專題41計(jì)算題簡單計(jì)算（五）2023年中考物理重難點(diǎn)題型專題突破

專題41計(jì)算題——簡單計(jì)算（五）本專題涉及的考點(diǎn)及公式1.杠桿的平衡。2.密度公式。3.壓強(qiáng)公式。4.重力與質(zhì)量的關(guān)系5.功率。6.滑輪及滑輪組，，，，。7.斜面的效率。一、計(jì)算題1．（2022·北京·統(tǒng)考中考真題）俯臥撐是一項(xiàng)常見的健身項(xiàng)目，采用不同的方式做俯臥撐，健身效果通常不同。圖23甲所示的是小京在水平地面上做俯臥撐保持靜止時(shí)的情境，她的身體與地面平行，可抽象成如圖23乙所示的杠桿模型，地面對(duì)腳的力作用在O點(diǎn)，對(duì)手的力作用在B點(diǎn)，小京的重心在A點(diǎn)。已知小京的體重為750N，OA長為1m，OB長為1.5m。（1）圖23乙中，地面對(duì)手的力F1與身體垂直，求F1的大小；（2）圖24所示的是小京手扶欄桿做俯臥撐保持靜止時(shí)的情境，此時(shí)她的身體姿態(tài)與圖23甲相同，只是身體與水平地面成一定角度，欄桿對(duì)手的力F2與他的身體垂直，且仍作用在B點(diǎn)。分析并說明F2與F1的大小關(guān)系。【答案】（1）500N；（2）<【解析】解：（1）如圖1所示，O為支點(diǎn)，重力的力臂為l，F(xiàn)1的力臂為l根據(jù)杠桿平衡條件F1l=Gl可得（2）小京手扶欄桿時(shí)抽象成的杠桿模型如圖2所示，O為支點(diǎn)，重力的力臂為l′，F(xiàn)2的力臂為l根據(jù)杠桿平衡條件F2l′=Gl′可得由圖可知l′<l，l′=l所以F2<F12．（2022·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）由我國自主研制、體現(xiàn)中國力量與中國速度的大國重器，世界首臺(tái)千噸級(jí)運(yùn)、架一體機(jī)“昆侖號(hào)”，可為高鐵、道路橋梁的建設(shè)高效鋪設(shè)箱梁。某次架橋時(shí)，要將一段重為1.0×107N的箱梁運(yùn)到鋪設(shè)位置。（1）當(dāng)箱梁靜止在水平橋面時(shí)，箱梁與橋面的接觸面積為200m2，求箱梁對(duì)橋面的壓強(qiáng)；（2）工作時(shí)，“昆侖號(hào)”將箱梁自橋面豎直向上提升0.6m，固定好后，載著箱梁水平向前運(yùn)動(dòng)了30m。求此過程中克服箱梁所受重力做的功；（3）如圖所示，“昆侖號(hào)”將箱梁運(yùn)到橋墩A、B之間的正上方時(shí)水平靜止。圖中l(wèi)1表示MN的水平距離，l2表示ON的水平距離，G表示“昆侖號(hào)”與箱梁受到的總重力（不包括輪車A受到的重力）、其重心在O點(diǎn)，F(xiàn)表示橋墩B上的支腿對(duì)“昆侖號(hào)”豎直向上的支持力。請(qǐng)推導(dǎo)支持力F的表達(dá)式（用字母表示）?！敬鸢浮浚?）5×104pa；（2）6×106J；（3）【解析】（1）根據(jù)公式可得。箱梁對(duì)地面的壓強(qiáng)為（2）根據(jù)重力做功的公式W=Gh可得，克服重力做的功為W=Gh=1.0×107N×10N/kg=6×106J（3）根據(jù)杠桿平衡的原理可知Fl1＝G（l1－l2）答：（1）箱梁對(duì)橋面的壓強(qiáng)為5×104pa；（2）此過程中克服箱梁所受重力做的功為6×106J；（3）支持力F的表達(dá)式。3．（2022·山東日照·統(tǒng)考中考真題）某疫情倉儲(chǔ)基地為方便抗疫物資的存儲(chǔ)、計(jì)件、配送，將可打包的物資打包為質(zhì)量分布均勻的立方體包裹。現(xiàn)將口罩打包成邊長為的立方體后，其質(zhì)量為。g取。（1）求口罩打包后的密度；（2）倉儲(chǔ)基地利用叉車運(yùn)送物資（如圖甲），叉車拾升物資的主要裝置由兩個(gè)叉手和升降架等組成，如圖乙所示，叉手為彎成的金屬板，水平部分承載物資，豎直部分鏈接在升降架上，其簡化示意圖如圖丙所示，當(dāng)在叉手的水平部分放上物資時(shí)，將叉手看成是一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)的杠桿，升降架對(duì)杠桿上A點(diǎn)的作用力沿水平方向。