2018-2019學(xué)年湖南省永州市新田縣九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2018-2019學(xué)年湖南省永州市新田縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）2018年國慶七天假期實(shí)現(xiàn)國內(nèi)旅游收入5990億元，同比增長9.04%，旅游收入5990億元，用科學(xué)記數(shù)法正確的是(?A.59.90×1010 B.5.990×1011在一幅比例尺是1：10000000的地圖上，量得兩地之間圖上的距離是26厘米，則兩地之間的實(shí)際距離大約(??A.2600km B.260km C.26km D.2.6對于反比例函數(shù)y=mx，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，則A.m>1 B.m>0 C.用配方法解一元二次方程x2?4xA.(x?2)2=1 B.埃博拉病毒傳染非?？欤粲幸蝗烁腥玖?，沒有控制，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人感染．如果照這樣的傳染速度，經(jīng)過四輪傳染后，共有(???A.1000 B.2000 C.4000 D.10000反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)，若yA.x≥1 B.x≥2

C.x<0或如圖，在△ABC中，DE//BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=8A.34

B.23

C.13一元二次方程x2?4xA.沒有實(shí)數(shù)根 B.只有一個實(shí)數(shù)根

C.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根如圖，已知l1//l2//l3，AB=A.4

B.92

C.5

D.如圖，A、B是雙曲線y=kx上的兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作AC⊥x軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C.若△ADO的面積為1，A.43

B.83

C.3

二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）若xy=27，則x一元二次方程(2y?1)已知x=2是關(guān)于x的方程(m?1)如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=4x上的點(diǎn)，分別過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=2，則S1如圖，在△ABC中，DE//BC，DB=2AD如圖一長為20m，寬為10m的矩形地面上要修建三條寬度相等的小道，剩余的地方種植花草綠化，若要使綠化面積為128m2，則小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為______米．直線y=kx(k>0)與雙曲線y=2x如圖，1條直線將平面分成兩個部分，2條直線最多可以將平面分成4個部分，3條直線最多可以將平面分成7個部分，4條直線最多可以將平面分成11個部分．現(xiàn)有n條直線最多可以將平面分成2017個部分，則n的值為______．三、解答題（本大題共8小題，共78.0分）先化簡，再求值：x2+xx?2÷x+1x2?4解方程：

(1)?x2+2x+2=0．如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于M、N兩點(diǎn)．

①求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

②連

如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目測點(diǎn)D到地面的距離

李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長24cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于20cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認(rèn)為這兩個正方形的面積之和不可能等于16cm2如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長線交AB于點(diǎn)F．

(1)求證：△ACB∽△

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，向終點(diǎn)C邊以1cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著終點(diǎn)B邊以2cm

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在CD邊上，射線AF交BD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)G．

(1)求證：∠DAE=∠DCE．

(2)求證：AE2=EF?EG．答案和解析1.【答案】B

【解析】解：5990億=599000000000=5.990×1011．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<2.【答案】A

【解析】解：設(shè)兩地之間的實(shí)際距離為x厘米．

由題意110000000=26x，

∴x=260000000cm=2600km．

經(jīng)檢驗(yàn)，3.【答案】D

【解析】解：∵當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，

∴m<0，

故選：D．

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得m<0．

本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對于反比例函數(shù)y=kx(k≠04.【答案】C

【解析】解：∵x2?4x?1=0

∴x2?4x=1

∴x2?4x+4=1+4

∴(x?25.【答案】D

【解析】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，

根據(jù)題意得：(x+1)2=100，

解得：x1=9，x2=?11(不合題意，應(yīng)舍去)．

∴每輪傳染中平均一個人傳染了9個人．

當(dāng)x=9時，(x+16.【答案】D

【解析】解：在第一象限縱坐標(biāo)為1的以及小于1的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值為x≥2；

在第三象限縱坐標(biāo)為1的以及小于1的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值為x<0．

故選D．

找到縱坐標(biāo)為1的以及小于17.【答案】B

【解析】解：∵AD=8，DB=4，

∴AB=8+4=12，

∵DE//BC，

∴△A8.【答案】A

【解析】解：∵一元二次方程x2?4x+5=0，

∴△=(?4)2?4×5=16?20=?4<0，9.【答案】B

【解析】解：∵AB=3，BC=5，

∴AC=AB+BC=8，

∵l1//l210.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟知反比例函數(shù)y=kx圖象中任取一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是12|k|，且保持不變是解答此題的關(guān)鍵．

