MATLAB程序設(shè)計策略模擬-組合保險策略分析

策略模擬—組合保險策略分析人性的貪婪與恐懼在資本市場中可以得到充分的體現(xiàn)，組合保險策略產(chǎn)品是在下限風(fēng)險確定的前提下，以獲取潛在收益為目標的產(chǎn)品，本質(zhì)為“恐懼基礎(chǔ)上的貪婪”。組合保險策略按構(gòu)成主要分為基于期權(quán)的投資組合保險(Option-BasedPortfolioInsurance,OBPI)策略和恒定比例投資組合保險(ConstantProportionPortfolioInsurance,CPPI)策略是兩種廣泛應(yīng)用的投資組合保險策略?；谄跈?quán)的投資組合保險產(chǎn)品使用債券與期權(quán)組合構(gòu)建產(chǎn)品，這樣構(gòu)建方法與股票掛鉤產(chǎn)品中的保本票據(jù)的構(gòu)建方法一致。在利息較低或者期權(quán)價格較高的情況下，基于期權(quán)的投資組合保險策略較難實現(xiàn)。目前，國內(nèi)市場金融工具有限，期權(quán)市場還尚未全面發(fā)展，保本產(chǎn)品基本都是使用固定比例投資組合保險進行構(gòu)建。本章以組合保險策略作為示例進行策略的模擬。策略模擬的一般步驟為:1.模擬數(shù)據(jù)生成（歷史數(shù)據(jù)或隨機數(shù)據(jù)）；2.策略模型根據(jù)模型原理對數(shù)據(jù)進行計算并生成結(jié)果；3.對結(jié)果數(shù)據(jù)進行分析評價模型有效性。1固定比例組合保險策略投資組合保險理論（PortfolioInsurance）始于上世紀70年代末80年代初。最初是由Leland和Rubinstein（1976）提出。保本策略的本質(zhì)是以確定的風(fēng)險去追求潛在收益。目前，國際上流行的保本策略有很多種，其中固定比例投資組合保險（CPPI：ConstantProportionPortfolioInsurance）策略是最通用的保本策略之一。CPPI是目前保本理財產(chǎn)品市場上非常流行的做法，它通過動態(tài)調(diào)整投資組合中無風(fēng)險品種與高收益品種的投資比例，從而達到既規(guī)避高收益投資品種價格下跌風(fēng)險的同時，又享受到其價格上漲的收益。1.1策略模型固定比例投資組合保險（CPPI：ConstantProportionPortfolioInsurance）策略是組合保險策略通用方法之一。CPPI策略的主要架構(gòu)為：將資產(chǎn)分為無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)兩部分。初始時，風(fēng)險資產(chǎn)投資比例較低，產(chǎn)品投資運作一段時間后根據(jù)資產(chǎn)的收益情況對無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)兩部分的投資比例進行調(diào)整，如果出現(xiàn)盈利，則可進一步擴大風(fēng)險投資比例；如果出現(xiàn)虧損，則立即減少風(fēng)險資產(chǎn)投資比例。CPPI策略的基本公式如下：其中，表示t時刻投資組合的資產(chǎn)凈值；表示t時刻可投資于風(fēng)險資產(chǎn)的上限；表示t時刻可投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的下限；表示t時刻表示風(fēng)險乘數(shù)；表示t時刻組合的安全底線；而表示t時刻可承受風(fēng)險的安全墊；為初始風(fēng)險控制水平（保本線）；（T-t）為產(chǎn)品剩余期限；r為無風(fēng)險資產(chǎn)年化收益率。例：某產(chǎn)品風(fēng)險乘數(shù)為2，保本率為100%，債券利率為5%，保本期限一年，則初始時刻資產(chǎn)配置計算為：產(chǎn)品初始凈值為100元，安全底線為100/(1+5%)=95.2，則風(fēng)險資產(chǎn)最大配置為2×(100-95.2)=9.6，無風(fēng)險資產(chǎn)的最低配置為100-9.6=90.4，如果半年后，由于風(fēng)險資產(chǎn)收益較高，產(chǎn)品凈值為120元，安全底線為100/(1+0.5*5%)=97.6,則風(fēng)險資產(chǎn)最大配置為2×(120-97.6)=44.8,無風(fēng)險資產(chǎn)的最低配置為120-44.8=75.2。同樣若，風(fēng)險資產(chǎn)虧損，則相應(yīng)的減少風(fēng)險資產(chǎn)配比，由于本產(chǎn)品風(fēng)險乘數(shù)為2，若風(fēng)險資產(chǎn)虧損50%，則根據(jù)模型公式計算，風(fēng)險資產(chǎn)投資上限將為0，即風(fēng)險資產(chǎn)將被平倉。1.2模型參數(shù)固定比例投資組合保險策模型涉及風(fēng)險控制水平、風(fēng)險乘數(shù)、資產(chǎn)配置調(diào)整周期等多個關(guān)鍵參數(shù)：1.風(fēng)險控制水平（保本線）：風(fēng)險控制水平（或者保本線），就是產(chǎn)品到期時的最低凈值。如果面值為100元的產(chǎn)品，到期要求最低為100元，即保本率為100%，則為保本產(chǎn)品；若到期最低為102元，即保本率為102%，則為保收益產(chǎn)品；若到期最低為90元，即保本率為90%。組合保險策略產(chǎn)品是在下限風(fēng)險確定的前提下，以獲取潛在收益為目標的產(chǎn)品。但是風(fēng)險控制水平的高低決定了產(chǎn)品配置風(fēng)險資產(chǎn)的高低。配置風(fēng)險資產(chǎn)的比重越大，暴露風(fēng)險頭寸就多大，獲取潛在收益的能力越強。風(fēng)險控制水平或者保本線應(yīng)該根據(jù)投資人的風(fēng)險厭惡水平確定。2.風(fēng)險乘數(shù)：當保本比率一定，風(fēng)險乘數(shù)越大，則風(fēng)險資產(chǎn)投資比例越大。如果市場行情越好，風(fēng)險資產(chǎn)表現(xiàn)越好，則組合保險策略收益率也越大。反之，產(chǎn)品凈值損失越大。