2022年湖北襄陽老河口四中學中考四模數(shù)學試題含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3,請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.已知6兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列結論正確的是（）

-----------

ba。

A.a+b>0B.ab<0C.a>bD.b-a>0

29

2.下列4個數(shù)：邪,―,n,（V3）%其中無理數(shù)是（）

22

A.弧rB.-C.nD.（石）。

3.一元二次方程x2+2x-15=0的兩個根為（）

A.xi=-3,X2=-5B.xi=3,xz=5

C.XI=3,X2=-5D.xi=-3,X2=5

4.V4的算術平方根為（）

A.+41B.y/2c.±2D.2

5.已知二次函數(shù)（x-2）2+c,當x=X1時，函數(shù)值為當x=X2時，函數(shù)值為以，若則下列

表達式正確的是（）

A.ji+j2>0B.ji-j2>0C.a（ji-ji）>0D.a（J1+J2）>0

6.如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）

主視圖左視圖

7

俯視圖

A.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.三棱錐

|x|-l

7.若分式匕L—的值為零，則x的值是（）

x+1

A.1B.-1C.±1D.2

8.如圖，△ABC中，若DE〃BC,EF//AB,則下列比例式正確的是（）

9.如圖，直線AB、CD相交于點O,EO±CD,下列說法錯誤的是（）

A.ZAOD=ZBOCB.ZAOE+ZBOD=90°

C.ZAOC=ZAOED.ZAOD+ZBOD=180°

10.根據(jù)中國鐵路總公司3月13日披露，2018年鐵路春運自2月1日起至3月12日止，為期40天全國鐵路累計發(fā)

送旅客3.82億人次.3.82億用科學記數(shù)法可以表示為（）

A.3.82xl07B.3.82X108C.3.82x109D.0.382x1010

11.如圖，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,D是線段BC上的動點（不含端點B,C）.若線段AD長為正整數(shù)，則點

12.若點A（a,b）,8（L,c）都在反比例函數(shù)y=L的圖象上，且-l<cV0,則一次函數(shù)y=。-c）x+ac的大

ax

致圖象是（）

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.計算：712-775=.

14.如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標軸上，反比例函數(shù)y=±的圖象在第一象限的分支過AB的中點D交OB于點

X

E,連接EC,若AOEC的面積為12,則1€=.

k

15.如圖，矩形ABCD中，AB=2AD,點A（0,1）,點C、D在反比例函數(shù)y=—（k>0）的圖象上，AB與x軸的正半軸

X

相交于點E,若E為AB的中點，則k的值為.

16.如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A，B，可以看作是線段AB經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）得到的,

寫出一種由線段AB得到線段A，B，的過程

17.電子跳蚤游戲盤是如圖所示的AABC,AB=AC=BC=1.如果跳蚤開始時在8c邊的Po處，8尸。=2.跳蚤第一步從

尸。跳到AC邊的B（第1次落點）處，且C尸產(chǎn)CP。；第二步從P跳到A8邊的P2（第2次落點）處，且AP2=AB;

第三步從尸2跳到邊的P3（第3次落點）處，且5尸3=〃尸2；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第〃次落點為尸n

（?為正整數(shù)），則點P2016與點尸2017之間的距離為.

BPi

18.已知扇形的圓心角為120。，弧長為6兀，則扇形的面積是.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）已知關于x的一元二次方程3x2-6x+l-k=0有實數(shù)根，k為負整數(shù).求k的值；如果這個方程有兩個整

數(shù)根，求出它的根.

20.（6分）計算：|-1|+79-（1-6）°-（y）

21.（6分）某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)500只同一型號的零件，他們生產(chǎn)的零件y（只）與生產(chǎn)時間》（分）

的函數(shù)關系的圖象如圖所示.根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

（1）甲每分鐘生產(chǎn)零件只；乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件只；

（2）若乙提高速度后，乙的生產(chǎn)速度是甲的2倍，請分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過程中，生產(chǎn)的零件y（只）與生產(chǎn)

時間X（分）的函數(shù)關系式；

（3）當兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時，求生產(chǎn)的時間；并求出此時甲工人還有多少只零件沒有生產(chǎn).