過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，根據(jù)D為OB的中點(diǎn)可知CD是△OBE的中位線，即CD=12BE，設(shè)A(x,kx)，則B(2x,k2x)，故CD=k4x，AD=kx?k4x，再由△ADO的面積為1求出k的值即可得出結(jié)論．

【解答】

解：過點(diǎn)11.【答案】97【解析】解：設(shè)x=2k，y=7k，

則x+yy

=2k+7k7k

=9k7k12.【答案】4y【解析】解：由原方程得：4y2+8y?5=7y?4，13.【答案】6

【解析】解：∵x=2是關(guān)于x的方程(m?1)x2+3x?5m+4=0的一個根，

∴414.【答案】4

【解析】解：∵點(diǎn)A、B是雙曲線y=4x上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，

則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|=4，

∴S1+S2=4+4?2×2=4．

故答案為：4．

欲求S15.【答案】8

【解析】解：∵DE//BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴S△ADES△ABC=(ADAB)2=16.【答案】2

【解析】解：設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為x米，

依題意，得：(20?2x)(10?x)=128，

整理，得：(x?10)2=64，

解得：x1=2，x217.【答案】4

【解析】解：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)關(guān)于原點(diǎn)對稱，

∴x1=?x2，y1=?y2，

把A(x1,y1)18.【答案】63

【解析】解：依題意有：

12n(n+1)+1=2017，

整理得，n2+n?4032=0，

所以(n+64)(n?63)=0，

19.【答案】解：原式=x(x+1)x?2?(x?2)x+12【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再由已知等式得出x2?2x20.【答案】解：(1)?x2+2x+2=0，

x2?2x?2=0，

∴x2?2x+1=3，即(【解析】(1)利用配方法求解即可；

(2)21.【答案】解：(1)把N(?1,?4)代入反比例函數(shù)y2=k2x解析式中，得k2=4，

所以反比例函數(shù)解析式為：y2=4x，

把x=2代入y2=4x中，得m=2，所以點(diǎn)M坐標(biāo)為(2,2)，

【解析】(1)把N(?1,?4)代入反比例函數(shù)y2=k2x，求出k2的值即可得出其解析式，再把M(2,m)代入其解析式即可得出m的值，故可得出M點(diǎn)的坐標(biāo)，把M、N點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=22.【答案】解：由題意可得：△DEF∽△DCA，

則DEDC=EFAC，

∵DE=0.5米，EF=0.25米，DG【解析】根據(jù)題意可得：△DEF∽△DCA，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出AC的長，即可得出答案．

23.【答案】解：(1)設(shè)剪成較短的一短為x(cm)，則較長的部分為(24?x)cm，

由題意列方程為：(x4)2+(24?x4)2=20，

化簡得：x2?24x+128=0，

解得：x=8，或x=16，

當(dāng)x=8時，較長部分為16，

【解析】(1)設(shè)剪成的較短的這段為xcm，較長的這段就為(24?x)cm.就可以表示出這兩個正方形的面積，根據(jù)兩個正方形的面積之和等于20cm24.【答案】證明：(1)∵ACDC=32，BCCE=64=32，

∴ACDC=BCCE．

又∵∠【解析】(1)從圖中得到AC=3，CD=2，BC=6，CE=4，∠ACB=∠DCE=9025.【答案】解：(1)∵∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，

∴S△ABC=12×AC×BC=12×6×8=24(cm2)，

∵△PQC的面積為Rt△ABC面積的三分之一，

∴△PCQ的面積為8cm2，

設(shè)xs后，可使△PCQ的面積為8cm2．

由題意得，AP=xcm，PC=(6?x)cm，CQ=2xcm，

則12(6?【解析】(1)設(shè)P、Q同時出發(fā)，x秒鐘后，AP=xcm，PC=(6?x26.【答案】證明：(1)∵四邊形ABCD是正方形，

∴A與C關(guān)于直線BD對稱