在某種程度上來說，風(fēng)險乘數(shù)的大小對整個產(chǎn)品的業(yè)績起著至關(guān)重要的作用。因此，風(fēng)險乘數(shù)的設(shè)定水平反應(yīng)了產(chǎn)品投資人的風(fēng)險承受能力，同時也反映了產(chǎn)品管理人的投資能力。風(fēng)險乘數(shù)調(diào)整策略主要分兩種：恒定比例模式：該方法采用消極管理方式，產(chǎn)品的風(fēng)險乘數(shù)無論市場行情怎樣，都保守一個固定的值不變。這樣可以避免因主觀判斷誤差而造成的額外損失，但同時也會錯過獲得額外收益的機會。變動比例模式：產(chǎn)品的風(fēng)險乘數(shù)根據(jù)市場行情而變化。如果市場行情好，將系數(shù)變大將獲得超額收益，反之市場行情差，將系數(shù)變小將有效減少股票市場系統(tǒng)風(fēng)險給產(chǎn)品帶來的損失，如果險乘數(shù)根據(jù)市場行情調(diào)整，由于市場行情好壞的判斷是由主觀因素來判斷，存在因主觀誤差造成產(chǎn)品凈值損失的可能。3.資產(chǎn)配置調(diào)整周期：當風(fēng)險資產(chǎn)處于上升階段時，及時進行資產(chǎn)配置調(diào)整從而提高風(fēng)險資產(chǎn)比例，則會帶來較好的正收益；反之，風(fēng)險資產(chǎn)面臨下跌階段，及時進行資產(chǎn)配置調(diào)整，降低風(fēng)險資產(chǎn)比例則可以避免損失。但是，如市場處于盤整行情時，頻繁調(diào)整資產(chǎn)比例會導(dǎo)致較大的交易費用。國外通常有3種調(diào)整方法：定期調(diào)整法則（以固定交易日作為間隔進行定期調(diào)整）、濾波調(diào)整法則（基金組合上漲或下跌一定比率時進行調(diào)整）、倉位調(diào)整法則（計算得到的股票倉位比例與實際倉位比例相差一定比率時便進行調(diào)整）。2時間不變性組合保險策略TIPP策略主要架構(gòu)為：時間不變性組合保險（time-invariantportfolioprotection，TIPP）策略。該策略由Estep&Kritzman(1988)提出，并指出當投資組合的價值上漲時，產(chǎn)品的最低保險金額是一個動態(tài)調(diào)整的值。TIPP和CPPI的調(diào)整公式非常類似，TIPP增加了保本比例調(diào)整策略，即每當產(chǎn)品收益每達到一定的比率，則動態(tài)保本比例相應(yīng)的提高一定比例。例如，產(chǎn)品收益達到5%時，相應(yīng)的保險比率提高3%。2.1策略模型TIPP策略的基本公式如下：其中，表示t時刻投資組合的資產(chǎn)凈值；表示t時刻可投資于風(fēng)險資產(chǎn)的上限；表示t時刻可投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的下限；M表示風(fēng)險乘數(shù)；表示t時刻組合的安全底線；而表示t時刻可承受風(fēng)險的安全墊；表示t時刻組合風(fēng)險控制水平（保本線）；（T-t）為產(chǎn)品剩余期限；r為無風(fēng)險資產(chǎn)年化收益率。2.2模型參數(shù)固定比例投資組合保險策略（TIPP）與時間不變性組合保險策略（CPPI）基本一致，唯一的不同便是動態(tài)保本比率。動態(tài)保本比率的確定依賴于無風(fēng)險資產(chǎn)收益率與保本期限長短經(jīng)過測試而確定的，當產(chǎn)品盈利的時候可以采用TIPP策略調(diào)整動態(tài)保本比率。可以適時采用TIPP策略在一定時期后調(diào)整動態(tài)保本比率。該策略只當產(chǎn)品盈利時使用，例如在一段時期內(nèi)產(chǎn)品盈利5%，則可將動態(tài)保本比率相對應(yīng)的調(diào)整3%，這樣可使產(chǎn)品在一定時期后有一定收益，同時可投資于風(fēng)險的資產(chǎn)會相應(yīng)減少，即獲得潛在收益的能力相比于CPPI策略可能會降低。3策略數(shù)值模擬3.1模擬情景假設(shè)某金融產(chǎn)品采用組合保險策略進行資產(chǎn)投資，產(chǎn)品期限為1年，無風(fēng)險資產(chǎn)為債券，其年化收益率為5%，風(fēng)險資產(chǎn)為滬深300指數(shù)組合，產(chǎn)品保本率為100%，若預(yù)期未來1年滬深300指數(shù)的期望收益為20%，年化標準差為30%，風(fēng)險資產(chǎn)的交易費用為0.5%，選取不同的組合保險策略，產(chǎn)品參數(shù)（包括風(fēng)險乘數(shù)、資產(chǎn)配置調(diào)整周期，動態(tài)保本比率調(diào)整策略）產(chǎn)品收益如何？點睛：組合保險策略TIPP與CPPI是在發(fā)達資本市場成熟的策略，一般的操作方式是買入與產(chǎn)品期限相符的零息債券，債券到期使得產(chǎn)品達到產(chǎn)品說要求的保本率，使用剩余的資金進行風(fēng)險資產(chǎn)的杠桿交易（杠桿率為風(fēng)險乘數(shù)），交易可以通過融資融券或者保證金交易的方法進行。但是國內(nèi)目前缺少零息債券，融資融券業(yè)務(wù)尚未開展，證券交易為全額交收。組合保險策略TIPP與CPPI執(zhí)行方式一般為風(fēng)險資產(chǎn)投資部門借入無風(fēng)險資產(chǎn)進行杠桿投資，由于無風(fēng)險資產(chǎn)投資減少對產(chǎn)品的實際保本率會造成一定的影響，尤其是在市場急速下跌，風(fēng)險資產(chǎn)投資止損平倉時，對產(chǎn)品的實際保本率將造成較大影響。