22.（8分）已知如圖①R3ABC和RtAEDC中，ZACB=ZECD=90°,A,C,D在同一條直線上，點M,N,F分別為

AB,ED,AD的中點，ZB=ZEDC=45°,

（1）求證MF=NF

（2）當NB=NEDC=30。，A,C,D在同一條直線上或不在同一條直線上，如圖②，圖③這兩種情況時，請猜想線段MF,

NF之間的數(shù)量關系.（不必證明）

23.（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于（DO,BD是。O的直徑，AELCD于點E,DA平分NBDE.

(2)如果AB=4,AE=2,求。O的半徑.

24.(10分)如圖，已知AB=4D,AC^AE,/BAD=/CAE.求證：BC=DE.

25.（10分）如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到△EFC,NACE的平分線CD交EF于點D,連接AD、

AF.求NCFA度數(shù)；求證：AD/7BC.

26.（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k#））的圖象與反比例函數(shù)y=—（n#））的圖象交于第

x

3

二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于點C,點B坐標為（m,-1）,ADJ_x軸，且AD=3,tanZAOD=-.求該

2

反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求AAOB的面積；點E是x軸上一點，且AAOE是等腰三角形，請直接寫出所有

符合條件的E點的坐標.

27.（12分）某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用

9（）元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同.求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？商場計

劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000

元，求商場共有幾種進貨方案？

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、C

【解析】

根據(jù)各點在數(shù)軸上位置即可得出結論.

【詳解】

由圖可知，b<a<0,

A..,.a+b<0,故本選項錯誤；

B.*."Z><?<0,故本選項錯誤；

C.VZ><a<0,：.a>b,故本選項正確；

D.'：h<a<0,：.h-a<0,故本選項錯誤.

故選C.

2、C

【解析】

79=3,亍是無限循環(huán)小數(shù)，兀是無限不循環(huán)小數(shù)，（百）=1,所以“是無理數(shù)，故選C.

3、C

【解析】

運用配方法解方程即可.

【詳解】

解：x2+2x-15=X2+2X+1-16=(X+1)2-16=0,BP(X+1)2=16,解得，xi=3,X2=-5.

故選擇C.

【點睛】

本題考查了解一元二次方程，選擇合適的解方程方法是解題關鍵.

4、B

【解析】

分析：先求得V?的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術平方根即可.

詳解：???4=2,

而2的算術平方根是應，

的算術平方根是應，

故選B.

點睛：此題主要考查了算術平方根的定義，解題時應先明確是求哪個數(shù)的算術平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯誤.

5,C

【解析】

分。>1和a<l兩種情況根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出與J2的大小關系，然后對各選項分析判斷即可得解.

【詳解】

解：①時，二次函數(shù)圖象開口向上，

V|XI-2|>|X2-2|,

無法確定以+竺的正負情況，

a(ji-j2)>1,

②aVl時，二次函數(shù)圖象開口向下，

V|xi-2|>|X2-2|,

無法確定以+及的正負情況，

a(ji-J2)>1,

綜上所述，表達式正確的是a(Ji-J2)>1.

故選：c.

【點睛】

本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用了二次函數(shù)的對稱性，關鍵要掌握根據(jù)二次項系數(shù)a的正負分情況討論.

6、C

【解析】

分析：根據(jù)一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可判斷該幾何體是柱體，進而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷

是三棱柱，得到答案.

詳解：???幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，

故該幾何體是一個柱體，

又???俯視圖是一個三角形，

故該幾何體是一個三棱柱，

故選C.

點睛：本題考查的知識點是三視圖，如果有兩個視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個矩形，該幾何體一定

柱，其底面由第三個視圖的形狀決定.

7、A

【解析】

1x1-1

試題解析：?.?分式LL—的值為零，

X+1

|x|-1=0,x+1,0,

解得：x=l.

故選A.