已知每個(gè)叉手的水平部分長、寬，兩叉手間距，運(yùn)送物資時(shí)，使物資緊靠OA放置，并使其重力的作用線通過兩叉手的中間。①當(dāng)叉車不動(dòng)，叉手勻速豎直向上運(yùn)送1包口罩時(shí)，求該包口罩對(duì)叉手的壓強(qiáng)。②若將可打包的物資均打包成質(zhì)量相同、邊長不超過的立方體包裹，請(qǐng)分析物資的密度是否會(huì)影響升降架對(duì)A點(diǎn)作用力的大??？【答案】（1）；（2），會(huì)【解析】解：（1）口罩打包后的密度（2）①每個(gè)叉手的水平部分接觸面積為該包口罩對(duì)叉手的壓強(qiáng)②設(shè)物資的密度為，則物資的重力為根據(jù)杠桿平衡原理可知，升降架對(duì)A點(diǎn)作用力的大小物資的密度會(huì)影響升降架對(duì)A點(diǎn)作用力的大小。答：（1）口罩打包后的密度為；（2）①包口罩對(duì)叉手的壓強(qiáng)為，②物資的密度會(huì)影響升降架對(duì)A點(diǎn)作用力的大小。4．（2022·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）用一個(gè)動(dòng)滑輪在5s內(nèi)將一重為210N的物體勻速向上提起3m，拉力做的功為900J，求：（1）拉力做功的功率；（2）動(dòng)滑輪的機(jī)械效率?！敬鸢浮浚?）180W；（2）70%【解析】解：（1）拉力做功的功率（2）有用功動(dòng)滑輪的機(jī)械效率答：（1）拉力做功的功率為180W；（2）動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為70%。5．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，用拉力F通過動(dòng)滑輪將重90N的貨物勻速提升1m，動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為90%，不計(jì)繩重及滑輪與軸之間的摩擦，求；（1）上述過程中的有用功W有；（2）上述過程中拉力所做的功W總；（3）動(dòng)滑輪所受的重力G動(dòng)?！敬鸢浮浚?）90J；（2）100J；（3）10N【解析】解：（1）將重90N的貨物勻速提升1m，所做的有用功W有=Gh=90N×1m=90J（2）由得，拉力所做的總功（3）由圖知，有兩段繩子提起物體，則s=2h=2×1m=2m由W=Fs得，繩端的拉力不計(jì)繩重及滑輪與軸之間的摩擦，由可得，動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)=nFG=2×50N90N=10N答：（1）上述過程中的有用功W有為90J；（2）上述過程中拉力所做的功W總為100J；（3）動(dòng)滑輪的重力為10N。6．（2022·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）如圖，工人用動(dòng)滑輪提升重為800N的物體，所用拉力為F，物體以0.2m/s的速度勻速上升，此時(shí)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為80%，不計(jì)繩重和摩擦。求：（1）物體在10s內(nèi)上升的高度；（2）工人對(duì)繩端的拉力；（3）當(dāng)被提升的物重增大為1000N時(shí)，工人對(duì)繩端的拉力。