3.2固定比例組合保險策略模擬Matlab編程實現(xiàn)固定比例組合保險策略（CPPI），函數(shù)名稱CPPIStr，M文件為CPPIStr.m[F,E,A,G,SumTradeFee,portFreez]=CPPIStr(PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SData)輸入?yún)?shù)：PortValue：產(chǎn)品組合初始價值Riskmulti：CPPI策略的風(fēng)險乘數(shù)GuarantRatio：產(chǎn)品的保本率TradeDayTimeLong：產(chǎn)品期限，以交易日計數(shù)TradeDayOfYear：產(chǎn)品模擬，每年交易日，例如，每年交易日為250天adjustCycle：產(chǎn)品根據(jù)模型進行調(diào)整周期，例如每10個交易日調(diào)整一次RisklessReturn：無風(fēng)險資產(chǎn)年化收益率TradeFee：風(fēng)險資產(chǎn)的交易費用SData：模擬風(fēng)險資產(chǎn)收益序列，布朗運動輸出參數(shù)：F：數(shù)組，第t個數(shù)據(jù)表示t時刻安全底線E：數(shù)組，第t個數(shù)據(jù)表示t時刻可投資于風(fēng)險資產(chǎn)的上限A：數(shù)組，第t個數(shù)據(jù)表示t時刻產(chǎn)品凈值G：數(shù)組，第t個數(shù)據(jù)表示t時刻可投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的下限SumTradeFee：總交易費用portFreez：組合風(fēng)險資產(chǎn)是否出現(xiàn)平倉，0為未出現(xiàn)風(fēng)險資產(chǎn)平倉，1：出現(xiàn)風(fēng)險資產(chǎn)平倉CPPIStr函數(shù)程序源碼：Function[F,E,A,G,SumTradeFee,portFreez]=CPPIStr(PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SData)%codebyariszheng@%2009-6-30%intput:%PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,%SDataissimulationindexdata%output%F,E,A,G,SumTradeFee%SumTradeFee%portFreezdefaultis0,ifportFreez=1,portfoliofreeztherewould%havenorisk--investment%%%初始交易費用（交易傭金）為0；SumTradeFee=0;%F，E，A，G的初始化，長度為N+1F=zeros(1,TradeDayTimeLong+1);E=zeros(1,TradeDayTimeLong+1);A=zeros(1,TradeDayTimeLong+1);G=zeros(1,TradeDayTimeLong+1);%給定F，E，A,G的初始值%初始組合資產(chǎn)A(1)=PortValue;%初始安全底線F(1)=GuarantRatio*PortValue*exp(-RisklessReturn*TradeDayTimeLong/TradeDayOfYear);%初始風(fēng)險資產(chǎn)E(1)=max(0,Riskmulti*(A(1)-F(1)));%無風(fēng)險資產(chǎn)G(1)=A(1)-E(1);%%%是否進行風(fēng)險資產(chǎn)平倉%portFreez=0正常，portFreez=1；平倉portFreez=0;%ifportFreez=1,portfoliofreeztherewouldhavenorisk--investment%%%開始逐日模擬，循環(huán)計算%根據(jù)T-1日情況與T日市場行情，計算T日產(chǎn)品凈值fori=2:TradeDayTimeLong+1E(i)=E(i-1)*(1+(SData(i)-SData(i-1))/(1+SData(i-1)));G(i)=G(i-1)*(1+RisklessReturn/TradeDayOfYear);A(i)=E(i)+G(i);F(i)=GuarantRatio*PortValue*exp(-RisklessReturn*(TradeDayTimeLong-i+1)/TradeDayOfYear);%判斷是否進行調(diào)倉，調(diào)倉周期為adjustCycle%mod函數(shù)求余數(shù)的意思，若adjustCycle=20，i為20的整數(shù)倍時%mod(i,adjustCycle)=0ifmod(i,adjustCycle)==0temp=E(i);E(i)=max(0,Riskmulti*(A(i)-F(i)));SumTradeFee=SumTradeFee+TradeFee*abs(E(i)-temp);G(i)=A(i)-E(i)-TradeFee*abs(E(i)-temp);end%判斷是否平倉，若風(fēng)險資產(chǎn)為0，組合平倉凍結(jié)ifE(i)==0A(i)=G(i);portFreez=1;endend函數(shù)測試，M程序為testCPPIStr.m1.初始參數(shù)設(shè)置%setvaluePortValue=100;%產(chǎn)品組合初始價值Riskmulti=2;%產(chǎn)品風(fēng)險乘數(shù)為2GuarantRatio=1.00;%產(chǎn)品保本率為100%TradeDayTimeLong=250;%產(chǎn)品期限為250個交易日TradeDayOfYear=250;%模擬假設(shè)一年交易為250個adjustCycle=10;%調(diào)整周期為每10個交易日調(diào)整一次RisklessReturn=0.05;%無風(fēng)險產(chǎn)品收益率為5%TradeFee=0.005;%風(fēng)險資產(chǎn)的交易費用為0.5%2.根據(jù)參數(shù)生成符合布朗運動的收益率序列%togenerateBrownrandomnumber%預(yù)期收益率年化專日化Mean=1.2^(1/TradeDayOfYear)-1;%預(yù)期波動率年化專日化Std=0.3/sqrt(TradeDayOfYear);%初始價格Price0=100;SData=RandnPrice(Price0,Mean,Std,TradeDayOfYear)%將初始價格并入隨機價格序列SData=[Price0;SData]%[X0，X1，~，Xn]注釋：RandnPrice函數(shù)：生成收益率服從正態(tài)分布的價格序列函數(shù)RandnPrice.MPrice=RandnPrice(Price0,mu,sigma,N).