4次成績(jī)和小亮第2次的成績(jī)，進(jìn)而補(bǔ)全表格，再結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖找出小明和小亮的最好成績(jī)即可；（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式分別求出小明和小亮的平均成績(jī)和方差即可.【詳解】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)齊表格，如下：（2）由圖可得，小明第4次成績(jī)最好，小亮第3次成績(jī)最好.（3）小明的平均成績(jī)?yōu)椋?13.3+13.4+13.3+13.2+13.3)=13.3（秒），方差為：×[(13.3-13.3)+(13.4-13.3)+(13.3-13.3)+(13.2-13.3)+(13.3-13.3)]=0.004；小亮的平均成績(jī)?yōu)椋?13.2+13.4+13.1+13.5+13.3)÷5=13.3（秒），方差為×[(13.2-13.3)+(13.4-13.3)+(13.1-13.3)+(13.5-13.3)+(13.3-13.3)]=0.02.從平均數(shù)看，兩人的平均水平相等；從方差看，小明的成績(jī)較穩(wěn)定，小亮的成績(jī)波動(dòng)較大.建議小明加強(qiáng)鍛煉，提高爆發(fā)力，提高短跑成績(jī)；建議小亮總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找出成績(jī)忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中求提高.此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，方差，算術(shù)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則，看懂圖中數(shù)據(jù)17、（1）全體實(shí)數(shù)；（3）3，5；（4）圖象見(jiàn)解析；（5）函數(shù)y的圖象關(guān)于x=對(duì)稱(chēng)，答案不唯一．【解析】

（1）函數(shù)y=|2x-1|的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；（3）取m=3把x=3代入y=|2x-1|計(jì)算即可；（4）根據(jù)（3）中的表格描點(diǎn)連線即可；（5）根據(jù)函數(shù)的圖象，即可求解.【詳解】解：（1）函數(shù)y=|2x-1|的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；故答案為全體實(shí)數(shù)；（3）m、n的取值不唯一，取m=3，把x=3代入y=|2x-1|，得n=|2×3-1|=5，即m=3，n=5.故答案為3，5.（4）圖象如圖所示；（要求描點(diǎn)、連線正確）（5）函數(shù)y的圖象關(guān)于x=對(duì)稱(chēng)，答案不唯一，符合函數(shù)y的性質(zhì)均可.此題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、（1）今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)9萬(wàn)元；（2）共有3種進(jìn)貨方案：A款汽車(chē)8輛，B款汽車(chē)7輛；A款汽車(chē)9輛，B款汽車(chē)6輛；A款汽車(chē)10輛，B款汽車(chē)5輛；（3）當(dāng)=0.5時(shí)，（2）中所有方案獲利相同.【解析】

（1）求單價(jià)，總價(jià)明顯，應(yīng)根據(jù)數(shù)量來(lái)列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：今年的銷(xiāo)售數(shù)量=去年的銷(xiāo)售數(shù)量；（2）關(guān)系式為：102≤A款汽車(chē)總價(jià)+B款汽車(chē)總價(jià)≤105；（3）方案獲利相同，說(shuō)明與所設(shè)的未知數(shù)無(wú)關(guān)，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可.【詳解】（1）設(shè)今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)m萬(wàn)元，則：解得：m=9；經(jīng)檢驗(yàn)，m=9是原方程的根且符合題意．答：今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)9萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A款汽車(chē)x輛，則：102≤7.5x+6（15-x）≤105，解得：∵x的正整數(shù)解為8，9，10，∴共有3種進(jìn)貨方案：A款汽車(chē)8輛，B款汽車(chē)7輛；A款汽車(chē)9輛，B款汽車(chē)6輛；A款汽車(chē)10輛，B款汽車(chē)5輛；（3）設(shè)總獲利為W元，購(gòu)進(jìn)A款汽車(chē)x輛，則：W=（9-7.5）x+（8-6-）（15-x）=（-0.5）x+30-15，當(dāng)=0.5時(shí)，（2）中所有方案獲利相同．本題考查分式方程和一元一次不等式組的綜合應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、k≤5【解析】

根據(jù)關(guān)于x的方程有解，當(dāng)時(shí)是一次方程，方程必有解，時(shí)是二元一次函數(shù)，則可知△≥0，列出關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍即可．【詳解】解：∵方程有解①當(dāng)時(shí)是一次方程，方程必有解，此時(shí)②當(dāng)時(shí)是二元一次函數(shù)，此時(shí)方程有解∴△=16-4（k-1）≥0

解得：k≤5.綜上所述k的范圍是k≤5.故答案為：k≤5.本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．

總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．20、.【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)求出，及的度數(shù).【詳解】在中，，，，是的外角，，同理可得.故答案為：.本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出、及的度數(shù).21、(1，0)【解析】試題解析：∵x=1是關(guān)于x的方程ax-5=7的解，∴a-5=7，解得a=12，∴一次函數(shù)y=ax-12可整理為y=12x-12.令y=0，得到：12x-12=0，解得x=1，則一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）.故答案為（1，0）.22、462.1【解析】

先利用三角形外角性質(zhì)得∠ACA′=∠A+∠B=67°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BCB′=∠ACA′=67°，然后利用平角的定義計(jì)算∠ACB′的度數(shù)；由旋轉(zhuǎn)可得DE=DM，∠EDM為直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=41°，得到∠MDF為41°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出EF=MF；則可得到AE=CM=1，正方形的邊長(zhǎng)為3，用AB-AE求出EB的長(zhǎng)，再由BC+CM求出BM的長(zhǎng)，設(shè)EF=MF=x，可得出BF=BM-FM=BM-EF=4-x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為FM的長(zhǎng)．．【詳解】解：∵∠A=27°，∠B=40°，∴∠ACA′=∠A+∠B=67°，∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△A′B′C，∴∠BCB′=∠ACA′=67°，∴∠ACB′=180°-67°-67°=46°．∵△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，∴F、C、M三點(diǎn)共線，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=41°，∴∠FDM=∠EDF=41°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF，設(shè)EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3，∴BM=BC+CM=4，∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x，∵EB=AB-AE=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4-x）2=x2，解得：x=2.1，∴FM=2.1．故答案為：46；2.1．本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理的綜合應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．23、【解析】原式=，故答案為.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、x+y，．【解析】試題分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入即可解答本題．試題解析：原式===x+y，當(dāng)x=，y==2時(shí)，原式=﹣2+2=．25、（1）EF=BE；（2）EF=BE，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)B，E，F(xiàn)在一條直線上時(shí)，∠CBE=22.5°【解析】

（1）證明△ECF是等腰直角三角形即可;

（2）圖形如圖2所示：（1）中的結(jié)論仍然成立，即EF=BE．只要證明BE=DE，△DEF是等腰直角