遼寧省沈陽市2023年高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

第1頁/共1頁高三數(shù)學(xué)學(xué)科考試時間：120分鐘一、單項選擇題：本題共8小題每小題5分共40分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合則集合（）A B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知則的大小關(guān)系為A. B.C. D.4.已知則的值為（）A. B.C. D.5.函數(shù)的大致圖像是（）A. B.C. D.6.下列函數(shù)中最小值為4的是（）A. B.C D.7.設(shè)函數(shù)定義域為為奇函數(shù)為偶函數(shù)當時則下列結(jié)論錯誤是（）A. B.為奇函數(shù)C.在上是減函數(shù) D.方程僅有6個實數(shù)解8.已知函數(shù)．若在區(qū)間內(nèi)有零點則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共4小題每小題5分共20分.9.已知則（）A. B. C. D.10.已知是第二象限角下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.的取值范圍為D.若扇形的圓心角半徑則扇形所含弓形的面積為11.下列說法正確的是（）A.“”的否定是“”B.函數(shù)的最小值為6C.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為D.的充要條件是12.已知函數(shù)（a為常數(shù)）則下列結(jié)論正確有（）A.若有3個零點則a的范圍為B.時是的極值點C.時.有唯一零點且D.時恒成立三、填空題：本題共4小題每小題5分共20分.13.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點則曲線y=f(x)在點處的切線方程為___________14.已知不等式的解集若對任意不等式恒成立．則的取值范圍是__________．15.下列四個函數(shù)中以為周期且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是_______．①；②；③；④．16.已知且在區(qū)間上有最小值無最大值則______.四、解答題（17題10分其它每題12分共計70分）17.已知向量其中且.（1）求的值；（2）若且求角.18.已知且的最小正周期為.（1）求關(guān)于x的不等式的解集；（2）求在上的單調(diào)區(qū)間.19.已知.（1）若恒成立求的值；（2）在（1）條件下若正數(shù)滿足求的最小值.20.已知函數(shù).（1）若關(guān)于的不等式的解集為求函數(shù)的最小值；（2）是否存在實數(shù)使得對任意存在不等式成立？若存在求出的取值范圍；若不存在說明理由.21.已知函數(shù)其函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.（1）求函數(shù)的解析式及對稱中心；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度再向上平移個單位長度得到函數(shù)的圖象若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實根求實數(shù)的取值范圍.22.已知函數(shù)（1）當a=-2