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】解：（1）物體在10s內(nèi)上升的高度為（2）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子段數(shù)為n=2，則由可知，有如下關(guān)系成立所以工人對(duì)繩端的拉力為（3）對(duì)動(dòng)滑輪受力分析，動(dòng)滑輪受自身的重力，受下方所掛重物的拉力，受向上兩個(gè)繩子的拉力，動(dòng)滑輪的重力為當(dāng)被提升的物重增大為1000N時(shí)，工人對(duì)繩端的拉力為答：（1）物體在10s內(nèi)上升的高度為；（2）工人對(duì)繩端的拉力為；（3）當(dāng)被提升的物重增大為1000N時(shí)，工人對(duì)繩端的拉力為。7．（2022·遼寧盤錦·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，工人師傅利用滑輪組將靜止在水平地面上質(zhì)量為45kg的石板勻速提升6m，用時(shí)30s。石板與地面接觸面積為9000cm2，動(dòng)滑輪重為50N。（g取10N/kg，不計(jì)繩重和摩擦）求：（1）提升前石板對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）石板上升的速度和工人師傅所用拉力；（3）拉力的功率?！敬鸢浮浚?）500Pa；（2）0.2m/s，250N；（3）100W【解析】解：（1）提升前石板對(duì)地面的壓力為受力面積為提升前石板對(duì)地面的壓強(qiáng)為（2）物體上升的速度為工人師傅所用拉力（3）繩端移動(dòng)的距離為拉力做的總功為拉力功率為答：（1）石板對(duì)地面壓強(qiáng)為500Pa；（2）石板上升的速度為0.2m/s，工人師傅所用拉力為250N；（3）拉力功率為100W。8．（2022·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）用如圖所示的滑輪組將重為300N的物體以0.1m/s的速度勻速向上提升10s。（1）若不計(jì)動(dòng)滑輪重、繩重和滑輪與軸間的摩擦，求人對(duì)繩的拉力F；（2）實(shí)際中動(dòng)滑輪重為40N，人的拉力做功400J，求滑輪組的機(jī)械效率以及克服繩重和摩擦所做的額外功?！敬鸢浮浚?）150N；（2）75%，60J【解析】解：（1）滑輪組的動(dòng)滑輪繞2段繩，不計(jì)動(dòng)滑輪重、繩重和滑輪與軸間的摩擦，人對(duì)繩的拉力（2）物體上升的高度h=vt=0.1m/s×10s=1m有用功W有=Gh=300N×1m=300J滑輪組的機(jī)械效率克服動(dòng)滑輪做的功W動(dòng)=G動(dòng)h=40N×1m=40J額外功W額=W總W有=400J300J=100J克服繩重和摩擦所做的額外功W=W額W動(dòng)=100J40J=60J答：（1）若不計(jì)動(dòng)滑輪重、繩重和滑輪與軸間的摩擦，人對(duì)繩的拉力是150N；（2）實(shí)際中動(dòng)滑輪重為40N，人的拉力做功400J，滑輪組的機(jī)械效率是150N，克服繩重和摩擦所做的額外功是60J。9．（2022·廣西百色·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，工人師傅用滑輪組將重為500N的物體在30s內(nèi)勻速提升到6m高的樓上，已知?jiǎng)踊喼貫?00N，不計(jì)繩重及摩擦。求：（1）拉力F；（2）拉力的功率；（3）滑輪組的機(jī)械效率。（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）【答案】（1）200N；（2）120W；（3）83.3%【解析】解：（1）由可知，拉力F為（2）物體的速度為繩子的速度為由可知，拉力的功率為（3）由可知，滑輪組的機(jī)械效率為答：（1）拉力F為200N；（2）拉力的功率為120W；（3）滑輪組的機(jī)械效率為83.3%。10．（2022·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）小明家裝修房屋，一箱質(zhì)量為的建筑材料放在水平地面上，它與水平地面的接觸面積是。裝修工人用的拉力通過如圖所示的滑輪組將建筑材料勻速提升，用時(shí)。