專題6 導(dǎo)數(shù)中的隱零點問題2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊同步教學(xué)設(shè)計 (人教B版2019)

專題6導(dǎo)數(shù)中的隱零點問題2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊同步教學(xué)設(shè)計(人教B版2019)學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析“專題6導(dǎo)數(shù)中的隱零點問題2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊同步教學(xué)設(shè)計(人教B版2019)”主要針對高中二年級學(xué)生，圍繞導(dǎo)數(shù)概念及其應(yīng)用，深入探討隱零點問題的求解方法。本專題旨在讓學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的基本概念，了解隱零點問題的產(chǎn)生原因及解決策略，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教材內(nèi)容與實際應(yīng)用緊密結(jié)合，通過例題和練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與創(chuàng)新意識，通過分析導(dǎo)數(shù)中的隱零點問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算能力。在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的直觀想象與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)其嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和合作探究精神。學(xué)情分析本課程面向的是高中二年級的學(xué)生，他們在知識層面已經(jīng)完成了導(dǎo)數(shù)的基本概念和計算法則的學(xué)習(xí)，具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。在能力方面，學(xué)生已具備一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)運算能力，但面對隱零點問題可能還缺乏有效的解決策略。在素質(zhì)方面，學(xué)生具備基本的科學(xué)素養(yǎng)，但可能缺乏深入的探究精神和創(chuàng)新意識。

學(xué)生在行為習(xí)慣上，經(jīng)過一年的高中學(xué)習(xí)，已形成了一定的學(xué)習(xí)規(guī)律，但可能存在對數(shù)學(xué)問題深入思考不足、依賴教材和教師的現(xiàn)象。此外，部分學(xué)生在面對復(fù)雜問題時可能會表現(xiàn)出畏難情緒，缺乏主動探究和解決問題的積極性。

在課程學(xué)習(xí)方面，學(xué)生對于新知識的學(xué)習(xí)往往依賴于教師的引導(dǎo)，對于隱零點這類較為復(fù)雜的問題，他們可能需要更多的實例分析和解題技巧的指導(dǎo)。因此，在教學(xué)中需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們主動發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，培養(yǎng)他們的獨立思考能力和解決問題的能力。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：采用講授法，系統(tǒng)講解隱零點問題的概念和解決方法；運用討論法，引導(dǎo)學(xué)生針對具體問題進行小組討論，激發(fā)思維碰撞；實施引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引導(dǎo)學(xué)生通過探索例題，自主發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律。

2.教學(xué)手段：利用多媒體設(shè)備展示動態(tài)圖形，幫助學(xué)生直觀理解隱零點問題；使用教學(xué)軟件進行互動式教學(xué)，增強學(xué)生的參與感和體驗感；結(jié)合網(wǎng)絡(luò)資源，提供額外的練習(xí)和案例，拓寬學(xué)生視野。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括導(dǎo)數(shù)中隱零點問題的概念、例題和思考題，明確要求學(xué)生掌握的基本概念和解決問題的基本方法。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：設(shè)計問題如“什么是隱零點？如何通過導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的零點？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過平臺監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，及時了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，理解隱零點的概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生獨立思考預(yù)習(xí)問題，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和思考的問題通過平臺提交給教師。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺進行資源分享和進度監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前理解新課內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過實際生活中的例子，如物理運動中的速度與加速度關(guān)系，引出隱零點問題。

講解知識點：詳細講解隱零點的判定方法，通過具體例題展示解題步驟。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生探討不同類型的隱零點問題。

解答疑問：對學(xué)生在學(xué)習(xí)和討論中提出的問題進行解答。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認真聽講，跟隨教師的思路思考問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，嘗試解決隱零點問題。

提問與討論：學(xué)生在討論中提出問題，與同學(xué)和教師交流。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：講解隱零點的判定方法和解題步驟。