8、C

【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理找準線段的對應關系，對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】

解：VDE/7BC,

.DE_AD

，BDWBC,

"BC-AB

.ADDE

??---#----,選項A不正確;

BDBC

?.,DE〃BC,EF/7AB,

.BF_AEEF_BD

EF=BD,

'*BC-7C而一而'

..AE

?T~9

ACAD

BFEF

,選項B不正確

BCAD

VEF/7AB,

AEBF

,選項C正確;

ECCF

VDE/7BC,EF/7AB,

.EFCEDEAE

??----=-----，-----=-----9CERAE，

ABACBCAC

米，選項D不正確；

ABBC

故選C.

【點睛】

本題考查了平行線分線段成比例定理；熟練掌握平行線分線段成比例定理，在解答時尋找對應線段是關健.

9、C

【解析】

根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得.

【詳解】

A、NAOD與NBOC是對頂角，所以NAOD=NBOC,此選項正確;

B、由EOJLCD知NDOE=90。，所以NAOE+NBOD=90。，此選項正確;

C、NAOC與NBOD是對頂角，所以NAOC=NBOD,此選項錯誤;

D、NAOD與NBOD是鄰補角，所以NAOD+NBOD=180。，此選項正確;

故選C.

【點睛】

本題主要考查垂線、對頂角與鄰補角，解題的關鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義.

10、B

【解析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以用科學記數(shù)法表示出來，本題得以解決.

【詳解】

解:3.82億=3.82x108,

故選B.

【點睛】

本題考查科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)，解答本題的關鍵是明確科學記數(shù)法的表示方法.

11>c

【解析】

試題分析：過A作AE_LBC于E,VAB=AC=5,BC=8,；.BE=EC=4,，AE=3,TD是線段BC上的動點（不含端

點B,C）,.,.AE<AD<AB,即3WADV5,：AD為正整數(shù)，；.AD=3或AD=4,當AD=4時，E的左右兩邊各有一個

點D滿足條件，.?.點D的個數(shù)共有3個.故選C.

考點：等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理.

12、D

【解析】

將A（a,》），代入y=J得axb=l,；xc=l,然后分析匕-c與ac的正負，即可得到y(tǒng)=（匕-c）x+ac

的大致圖象.

【詳解】

將A（a,h）,代入y=L得ax》=l,—xc=1,

,1

即nnb=一,a=c.

a

acc

V-l<c<0,/.0<c2<1，**?l-c2>0.

即1—/與。異號.

b-c<0.

又:ac>（）,

故選D.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，得出力-C與〃c的正負是解答本題的關鍵.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、—3A/3

【解析】

原式=2后-56

=-373.

故答案為：-3瓜

14、1272.

【解析】

設AD=a,貝!|AB=OC=2a,根據(jù)點D在反比例函數(shù)y=&的圖象上，可得D點的坐標為（a,-）,所以OA=S過點

xaa

E作ENLOC于點N,交AB于點M,則OA=MN=±，已知AOEC的面積為12,OC=2a,根據(jù)三角形的面積公式求

a

12k—\2

得EN=一,即可求得EM=--------；設ON=x,則NC=BM=2a-x,證明△BMEsaONE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求

aa

得*=華，即可得點E的坐標為（竽，—）,根據(jù)點E在在反比例函數(shù)丫=七的圖象上，可得華?烏=k,解方程

kkaxka

求得k值即可.

【詳解】

設AD=a,則AB=OC=2a,

?.?點D在反比例函數(shù)y=七的圖象上，

X

k

AD（a,—）＞

a

??OA=一,

a

k

過點E作EN_LOC于點N,交AB于點M,貝IJOA=MN=一，

a

:△OEC的面積為12,OC=2a,

12

，EN=—,

a

k12k-12

：.EM=MN-EN=-------------------

aaa

設ON=x,則NC=BM=2a?x,

VAB/7OC,

/.△BME^AONE,

EM_BM

國―南，

12

a2a-x

即

12x

a

解得x=孚，

k

.24a12

??E(―--,——),

ka

?.?點E在在反比例函數(shù)y=上的圖象上,

x

24。12

------,—=k,

k.a

解得k=±120，

Vk>0,

.??k=12&.

故答案為：12夜.