（）求：（1）建筑材料放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）拉力的功率；（3）滑輪組的機(jī)械效率?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】解：（1）建筑材料的重力建筑材料放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)（2）滑輪組的動(dòng)滑輪繞2段繩，繩子自由端移動(dòng)的距離拉力做的總功拉力的功率（3）有用功為滑輪組的機(jī)械效率答：（1）建筑材料放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是；（2）拉力的功率是；（3）滑輪組的機(jī)械效率是。11．（2022·四川資陽·統(tǒng)考中考真題）我國第十四個(gè)五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要明確提出，要推進(jìn)以縣城為重要載體的城鎮(zhèn)化建設(shè)，加快推進(jìn)公共服務(wù)、環(huán)境衛(wèi)生、市政公用、產(chǎn)業(yè)配套等設(shè)施提級(jí)擴(kuò)能，增強(qiáng)綜合承載能力和治理能力。隨著近期疫情防控形勢(shì)的好轉(zhuǎn)，各類基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)正如火如荼的展開。如圖所示，一建筑工人欲通過滑輪組向高的三樓陽臺(tái)上運(yùn)送建筑材料，已知滑輪組的定滑輪固定在三樓陽臺(tái)上面的天花板外緣。若工人用的力拉繩子，將重為的建材在內(nèi)勻速豎直的由地面提升到三樓陽臺(tái)上，不計(jì)建材和滑輪組長度，忽略繩的重量及繩與滑輪間、滑輪與輪軸間的摩擦，g取，求：（1）工人拉力F的功率P；（2）滑輪組裝置的機(jī)械效率η（結(jié)果保留2位小數(shù)）；（3）滑輪組中動(dòng)滑輪的質(zhì)量m?！敬鸢浮浚?）216W；（2）97.22%；（3）4kg【解析】解：（1）由圖可知繩子自由端移動(dòng)的距離拉力做的總功工人拉力的功率為（2）有用功為滑輪組的機(jī)械效率（3）不計(jì)繩重和摩擦則動(dòng)滑輪的重力由知?jiǎng)踊喌馁|(zhì)量為答：（1）工人拉力的功率為216W；（2）滑輪組裝置的機(jī)械效率為；（3）滑輪組中動(dòng)滑輪的質(zhì)量為。12．（2022·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）某項(xiàng)目建設(shè)中，工人用如圖所示的裝置將質(zhì)量為70kg的建筑材料勻速提升了6m，用時(shí)10s。電動(dòng)機(jī)的輸出功率恒定為600W，不計(jì)繩重和摩擦，g=10N/kg。求：（1）建筑材料上升的速度；（2）10s內(nèi)電動(dòng)機(jī)輸出的總功；（3）動(dòng)滑輪所受的重力；（4）若用此滑輪組勻速提升另一批建筑材料時(shí)，機(jī)械效率是90%，則該建筑材料上升的速度?！敬鸢浮浚?）0.6m/s；（2）6000J；（3）300N；（4）0.2m/s【解析】解：（1）建筑材料上升的速度為（2）10s內(nèi)電動(dòng)機(jī)輸出的總功為（3）建筑材料所受的重力為對(duì)建筑材料做的有用功為對(duì)動(dòng)滑輪做的額外功為動(dòng)滑輪所受的重力為（4）由機(jī)械效率公式得解得。另一批建筑材料上升的速度為答：（1）建筑材料上升的速度0.6m/s；（2）10s內(nèi)電動(dòng)機(jī)輸出的總功6000J；（3）動(dòng)滑輪所受的重力300N；（4）該建筑材料上升的速度0.2m/s。13．（2022·山東威?！そy(tǒng)考中考真題）為了建設(shè)精致城市，每到春天園林工人要在過街天橋上放置花草，為城市增添一抹綠色。如圖所示，工人用長木棒、滑輪、輕繩組裝提升裝置。木棒放置在天橋欄桿上始終保持水平，與欄桿M接觸點(diǎn)為O；用沙袋將木棒B端壓在欄桿N上，在木棒A端吊裝滑輪組。