輸入：Price0:初始價格Mu:正態(tài)分布均值Sigma:正態(tài)分布方差N:隨機數(shù)個數(shù)輸出：Price：收益率服從正態(tài)分布的價格序列具體參看‘隨機模擬’相關(guān)章節(jié)。3.調(diào)用CPPIStr函數(shù)%調(diào)用CPPIStr函數(shù)[F,E,A,G,SumTradeFee,portFreez]=CPPIStr(PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SData);4.結(jié)果以及畫圖顯示%toplotfigure;%子圖1，模擬的風(fēng)險資產(chǎn)的價格序列subplot(2,1,1)plot(SData)legend('Hs300-Simulation')xlabel('t');ylabel('price')%CPPI策略的運行情況subplot(2,1,2)plot(A,'-.')holdonplot(E,'-o')plot(F,'-k')plot(G,'-x')%標記線形legend('PortValue','RiskAssect','GuarantLine','RisklessAssect')xlabel('t');ylabel('price')%總的交易費用SumTradeFee圖1CPPI策略模擬圖計算結(jié)果：如圖1所示，收益序列為隨機生成，由于每次計算生成的隨機序列不同，則每次計算的結(jié)果不同，該次計算產(chǎn)品收益率為10%，總交易費用為1.04%.（占初始總資產(chǎn)的比例）。3.3時間不變性組合保險策略模擬Matlab編程實現(xiàn)時間不變性組合保險策略模擬（TIPP），函數(shù)名稱TIPPStr，M文件為TIPPStr.m[F,E,A,G,GuarantRatio,SumTradeFee,portFreez]=TIPPStr(PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,GuarantRatioMark,GuarantRatioAdjust,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SData)輸入?yún)?shù)：PortValue：產(chǎn)品組合初始價值Riskmulti：CPPI策略的風(fēng)險乘數(shù)GuarantRatio：產(chǎn)品的保本率GuarantRatioMark：產(chǎn)品的保本率調(diào)整標準GuarantRatioAdjust：產(chǎn)品的保本率調(diào)整大小TradeDayTimeLong：產(chǎn)品期限，以交易日計數(shù)TradeDayOfYear：產(chǎn)品模擬，每年交易日adjustCycle：產(chǎn)品根據(jù)模型進行調(diào)整周期，例如每10個交易日調(diào)整一次RisklessReturn：無風(fēng)險資產(chǎn)年化收益率TradeFee：風(fēng)險資產(chǎn)的交易費用SData：模擬風(fēng)險資產(chǎn)收益序列，布朗運動注釋：例如，GuarantRatioMark=5%，GuarantRatioAdjust=3%，即產(chǎn)品收益每增加5%，則產(chǎn)品的保本率上調(diào)3%，GuarantRatio只能進行向上調(diào)整。輸出參數(shù)：F：數(shù)組，第t個數(shù)據(jù)表示t時刻安全底線E：數(shù)組，第t個數(shù)據(jù)表示t時刻可投資于風(fēng)險資產(chǎn)的上限A：數(shù)組，第t個數(shù)據(jù)表示t時刻產(chǎn)品凈值G：數(shù)組，第t個數(shù)據(jù)表示t時刻可投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的下限GuarantRatio：產(chǎn)品的保本率SumTradeFee：總交易費用portFreez：組合風(fēng)險資產(chǎn)是否出現(xiàn)平倉，0為未出現(xiàn)風(fēng)險資產(chǎn)平倉，1：出現(xiàn)風(fēng)險資產(chǎn)平倉函數(shù)TIPPStr源代碼：function[F,E,A,G,GuarantRatio,SumTradeFee,portFreez]=TIPPStr(PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,GuarantRatioMark,GuarantRatioAdjust,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SData)%codebyariszheng@%2009-6-30%intput:%PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,GuarantRatioMark,GuarantRatioAdjust%Trade，DayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee%e.gGuarantRatio=100%,GuarantRatioMark=5%,GuarantRatioAdjust=3%%ifreturnmorethanGuarantRatioMark%GuarantRatio=GuarantRatio+GuarantRatioAdjust%SDataissimulationindexdata%output%F,E,A,G,SumTradeFee%SumTradeFee%portFreezdefaultis0,ifportFreez=1,portfoliofreez%therewouldhavenorisk--investment%%%初始的交易總費用為0SumTradeFee=0;%模擬狀態(tài)變量F，E，A，G的空間初始化（分配內(nèi)存）%為不影響計算一般初始值為0；F=zeros(1,TradeDayTimeLong+1);E=zeros(1