【點睛】

A1

本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，求得點E的坐標為（Y，一）是解決問題的關鍵.

ka

3+V5

15、

2

【解析】

解：如圖，作。尸_Ly軸于凡過B點作x軸的平行線與過C點垂直與x軸的直線交于G,CG交x軸于K,作B”_Lx

軸于“，I?四邊形A5C。是矩形，：.ZBAD=90°,：,ZDAF+ZOAE=9Q°,'：ZAEO+ZOAE=9Q°,：.ZDAF=ZAEO,

"：AB=2AD,E為A8的中點，：.AD=AE,在△AOf和AEAO中，VZDAF=ZAEO,ZAFD=ZAOE=900,AD=AE,

.,.△ADF^AEAO(AAS),：,DF=OA=1,AF=OE,：.D(.l,*),：.AF=k-1,同理；4AOEW^BHE,△ADF^/\CBG,

：.BH=BG=DF=OA=1,EH=CG=OE=AF=k-1,；.OK=2(,k-1)+1=2*-1,CK=k-2,：.C(2k-I,A-2),:.(2k

-1)(*-2)=\k,解得島=211,三幽，VA-l>0,.??A=213.故答案為

2222

y

點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.圖象上的點(x,y)的橫縱坐標的積是定值h即

xy=k.

16、將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90。，在向右平移2個單位長度

【解析】

根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)和平移性質(zhì)即可解題.

【詳解】

解：將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90。，在向右平移2個單位長度即可得到A，B，、

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移，屬于簡單題，熟悉旋轉(zhuǎn)和平移的概念是解題關鍵.

17、3

【解析】

???△ABC為等邊三角形，邊長為1,根據(jù)跳動規(guī)律可知，

APoPi=3,PIP2=2,P2P3=3,P3P4=2,...

觀察規(guī)律：當落點腳標為奇數(shù)時，距離為3,當落點腳標為偶數(shù)時，距離為2,

???2017是奇數(shù),

???點P2016與點P2017之間的距離是3.

故答案為：3.

【點睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意求出POPLP1P2,P2P3,P3P4的值，找出規(guī)律是解答此題的關鍵.

18、277r

【解析】

試題分析：設扇形的半徑為r.則歿匕=6不，解得r=9,.?.扇形的面積=型已絲=277r.故答案為273r.

180360

考點：扇形面積的計算.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(2)k=-2,-2.(2)方程的根為X2=X2=2.

【解析】

(2)根據(jù)方程有實數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0列出關于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的值;

(2)將k的值代入原方程，求出方程的根，經(jīng)檢驗即可得到滿足題意的k的值.

【詳解】

解：(2)根據(jù)題意，得4=(-6)2-4x3(2-k)>0,

解得k>-2.

Tk為負整數(shù)，

?\k=-2,-2.

(2)當k=-2時，不符合題意，舍去；

當k=-2時，符合題意，此時方程的根為X2=X2=2.

【點睛】

本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a#))的根與△=b?-4ac有如下關系：(2)A>0時，方程有兩個

不相等的實數(shù)根；(2)△=()時，方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)△V0時，方程沒有實數(shù)根.也考查了一元二次方程

的解法.

20、1

【解析】

試題分析：先分別計算絕對值，算術平方根，零指數(shù)塞和負指數(shù)第，然后相加即可.

試題解析：

解：|-1|+-J9~(1-6)。-(—)1

=1+3-1-2

=1.

點睛：本題考查了實數(shù)的計算，熟悉計算的順序和相關的法則是解決此題的關鍵.

15x(0<x<10)

21、(1)25,150；⑵yQ5xS),后際為。。<E7)；⑶*=為網(wǎng)

【解析】

解：(1)甲每分鐘生產(chǎn)當=25只；

20

75

提高生產(chǎn)速度之前乙的生產(chǎn)速度=二=15只/分，

故乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件：15x10=150只；

(2)結合后圖象可得：

甲：y甲=25x(0<x<20)；

乙提速后的速度為50只/分，故乙生產(chǎn)完500只零件還需7分鐘，

乙：yz,=15x(0<x<10),

當10VxS7時，設丫乙=1?+1),把(10,150)、(17,500),代入可得：

10k+b=150,17k+b=500,

解得：k=50,b=-350,

故y乙=50x-350(10<x<17).