，每個(gè)沙袋重，每個(gè)滑輪重。（木棒和繩的重力、滑輪與軸的摩擦均忽略不計(jì)）（1）若A點(diǎn)受到豎直向下的拉力為，為了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置幾個(gè)沙袋？（2）若某次工人利用滑輪組豎直向下拉繩子，將重為的花架勻速提升。求：①滑輪組的機(jī)械效率。②滑輪組對(duì)繩的拉力?！敬鸢浮浚?）2個(gè)；（2）①94%；②624N【解析】解：（1）木棒始終水平平衡且不計(jì)木棒重力，由公式FAl1=FBl2可知，木棒B端受到的壓力為沙袋個(gè)數(shù)所以至少需要2個(gè)沙袋。①豎直勻速提升物體，繩的重力及滑輪與軸的摩擦均忽略不計(jì)，有用功為W有=G物h=376N×5m=1880J額外功為W額=G動(dòng)h=24N×5m=120J總功為W總=W有+W額=1880J+120J=2000J滑輪組的機(jī)械效率為②因?yàn)樨Q直勻速提升，所以受力平衡，繩的重力及滑輪與軸的摩擦均忽略不計(jì)，人的拉力為滑輪組對(duì)繩AC的拉力FA=3F拉+G定=3×200N+24N=624N答：（1）若A點(diǎn)受到豎直向下的拉力為1000N，為了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2個(gè)沙袋；（2）①滑輪組的機(jī)械效率為94%；②滑輪組對(duì)繩AC的拉力為624N。14．（2022·青?！そy(tǒng)考中考真題）某建筑工人用300N的拉力，在25s內(nèi)將重力為800N的水泥利用滑輪組勻速提高4m，如圖所示。若不計(jì)摩擦和繩重，請(qǐng)你完成下列計(jì)算：（1）動(dòng)滑輪的重力；（2）工人做功的功率；（3）該裝置的機(jī)械效率?！敬鸢浮浚?）100N；（2）144W；（3）89%【解析】解：（1）由圖可知，繩子的有效股數(shù)n=3，不計(jì)摩擦和繩重，動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)=3FG=3×300N800N=100N（2）當(dāng)水泥提升4m時(shí)，繩子自由端所移動(dòng)的距離s=3×4m=12m工人做的總功W總=Fs=300N×12m=3600J工人做功的功率（3）有用功W有=Gh=800N×4m=3200J該裝置的機(jī)械效率答：（1）動(dòng)滑輪的重力是100N；（2）工人做功的功率是144W；（3）該裝置的機(jī)械效率是89%。15．（2022·江蘇常州·統(tǒng)考中考真題）2022年4月，一頭質(zhì)量為180kg的海豚在昌江棋子灣受傷擱淺，被救援人員送至科研基地治療。救援過程中，利用如圖所示的滑輪組，在40s時(shí)間內(nèi)，救援人員用500N的拉力拉動(dòng)繩端，把輕質(zhì)布兜內(nèi)的海豚沿豎直方向勻速提升2m。g取10N/kg，問，此過程中：（1）滑輪組對(duì)海豚做的有用功有多大？（2）拉力做功的功率有多大？（3）滑輪組的機(jī)械效率有多大？【答案】（1）3.6×103J；（2）100W；（3）90%【解析】解：（1）質(zhì)量為180kg的海豚，被勻速提升2m，所以滑輪組對(duì)海豚做的有用功（2）由滑輪組可知，動(dòng)滑輪上繩子根數(shù)n=4，繩子拉的距離s=4×2m=8m拉力做功拉力做功的功率（3）滑輪組的機(jī)械效率答：（1）滑輪組對(duì)海豚做的有用功為3.6×103J；（2）拉力做功的功率為100W；（3）滑輪組的機(jī)械效率為90%。16．（2022·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，某工人利用滑輪組將一個(gè)重為900N的貨箱在6s內(nèi)勻速提升3m。此過程中，繩子自由端所受的拉力為F，滑輪組的機(jī)械效率為75%，試求：（1）貨箱上升的速度是多少？（2）有用功是多少？（3）拉力F是多少？