,TradeDayTimeLong+1);A=zeros(1,TradeDayTimeLong+1);G=zeros(1,TradeDayTimeLong+1);%模擬狀態(tài)變量F，E，A，G的初始化A(1)=PortValue;F(1)=GuarantRatio*PortValue*exp(-RisklessReturn*TradeDayTimeLong/TradeDayOfYear);E(1)=max(0,Riskmulti*(A(1)-F(1)));G(1)=A(1)-E(1);%%%ifportFreez=1,portfoliofreeztherewouldhavenorisk--investment%風(fēng)險資產(chǎn)平倉狀態(tài)標識；portFreez=0;%保本率為100%GuarantRatioMarklevel=1;%%fori=2:TradeDayTimeLong+1E(i)=E(i-1)*(1+(SData(i)-SData(i-1))/(1+SData(i-1)));G(i)=G(i-1)*(1+RisklessReturn/TradeDayOfYear);A(i)=E(i)+G(i);F(i)=GuarantRatio*PortValue*exp(-RisklessReturn*(TradeDayTimeLong-i+1)/TradeDayOfYear);%判斷是否進行調(diào)倉，調(diào)倉周期為adjustCycle%mod函數(shù)求余數(shù)的意思，若adjustCycle=20，i為20的整數(shù)倍時%mod(i,adjustCycle)=0ifmod(i,adjustCycle)==0if(A(i)/A(1))>(1+GuarantRatioMarklevel*GuarantRatioMark)GuarantRatio=GuarantRatio+GuarantRatioAdjust;GuarantRatioMarklevel=GuarantRatioMarklevel+1;endF(i)=GuarantRatio*PortValue*exp(-RisklessReturn*(TradeDayTimeLong-i+1)/TradeDayOfYear);temp=E(i);E(i)=max(0,Riskmulti*(A(i)-F(i)));SumTradeFee=SumTradeFee+TradeFee*abs(E(i)-temp);G(i)=A(i)-E(i)-TradeFee*abs(E(i)-temp);end%是否發(fā)生風(fēng)險資產(chǎn)的平倉；ifE(i)==0A(i)=G(i);portFreez=1;endend函數(shù)測試，M程序為testTIPPStr.m1.初始參數(shù)設(shè)置%setvaluePortValue=100;%產(chǎn)品組合初始價值Riskmulti=2;%產(chǎn)品風(fēng)險乘數(shù)為2GuarantRatio=1.00;%產(chǎn)品保本率為100%GuarantRatioMark=0.05;%產(chǎn)品的保本率調(diào)整標準為5%，GuarantRatioAdjust=0.03;%產(chǎn)品的保本率調(diào)整大小為3%，TradeDayTimeLong=250;%產(chǎn)品期限為250個交易日TradeDayOfYear=250;%模擬假設(shè)一年交易為250個adjustCycle=10;%調(diào)整周期為每10個交易日調(diào)整一次RisklessReturn=0.05;%無風(fēng)險產(chǎn)品收益率為5%TradeFee=0.005;%風(fēng)險資產(chǎn)的交易費用為0.5%2.根據(jù)參數(shù)生成符合布朗運動的收益率序列%togenerateBrownrandomnumber%預(yù)期收益率年化專日化Mean=1.2^(1/TradeDayOfYear)-1;%預(yù)期波動率年化專日化Std=0.3/sqrt(TradeDayOfYear);%初始價格Price0=100;SData=RandnPrice(Price0,Mean,Std,TradeDayOfYear)%將初始價格并入隨機價格序列SData=[Price0;SData]%[X0，X1，~，Xn]注視RandnPrice函數(shù)語法參看‘隨機模擬’相關(guān)章節(jié)。3.調(diào)用TIPPStr函數(shù)%tocomputer[F,E,A,G,GuarantRatio,SumTradeFee,portFreez]=TIPPStr(PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,GuarantRatioMark,GuarantRatioAdjust,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SData);4.計算結(jié)果及畫圖展示圖2TIPP策略模擬圖計算結(jié)果：如圖2所示，收益序列為隨機生成，由于每次計算生成的隨機序列不同，則每次計算的結(jié)果不同，該次計算產(chǎn)品收益率為6.69%，總交易費用為0.782%（占初始總資產(chǎn)的比例），保本率調(diào)整為103%。注視：兩次模擬的結(jié)果基于不同的隨機價格序列（同樣的方法，兩次生成的數(shù)值不同），在收益率與交易費用上不具可比性。4策略選擇與參數(shù)優(yōu)化4.1模擬情景假設(shè)某金融產(chǎn)品采用組合保險策略進行資產(chǎn)投資，產(chǎn)品期限為1年，無風(fēng)險資產(chǎn)為債券，其年化收益率為5%，風(fēng)險資產(chǎn)為滬深300指數(shù)組合，產(chǎn)品保本率為100%，若預(yù)期未來1年滬深300指數(shù)的期望收益為20%，年化標準差為30%，風(fēng)險資產(chǎn)的交易費用為0.5%，選擇CPPI策略還是TIPP策略，參數(shù)如何設(shè)置使得產(chǎn)品期望收益最大4.2模擬方案與模擬參數(shù)模擬思路與步驟如下：1.