綜上可得：y單=25x(0<x<20)；

15x(0<x<10)

[50x-350(10<x<17)：

(3)令丫甲=丫乙，得25x=50x-350,

解得：x=14,

此時y￥=yz=350只，故甲工人還有150只未生產(chǎn).

22、(1)見解析；(2)MF=V3NF.

【解析】

(1)連接AE,BD,先證明△ACE和△BCD全等，然后得到AE=BD,然后再通過三角形中位線證明即可.

(2)根據(jù)圖(2)(3)進行合理猜想即可.

【詳解】

解：（1）連接AE,BD

在4ACE和4BCD中

AC=BC

<ZACE=NBCD

CE=CD

/.△ACE^ABCD

/.AE=BD

又；點M,N,F分別為AB,ED,AD的中點

I1

/.MF=-BD,NF=-AE

.*.MF=NF

(2)MF=V3NF.

方法同上.

【點睛】

本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)以及三角形中位線的知識，做出輔助線和合理猜想是解答本題的關鍵.

23、(1)見解析；(1)0O半徑為

【解析】

(D連接OA,利用已知首先得出OA〃DE,進而證明OALAE就能得到AE是。。的切線；

(1)通過證明△BADsaAED,再利用對應邊成比例關系從而求出(DO半徑的長.

【詳解】

解：(1)連接OA,

VOA=OD,

/.Z1=Z1.

VDA平分/BDE,

.*.Z1=Z2.

.\Z1=Z2.AOA//DE.

:.ZOAE=Z4,

VAE±CD,AZ4=90°.

AZOAE=90°,即OA_LAE.

又?.?點A在。O上，

，AE是(DO的切線.

(1)YBD是。O的直徑，

:.NBAD=90°.

VZ3=90°,.".ZBAD=Z3.

又,.,N1=N2,.,,△BAD^AAED.

.BDBA

??=9

ADAE

VBA=4,AE=1,/.BD=1AD.

在RtABAD中，根據(jù)勾股定理，

得BD=§百.

3

.,.(DO半徑為1百.

24、證明見解析.

【解析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得4%C=NZME,然后利用SAS即可證出ZVLBCMAAOE,從而證出結論.

【詳解】

證明：-.-ZBAD=ZCAE,

：.ABAD+ADAC=ZCAE+ZDAC,

即ZBAC=NDAE,

在AABC和AA。石中，

AB=AD

<ABAC=ZDAE,

AC=AE

MBC^MDE(SAS),

BC=DE.

【點睛】

此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用SAS判定兩個三角形全等和全等三角形的對應邊相等是解決此題的

關鍵.

25、(1)75°(2)見解析

【解析】

(1)由等邊三角形的性質(zhì)可得NACB=60。，BC=AC,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CF=BC,ZBCF=90°,由等腰三角形的

性質(zhì)可求解；

(2)由“SAS”可證△ECDgZkACD,可得NDAC=NE=6()o=NACB,即可證AD〃BC.

【詳解】

解：(1)???△ABC是等邊三角形

/.ZACB=60°,BC=AC

???等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到△EFC

ACF=BC,ZBCF=90°,AC=CE

ACF=AC

VZBCF=90°,ZACB=60°

/.ZACF=ZBCF-ZACB=30°

AZCFA=-(180°-ZACF)=75°

2

(2);?△ABC和△EFC是等邊三角形

AZACB=60°,ZE=60°

VCD平分NACE

/.ZACD=ZECD

VZACD=ZECD,CD=CD,CA=CE,

/.△ECD^AACD(SAS)

AZDAC=ZE=60°

/.ZDAC=ZACB

AAD/7BC

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題關鍵.

61[3

26、(1)y=-—，y=--x+2；(2)6；(3)當點E(-4,0)或(/，0)或(-/，0)或(-二，0)時,

x24

△AOE是等腰三角形.

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法，即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)利用一次函數(shù)解析式求得C(4,0),即OC=4,即可得出AAOB的面積=,x4x3=6；

2

(3)分類討論：當AO為等腰三角形腰與底時，求出點E坐標即可.

【詳解】

(1)如圖，在RtAOA。中，ZADO=90°,

,3AD

VtanZA<?D=-=——,AD=3,

2OD

：.OD=2,

：.A(-2,3)