實踐活動法：通過小組討論，實踐解決隱零點問題的方法。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生掌握隱零點的判定方法和解題技巧。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置針對隱零點問題的練習(xí)題，鞏固學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。

提供拓展資源：提供相關(guān)的學(xué)術(shù)文章和在線課程，供學(xué)有余力的學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生具體的反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認真完成作業(yè)，通過練習(xí)加深對隱零點問題的理解。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源，進行更深入的拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)反思，提升自我學(xué)習(xí)能力。

作用與目的：

鞏固和深化學(xué)生對隱零點問題的理解。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)策略。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)史話：介紹導(dǎo)數(shù)概念的起源和發(fā)展，如牛頓和萊布尼茨對微積分的貢獻，以及導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

（2）實際案例：收集和分析一些實際生活中的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用案例，如最優(yōu)化問題、運動物體的速度與加速度等。

（3）數(shù)學(xué)思想：探討導(dǎo)數(shù)背后的數(shù)學(xué)思想，如極限、連續(xù)性等，以及這些思想在數(shù)學(xué)分析中的重要性。

（4）數(shù)學(xué)文化：介紹與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，如數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞等，以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（5）高級數(shù)學(xué)：對于學(xué)有余力的學(xué)生，可以介紹導(dǎo)數(shù)在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，如多變量函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)在微分方程中的應(yīng)用等。

2.拓展建議

（1）閱讀拓展：鼓勵學(xué)生閱讀與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍和文章，如《微積分的故事》、《高等數(shù)學(xué)導(dǎo)論》等，以拓寬知識面。

（2）實踐拓展：建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模活動，將導(dǎo)數(shù)知識應(yīng)用于實際問題中，如物理實驗、經(jīng)濟分析等。

（3）交流拓展：組織學(xué)生進行小組討論，分享彼此對導(dǎo)數(shù)知識的理解和應(yīng)用，促進思維碰撞。

（4）研究拓展：鼓勵學(xué)生進行數(shù)學(xué)研究項目，如探討導(dǎo)數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，或研究導(dǎo)數(shù)的歷史發(fā)展。

（5）網(wǎng)絡(luò)資源：指導(dǎo)學(xué)生如何利用網(wǎng)絡(luò)資源進行學(xué)習(xí)，如在線教育平臺、數(shù)學(xué)論壇等，以獲取更多的學(xué)習(xí)資料和交流機會。

在拓展資源的利用上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注以下方面：

-導(dǎo)數(shù)的基本概念：通過閱讀數(shù)學(xué)史話，了解導(dǎo)數(shù)概念的演變過程，理解導(dǎo)數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位。

-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域：通過分析實際案例，了解導(dǎo)數(shù)在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的運動規(guī)律、經(jīng)濟學(xué)中的邊際分析等。

-導(dǎo)數(shù)與數(shù)學(xué)思想：通過探討數(shù)學(xué)思想，理解導(dǎo)數(shù)背后的數(shù)學(xué)原理，如極限的概念、連續(xù)性的意義等。

-導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)文化：通過數(shù)學(xué)文化的介紹，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-高級數(shù)學(xué)知識：對于學(xué)有余力的學(xué)生，通過高級數(shù)學(xué)的介紹，激發(fā)他們對高等數(shù)學(xué)的興趣，為未來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

在拓展建議的實施上，教師應(yīng)注重以下方面：

-閱讀拓展：鼓勵學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)書籍和文章，培養(yǎng)他們的閱讀興趣和自主學(xué)習(xí)能力。

-實踐拓展：通過數(shù)學(xué)建?；顒?，將理論知識應(yīng)用于實際問題，提高學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

-交流拓展：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神和溝通能力。

-研究拓展：鼓勵學(xué)生進行數(shù)學(xué)研究，培養(yǎng)他們的探究精神和科研能力。

-網(wǎng)絡(luò)資源利用：指導(dǎo)學(xué)生如何正確使用網(wǎng)絡(luò)資源，提高他們的信息素養(yǎng)。教學(xué)反思這節(jié)課圍繞導(dǎo)數(shù)中的隱零點問題進行教學(xué)，從學(xué)生的反饋和教學(xué)效果來看，有幾點值得我反思和改進。