模擬數(shù)據(jù)生成：根據(jù)案例說明“若預(yù)期未來1年滬深300指數(shù)的期望收益為20%，年化標準差為30%”生成1000組不同的布朗運動的隨機序列。2.模擬參數(shù)設(shè)置：CPPI策略模擬參數(shù)設(shè)置PortValue：產(chǎn)品組合初始價值為100Riskmulti：CPPI策略的風(fēng)險乘數(shù)，分別選取2,2.5,3.0,3.5,4.0五種情況GuarantRatio：產(chǎn)品的保本率分為95%，100%兩種情況TradeDayTimeLong：產(chǎn)品期限，以交易日計數(shù)，為250TradeDayOfYear：產(chǎn)品模擬，每年交易日為250adjustCycle：產(chǎn)品根據(jù)模型進行調(diào)整周期，采用1，5，10，20四種情況RisklessReturn：無風(fēng)險資產(chǎn)年化收益率5%TIPP策略模擬參數(shù)設(shè)置GuarantRatioMark：產(chǎn)品的保本率調(diào)整標準GuarantRatioAdjust：產(chǎn)品的保本率調(diào)整大小分別采取一下兩組GuarantRatioMark=5%，GuarantRatioAdjust=3%GuarantRatioMark=3%，GuarantRatioAdjust=2%3.模擬計算：使用CPPI與TIPP分布使用不同的參數(shù)設(shè)置，進行1000次模擬計算，使用1000次的均值作為在給定條件下的期望收益率。4.3模擬程序與結(jié)果CPPI策略模擬程序，M文件CPPIOpt.m參數(shù)說明:GuarantRatio：產(chǎn)品保本率，分別為95%，100%兩種情況Riskmulti：產(chǎn)品風(fēng)險乘數(shù)，分別為2,2.5,3,3.5,4五種情況adjustCycle:策略調(diào)整周期，分別為1，5，10，20即每天調(diào)整，每周調(diào)整等，四種情況Return：在參數(shù)一定條件下的產(chǎn)品收益率（年化）Volatility：在參數(shù)一定條件下的產(chǎn)品波動率（年化）SumTradeFee：在參數(shù)一定條件下的產(chǎn)品交易費用portFreez：在參數(shù)一定條件下的產(chǎn)品風(fēng)險資產(chǎn)平倉的概率根據(jù)不同參數(shù)的組合共將計算出40種不同參數(shù)情況下CPPI策略結(jié)果模擬程序源碼：%%%CPPIsimulation%相關(guān)參數(shù)設(shè)%初始組合價值PortValue=100;%PortfoiloValue%交易日個數(shù)TradeDayTimeLong=250;TradeDayOfYear=250;%無風(fēng)險收益率RisklessReturn=0.05;%交易費用（%）TradeFee=0.005;%情景設(shè)定風(fēng)險乘數(shù)Riskmulti=[2,2.5,3,3.5,4];%情景設(shè)定保本率GuarantRatio=[0.95,1.00];%情景設(shè)定調(diào)整周期adjustCycle=[1,5,10,20];%結(jié)果矩陣的初始化%length(GuarantRatio)=2%length(Riskmulti)=4%length(adjustCycle)=2%共總16種組合，每種組合有7個參數(shù)%length(GuarantRatio)*length(Riskmulti)*length(adjustCycle)=16CPPITestMatrix=zeros(length(GuarantRatio)*length(Riskmulti)*length(adjustCycle),7);%CPPIResult=[GuarantRatio,Riskmulti,adjustCycle,Return,Volatility,SumTradeFee,portFreez]%%%根據(jù)每種情景假設(shè)進行模擬num=0;fori=1:length(GuarantRatio)forj=1:length(Riskmulti);fork=1:length(adjustCycle)num=num+1;CPPITestMatrix(num,1:3)=[GuarantRatio(i),Riskmulti(j),adjustCycle(k)];endendend%%%每種情況，模擬1000次，生成1000次隨機序列testNum=1000;%隨機序列的參數(shù)%將預(yù)期收益率20%進行日化1.2^(1/250)-1；%將預(yù)期波動率30%進行日化，30%/sqrt(250);sqrr表示開方Mean=1.2^(1/TradeDayTimeLong)-1;Std=0.3/sqrt(TradeDayTimeLong);%初始價格為100Price0=100;%過程矩陣(testNum,TradeDayTimeLong+1)，1000次測試，每次測試251個數(shù)據(jù)SDataMatrix=zeros(testNum,TradeDayTimeLong+1);fori=1:testNumSData=RandnPrice(Price0,Mean,Std,TradeDayTimeLong)SDataMatrix(i,:)=[Price0;SData];end%%%CPPIcompute%根據(jù)隨機序列開始計算模擬SumTradeFee=zeros(testNum,1);portFreez=zeros(testNum,1);testReturn=zeros(testNum,1);testVolatility=zeros(testNum,1);%分別待入不同的參數(shù)進行CPPI模擬fortestNo=1:length(CPPITestMatrix)fori=1:testNum%CPPIResult=[GuarantRatio,Riskmulti,adjustCycle,Return,%Volatility,SumTradeFee]TRiskmulti=CPPITestMatrix(testNo,2);TGuarantRatio=CPPITestMatrix(testNo,1);TadjustCycle=CPPITestMatrix(testNo,3);