【答案】（1）0.5m/s；（2）2700J；（3）400N【解析】解：（1）貨箱在6s內(nèi)勻速提升3m，則貨箱的速度（2）由題意可知，將重為900N的貨箱提升3m，所做的有用功（3）根據(jù)公式可知，拉力F做的總功由圖可知，滑輪組用3段繩子承擔(dān)物重，故s=3h=3×3m=9m根據(jù)公式可知，拉力F的大小答：（1）貨箱上升的速度是0.5m/s；（2）有用功是2700J；（3）拉力F是400N。17．（2022·湖北宜昌·中考真題）如圖甲，宜昌市某中學(xué)學(xué)生在課外實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)滑輪組進(jìn)行了探究。他們自制滑輪組的簡化圖如圖乙所示，小華利用此滑輪組用時(shí)10s將小軍勻速提升了50cm，稱得小軍的質(zhì)量為54kg，動(dòng)滑輪組的質(zhì)量為6kg。g=10N/kg，不計(jì)繩重和滑輪與繩之間的摩擦，求：（1）小華的拉力是多少？（2）小華拉力的功率是多少？（3）此過程中滑輪組的機(jī)械效率是多少？【答案】（1）100N；（2）30W；（3）90%【解析】解：（1）由圖乙可知，與動(dòng)滑輪連接的繩子有6段，則小華的拉力（2）繩子自由端移動(dòng)的距離s=6h=6×50cm=300cm=3m拉力做的總功W總=Fs=100N×3m=300J拉力的功率（3）小華做的有用功滑輪組的機(jī)械效率答：（1）小華的拉力是100N；（2）小華拉力的功率是30W；（3）此過程中滑輪組的機(jī)械效率是90%。18．（2022·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）如圖小明拉著質(zhì)量為30kg行李箱勻速經(jīng)過一段長度、高度的斜坡路面，用時(shí)10s，若此過程拉力F方向沿斜面向上，大小為125N。行李箱放在水平地面時(shí)與地面接觸面積為，（）。求：（1）行李箱靜止放在水平地面上時(shí)受到的重力大小和對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）小明對(duì)行李箱做的有用功和斜面的機(jī)械效率；（3）拉力F做功的功率。【答案】（1）300N，7.5×105Pa；（2）300J，80%（3）37.5W【解析】解：（1）行李箱靜止放在水平地面上時(shí)受到的重力大小行李箱靜止放在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)（2）小明對(duì)行李箱做的有用功小明對(duì)行李箱做的總功斜面的機(jī)械效率（3）拉力F做功的功率答：（1）行李箱靜止放在水平地面上時(shí)受到的重力大小300N和對(duì)地面的壓強(qiáng)7.5×105Pa；（2）小明對(duì)行李箱做的有用功300J和斜面的機(jī)械效率80%；（3）拉力F做功的功率37.5W。19．（2022·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考中考真題）如圖，一輛貨車勻速從山底A開到山頂B。貨車重為5.0×104N，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率50kW保持不變，山坡AB長2000m，高h(yuǎn)為300m，牽引力保持2.5×104N不變，不計(jì)空氣阻力。求：（1）汽車從山底開到山頂所做的有用功；（2）山坡的機(jī)械效率；（3）汽車在山坡上行駛時(shí)的摩擦力?！敬鸢浮浚?）1.5×107J；（2）30%；（3）1.75×104N【解析】解：（1）由題意可知，車從山底開到山頂所做的有用功（2）由可知，汽車從山底開到山頂所做的總功由可知，山坡的機(jī)械效率（3）由題意可知，額外功由可知，汽車在山坡上行駛時(shí)的摩擦力答：（1）汽車從山底開到山頂所做的有用功為1.5×107J；（2）山坡的機(jī)械效率為30%；（3）汽車在山坡上行駛時(shí)的摩擦力為1.75×104N。一、計(jì)算題1．