首先，在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)雖然學(xué)生提交了預(yù)習(xí)筆記，但在課堂上提問時，他們對于隱零點概念的理解并不深入。這可能是因為預(yù)習(xí)資料中的內(nèi)容較為抽象，學(xué)生難以通過自學(xué)完全理解。未來，我計劃在預(yù)習(xí)資料中增加更多直觀的例子和圖示，幫助學(xué)生更好地理解隱零點的概念。

其次，在課中強化技能環(huán)節(jié)，我設(shè)計的小組討論活動雖然激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，但討論的深度不夠。我注意到學(xué)生在討論時更多地是在重復(fù)教材中的內(nèi)容，而不是進行深入的探究。這可能是因為學(xué)生對于如何運用導(dǎo)數(shù)知識解決隱零點問題還不夠熟悉。我需要在未來的教學(xué)中，增加更多的引導(dǎo)性問題，幫助學(xué)生深入思考問題，并鼓勵他們提出自己的見解。

此外，在課堂講解中，我發(fā)現(xiàn)自己在講解隱零點判定方法時，可能過于注重理論的完整性，而沒有足夠關(guān)注學(xué)生的實際理解情況。有些學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，可能會感到困惑。因此，我需要調(diào)整講解方式，更多地結(jié)合實際例題，讓學(xué)生在實踐中掌握解題技巧。

在作業(yè)布置方面，我注意到學(xué)生在完成作業(yè)時，對于一些較為復(fù)雜的隱零點問題解決不夠熟練。這提示我，在布置作業(yè)時，應(yīng)該增加一些梯度的題目，讓學(xué)生逐步提升解決問題的能力。

最后，關(guān)于教學(xué)資源的拓展，我感到自己在引導(dǎo)學(xué)生進行拓展學(xué)習(xí)方面做得不夠。雖然我提供了相關(guān)的拓展資源，但并沒有給出具體的拓展建議，導(dǎo)致學(xué)生對于如何利用這些資源感到迷茫。未來，我需要給出更具體的拓展建議，引導(dǎo)學(xué)生進行有目的的學(xué)習(xí)。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)整體積極，能夠跟隨教學(xué)進度認真聽講。在講解隱零點問題時，大部分學(xué)生能夠主動思考并嘗試解答，但仍有部分學(xué)生對復(fù)雜問題的理解存在困難，需要更多的個別輔導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠積極參與，相互協(xié)作，共同探討隱零點問題的解決方法。各小組在成果展示時，能夠清晰地表達自己的思路和解題過程，但也發(fā)現(xiàn)部分小組在討論深度和邏輯性上還有提升的空間。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對隱零點概念的理解有了一定的提升，能夠運用導(dǎo)數(shù)知識解決一些基礎(chǔ)問題。但在處理較為復(fù)雜的問題時，部分學(xué)生仍顯得不夠熟練，需要加強練習(xí)。

4.作業(yè)完成情況：作業(yè)完成情況良好，大部分學(xué)生能夠按照要求完成作業(yè)，且正確率較高。但在一些拓展題上，學(xué)生的解答不夠深入，顯示出對知識點的掌握還不夠全面。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生的表現(xiàn)，我進行了以下評價與反饋：

-對于課堂上表現(xiàn)積極的學(xué)生，我給予了肯定和鼓勵，希望他們能夠繼續(xù)保持學(xué)習(xí)的熱情。

-對于小組討論成果展示，我指出了一些小組在討論過程中的優(yōu)點和需要改進的地方，鼓勵他們繼續(xù)深入探討問題。

-在隨堂測試和作業(yè)批改后，我對學(xué)生的