[F,E,A,G,SumTradeFee(i),portFreez(i)]=CPPIStr(PortValue,TRiskmulti,TGuarantRatio,TradeDayTimeLong,...TradeDayOfYear,TadjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SDataMatrix(i,:));testReturn(i)=(A(TradeDayTimeLong+1)-A(1))/A(1);testVolatility(i)=std(price2ret(A))*sqrt(TradeDayOfYear);endCPPITestMatrix(testNo,4)=sum(testReturn)/testNum;CPPITestMatrix(testNo,5)=sum(testVolatility)/testNum;CPPITestMatrix(testNo,6)=sum(SumTradeFee)/testNum;CPPITestMatrix(testNo,7)=sum(portFreez)/testNum;endCPPITestMatrix計算結(jié)果：GuarantRatio保本率Riskmulti風(fēng)險乘數(shù)adjustCycle調(diào)整周日Return收益率Volatility波動率SumTradeFee交易費用portFreez平倉概率95%210.07500.05580.3658095%250.07730.05630.1648095%2100.07790.05640.11690.00195%2200.07810.05640.0806095%2.510.07840.06950.6841095%2.550.08280.07050.3105095%2.5100.08390.07080.22070.00195%2.5200.08430.07080.15200.00295%310.08070.08271.0874095%350.08790.08480.49860.00195%3100.08970.08530.35500.00295%3200.09040.08550.24450.00395%3.510.08190.09551.56950.00195%3.550.09240.09890.72850.00195%3.5100.09510.09980.52000.00295%3.5200.09620.10020.35800.0195%410.08210.10772.12250.00195%450.09650.11280.99950.00195%4100.10030.11420.71560.00495%4200.10190.11500.49280.025100%210.06330.02850.18520100%250.06450.02880.08340100%2100.06470.02880.05920.001100%2200.06480.02880.04080100%2.510.06500.03560.34630100%2.550.06720.03620.15720100%2.5100.06780.03630.11170.001100%2.5200.06800.03640.07700.002100%310.06620.04270.55050100%350.06980.04380.25240.001100%3100.07070.04400.17970.002100%3200.07110.04410.12380.003100%3.510.06680.04950.79460.001100%3.550.07210.05140.36880.001100%3.5100.07350.05180.26330.002100%3.5200.07400.05200.18130.01100%410.06690.05611.07460.001100%450.07420.05900.50600.002100%4100.07610.05980.36230.004100%4200.07690.06020.24950.025表1CPPI策略模擬結(jié)果結(jié)果說明：CPPI策略在預(yù)期市場上漲概念較大的情況下，CPPI策略低保本率與高風(fēng)險乘數(shù)獲得收益最高，為10.19%，波動性也最大11.5%，發(fā)生風(fēng)險資產(chǎn)平倉的概率同樣最大，策略的調(diào)整間隔越短，交易費用越高。TIPP策略模擬程序，M文件TIPPOpt.m參數(shù)說明:GuarantRatio：產(chǎn)品保本率，分別為95%，100%兩種情況Riskmulti：產(chǎn)品風(fēng)險乘數(shù)，分別為2,2.5,3,3.5,4五種情況adjustCycle:策略調(diào)整周期，分別為1，5，10，20即每天調(diào)整，每周調(diào)整等四種情況Return：在參數(shù)一定條件下的產(chǎn)品收益率（年化）Volatility：在參數(shù)一定條件下的產(chǎn)品波動率（年化）SumTradeFee：在參數(shù)一定條件下的產(chǎn)品交易費用portFreez：在參數(shù)一定條件下的產(chǎn)品風(fēng)險資產(chǎn)平倉的概率GuarantRatioMark：產(chǎn)品的保本率調(diào)整標準GuarantRatioAdjust：產(chǎn)品的保本率調(diào)整大小分別采取一下兩組，兩種情況GuarantRatioMark=5%，GuarantRatioAdjust=3%GuarantRatioMark=3%，GuarantRatioAdjust=2%根據(jù)不同參數(shù)的組合共將計算出80種不同參數(shù)情況下TIPP策略結(jié)果程序源碼：%%%TIPPsimulationPortValue=100;%PortfoiloValueTradeDayTimeLong=250;TradeDayOfYear=250;RisklessReturn=0.05;TradeFee=0.005;Riskmulti=[2,2.5,3,3.5,4];GuarantRatio=[0.95,1.00];adjustCycle=[1,5,10,20];GuarantRatioMark=[0.03,0.05];GuarantRatioAdjust=[0.02,0.03];TIPPTestMatrix=zeros(length(GuarantRatioMark)*length(GuarantRatio)*length(Riskmulti)...