（2023春·湖南長沙·九年級(jí)長沙市南雅中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示的AB為輕質(zhì)杠桿，O為懸點(diǎn)，放在水平面上的物體M用細(xì)線懸掛在杠桿A端。已知OA:OB=1:2，M的密度為3×103kg/m3，體積為8×103m3。當(dāng)B端懸掛一個(gè)質(zhì)量為10kg重物時(shí)，杠桿水平平衡。求：（g取10N/kg）（1）物體M受到的重力；（2）作用在A端的細(xì)線對(duì)杠桿的拉力FA；（3）物體M對(duì)水平面的壓力?！敬鸢浮浚?）240N；（2）200N；（3）40N【解析】解：（1）M的密度為3×103kg/m3，體積為8×103m3，因此物體M的質(zhì)量為根據(jù)可得，物體M受到的重力為（2）杠桿B端受到的拉力為根據(jù)杠桿平衡條件可得，，作用在A端的細(xì)線對(duì)杠桿的拉力為（3）物體M受到重力、拉力和地面對(duì)它的支持力作用，則水平面對(duì)物體M的支持力為根據(jù)力的平衡性，物體M對(duì)水平面的壓力為答：（1）物體M受到的重力為240N；（2）作用在A端的細(xì)線對(duì)杠桿的拉力FA為200N；（3）物體M對(duì)水平面的壓力為40N。2．（2023春·北京·九年級(jí)北京市第三十五中學(xué)校考階段練習(xí)）圖是一種利用滑輪組提升物體的簡化模型示意圖。人站在水平地面上，豎直向下拉動(dòng)繩子自由端，將重為720N物體以0.1m/s的速度勻速上升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為90%。不計(jì)繩重及摩擦，g取10N/kg。求：（1）拉力的大??；（2）求動(dòng)滑輪受到的重力?！敬鸢浮浚?）400N；（2）80N【解析】解：（1）滑輪組的機(jī)械效率為經(jīng)整理可知（2）因不計(jì)繩重和摩擦，故動(dòng)滑輪受到的重力答：（1）拉力的大小為400N；（2）動(dòng)滑輪受到的重力為80N。3．（2023·北京·北京市八一中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，滑輪組懸掛在水平支架上，重為800N的工人站在水平地面上，豎直向下拉動(dòng)繩子自由端，使重為300N的物體以0.2m/s的速度勻速上升。在這個(gè)過程中，人施加的拉力F為200N，兩個(gè)滑輪質(zhì)量相等，不計(jì)滑輪組的繩重和摩擦。求：（1）該滑輪組的機(jī)械效率；（2）拉力F的功率；（3）動(dòng)滑輪受到的重力；（4）該工人利用此滑輪組提升不同貨物時(shí)，支架受到滑輪組的最大拉力?！敬鸢浮浚?）75％；（2）80W；（3）100N；（4）2500N【解析】解：（1）由圖可知，該滑輪組動(dòng)滑輪上有2段繩子承載物重，則滑輪組的機(jī)械效率（2）繩端移動(dòng)的速度拉力F的功率（3）拉力承載的總重動(dòng)滑輪重力（4）繩端的最大拉力能提起的最大重力兩個(gè)滑輪質(zhì)量相等，則動(dòng)滑輪的重力支架受到滑輪組的最大拉力答：（1）該滑輪組的機(jī)械效率為75％；（2）拉力F的功率為80W；（3）動(dòng)滑輪受到的重力為100N；（4）該工人利用此滑輪組提升不同貨物時(shí)，支架受到滑輪組的最大拉力為2500N。4．（2023春·江蘇泰州·九年級(jí)靖江市靖城中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，重500N的工人用滑輪組以200N的拉力將物體勻速提高2m。此過程中，滑輪組的機(jī)械效率為80%。不計(jì)繩重與摩擦，g=10N/kg。求：（1）滑輪組對(duì)物體所做的功；（2）所提物體的重力；（3）若繩子能承受的最大拉力為600N，該工人用此滑輪組提升重物的最大機(jī)械效率。