3.3 勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用 蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)堂堂練(含答案)

3.3勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用—2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)堂堂練1.《九章算術(shù)》中有一問題，譯文如下：現(xiàn)有一豎立著的木柱，木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺，若牽著繩索退行，在離木柱根部8尺處時(shí)繩索用盡，請(qǐng)問繩索有多長(zhǎng)?若設(shè)木柱長(zhǎng)度為x尺，根據(jù)題意，可列方程為()A. B. C. D.2.如圖，高速公路上有兩點(diǎn)A，B相距25km，C，D為兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，已知km，km，于點(diǎn)A，于點(diǎn)B，現(xiàn)需要在AB上建一個(gè)高速收費(fèi)站E，使得C，D兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)到E站的距離相等，則BE的長(zhǎng)為()A.10km B.15km C.20km D.25km3.現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識(shí)日漸增強(qiáng)，但是一些人保護(hù)環(huán)境的意識(shí)卻很淡薄，如圖是興慶公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路的拐角，而走“捷徑AC”，于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路AC”，已知米，米，他們踩壞了______米的草坪，只為少走_(dá)_______米路()A.20，50 B.50，20 C.20，30 D.30，204.圖是一個(gè)底面為等邊三角形的三棱柱，為了漂亮，小麗在三棱柱的側(cè)面上，從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)鑲上一圈金屬絲，已知此三棱柱的高為5cm，底面邊長(zhǎng)為4cm，則這圈金屬絲的長(zhǎng)度至少為()A.8cm B.13cm C.12cm D.15cm5.如圖，第9號(hào)臺(tái)風(fēng)“利奇馬”過后，某市體育中心附近一棵大樹在高于地面3米處折斷，大樹頂部落在距離大樹底部4米處的地面上，那么樹高是()A.5m B.8m C.9m D.12m6.如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方A處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開.一個(gè)身高1.6米的學(xué)生CD正對(duì)門，緩慢走到離門1.2米的地方時(shí)（米），感應(yīng)門自動(dòng)打開，則___________米.7.愛動(dòng)腦筋的王梓涵設(shè)計(jì)了一個(gè)方案來測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.將升旗的繩子拉直到末端剛好接觸地面，測(cè)得此時(shí)繩子末端距旗桿底端2m，然后將繩子末端拉直到距離旗桿5m處，測(cè)得此時(shí)繩子末端距離地面高度為1m，最后根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的勾股定理就能算出旗桿的高度為___________（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）.8.如圖是某“飛越叢林”俱樂部最近打造的一款項(xiàng)目的示意圖，BC段和垂直于地面的AB段均由不銹鋼管材打造，兩段總長(zhǎng)度為26m，矩形CDEF為一木質(zhì)平臺(tái)的主視圖.經(jīng)過測(cè)量得，，請(qǐng)求出立柱AB段的長(zhǎng)度.

答案以及解析1.答案：D解析：設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，可列方程為，故選D.2.答案：A解析：解：設(shè)，則，由勾股定理得：在中，，在中，，由題意可知：，，解得：，km.故選A.3.答案：B解析：在中，米，米，，米，（米），他們踩壞了50米的草坪，只為少走20米路.故選B.4.答案：B解析：將三棱柱的側(cè)面沿展開，如圖所示，由勾股定理得，所以cm.故選B.5.答案：B解析：根據(jù)勾股定理可知：折斷的樹高，所以折斷的樹高m，則這棵大樹折斷前的樹高m.故選B.6.答案：1.5解析：如圖所示，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，米，米，米，則（米）.在中，由勾股定理得，（米）.7.答案：11m解析：如圖，設(shè)旗桿高度為xm，可得m，m.根據(jù)勾股定理得，解