*length(adjustCycle),9);%CPPIResult=[GuarantRatio,GuarantRatioMark,GuarantRatioAdjust,Riskmulti,adjustCycle,Return,%Volatility,SumTradeFee,portFreez]%%num=0;fori=1:length(GuarantRatio)forj=1:length(Riskmulti);fork=1:length(adjustCycle)forl=1:length(GuarantRatioMark)num=num+1;TIPPTestMatrix(num,[1,4,5])=[GuarantRatio(i),Riskmulti(j),adjustCycle(k)];TIPPTestMatrix(num,[2,3])=[GuarantRatioMark(l),GuarantRatioAdjust(l)];endendendend%%%每種情況，模擬1000次，生成1000次隨機序列testNum=1000;%隨機序列的參數(shù)Mean=1.2^(1/TradeDayTimeLong)-1;Std=0.3/sqrt(TradeDayTimeLong);Price0=100;SDataMatrix=zeros(testNum,TradeDayTimeLong+1);fori=1:testNumSData=RandnPrice(Price0,Mean,Std,TradeDayTimeLong)SDataMatrix(i,:)=[Price0;SData];end%%%TIPPcomputeSumTradeFee=zeros(testNum,1);portFreez=zeros(testNum,1);testReturn=zeros(testNum,1);testVolatility=zeros(testNum,1);fortestNo=1:length(TIPPTestMatrix)fori=1:testNum%TIPPResult=[GuarantRatio,GuarantRatioMark,GuarantRatioAdjust,Riskmulti,adjustCycle,Return,%Volatility,SumTradeFee,portFreez]TRiskmulti=TIPPTestMatrix(testNo,4);TGuarantRatio=TIPPTestMatrix(testNo,1);TadjustCycle=TIPPTestMatrix(testNo,5);TGuarantRatioMark=TIPPTestMatrix(testNo,2);TGuarantRatioAdjust=TIPPTestMatrix(testNo,3);[F,E,A,G,GuarantRatio,SumTradeFee(i),portFreez(i)]=TIPPStr(PortValue,TRiskmulti,TGuarantRatio,TGuarantRatioMark,..TGuarantRatioAdjust,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,TadjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SDataMatrix(i,:));testReturn(i)=(A(TradeDayTimeLong+1)-A(1))/A(1);testVolatility(i)=std(price2ret(A))*sqrt(TradeDayOfYear);endTIPPTestMatrix(testNo,6)=sum(testReturn)/testNum;TIPPTestMatrix(testNo,7)=sum(testVolatility)/testNum;TIPPTestMatrix(testNo,8)=sum(SumTradeFee)/testNum;TIPPTestMatrix(testNo,9)=sum(portFreez)/testNum;endTIPPTestMatrix計算結(jié)果：GuarantRatioGuarantRatioMarkGuarantRatioAdjustRiskmultiadjustCycleReturnVolatilitySumTradeFeeportFreez0.950.030.02210.06980.04630.330900.950.050.03210.07110.04920.347400.950.030.02250.07200.04720.157600.950.050.03250.07330.05000.167200.950.030.022100.07270.04780.111000.950.050.032100.07410.05040.120600.950.030.022200.07360.04860.072300.950.050.032200.07490.05100.081200.950.030.022.510.07160.05550.571400.950.050.032.510.07300.05930.609200.950.030.022.550.07550.05680.258700.950.050.032.550.07700.06050.284500.950.030.022.5100.07680.05790.174700.950.050.032.5100.07830.06130.199000.950.030.022.5200.07820.05920.109100.950.050.032.5200.07990.06230.128400.950.030.02310.07250.06390.852600.950.050.03310.07380.06830.916900.950.030.02350.07850.06600.374700.950.050.03350.07980.07030.419500.950.030.023100.08040.06740.249000.950.050.033100.08210.0