【答案】（1）640J；（2）320N；（3）92％【解析】解：（1）已知承擔(dān)重物的繩子股數(shù)n=2，所以繩子自由端移動(dòng)的距離所以拉力F所做的功為因此，滑輪組對(duì)物體所做的功為（2）根據(jù)可得（3）由可得，動(dòng)滑輪重重500N的工人用該滑輪組提升重物時(shí)，最大拉力為繩子能承受的最大拉力為600N，故最大拉力500N，由得所以機(jī)械效率答：（1）滑輪組對(duì)物體所做的功為640J；（2）所提物體的重力為320N；（3）該工人用此滑輪組提升重物的最大機(jī)械效率為92%。5．（2023春·江蘇蘇州·九年級(jí)蘇州市立達(dá)中學(xué)校?？奸_學(xué)考試）工人利用如圖所示的滑輪組勻速提升重700N的貨物，繩子自由端被豎直向上拉起6m，所做的額外功為600J，不計(jì)繩重和摩擦。求：（1）拉力所做的有用功；（2）滑輪組的機(jī)械效率；（3）當(dāng)另一重物被提起相同高度時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率增加了10%，求此時(shí)被提升重物的重力?！敬鸢浮浚?）1400J；（2）70%；（3）1200N【解析】解：（1）由圖可知，該滑輪組繩子的承重段數(shù)n=3，根據(jù)公式s繩=nh可得，物體上升的距離為所以拉力做的有用功為W有=Gh=700N×2m=1400J（2）因?yàn)橛杏霉?400J，額外功為600J，所以滑輪組的機(jī)械效率為（3）不計(jì)繩重和摩擦，由W額=Gh可得，動(dòng)滑輪的重力為當(dāng)另一種物被提起相同高度時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率增加了10%，則此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為應(yīng)克服物體重力做的功為有用功，克服物體重力和動(dòng)滑輪重力做的功為總功，所以滑輪組的機(jī)械效率為解得：G＇=1200N。答：（1）拉力所做的有用功為1400J；（2）滑輪組的機(jī)械效率為80%；（3）當(dāng)另一重物被提起相同高度時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率增加了10%，此時(shí)被提升重物的重力為1200N。6．（2023春·江蘇鹽城·九年級(jí)景山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示是一種塔式起重機(jī)，它將600kg的建筑材料勻速吊起時(shí)，對(duì)繩子的拉力為2500N，在建筑材料上升5m高度過程中，繩端移動(dòng)的距離為15m，g取10N/kg，求：（1）提升重物做的有用功；（2）塔式起重機(jī)的機(jī)械效率；（3）若動(dòng)滑輪的質(zhì)量為80kg，求克服摩擦和鋼繩重所做的功。【答案】（1）3×104J；（2）80%；（3）3.5×103J【解析】解：（1）提升重物做的有用功W有用=Gh=mgh=600kg×10N/kg×5m=3×104J（2）拉力做的總功W總=Fs=2500N×15m=3.75×104J滑輪組的機(jī)械效率（3）克服動(dòng)滑輪重做的額外功W額1=G動(dòng)h=m動(dòng)gh=80kg×10N/kg×5m=4×103J拉力做的總額外功W額=W總W有用=3.75×104J3×104J=7.5×103J克服摩擦和鋼絲繩重所做的額外功W額2=W額W額1=7.5×103J4×103J=3.5×103J答：（1）提升重物做的有用功為3×104J；（2）滑輪組的機(jī)械效率為80%；（3）若動(dòng)滑輪的質(zhì)量為80kg，克服摩擦和鋼繩重所做的功3.5×103J。7．（2023春·江蘇泰州·九年級(jí)泰州市姜堰區(qū)第四中學(xué)?？茧A段練習(xí)）用如圖所示的滑輪組提升重360N貨物，貨物上升3m，上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不計(jì)繩重），在此過程中克服摩擦所做的功為630J。求：（1）做的有用功為多少？（2）拉力F做的功為多少？（3）動(dòng)滑輪重為多少？【答案】（1）1080J；（2）1800J；（3）30N【解析】解：（1）滑輪組提升重360N貨物，貨物