第2章特殊三角形章末檢測卷（原卷版）

第2章特殊三角形章末檢測卷（浙教版）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022·浙江·八年級期中）下面由北京冬奧會比賽項目圖標組成的四個圖形中，可看作軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．（2022·河南洛陽·八年級期末）如圖，若與關(guān)于直線對稱，交于點，則下列說法中，不一定正確的是（

）A． B． C． D．3．（2022·河南八年級期末）如圖，正方形的邊長為2，其面積標記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（）A． B． C． D．4．（2021·遼寧九年級一模）如圖，是等邊三角形，是邊上的中線，點在上，且，則（）A．100° B．105° C．110° D．115°5．（2022·廣西欽州市·八年級期末）如圖，是等邊三角形，是中線，延長至E，使，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．6．（2022·山東菏澤·八年級階段練習(xí)）如圖是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行的部分的截面是半徑為的半圓，其邊緣．小明要在AB上選取一點E，能夠使他從點D滑到點E再滑到點C的滑行距離最短，則他滑行的最短距離約為（）m．（取3）A．30 B．28 C．25 D．227．（2022·廣西八年級期末）如圖，過邊長為3的等邊的邊上一點，作于，為延長線上一點，當(dāng)時，連接交邊于點，則的長為（）A． B． C． D．28．（2022·重慶八年級期末）如圖，在Rt△ACB和Rt△DCE中，AC＝BC＝2，CD＝CE，∠CBD＝15°，連接AE，BD交于點F，則BF的長為（

）A． B． C． D．9．（2022·江蘇西附初中八年級月考）8．如圖，中，與的平分線交于點，過點作交于點，交于點，那么下列結(jié)論：①和都是等腰三角形；②；③的周長等于與的和；④．其中正確的有（

）A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①10．（2022·湖南八年級期末）如圖，和都是等腰直角三角形，的頂點在的斜邊上下列結(jié)論：其中正確的有（

）①≌；②；③；④A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）11．（2022·杭州初二期中）如圖，在8×4的長方形ABCD網(wǎng)格中，每個網(wǎng)格的頂點叫格點．一發(fā)光電子位于AB邊上格點P處，將發(fā)光電子沿PR方向發(fā)射（其中∠PRB=45°），碰撞到長方形的BC邊時發(fā)生反彈，設(shè)定此時為發(fā)光電子第1次與長方形的邊碰撞（點R為第1次碰撞點）．發(fā)光電子碰撞到長方形的邊時均發(fā)生反彈，若發(fā)光電子與長方形的邊共碰撞了2021次，則它與AB邊碰撞次數(shù)是____12．（2022·江蘇九年級模擬）頂角是的等腰三角形叫做黃金三角形．如圖，是正五邊形的3條對角線，圖中黃金三角形的個數(shù)是_________．13．（2022·浙江省開化縣第三初級中學(xué)八年級期中）如圖，以的三邊為直徑，分別向外作半圓，構(gòu)成的兩個月牙形面積分別為、，的面積．若，，則的值為________．14．（2022·浙江初二期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線OD交于點O，點E在BC上，點F在AC上，連接EF，將∠C沿EF折疊，點C與點O恰好重合時，則∠OEC=_________°．15．（2022·四川）如圖，已知，點、、…在射線上，點、、…在射線上，、、…均為等邊三角形，若，則的邊長為__________．16．（2022·四川龍泉驛初二期末）如圖a是長方形紙帶，∠DEF＝15°，將紙帶沿EF折疊成圖b，則∠AEG的度數(shù)_____度，再沿BF折疊成圖c．則圖中的∠CFE的度數(shù)是_____度．17．（2022·重慶南開中學(xué)八年級期末）如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊AC、BC上，AD=CE，連接BD，AE，點M、N分別在線段BE、BD上，滿足BM=BN，MN=ME，若∠DBC：∠BEN=8：7，則∠AEN的度數(shù)為_______．18．（2022·陜西交大附中分校九年級模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝BC＝3，E為AB邊中點，且∠CED＝120°，則邊DC長度的最大值為_____．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022·浙江·八年級專題練習(xí)）如圖，的頂點，，都在小正方形的頂點上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．（1）畫，使它與關(guān)于直線成軸對稱；（2）在直線上找一點，使點到點，點的距離之和最短；（3）在直線上找一點，使點到邊，的距離相等．20．（2022?浙江八年級月考）學(xué)習(xí)了定理“等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合”之后，小波同學(xué)有如下思考：他認為把該定理的條件和結(jié)論互換，所得的命題應(yīng)該也是真命題，于是他做了如下探究．(1)如圖①，在中，AD平分，，求證：．請你幫助他證明．(2)接下來，他又想到一個問題：“如圖②，若在中，AD平分，，則”．請你判斷（2）是否一定成立，若一定成立請你證明，若不一定成立，請說明理由．21．（2022江西八年級期中）如圖，地面上放著一個小凳子，點距離墻面，在圖①中，一根細長的木桿一端與墻角重合，木桿靠在點處，．在圖②中，木桿的一端與點重合，另一端靠在墻上點處．（1）求小凳子的高度；（2）若，木桿的長度比長，求木桿的長度和小凳子坐板的寬．22．（2022·浙江八年級期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BE=CF，BD=CE．(1)求證：△DEF是等腰三角形；(2)當(dāng)∠A=60°時，求∠EDF的度數(shù)；23．（2022·浙江八年級期中）我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱正方形、長方形、直角梯形（任選兩個均可）；（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB；（3）如圖2，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB=30度．求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．24．（2022·江蘇八年級期末）(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE，求∠AEB的度數(shù)．(2)拓展探究：如圖2，若△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE；求：①∠AEB的度數(shù)；②線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25．（2022·福建八年級期末）在中，，，于點．(1)如圖所示，點，分別在線段，上，且，當(dāng)，時，求線段的長；(2)如圖所示，點，分別在，上，且，求證：是等腰直角三角形；(3)如圖所示，點